基于隨機需求的農產品召回供應鏈成本分擔合約及努力策略研究

張永喆

（武漢大學經濟與管理學院,湖北 武漢 430072）

1 概述

農產品作為已逝品，具有時鮮性、易腐性、短生命周期等特點，農產品經營過程中不僅要面臨產品的易逝性，還需要考慮需求的不確定性。消費者往往會受到價格、當日農產品質量、促銷活動等影響而改變對農產品的需求，以至于庫存積壓或缺貨往往給農產品產銷造成經濟損失。胡新學等[1]研究了模糊需求下可單向替代的有機農產品訂購策略，針對有機農產品易消耗、供應風險高以及補貨困難的問題，建立和比較有機農產品單源采購與存在單向替代的有機和普通農產品雙源采購模型。黃建輝等[2]針對由單一公司和受資金約束單一農戶組成的農產品供應鏈中融資難問題，考慮政府補償公司預付貨款損失及農產品產出隨機性，分別構建了貿易信用下農戶有、無破產風險的供應鏈博弈模型。本文針對二級供應鏈考慮需求不確定性下合約設計以及訂貨策略。凌六一等[3]采用單位價格補貼的風險共擔機制，分析了農產品供應鏈中隨機產出和隨機需求下供應商、制造商采取不同的風險共擔合同對農資投入、供應商、制造商以及整個供應鏈的利潤的影響。何佩琳[4]研究了隨機供需情形下超市生鮮農產品的訂貨決策。

同時，除需求不確定產生影響，農產品也面臨嚴峻的召回狀況，Hudson Food公司因埃希式大腸桿菌問題召回2500萬鎊牛肉，最終導致公司破產[5]。農產品召回制度在各省相繼設立，近日，江蘇省提請省十三屆人大常委會第十一次會議審議的 《江蘇省糧食流通條例（草案）》提出，為防止食品安全事件發生，擬建立糧食召回制度。戴賓等[6]研究了考慮產品召回的供應鏈保險合約與訂貨決策。在同時考慮產品召回和不確定市場需求的情形下，研究供應鏈保險合約下的訂貨決策以及實現供應鏈協調的最優保險合約決策。Chao等研究了產品召回成本分擔和質量激勵的合約設計，研究發現合同菜單不僅可以減少由于信息不對稱所帶來的制造商成本，而且可以提高產品質量[7]，劉學勇等在線性市場需求情形下，通過引入根源分析的成本分擔合同，研究了產品召回成本分擔與質量激勵問題，研究發現該合同可以實現供應商和制造商的利潤最大化，并且在根源分析成本可忽略的情況下，可以實現供應鏈協調[8]。本文通過設計召回成本分擔合約在需求隨機的假設下，促進農產品供應商提高農產品可靠性努力。

供應鏈中存在諸多博弈問題，黃輝等設定以制造商主導的一個制造商與一個經銷商構成的二級閉環供應鏈為研究對象的博弈模型，分別研究對雙方均不具有公平偏好、僅制造商具有公平偏好、僅經銷商具有公平偏好三種情況[9]，邱國斌在Stackelberg博弈、競合博弈、價格不統一合作博弈、價格統一合作博弈四種情形下，分析消費者服務損失厭惡心理對企業定價決策、利潤的影響[10]，李順等運用Stackelberg博弈理論分別構建了競爭模式、合作模式模型，得到最優減排水平、低碳產品推廣投入及低碳產品推廣成本分攤比例[11]，林晶等研究了考慮產品商譽和消費者支付意愿的動態變化，構建雙渠道模式制造商和零售商線上線下聯合促銷的四種微分博弈模型[12]。

2 問題假設與模型描述

考慮一條由農產品供應商與農產品經銷商組成的二級供應鏈，農產品經銷商向供應商訂購一定數量的農產品，當季實際需求量為S(q)，當即參考歷史需求訂貨量為q，訂購量與實際需求量之間的偏差造成一定的期望損失L（q），期望損失由不足的訂貨量與單位缺貨成本S，以及超量訂貨量與單位產品損失P組成。若農產品供應商與農產品經銷商的努力水平分別為ηs與ηm，假設農產品經銷商要將農產品處理至符合售賣要求，則制造商需做出的努力為1-ηs。由于農產品經銷商最終售賣產品符合市場要求，故可假設召回概率λ外生，努力成本系數采用表達形式[13]，K為成本系數。假設經銷商為強勢放，主導供應鏈，選擇使用何種成本分擔合約，選用固定比例與浮動比例分擔合約，建立Stackeberg博弈模型，見表1。

表1 參數定義

歷史參考訂貨量q，當季市場實際需求為x，x在[μ-b,μ+b]上服從 F（X）的分布函數，μ 表示市場需求均值，如圖1所示。當季實際銷售量為

圖1 決策順序圖

召回成本固定比例分擔模型設立：

召回成本浮動比例分擔模型設立：

3 模型分析

證明根據一階條件：

定理1固定比例召回成本分擔合約下農產品供應商最優努力水平為，使用此合約無法激勵農產品供應商提升可靠性努力水平。

定理1表明，當供應鏈存在農產品召回時，若經銷商在訂購前與供應商簽訂固定比例召回成本分擔合約，則農產品供應商在生產期間不會因此提升產品可靠性努力，固定比例分擔合約無法對供應商努力做出激勵。

證明根據一階條件：

又

定理2浮動比例召回成本分擔合約下供應鏈最優訂貨量隨供應商可靠性努力水平上升而下降，隨制造商可靠性努力水平上升而上升。

證明，

定理2表明當采用浮動召回成本分擔合約時，農產品供應商采用較高的生產可靠性努力時，可以帶來更少的農產品最優訂購量，此時農產品供應鏈中流通的往往是質量較高的產品，農產品經銷商單位產品的利潤上升，最優訂購量下降，將會減少農產品冗余的可能，從而減少農產品供應過程中的浪費，節約社會資源，農產品以少而精的形式流通。相反，若農產品供應商并未做出較高的可靠性努力，產品往往質量低下，經銷商在向消費者出售前需要更多努力用于處理產品，則經銷商采用薄利多銷的行為，為了得到自身更高的利潤，需要最優訂購量相較高質量供應時更大，更有可能造成農產品訂購冗余，造成浪費。可以推出，供應鏈將面臨更大波動性與更高的成本，如圖2所示。

定理3當需求呈均勻分布時

時，供應商努力水平最優解滿足

，令其為A

iii.當,1

圖2 供應商最優努力策略圖

定理3表明，當采用浮動比例供應鏈召回成本分擔合約時，農產品供應商具有特定的最優努力策略，當市場波動性極大時，農產品供應商不會對提升農產品質量做出可靠性努力，由定理3可知，供應鏈將會出現最大的最優訂貨策略，農產品面臨極大浪費，同時農產品經銷商將面臨經濟損害。當市場波動性中等時，供應商將采取使自身利潤最大的努力水平，市場訂購量也將處在中等水平。當市場波動中等，且召回概率極大，或市場波動極小時，農產品供應商有動力提升農產品質量的可靠性努力做到極致，此時供應鏈訂購量處于使利潤最大化的最小值，極好的減少了農產品資源浪費。故穩定的市場以及較為頻繁的農產品召回將減少農產品浪費。

4 結論

使用浮動比例召回成本分擔合約可以相較于固定比例召回成本分擔合約更好的激勵供應商提升生產質量可靠性努力，從而降低經銷商的最優訂購量，減小農產品的浪費。當使用浮動比例召回成本分擔合約時，減少需求波動以及提升農產品召回頻率會帶來更好的農產品供應商生產質量可靠性努力，更好的降低農產品浪費。