甘肅省高校社會科學(xué)科研投入產(chǎn)出效率分析
——基于因子分析和DEA模型

李洋洋

（蘭州財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

據(jù)估計(jì)2018年，高校畢業(yè)生人數(shù)已經(jīng)突破820萬，隨著我國人口紅利趨于消失，高校畢業(yè)生人數(shù)的增多將會進(jìn)一步彌補(bǔ)人口老齡化所帶來的勞動力的嚴(yán)重衰退。高校作為人才培養(yǎng)的重要基地，每年都會為社會輸送一大批優(yōu)秀的人才，高校的發(fā)展對于推動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。然而由于地理位置的不同，不同地區(qū)高校的發(fā)展程度也各不相同，總體來說，東部地區(qū)高校的發(fā)展水平要優(yōu)于中部地區(qū)和西部地區(qū)高校的發(fā)展水平。評價高校發(fā)展的水平涉及諸多方面，其中科研投出產(chǎn)出是一項(xiàng)重要的指標(biāo)，產(chǎn)出水平越高反映出高校的水平越高。因此，從科研投入產(chǎn)出效率來分析，能夠客觀的評價高校的發(fā)展水平。

1 相關(guān)文獻(xiàn)研究

1978年A.Charnesand W.W.Cooper[1]提出DEA方法以及相應(yīng)的模型，經(jīng)過各個國家學(xué)者多年的研究，DEA的擴(kuò)展模型已經(jīng)包括 BCC-DEA、CCRDEA、CCW-DEA、超效率DEA、滯后非徑向超效率DEA、兩階段DEA和三階段DEA等諸多模型。

在高校科研投入產(chǎn)出效率這一領(lǐng)域，從研究結(jié)論來看，我國高校產(chǎn)出效率總體水平較高，但區(qū)域間水平差異較大，總體上處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)不變或規(guī)模經(jīng)濟(jì)遞減階段（張宏[2]）；師范類學(xué)校多呈現(xiàn)無效率狀態(tài)，師資力量充足，但物質(zhì)資源相對匱乏（蔡文博，李鑫潔[3]）；不同省份財經(jīng)類院校的發(fā)展水平相異，但東西部高校的科研水平差距不斷縮小（楊辰利，任初明[4]）。此外，針對廣東省、江西省和京津冀等地區(qū)高校科研投入產(chǎn)出效率，周劍鋒[5]、程肇基[6]和楊會良[7]分別做出了研究。但是，關(guān)于西北地區(qū)（除陜西）高校科研投入產(chǎn)出效率的研究較少，因此，本文以甘肅省高校為例，重點(diǎn)研究該地區(qū)高校社會科學(xué)科研投入產(chǎn)出效率，從而發(fā)現(xiàn)這些高校存在的某些問題，并給出相應(yīng)的對策。

2 因子分析和DEA相關(guān)的概念

因子分析是一種數(shù)據(jù)降維的方法，主要是通過研究變量群中相關(guān)矩陣的依賴程度，進(jìn)而提取出少數(shù)反映共性的因子，并給出原始變量與這幾個因子之間相關(guān)關(guān)系，以此來簡化數(shù)據(jù)的計(jì)算。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）是根據(jù)多項(xiàng)投入指標(biāo)和多項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，利用線性規(guī)劃的方法，對具有可比性的同類型單位進(jìn)行相對有效性評價的一種數(shù)量分析方法。

本文選取的CCR-DEA模型的基本思想是：假設(shè)有k個決策單元，用 DMUj表示第j（0jk）個決策單元，每個決策單元都有m種輸入（投入），n種輸出（產(chǎn)出），這里，我們用Xij表示第j個DMU的第i個輸入 （投入），用Yij表示DMUj的第r個輸出 （產(chǎn)出），Vi是對第i個輸出的一種度量，代表權(quán)重系數(shù)，Ur是對第r個輸出的一種度量，也是代表權(quán)重系數(shù)。每一個決策單元都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)，效率評價指數(shù)的公式如下：

從上述公式可以得出，Pj≤1。Pj的值越大，表示第j個決策單元能夠用相對較少的輸入（投入）獲得相對較多的輸出（產(chǎn)出），反之，則表示第j個決策單元不能夠用相對較少的輸入（投入）獲得相對較多的輸出（產(chǎn)出）。

下面以DMUj0的效率指數(shù)Pj0為目標(biāo)，以所有決策單元為約束條件，得到CCR模型：

為了更深入地從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度理解該模型，Banker,charnes and cooper[14]提出了對偶模型，令，并引入松弛變量（S+）和剩余變量（S-）后，得到如下模型：

上述模型中θ可以理解為投入產(chǎn)出的有效利用程度，θ的值越大DMU的產(chǎn)出效率越高。

基于以上模型有如下幾個結(jié)論：

1）若θ等于1，則DMUj0為弱DEA有效。

2）若 θ 等于 1，且 S+和 S-均為 0，則 DMUj0為DEA有效。

3）若存在 λj，使成立，則 DMUj0為規(guī)模收益不變；若不存在 λj，使成立，則時，DMUj0為規(guī)模收益遞減，時，DMUj0為規(guī)模收益遞增。

3 實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)的選取

本文選取了除甘肅中醫(yī)學(xué)院之外，甘肅省所有本科院校（共計(jì)21所）2017年的人文社會科學(xué)研發(fā)相關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自于《全國高校社科統(tǒng)計(jì)資料匯編》。選取了包括活動人員、研發(fā)人員、研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)當(dāng)年收入等共計(jì)12個指標(biāo)。由于所選取的這些高校在2017年并未獲得國家和部級的獎項(xiàng)，且本文是利用CCR-DEA模型研究的是相關(guān)效率分析，因此剔除獲獎成果這一指標(biāo)。

3.2 因子分析過程與結(jié)論

在剔除獲獎成果這一指標(biāo)之后，投入指標(biāo)還有八個分別為活動人員、研發(fā)人員、研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)當(dāng)年收入等，產(chǎn)出指標(biāo)還有三個分別為著作數(shù)、論文數(shù)以及研究與咨詢報告。由于投入指標(biāo)太多，本文利用SPSS軟件采用因子分析對投入指標(biāo)進(jìn)行降維，結(jié)果見表1。

表1 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

根據(jù)上圖得出KMO值達(dá)到0.765，巴特利特檢驗(yàn)的F值為0.000，表示變量之間存在共性因子，適宜進(jìn)行因子分析。見表2，表3，提取的兩個因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率到達(dá)96.25%，極大程度上包含了八個指標(biāo)的信息。

表2 總方差解釋

表3 得分系數(shù)矩陣與旋轉(zhuǎn)后的得分系數(shù)矩陣

從旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣可以得出第一個因子F1和研發(fā)經(jīng)費(fèi)當(dāng)年收入、研發(fā)經(jīng)費(fèi)當(dāng)年支出、課題經(jīng)費(fèi)當(dāng)年撥入以及課題經(jīng)費(fèi)當(dāng)年支出四個指標(biāo)相關(guān)程度更高，第二個因子F2與活動人員、研發(fā)人員、當(dāng)年投入人數(shù)相關(guān)程度更高，因此，可以把F1命名為經(jīng)費(fèi)投入，F(xiàn)2命名為人員投入。

成分得分矩陣定義了F1和F2的表達(dá)式，經(jīng)計(jì)算得出F1和F2中存在負(fù)數(shù)，因此為了方面后續(xù)的計(jì)算把F1和F2分別做正向化處理。

3.3 CCR-DEA分析

基于CCR-DEA模型，以甘肅省21所本科高校為決策單元，F(xiàn)1和F2為投入指標(biāo)，著作數(shù)、論文數(shù)以及咨詢與報告為產(chǎn)出指標(biāo)，由于有些數(shù)值為0，為了不失科學(xué)性，用0.001代替0。利用deap2.1軟件，選取產(chǎn)出導(dǎo)向的CRR-DEA模型，得到表4的結(jié)果：

表4 CRR-DEA模型結(jié)果匯總表

CCR-DEA模型的假定條件是規(guī)模收益不變，因此綜合技術(shù)效率和純技術(shù)效率相等。

從綜合效率得分來看，蘭州大學(xué)和西北師范大學(xué)得分均為1，是所選樣本中綜合效率最高的；得分介于0.6到1之間，由高到低排列所對應(yīng)的高校分別為：西北民族大學(xué)、天水師范學(xué)院以及蘭州財經(jīng)大學(xué)；得分在0.1到0.6之間的學(xué)校有9所，包括蘭州交通大學(xué)、蘭州理工大學(xué)、甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)等工科類院校，也有文科類的院校比如：甘肅政法學(xué)院等；綜合效率得分低于0.1的學(xué)校有7所，包括所有的三本類院校、甘肅中醫(yī)藥大學(xué)以及蘭州工業(yè)學(xué)院。不難發(fā)現(xiàn)，非理工類學(xué)校的人文社會科學(xué)科研效率基本上要高于理工類學(xué)校的人文社會科學(xué)科研的效率，尤其是蘭州理工大學(xué)科和蘭州交通大學(xué)，這兩所學(xué)校在甘肅省所有高校中綜合實(shí)力排名前列，人文社會科學(xué)科研的相對效率卻未達(dá)到30%，不過這比較符合傳統(tǒng)的認(rèn)知。

本文選取的是產(chǎn)出導(dǎo)向的徑向模型，即在不增加投入的條件下，各項(xiàng)產(chǎn)出可以等比例增長的程度來對無效率的情況進(jìn)行測量，因此如上圖所示每個DMU至少有一項(xiàng)產(chǎn)出的松弛變量為0。

從產(chǎn)出和投入的松弛量來看，蘭州大學(xué)和西北師范大學(xué)是僅有的兩所所有的產(chǎn)出、投入松弛量均為0的高校，根據(jù)CRR-DEA模型的定理，這兩所高校屬于DMU強(qiáng)有效，其他的高校都屬于非DMU有效。蘭州交通大學(xué)和蘭州城市學(xué)院只有論文數(shù)這一項(xiàng)產(chǎn)出的松弛值不為0，說明這兩所高校發(fā)表的論文數(shù)量有待提高。其余的18所高校都有兩個產(chǎn)出的松弛值不為0，說明這18所高校都有兩項(xiàng)產(chǎn)出量有待提高。其中Y1的松弛值不為0的高校一共有9所，Y2的松弛值不為0的高校共有10所，Y3的松弛值不為0的高校有13所，整體來說研究咨詢與報告數(shù)太少，從原始數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，有14所高校研究與咨詢報告數(shù)為0，除了蘭州理工大學(xué)技術(shù)工程學(xué)院外，剩余13所高校研究與咨詢報數(shù)均需提高。從投入的松弛量來看，僅蘭州理工大學(xué)技術(shù)工程學(xué)院 F1(經(jīng)費(fèi)投入)的松弛量不為0，F(xiàn)2（人員投入）的松弛量為0的高校有三所分別為蘭州大學(xué)、西北師范大學(xué)、蘭州理工大學(xué)技術(shù)工程學(xué)院，在原始數(shù)據(jù)中蘭州理工大學(xué)技術(shù)工程學(xué)院各項(xiàng)投入指標(biāo)均為最低值，而且沒有任何產(chǎn)出。

4 結(jié)論與建議

基于因子分析和產(chǎn)出導(dǎo)向的CRR-DEA模型分析結(jié)果來看，這21所高校人文社會科學(xué)科研效率相差，高校的社科科研整體水平較低，兩極分化比較嚴(yán)重，蘭州大學(xué)和西北師范大學(xué)的效率最高，西北師范大學(xué)知行學(xué)院、蘭州財經(jīng)大學(xué)長青學(xué)院、蘭州財經(jīng)大學(xué)隴橋?qū)W院、蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院、蘭州理工大學(xué)技術(shù)工程學(xué)院、甘肅中醫(yī)藥大學(xué)以及剛升為本科院校的蘭州工業(yè)學(xué)院相對效率最差，其中的原因可能包括：高校之間師資力量差距較大，高校所在地的地域差異，相關(guān)部門對高校之間重視程度差別較大，各個高校對科研的重視程度不同等。

不同的高校應(yīng)用不同的對策，對于DMU有效的高校，其綜合效率達(dá)到最優(yōu)，要繼續(xù)堅(jiān)持原先的發(fā)展策略致力于可持續(xù)發(fā)展；對于非DMU有效的高校，如果產(chǎn)出的松弛變量不為0，那么就應(yīng)該集中關(guān)注科研產(chǎn)出和成果。對于理工類高校來說，理工類科目是其主要的研究方向，人文社會科學(xué)科研水平相對較差，成果也相對較少可以通過加強(qiáng)人文社會科學(xué)的投入，來有效地增加產(chǎn)出；對于文科類學(xué)校，如果社科科研水平效率較低，在經(jīng)費(fèi)有限的情況下，應(yīng)該著重加強(qiáng)人才隊(duì)伍的培養(yǎng)，增強(qiáng)技術(shù)方面的創(chuàng)新。對于處在蘭州的高校，相關(guān)部門應(yīng)該在重點(diǎn)關(guān)注綜合實(shí)力較強(qiáng)的高校的同時，加強(qiáng)與各個高校的交流，激勵綜合水平相對較差的高校更好地做科學(xué)研究；對于地處其他地級市的高校，有關(guān)部門要和這些高校更加深入的合作和交流，進(jìn)一步縮小與其他高校之間的差距。