關(guān)于概率統(tǒng)計作業(yè)的一點思考

張福娥

摘 要 作業(yè)是實現(xiàn)教學(xué)目的的不可或缺的一環(huán)。通過將作業(yè)的設(shè)置、完成、評價三個方面形成一個有機的整體將作業(yè)定位為掌握知識結(jié)構(gòu)、強化思維方式、擁有解決問題能力的有力工具，更好的為概率統(tǒng)計教學(xué)服務(wù)。

關(guān)鍵詞 概率統(tǒng)計 作業(yè) 設(shè)置 完成 評價

在數(shù)學(xué)類課程中，作業(yè)占據(jù)著非常重要的地位。中學(xué)階段，由于高考的巨大壓力，作業(yè)變成了題海戰(zhàn)術(shù)，師生都疲憊不堪，這種影響波及到了大學(xué)階段的教學(xué)。作業(yè)的布置是選擇一部分課后的習(xí)題;作業(yè)的完成是寫出正確的答案;作業(yè)的評價是批改對錯，給出分?jǐn)?shù)。這三個環(huán)節(jié)是相對獨立的，沒有形成一個連續(xù)的過程，后果就是作業(yè)變成了師生的負(fù)擔(dān)，失去了原本的作用。

1作業(yè)的設(shè)置

作業(yè)不應(yīng)該是簡單的布置，而是精心的設(shè)置。我們習(xí)慣于通過大量的習(xí)題去熟練掌握學(xué)過的知識，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)效果并不好，一方面學(xué)生陷入了一種機械的重復(fù)工作，毫無興趣且身心疲憊;另一方面禁錮了學(xué)生的思維，不思考而只是套用剛剛學(xué)過的內(nèi)容去完成習(xí)題。

在布置作業(yè)前，要精心設(shè)置少而精的習(xí)題，不要只是針對當(dāng)前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而是要包含前面已學(xué)過的內(nèi)容和后續(xù)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣可以避免學(xué)生在做作業(yè)前就決定套用哪個公式去解決這道習(xí)題，而是要通過邏輯分析及運用已掌握的知識去解決新的問題，涉及到后續(xù)內(nèi)容的習(xí)題可以提高學(xué)生自學(xué)的能力，強化其在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

作業(yè)的設(shè)置是一個系統(tǒng)工程，教師不能想當(dāng)然的認(rèn)為應(yīng)該布置什么作業(yè)，而是要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)、學(xué)習(xí)情況、接受程度，經(jīng)過反復(fù)討論去設(shè)置最適合學(xué)生的作業(yè)。

2作業(yè)的完成

這個環(huán)節(jié)主要是由學(xué)生完成的，很多學(xué)生追求的是在規(guī)定時間內(nèi)將正確的答案交給老師。在完成的過程中必然是急功近利，在網(wǎng)絡(luò)上搜索答案、抄襲或是仿照相似例題直接套用等方式層出不窮，導(dǎo)致布置作業(yè)的初衷沒有實現(xiàn)，事倍功半。

學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識到完成作業(yè)的目的一是將碎片化的知識網(wǎng)絡(luò)化，形成具有整體特性的知識結(jié)構(gòu)，二是訓(xùn)練自己利用統(tǒng)計思維解決問題的能力。這就要求我們有分析問題的意識，重視分析問題的過程，而不是將目光盯在正確的答案上。

教師要與學(xué)生進行溝通，師生間對作業(yè)的定位要趨于一致，對完成作業(yè)過程中的一些陋習(xí)要及時改正。學(xué)生完成作業(yè)不能只是流于形式，而是要有實質(zhì)性的作用。

3作業(yè)的評價

作業(yè)的評價不應(yīng)該僅僅是教師批改對錯、學(xué)生訂正錯誤，應(yīng)該形成一個連續(xù)的、動態(tài)的并且可以有效的修正前兩個環(huán)節(jié)的過程性工作。可以將大數(shù)據(jù)分析引入到作業(yè)評價過程中來，以發(fā)展的眼光來評價作業(yè)設(shè)置的合理度、學(xué)生完成的有效度并及時修正不當(dāng)之處，使作業(yè)的設(shè)置、完成、評價三個環(huán)節(jié)相互促進，真正形成一個有機的整體。

學(xué)生應(yīng)當(dāng)積極參與到作業(yè)評價環(huán)節(jié)中去，可以對評價體系提出自己的意見，及時利用評價結(jié)論修正自己完成作業(yè)的過程，幫助教師設(shè)置更合理的習(xí)題，將作業(yè)當(dāng)成一個動態(tài)的系統(tǒng)，而不是僅僅是靜止在完成作業(yè)這個環(huán)節(jié)。

4示例

例：X，Y為相互獨立的隨機變量，其分布律分別為（? ? ）

求P（XY≠6）。

分析：這個題目設(shè)置的目的是讓學(xué)生對二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、函數(shù)的分布及求概率之間的關(guān)系進一步明確，并注重逆向思維的運用。很多同學(xué)的完成過程是習(xí)慣于直接從條件出發(fā)推導(dǎo)結(jié)果，忽視了分析過程，也沒能利用完成作業(yè)去達到我們學(xué)習(xí)的真正目的。

評價后給學(xué)生的建議：思考該題涉及到哪些知識點、運用了什么思維方式、其中的難點是如何克服的，這些是我們完成作業(yè)的重點。主要過程如下：

P（XY≠6）是隨機變量在某個范圍求概率的問題，是幾維隨機變量呢？

將XY看做一個整體，是一維隨機變量的問題，這個一維隨機變量是怎么形成的？

XY是二維離散型隨機變量（X，Y）的函數(shù)。

經(jīng)過分析，該問題是一維離散型隨機變量求概率的問題，核心是要知曉該隨機變量的分布律，也就是要求出二維隨機變量（X，Y）的函數(shù)XY的分布律，前提是（X，Y）的聯(lián)合分布律已知。

如何求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律，怎么去求函數(shù)的分布律，這是學(xué)生應(yīng)該掌握的基本能力。

5總結(jié)

概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，是一個長期的、不斷查缺補漏的、時時刻刻反思的學(xué)習(xí)過程，要真正認(rèn)識到作業(yè)的重要作用，教師在設(shè)置作業(yè)時重視學(xué)生提出的建議，學(xué)生及時與教師分享自己完成作業(yè)的過程中出現(xiàn)的問題， 使得作業(yè)真正成為學(xué)生避免知識碎片化、形成網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu)的有力工具;使得作業(yè)更好的幫助學(xué)生掌握利用統(tǒng)計思維解決實際問題的能力。

參考文獻

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