工程控制測量中投影長度變形值超限的處理分析

賈磊

摘? 要：在測量工作中，計算點的坐標時，需要依據地面觀測值，經高程歸化，高斯投影改正，將其轉換到高斯平面上。計算得到的邊長，和實際邊長有一定差距，規范要求投影長度的變形值≤2.5cm/km。為了滿足這一要求，測量人員在實際工作中，必須對投影長度超限的情況進行處理，以下對此進行探討。

關鍵詞：工程控制測量;投影長度;變形值;超限;處理方法

1工程測量規范對投影長度變形值的要求

工程控制測量中，投影長度變形值≤2.5cm/km，也就是滿足式（1）要求。簡單來看，就是在測區抵償高程面上，實測兩點的平均距離，坐標反算得到的距離，兩者差距在2.5cm以內。

式中H%代表平均高程面相對于抵償高程面的高程。R代表參考橢球的平均曲率半徑。hm代表測邊所在大地水準面，高出參考橢球面的高度。Ym代表測邊端點近似橫坐標的中數長度D。分別代表實測邊長，投影邊長。

具體測量中，首先在測區中心確定控制點，將其作為投影中心。其次確定平均高程面的高程。然后依據規范，計算測區平均高程面上，1km邊長投影后的長度D。坐標作為抵償高程面的控制點坐標，投影后中心點的坐標不變。該處理方法的優點，一是邊緣點在投影前后的變化小。二是坐標反算長度和實測距離之間的差

2投影長度變形值超限的處理方法

第一，投影長度變形值≤2.5cm/km，可使用國家3。帶高斯平面坐標系。針對這一點，應該在測量報告中予以說明，讓他人知道該測區內的投影長度變形值沒有超限，因此不用對測量數據進行處理。

第二，投影長度變形值>2.5cm/km，可使用抵償投影面的3。帶高斯平面坐標系。該坐標系的中央子午線保持不變，而是選擇一個投影面，對偏離中央子午線引起的變形進行抵消。以邊長1000m為例，計算公式是

第三，投影長度變形值>2.5cm/km，也可使用任意帶高斯平面坐標系。該坐標系的使用，需要移動中央子午線，對邊長歸算到參考橢球上的變形值進行抵消。結合實際情況，考慮到Y坐標的變化大，不能直接展點，因此要先計算才能使用。基于此，該處理方法不適用在礦山工程上，適合用在高速公路上，線路高程具有高低起伏變化的特征。具體處理時，一般將中央子午線移動至高程較低的一側，能獲得良好的處理效果。

第四，將測區平均高程面作為投影面，將測區中心的子午線作為中央子午線，可使用高斯投影計算的平面坐標系。該處理方法常用在公路，鐵路等線性工程中，工程特點是全線平坦，高程變化不明顯，具體處理時分為兩種方案。一是直接投影法。首先將中央子午線移動至測區中央，不考慮偏離中央子午線引起的長度變形值，而是計算投影到參考橢球面上引起的長度變形值。然后計算縮放系數，對坐標放大處理即可。二是橢球膨脹法。選取地面上的一點，在法線方向上抬高橢球面，保持橢球膨脹后的中心，方向，扁率不變。基于橢球的各向異性，膨脹后原法線和新橢球面可能不垂直，就能得到新橢球的長半軸變化。相比之下，該方法的缺點，是處理后的X，Y坐標變化較大。

3工程控制測量作業時的注意事項

對投影長度變形值超限進行處理時，應該注意以下事項。①數據處理后，不屬于國家標準坐標系，應該說明中央子午線，抵償高程面，測區平均高程等信息，避免坐標使用有阻礙。②在大型線性工程中，應該對變形值進行分帶處理，如此得到的數據才滿足規范要求。

4結語

綜上所述，工程控制測量期間，受到一些因素的影響，可能導致投影長度變形值超限。對于這種情況，文中介紹了幾種處理方法，并指出測量作業時的注意事項。希望為測量人員提供經驗借鑒，以提高測量數據的精準度，為后續施工管理等活動提供科學依據。

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