接線錯(cuò)誤對(duì)抽頭式電流互感器變比影響分析

劉 剛，覃 劍，胡 娟2，艾 兵，何 娜，劉 鹍，張福州

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司計(jì)量中心，四川 成都 610045；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，四川 成都 610041)

0 引 言

某專用變壓器用戶采用三相四線計(jì)量方式，運(yùn)行中當(dāng)一次負(fù)載功率達(dá)到200 kW時(shí)，A相二次電流和C相二次電流均約為2.4 A，而B相二次電流約為4 A。通過電能計(jì)量裝置檢測(cè)到的一次負(fù)載功率遠(yuǎn)小于實(shí)際一次負(fù)載功率，因此懷疑存在電能計(jì)量異常。經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，該用戶采用三相三元件組合互感器加三相四線電能表的計(jì)量方式，其中電流互感器二次繞組采用抽頭形式，電流變比有3個(gè)(二次繞組有S1、S2、S3、S44個(gè)端子，其中S1、S2為工作繞組端子，S3、S4為非工作繞組端子；電流變比分別為P1P2/S1S2=15:5，P1P2/S1S3=30∶5，P1P2/S1S4=40∶5)。實(shí)際接線時(shí)將A相電流互感器二次繞組的S1S2接入電能表的A相電流，A相電流互感器二次繞組的S3S4接入電能表的C相電流，可見這是出現(xiàn)了將非工作繞組接入導(dǎo)致的接線錯(cuò)誤，這種情況下如何進(jìn)行變比分析及電量追補(bǔ)等經(jīng)常困擾著現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員。

目前，一些研究人員對(duì)抽頭式電流互感器錯(cuò)誤接線導(dǎo)致變比錯(cuò)誤進(jìn)行了初步分析。文獻(xiàn)[1]對(duì)抽頭式電流互感器各抽頭接入時(shí)的誤差準(zhǔn)確性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[2]通過對(duì)多抽頭電流互感器錯(cuò)誤接線的分析，總結(jié)了防范多抽頭電流互感器錯(cuò)誤接線的方法。文獻(xiàn)[3-4]分析了幾種抽頭式電流互感器二次錯(cuò)誤接線對(duì)電能計(jì)量的影響。文獻(xiàn)[5]分析了抽頭式電流互感器其余繞組短接對(duì)繼電保護(hù)的影響，并指出短接其余繞組將使保護(hù)裝置不能正確動(dòng)作。文獻(xiàn)[6]討論了多變比的電流互感器二次繞組非工作抽頭誤接線時(shí)對(duì)電能計(jì)量的影響。以上研究表明，非工作抽頭接入將導(dǎo)致抽頭式電流互感器的變比錯(cuò)誤，影響其傳變信號(hào)的準(zhǔn)確性。由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況復(fù)雜，非工作抽頭接入時(shí)可能接入不同的二次負(fù)荷(以下簡(jiǎn)稱負(fù)荷)，非工作抽頭接入對(duì)變比的具體影響規(guī)律如何以及非工作抽頭接入不同的負(fù)荷對(duì)抽頭式電流互感器工作繞組變比的影響尚未進(jìn)行深入分析。

采用理論分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方式，從更普遍的角度即工作繞組和非工作繞組接入不同的負(fù)荷對(duì)抽頭式電流互感器工作繞組變比的影響進(jìn)行分析，可為抽頭式電流互感器的使用和電能計(jì)量異常分析等提供技術(shù)支撐。

1 接入負(fù)荷對(duì)變比影響的理論分析

以有3個(gè)電流變比(二次繞組有4個(gè)端子)的電流互感器為例進(jìn)行分析，非工作繞組接頭接入后的接線如圖1所示，接入后將形成2個(gè)回路(分別流過電流I2和I3)。

圖1 無公共繞組接線

圖1中：P1、P2為電流互感器一次繞組端子；S1、S2、S3、S4為電流互感器二次繞組端子；Z1、Z2為電流互感器二次繞組端子間的負(fù)荷；Z3、Z4為電流互感器I2和I3支路的內(nèi)阻抗。

根據(jù)電磁感應(yīng)相關(guān)理論[7]，通過回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比，即有

=2πfNSBmsinωt

(1)

式中：f為電流頻率；N為繞組匝數(shù)；Bm為最大磁感應(yīng)強(qiáng)度；S為鐵芯截面積。

感生電動(dòng)勢(shì)有效值可表示為

從中醫(yī)角度來看，人體內(nèi)分泌的調(diào)控與肝和腎兩個(gè)臟器的功能密切相關(guān)。中醫(yī)認(rèn)為，腎的主要生理功能是藏精，主生長(zhǎng)、發(fā)育、生殖和水液代謝。腎藏有元陰和元陽(yáng)，有“先天之本”之稱，就像是人體的“能源儲(chǔ)備站”，如腎陰不足，易出現(xiàn)消渴病，也就是糖尿病。肝臟主疏泄，可以調(diào)節(jié)人體全身的氣機(jī)。古代醫(yī)家常用自然界的樹木類比肝的疏泄作用，春天萌發(fā)，和著春風(fēng)自由生長(zhǎng)，條達(dá)舒暢，充滿生機(jī)。肝氣郁滯，容易出現(xiàn)癭氣，也就是甲狀腺功能亢進(jìn)。

(2)

對(duì)于電流互感器各部分繞組的f、Bm和S均相同，可得各部分繞組感生電動(dòng)勢(shì)與繞組匝數(shù)N成正比,即有

(3)

式中：E2、E3分別為S1—S2和S3—S4間的繞組感生電動(dòng)勢(shì)；N2、N3分別為S1—S2和S3—S4間的繞組匝數(shù)。

根據(jù)電網(wǎng)絡(luò)理論[8]，有：

E2=I2·(Z1+Z3)

(4)

E3=I3·(Z2+Z4)

(5)

由式(3)—式(5)可得

(6)

由式(6)可知，二次回路各支路的電流與繞組匝數(shù)成正比，與回路的電阻成反比。當(dāng)外接阻抗Z1、Z2等于0即抽頭端子直接短接時(shí)，有

(7)

對(duì)于電流互感器，由于電磁感應(yīng)，當(dāng)一次繞組流過電流I1時(shí)，在二次繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。在二次繞組外部回路接通的情況下，就有二次電流I2、I3流通。此時(shí)的一次磁動(dòng)勢(shì)為一次電流與一次繞組匝數(shù)N1的乘積，二次電動(dòng)勢(shì)為各回路的二次電流與二次繞組匝數(shù)的乘積之代數(shù)和。根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡原則，一次磁動(dòng)勢(shì)除平衡二次磁動(dòng)勢(shì)外，還有極小的一部分用于鐵芯勵(lì)磁，產(chǎn)生勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)I0N1，來激發(fā)鐵芯中的主磁通和補(bǔ)償鐵芯磁滯渦流損耗，因此可得此時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式為

I1N1+I2N2+I3N3=I0N1

(8)

由于I0?I2，I0?I3，故式(8)可寫為

I1N1+I2N2+I3N3≈0

(9)

因此，若S1—S2為工作繞組，S3、S4為非工作繞組抽頭，則對(duì)于S1—S2，此時(shí)電流互感器工作繞組的變比為

(10)

若S3—S4為工作繞組，S1、S2為非工作繞組抽頭，則對(duì)于S3—S4，此時(shí)電流互感器的變比為

(11)

同樣可得，該值大于工作繞組的銘牌變比N3/N1，僅當(dāng)N2為0即非工作繞組接頭不接入時(shí)等于工作繞組的銘牌變比。由式(10)和式(11)可知，一次電流與工作繞組電流的比值同非工作抽頭接入的負(fù)荷成正向線性關(guān)系，一次電流與非工作繞組電流的比值同非工作抽頭接入的負(fù)荷成反比關(guān)系。

2 接入負(fù)荷對(duì)變比影響的試驗(yàn)分析

以多電流變比(具有多個(gè)抽頭)的標(biāo)準(zhǔn)電流互感器為試驗(yàn)對(duì)象，開展非工作抽頭接入不同負(fù)荷情況下電流互感器一次電流及工作繞組和非工作繞組二次電流測(cè)試。測(cè)試分成兩種情況，即工作繞組和非工作繞組有公共繞組和無公共繞組。首先依據(jù)《測(cè)量用電流互感器檢定規(guī)程》(JJG 313-2010)[9]，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電流互感器的電流變比進(jìn)行測(cè)試，電流變比分別為：P1P2/S1S2=15:5，P1P2/S3S4=10∶5，P1P2/S1S3=30∶5，P1P2/S2S4=25∶5。

1)無公共繞組

工作繞組和非工作繞組無公共繞組時(shí)的試驗(yàn)接線如圖1所示，負(fù)荷Z1和Z2分別接在電流互感器二次繞組端子S1、S2和S3、S4間。分別以S1、S2為工作繞組的兩個(gè)端子，S3、S4為非工作繞組的兩個(gè)端子和S3、S4為工作繞組的兩個(gè)端子，S1、S2為非工作繞組的兩個(gè)端子進(jìn)行試驗(yàn)分析。負(fù)荷變化分為兩種情況，如表1所示，分別保持Z1或Z2不變，改變Z2或Z1。一次電流分別與工作繞組電流和非工作繞組電流的比值如圖2所示。

從圖2可以看出，當(dāng)S1—S2為工作繞組時(shí)，保持Z1不變，隨著負(fù)荷Z2增加，工作繞組S1—S2支路電流I2增大，非工作繞組S3—S4支路電流I3減小。其原因是各支路的感生電動(dòng)式不變，負(fù)荷Z2增加，則I3將減小，根據(jù)式(9)及I1不變可知，I2將增加。同理可知，當(dāng)S3—S4為工作繞組時(shí)，Z2不變，隨著負(fù)荷Z1增加，S1—S2支路電流I2減小，S3—S4支路電流I3增大。Z1和Z2均為0時(shí)，電流變比均為5左右，大于各自作為工作繞組時(shí)的銘牌變比3和2。

表1 負(fù)荷改變情況

注：負(fù)荷的功率因數(shù)為0.8。

圖2 無公共繞組下電流變比與負(fù)荷關(guān)系

將一次電流與工作繞組電流的比值與變化負(fù)荷值的關(guān)系用y=ax+b進(jìn)行擬合，一次電流與非工作繞組電流的比值與變化負(fù)荷值的關(guān)系用y=a/(x+b)+c進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)如表2所示，可見，具有較好的擬合優(yōu)度，與理論分析吻合。

表2 無公共繞組擬合參數(shù)

2)有公共繞組

工作繞組和非工作繞組有公共繞組時(shí)的試驗(yàn)接線如圖3所示，圖中：P1、P2為電流互感器一次繞組端子；S1、S2、S3、S4為電流互感器二次繞組端子；Z1、Z2為電流互感器二次繞組端子間的負(fù)荷。負(fù)荷Z1和Z2分別接在電流互感器二次繞組端子S1、S3和S2、S4間，分別以S1、S3為工作繞組的兩個(gè)端子，S2、S4為非工作繞組的兩個(gè)端子和S2、S4為工作繞組的兩個(gè)端子，S1、S3為非工作繞組的兩個(gè)端子進(jìn)行試驗(yàn)分析。負(fù)荷變化情況如表1所示。一次電流分別與工作繞組電流和非工作繞組電流的比值如圖4所示。

圖3 有公共繞組接線

圖4 有公共繞組下電流變比與負(fù)荷關(guān)系

對(duì)比圖2和圖4可以看出，工作繞組和非工作繞組在無公共繞組和有公共繞組情況下，電流變比隨負(fù)荷變化具有相似的變化規(guī)律，即工作繞組支路電流隨非工作繞組接入負(fù)荷的增加而增大，而非工作繞組支路電流隨非工作繞組接入負(fù)荷的增加而減小。從圖2可知，Z1和Z2均為0時(shí)，各繞組的電流變比已超過10，均大于各自作為工作繞組時(shí)的銘牌變比6和5。

同樣將一次電流與工作繞組電流的比值與變化負(fù)荷值的關(guān)系用y=ax+b進(jìn)行擬合，一次電流與非工作繞組電流的比值與變化負(fù)荷值的關(guān)系用y=a/(x+b)+c進(jìn)行擬合，如表3所示，可見，具有較好的擬合優(yōu)度，與理論分析吻合。

表3 有公共繞組擬合參數(shù)

對(duì)于該三相組合互感器，當(dāng)一次負(fù)載功率達(dá)到200 kW時(shí)，可根據(jù)計(jì)算得到各相的一次電流約為12 A，由于此時(shí)工作繞組和非工作繞組所接外加阻抗接近于0，根據(jù)理論和試驗(yàn)分析可知，此時(shí)A相電流互感器S1—S2和S3—S4的對(duì)應(yīng)變比均約為5，可得到二次電流約為2.4 A，與錯(cuò)誤接線方式下測(cè)量的二次電流值吻合。

3 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)非工作抽頭接入不同的負(fù)荷對(duì)抽頭式電流互感器工作繞組變比的影響進(jìn)行了理論和試驗(yàn)分析，得到結(jié)論為：抽頭式電流互感器一次電流與工作繞組電流的比值同非工作抽頭接入的負(fù)荷成正向線性關(guān)系；一次電流與非工作繞組電流的比值同非工作抽頭接入的負(fù)荷成反比關(guān)系。對(duì)非工作抽頭接入導(dǎo)致的變比錯(cuò)誤進(jìn)行了有效解釋，可為防竊電分析等提供參考。