基于阻抗模型的集中式光伏電站諧波放大機理研究

(1.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶 400044；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

受中國能源分布的影響，集中式光伏電站主要分布在西北偏遠地區[1]，這使得光伏電站往往需要通過較長距離的輸電線路才能上網。線路阻抗以及各級變壓器會使電網與電站間產生負面交互作用，導致系統穩定性降低，電站輸出諧波問題嚴重。因此，提高光伏電站輸出電能質量、降低輸出諧波電流含量，對于并網系統的安全穩定運行具有重要意義。這就需要對集中式光伏發電系統輸出諧波的放大機理進行研究。

研究集中式光伏并網系統的諧波問題首先應對系統進行建模，然后再在模型基礎上分析諧波放大的機理。國外較早就進行了針對交流系統的建模研究，文獻[2]將直流系統中的阻抗建模引入到交流系統，將逆變系統、網側系統分別進行諾頓電路、戴維南電路等效，然后就可以利用頻域分析工具對系統進行研究。該方法提供了交流并網系統的建模工具，但是只建立了單機理想并網模型。

在國內，文獻[3-5]將光伏電站各電氣結構進行了等值建模，建立了輸配電系統的等值電路，但是僅將逆變系統考慮為諧波電流源，忽視其內部控制環節。文獻[6]提出諾頓等效電源系數表示逆變系統的內部控制環節，但是建模未考慮傳輸線路與升壓變壓器等結構。目前來看，針對光伏并網系統建模問題，研究主要集中在多逆變器并網結構或者分布式電站，鮮有對集中式光伏系統進行各結構充分建模[7-11]。

對于諧波放大的機理研究，文獻[6，8]采用節點電壓法求解了等值電路，得到諧波電流的數學模型。文獻[3]則是認為系統的串并聯諧振導致了諧波放大。文獻[12-13]認為傳輸線路的分布電容效應會使并網系統出現寬頻域諧振帶。也有學者通過根軌跡與穩定裕度的分析，認為諧波放大受電網阻抗與光伏電站容量的影響[11，14-15]。

根據上述研究現狀，充分考慮集中式光伏系統的各環節等效建模問題，建立并網系統的等值電路，在Matlab中繪制諧波電流的頻域響應，并在Simulink中搭建光伏發電模型進行對比驗證，進而揭示諧波放大的機理，為后續諧波抑制策略的研究提供理論基礎。

1 并網系統的等值建模

目前集中式的光伏電站采用發電單元并聯結構，通過站內母線匯集，然后經站內升壓變壓器及并網點主變壓器升壓，通過長高壓輸電線路上網。圖1為電站電氣結構，研究對象為50 MVA的集中式電站，發電單元由輸出270 V直流的光伏電池陣列與LCL型的500 kW光伏逆變器和逆變器出口0.27/35 kV升壓變壓器構成，n個發電單元經35 kV母線匯流后通過35/110 kV主升壓變壓器接入高壓輸電線路上網。

構建集中式光伏發電系統的等值電路，需要對并網發電系統中的發電單元、各級變壓器、傳輸線路、電網側進行等值簡化。采用電流控制的并網型逆變系統在具體阻抗模型中可以進行諾頓等效，電網側可進行戴維南等效。圖2為經過等值后從實際電氣結構中提取的具體阻抗模型，其中變壓器進行τ型等值，輸電線路進行π型等值。

圖2可經過電路變換進行簡化，得到如圖3所示的典型的諾頓等效電源與戴維南等效電源的互聯阻抗模型。圖2與圖3中各符號及含義由表1給出。

圖1 集中式光伏電站電氣結構

圖2 光伏發電系統具體阻抗模型

圖3 光伏發電系統簡化阻抗模型

下面進行等效諾頓、戴維南系數的整定計算。

諾頓等效電流源系數GS反映了逆變系統的控制策略，其值等于逆變器出口電流i2與參考電流iref的比值，即為電流環的閉環傳遞函數。圖4為發電單元中逆變器的電流環框圖。由圖4可得到帶有源阻尼的閉環傳遞函數GS(s)，如式(1)所示。

(1)

表1 電路各參數含義

圖4 光伏逆變器電流環框圖

各逆變器等效輸出阻抗ZS等于輸出電流i2與輸出電壓upcc的比值。圖5為圖4經變換后可反映upcc與i2的傳遞函數關系的框圖。根據圖5可計算逆變器的等效輸出阻抗ZS，如式(2)所示。

圖5 輸出電壓與輸出電流的傳遞函數關系

(2)

Geq代表著簡化后等效諾頓電源系數，如式(3)所示。

(3)

Zeq代表著簡化后諾頓電源并聯等效阻抗，如式(4)所示。

(4)

Zg-eq代表著簡化后網側戴維南電路的等效串聯阻抗，如式(5)所示。

Zg-eq=(Zg‖Zp+ZL)‖Zp‖Z35M+Z35

(5)

Gg-eq代表著戴維南等效后的網側等效電源系數，如式(6)所示。

(6)

考慮n臺發電單元并網運行的情況，利用節點電壓法可對圖3中的節點電壓Uo進行求解。節點電壓方程如式(7)所示。

(7)

又因為并聯系統中任一臺發電單元(以第j臺表示)諾頓等效電源滿足式(8)：

Io,j=Geq,jIref,j-Yeq,jUo

(8)

通過消去節點電壓Uo，可以得到單個發電單元輸出電流Io,j的表達為

(9)

式(9)分為3個部分，可以看出發電單元輸電電流受自身參考電流、其他并聯發電單元參考電流以及電網電壓3個因素影響。

對于集中式光伏電站，更關注其入網電流Ig的情況，因此對式(9)的Io,j進行求和得

(10)

假設各發電單元完全一致，則式(10)可簡化為式(11)：

(11)

式(11)與式(8)類似，均為Ig=GIref-YUg形式，說明入網電流Ig受集中式電站等效系數G和電站與電網等效耦合導納Y的影響，在系統阻抗模型中，考慮50 MVA集中式光伏電站的情況，即臺數n將固定，那么G和Y與傳輸線路阻抗有關，即受傳輸線路長度的影響。

2 諧波放大機理分析

利用Matlab對前面已建立的集中式等效電源系數G和電站與電網等效耦合導納Y進行頻域分析，思路是不斷改變輸電線路長度，可以得到一系列系數G和Y的幅頻響應曲線，然后利用繪圖工具將曲線簇放在同一坐標軸系內，繪制出等效電源系數G和電站與電網等效耦合導納Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應特性圖。仿真算法流程圖如圖6所示。

圖7為系數G和Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應圖。

圖7說明了3點：1)諧振尖峰頻率點會隨著線路長度增加而向低頻段移動；2)輸電線路的分布電容效應會使得同一線路長度下系統產生多個諧振點，體現為圖7中的環形帶；3)等效電源系數G對入網電流的影響遠高于等效耦合導納Y的影響，電網電壓通過等效耦合導納Y對入網電流施加的影響較小。根據幅頻響應圖，可以大致得到響應幅值與頻率和長度的對應關系，比如在60 km饋線長度與19次諧波處存在一個諧振尖峰，說明該電站模型網側的19次左右的諧波電流含量將受到較大程度的增加。

圖6 仿真計算流程

圖7 系數G和Y隨輸電線路長度變化的幅頻響應

3 仿真對照分析

為了更好說明集中式光伏電站輸出諧波放大的問題，按照圖8的結構在Simulink中搭建容量為50 MVA的電站仿真模型。

圖8 光伏電站仿真模型結構

圖9為單個發電單元仿真模型的控制結構。該模型的發電單元為單級式三相LCL逆變器，采用電容電流反饋阻尼以及網側電流閉環控制，由電壓外環提供電流環給定值。

圖9 光伏逆變器的控制策略

光伏電池組采用Simulink中由ISoltech廠商提供的模型，型號為lSTH-220-P，單塊額定功率219 W，最大功率點電壓29.3 V，最大功率點電流7.47 A，開路電壓36.6 V，短路電流7.97 A，串聯單元19個，并聯單元120個。MPPT采用定電壓跟蹤策略，使直流母線電壓Udc維持在最大功率點557 V左右。發電單元相關參數如表2所示。

假設各發電單元完全一致，那么可以將50 MVA的電站模型進行單機等值，以便在Simulink中運行。

通過仿真，可以得到不同線路長度下，逆變器出口電流與網側電流的波形與頻譜分析。圖10至圖12分別為30 km、60 km、80 km時的仿真結果。

表2 仿真參數設置

圖10 線路長30 km時仿真結果

圖11 線路長度60 km時仿真結果

從圖10至圖12可以看出，諧波電流在傳輸過程中普遍存在放大現象，不同長度的線路影響著不同頻率的諧波，且影響程度也不同。在網側電流頻譜中標注出了被明顯放大的諧波，其頻率位置與圖7幅頻響應圖大致對應。

以圖11線路長度為60 km時的仿真結果為例進行分析，從圖11(d)可以看出，受到較明顯放大的網側諧波電流頻率主要在11～23次諧波。下面將仿真波形與第2節幅頻響應曲線圖進行對照。

表3給出了圖7中線路長度為60 km時等效電源系數G和等效耦合導納Y的響應幅值。

表3說明了當輸電線路為60 km長度時，系統的諧振尖峰處在11、13、17、19、21、23次，其中最高諧振尖峰處在19次。

表4給出了在線路長度為60 km的情況下，逆變器出口電流與網側電流中處在該頻次范圍的諧波電流含量。

圖12 線路長80 km時仿真結果

表3 等效電源系數G和等效耦合導納Y幅頻響應幅值

表4 逆變器出口電流與網側電流中各次諧波的含量

從表4可以看出，線路長60 km時，17、19、21次諧波的放大倍數較為突出，其中19次諧波放大程度最嚴重，這與表3的結果相符，但是11、17次諧波的放大倍數與表3結果相比偏大，可能是由于在建立Simulink光伏電站開關仿真模型時，控制器效果不夠理想導致的諧波含量數值上的偏差。

4 結 語

以50 MVA的集中式光伏電站為研究對象，建立了集中式光伏電站的等效阻抗模型，并在阻抗模型基礎上研究諧波電流放大的機理。得出以下結論：

1)集中式光伏發電系統的諧振頻率會隨著傳輸線路長度的增加而逐漸向低頻偏移，輸電線路的分布式電容會使得系統幅頻響應出現環形諧振尖峰帶。

2)系統阻抗模型可以簡化為Ig=GIref-YUg形式，仿真分析表明諧波電流受等效電源系數G和等效耦合導納Y的影響，幅頻響應圖中的尖峰頻率對應著受到嚴重放大的諧波電流頻率。

3)在后續研究抑制策略時，可通過改變系統阻抗模型中的等效電源系數G和等效耦合導納Y，抑制幅頻響應圖中的尖峰，就能使系統諧波電流含量降低。可從外接濾波裝置以達到系統阻抗重塑，亦或直接改變逆變器控制策略從而修改等效電源系數G兩個方向進行研究。