預應力鋼結構錨固節點瞬態溫度場分析

杜 詠， 王 爽， 朱 鈺， 孫樹華

(南京工業大學 土木工程學院， 江蘇 南京 211816)

預應力張拉鋼結構廣泛應用于體育館、大型室內游樂中心、候機樓、機庫、商業中心等大空間建筑中.在結構全壽命周期內，建筑火災對預應力張拉鋼結構安全的危害不容忽視.而預應力張拉鋼結構中，鋼索錨固節點填料的熱物理性能及節點的升溫模式是評估張拉鋼結構火災安全的關鍵環節，因此，亟待開展錨固節點截面升溫模式的研究.

預應力張拉鋼結構的錨具主要為熱鑄錨和冷鑄錨，熱鑄錨節點填料為低熔點鋅銅合金，冷鑄錨節點填料為環氧樹脂/鋼丸混合物.填料的熔點及軟化點都遠低于火災高溫和鋼材熔點[1].本文首先開展填料的熱工性能試驗，然后采用熱傳導理論和ABAQUS數值傳熱模擬平臺，對ISO834標準火災下的錨頭截面瞬態溫度進行了理論分析及數值傳熱模擬，提出了預應力鋼結構錨固節點的升溫計算方法，以期為評估預應力張拉鋼結構抗火性能提供邊界條件.

1 熱鑄錨填料鋅銅合金高溫熱物理性能指標測試

1.1 試驗測試

熱鑄錨填充料為鋅銅合金，由98%的鋅與2%的銅組成，其材質符合GB/T470—2008《鋅錠》及GB/T467—2010《陰極銅》的規定.

訂制直徑10mm、厚4mm的鋅銅合金試件R1及直徑4.9mm、厚18mm的鋅銅合金試件R2.參照GB/T1423—1996《貴金屬及其合金密度的測試方法》中的排水法測定試件R1的室溫密度為 6930kg/m3.按照ASTM E1461-01《Standard test method for thermal diffusivity by the flash method》中的掃描量熱法，采用DSC96-Line差示掃描量熱儀(DSC)測定試件R2的比熱容cr.由于鋅銅合金材料熔點為420℃，因此，測試溫度為95～400℃，溫度增量5℃，每個溫度水平下測試3次，結果取平均值，然后根據95～400℃試驗數據外延推算出 20℃ 及50℃下鋅銅合金的比熱容.按照GJB 1201.1—1991《固體材料高溫熱擴散率試驗方法 激光脈沖法》，用激光導熱儀測試鋅銅合金熱擴散系數αr，擴散系數的測試取9個溫度水平，即25、50、100、150、200、250、300、350、400℃.為與擴散系數溫度水平對應，選取這9個溫度水平下的比熱容，試驗數據見表1.

按式(1)計算鋅銅合金導熱系數λr，結果也列于表1.

λr=αr·ρr·cr

(1)

式中：ρr為鋅銅合金密度，kg/m3.

表1 鋅銅合金熱物理性能參數Table 1 Thermal physical properties of zinc-copper alloy

1.2 建立鋅銅合金熱物理指標體系

鋅銅合金的導熱系數隨溫度變化趨勢非單調，對表1中導熱系數試驗數據進行擬合，得到導熱系數隨溫度θ的變化曲線，擬合度為0.999，分段函數為：

(2)

對表1中鋅銅合金比熱容試驗數據進行擬合，得到鋅銅合金比熱容隨溫度的變化曲線，擬合度為0.999，分段函數為：

(3)

總體上，當溫度較低時，鋅銅合金受熱膨脹，比熱容增長減慢，導熱系數略降低；隨著溫度升高到200℃左右，由于鋅銅合金微觀組織中孿晶的存在，晶粒增長，排列方式也趨于整齊，使得鋅銅合金導熱性能提高，比熱容增長加速，導熱系數略增加.

2 冷鑄錨填料環氧樹脂/鋼丸混合物高溫熱物理性能指標測試

2.1 試驗測試

采用冷鑄錨填料環氧樹脂/鋼丸混合物，制作3組試件[2]：試件L1幾何尺寸為1300mm×300mm×50mm；試件L2直徑208mm，厚25mm；試件L3直徑4.9mm，厚18mm.采用GB/T1423—1996中的排水法測得試件L3的室溫密度為4857kg/m3.采用DSC96-Line差示掃描量熱儀，按照GB/T 10295—2008《絕熱材料穩態熱阻及有關特性的測 定 熱流計法》中的掃描量熱法測定試件L3的比熱容cl.由于環氧樹脂材料在300℃左右炭化，因此測試溫度為95～245℃，溫度增量為5℃，每個溫度水平下測試3次，結果取平均值，再根據95～245℃的試驗數據外延推算出25、50、300℃的環氧樹脂/鋼丸混合料的比熱容.以溫度增量為50℃列出比熱容平均值，如表2所示.

表2 冷鑄錨填充料比熱容試驗數據Table 2 Specific heat capacity for cool-cast anchor filling material

參照GB/T 10294—1988《絕熱材料穩態熱阻及有關特性的測定防護熱板法》，取試件L1，采用熱流計法測試其在20～70℃下的導熱系數；在80～150℃范圍采用防護熱板法，取試件L2，雙試件布置進行測試.試驗測得各個溫度水平下的導熱系數如表3所示.

表3 冷鑄錨填充料導熱系數Table 3 Thermal conductivity coefficient for cool cast anchor filling material

2.2 建立環氧樹脂/鋼丸混合料熱物理性能指標體系

對表2中比熱容數據及表3中導熱系數數據進行擬合，分別得到環氧樹脂/鋼丸混合物的比熱容cl與導熱系數λl的函數式：

cl=879.94+4.34θ-10.014θ2+1.62×10-5θ3, 25℃≤θ≤300℃

(4)

λl=0.043+0.26θ0.2-0.066θ+0.009θ1.5-0.0005θ2+1.31×10-5θ2.5, 20℃≤θ≤150℃

(5)

3 升溫理論分析及數值模擬

3.1 熱鑄錨升溫計算方法

鋅銅合金的畢渥數Bi?1，可基于集總熱容法建立熱鑄錨在高溫下的熱平衡方程[3].文獻[4]給出了無保護層鋼構件截面升溫計算式：

(6)

式中：θs為鋼構件溫度，℃；t為構件受火時間，s;Δt為構件受火歷程的時間增量步長，一般不應大于 5s；ρs為鋼材密度，kg/m3；cs為鋼材比熱容，J/℃·kg；V為單位長度構件的體積，m3/m；hr為以輻射方式由熱煙氣向構件表面傳遞的傳熱系數， W/(m2·℃)；αc為對流傳熱系數，對于纖維類燃燒火災，可取αc=25W/(m2·K)；A為與熱流方向相垂直的壁面面積，m2；θf為與物體相接觸的熱流介質溫度，℃.

由于鋼材和鋅銅合金的比熱容及導熱系數相近，將鋼材密度及比熱容代換為熱鑄錨鋼材與鋅銅合金的混合密度及混合比熱容，對式(6)進行修正，得到熱鑄錨截面升溫計算式：

θs(t)]Δt+θs(t)

(7)

(8)

(9)

式中：ρm為熱鑄錨中鋼材及鋅銅合金的混合密度，kg/m3；cm為熱鑄錨中鋼材及鋅銅合金的混合比熱容，J/(kg·℃)；vs、vr分別為熱鑄錨中鋼材和鋅銅合金的體積，m3/m；ms、mr分別為熱鑄錨中鋼材和鋅銅合金的質量，kg.

3.2 熱鑄錨數值傳熱模擬

錨杯材料的熱物理性能指標按EN 1993-1-2 Eurocode 3《Design of steel structures Part,1.2:General rules-structural fire design》取值，導熱系數及比熱容分別按本文擬合式取值.

熱鑄錨按鋼絲直徑分為RZM7-55型和RZM7-91型，其溫度測點布置如圖1所示.由圖1可見：2種熱鑄錨均把錨杯壁及填料分為2等份來布置溫度測點，其中1～2測點在錨杯壁，3測點在錨杯內壁與填料交界面，4、5測點在填料中；沿錨頭中心軸(inner longitudinal axis)定義各截面編號，見圖1.以ISO834標準火災為邊界條件，采用ABAQUS數值傳熱模擬平臺中的四節點線性傳熱四邊形DC2D4單元，對熱鑄錨的升溫歷程進行模擬：初始溫度為293K；對流傳導系數取25W/(m2·K)，輻射系數取0.8，Stenfan-Boltzmann常數取5.67×10-8W/(m2·K4)[5]；采用約束(create constraint)命令中的綁定(tie)項，將錨杯壁與鋅銅合金填料綁定為一體；運用內置區域(embedded region)項將鋼絲嵌入到整個模型中.

圖2給出了RZM7-55型和RZM7-91型熱鑄錨截面溫度-時間曲線.由圖2可見：熱鑄錨截面升溫顯著滯后于ISO834火災溫度；隨著受火時間的推移，1～3測點的溫度增大，錨杯壁的溫度分布不均勻，填料的溫度較為均勻且低于錨杯壁的溫度.這是由于填料比熱容略高于鋼材，因此填料升溫要吸收更多的熱量，表現為升溫速率較慢.由圖2中杯壁與填料截面處3號測點溫度歷程可得，在ISO834火災下，無防火保護熱鑄錨填料在大約30min達到其熔點.

圖1 RZM7-91型(RZM7-55型)熱鑄錨溫度測點布置Fig.1 Thermal-couple location on the cross section on RZM7-91(RZM7-55) hot-cast anchors

圖2 RZM7-55型和RZM7-91型熱鑄錨截面溫度-時間曲線Fig.2 Temperature-time curves of typical section of RZM7-55 and RZM7-91 hot-cast anchor

圖3為熱鑄錨沿外軸及中心軸的瞬態溫度分布.由圖3可見：錨杯壁及填料溫度分別沿外軸和中心軸正向減小；在9-9截面處填料溫度已經降至 40℃ 以下；沿中心軸正向，隨著熱鑄錨截面填料部分尺寸的增大，填料溫度不斷降低，表明錨頭的吸熱能力隨填料部分尺寸增大而增強.

圖3 熱鑄錨沿外軸及中心軸的瞬態溫度分布Fig.3 Temperature distribution along the longitudinal axis of hot-cast anchors

3.3 熱鑄錨截面升溫理論計算與數值模擬對比

RZM7-55型熱鑄錨2-2截面幾何尺寸可按圖1所示的幾何數據推算，其混合密度按式(8)計算，混合比熱容cm按式(9)計算，則由式(7)可得2-2截面5測點處溫度與時間關系的理論計算值，將其與ABAQUS數值傳熱模擬結果對比，如圖4所示.由圖4可見，2-2截面5測點處溫度與時間關系的計算值和ABAQUS數值傳熱模擬結果吻合較好.

3.4 冷鑄錨數值傳熱模擬

冷鑄錨按鋼絲直徑可分為LZM7-55型和LZM7-73型，其溫度測點布置如圖5所示.由圖5可見，1～3溫度測點將錨杯壁等分，3～9溫度測點將環氧樹脂鋼丸填料等分.由于環氧樹脂于150℃開始軟化，故模擬冷鑄錨溫度上限為150℃.

圖4 RZM7-55熱鑄錨2-2截面5測點處升溫歷程Fig.4 Temperature histories at point 5 on the section 2-2 ofRZM7-55 hot-cast anchor

圖5 LZM7-73型(LZM7-55型)冷鑄錨溫度測點布置Fig.5 Location of thermal-couple on the cross section of LZM7-73(LZM7-55) cold-cast anchors

圖6給出了冷鑄錨各截面的瞬態溫度分布.由圖6可見：錨杯壁各截面1～3測點的升溫曲線幾乎重合，表明錨杯壁橫截面溫度分布較均勻；由于環氧樹脂/鋼丸混合物的比熱容遠大于杯壁鋼材的比熱容，而導熱系數遠小于杯壁鋼材，因此，對于4～9測點，在升溫初期D-D截面由于錨杯壁尺寸小于A-A截面，其升溫速率均低于A-A截面；在升溫后期，各截面4～9測點溫差增大；由于鋼絲集中分布在7～9測點區域，鋼絲使得這部分區域填料的混合比熱容降低，導熱系數增大，因此4～6測點區域的溫度分布非均勻程度大于7～9測點區域，靠近錨杯壁部分填料的升溫速率顯著高于填料中心.觀察圖6中錨杯壁上1～3測點的溫度可以發現10分鐘就能接近填料的熔點(150℃)，由此可以得出，對于沒有防火保護的冷鑄錨，靠近錨杯壁的填料在ISO834火災下10min內將達到150℃而軟化.

圖6 冷鑄錨各截面的瞬態溫度分布Fig.6 Transient temperature distribution on the cross sections of cold-cast anchors

圖7給出了冷鑄錨沿縱軸(length axis)的瞬態溫度分布.由圖7可見，隨著錨頭楔形內壁厚度逐漸變小，環氧樹脂/鋼丸混合料所占比例增大，與錨杯壁相比，環氧樹脂/鋼丸混合料的比熱容較大，導熱系數較小，因此，冷鑄錨在中心軸上的溫度分布隨著楔形錨杯壁逐漸變厚而降低.

圖7 冷鑄錨沿縱軸的瞬態溫度分布Fig.7 Transient temperature distribution in cold-castanchor along length axis

4 結論

(1)熱鑄錨數值傳熱模擬表明，隨著受火時間的推移，熱鑄錨杯壁截面溫度分布非均勻性逐漸顯現；鋅銅合金填料部分的升溫速率顯著低于錨杯壁且溫度分布較為均勻，沿中心軸正向溫度隨著熱鑄錨外徑的增加而減小.在ISO834火災下，無防火保護RZM7-91型熱鑄錨填料大約30min達到其熔點.

(2)冷鑄錨數值傳熱模擬表明，冷鑄錨杯壁截面溫度分布較均勻；環氧樹脂/鋼丸填料中包裹鋼絲區域較填料其他區域溫度分布非均勻性降低；沿冷鑄錨中心軸正向，隨著錨杯楔形壁厚逐漸變小，環氧樹脂/鋼丸混合物所占比例增大，截面溫度降低.在ISO834火災下，無防火保護LZM7-73型冷鑄錨填料大約10min達到其熔點.

(3)基于本文建立的熱鑄錨截面升溫理論計算式，將其計算值與ABAQUS數值傳熱模擬結果進行對比，發現兩者吻合較好，說明理論計算式可較準確地預測熱鑄錨截面升溫情況.