基于無控DEM格網(wǎng)點偏差的檢測分析研究

王佑武,張四季,朱建華

（1.32016部隊，甘肅 蘭州 730020；2.61243部隊，新疆 烏魯木齊830020）

1 概述

數(shù)字高程模型 （Digital Elevation Model,簡稱DEM）是通過格網(wǎng)點表達一定范圍內地面高程信息的數(shù)據(jù)集合，并通過這些高程數(shù)據(jù)數(shù)字化模擬地面地形[1]，從而真實反映區(qū)域地貌形態(tài)的空間分布。通常檢查驗收的內容有數(shù)學基礎、平面位置和高程精度、邏輯一致性、現(xiàn)勢性、格網(wǎng)質量、元數(shù)據(jù)和附件質量等[2-4]，在這些質量檢查元素中，工作量和難度最大的就是格網(wǎng)點的三維方向偏差檢測。目前，對于有地面控制點的區(qū)域，以部分野外控制點和加密點作為檢測點，通過比對檢測點與對應格網(wǎng)點的高程值偏差，并計算其中誤差或均方差，這種方法雖然成熟簡單，被廣泛使用，但受人員、設備及其采集點的密度等因素的影響大、自動化程度低，可選取的檢測點少，并且籠統(tǒng)采用中誤差或均方誤差的大小作為檢核標準并不能有效反映生產質量[5-6]，比較適合小區(qū)域或局部格網(wǎng)點偏差的檢核。在困難測區(qū)，因各種條件限制，既無法獲取該區(qū)域可靠的控制資料，也無法進行實地野外控制測量，通過僅比對已知檢測點的方式已不適用，通常還要在立體環(huán)境下根據(jù)地形地貌特征選取少量格網(wǎng)點作為檢測點，以選取的格網(wǎng)點和立體模型的套合程度來確定其位置的偏差，這種方法雖然也比較簡單，但選取的檢測點缺乏代表性，也受人員、設備因素影響，并且檢測工作量大、檢測結果可靠性也差，無法滿足需求。本論述分析以遙感衛(wèi)星影像為基礎資料、利用適普公司VirtuoZo SAT衛(wèi)星影像測圖軟件、基于無地面控制點的多模型區(qū)域網(wǎng)平差技術制作DEM的流程，依據(jù)統(tǒng)計學原理，構建了一種檢測及分析格網(wǎng)點偏差的方法，并以軟件工程思想設計實現(xiàn)了自動化的檢測軟件，提高了檢測效率和可靠性。

2 無控攝影測量方法制作DEM流程

因原始資料、測區(qū)地形地貌特征、數(shù)據(jù)精度及其生產制作平臺等不同，DEM的制作方式通常有地面測量、地形圖數(shù)字化和攝影測量三種。對于人員難以到達，又無地面控制成果和相應地圖資料的大區(qū)域，一般采用攝影測量的方法來制作，具體為基于無地面控制點的多模型區(qū)域網(wǎng)平差方法構建立體環(huán)境，利用衛(wèi)星影像測圖和解譯判繪方法在立體模型上采集特征點、特征線和等高線作為制作的基礎數(shù)據(jù)，再在相應制作平臺上引入這些基礎數(shù)據(jù)，內插生成單模型成果，再通過拼接、裁切和檢查驗收獲得最終成果。作業(yè)流程如圖1所示。

圖1 DEM制作流程

3 DEM格網(wǎng)點偏差檢測

DEM格網(wǎng)點偏差的檢測檢驗方法與其數(shù)據(jù)制作方法相對應，無論何種方法，其實質是檢測DEM格網(wǎng)點偏離立體模型的程度，包括高程和平面位置的偏離。由于DEM由大量的格網(wǎng)點組成，且這些格網(wǎng)點在每個方向的偏差都是獨立隨機的，具有正態(tài)分布形態(tài)[7]。因此，可以引用正態(tài)分布性質構建檢測數(shù)學模型、編制檢測軟件自動直觀分析格網(wǎng)點三維方向的偏差情況，從而提高成果精度檢測的可靠性。

3.1 常規(guī)檢測方法

基于無地面控制點攝影測量的方法構建的DEM，由于沒有實做地面控制點參與解算和檢測，DEM的平面和高程精度的評估通常通過人工比較格網(wǎng)點在影像立體模型上的偏差來表達。具體就是把DEM疊加到立體模型上，人工選取部分格網(wǎng)點作為檢測點，在立體模型上觀測檢測點的高程值，再通過比對檢測點與對應格網(wǎng)點的高程偏差來判斷DEM成果精度。這種方法自動化程度低，檢測人員技術水平影響大，內容不全面，往往忽略了平面位置的偏差，尤其選取的檢測點很難代表該區(qū)域地形地貌特征，檢測質量難以保證。

3.2 自動檢測方法

基本思路是根據(jù)DEM格網(wǎng)點在各個方向上的偏差符合正態(tài)分布的特性，構建檢測數(shù)學模型，結合立體測圖平臺設計開發(fā)自動檢測軟件系統(tǒng)，對格網(wǎng)點的三維偏差都進行檢測分析。主要步驟包括制定檢測點選取標準，構建檢測點樣本文件（包含構建檢測點文件和立體模型重采樣構建檢測點基準文件等），計算偏差分析策略元素（包括中誤差、均方差、最大偏差、最小偏差，偏態(tài)系數(shù)等），定制檢測分析策略，按照檢測分析策略和偏差分析策略元素值分析DEM格網(wǎng)點偏差情況，形成偏差檢測分析報告等。

3.2.1 制定檢測點選取標準

不同特征的區(qū)域檢測點選取標準不盡相同，以均勻分布又兼顧地形地貌特征為基本原則。一般應包括區(qū)域內最高點、最低點和地形地貌突變處、建筑物密集處、植被茂密和大面積水域等重點區(qū)域，其他區(qū)域內以與格網(wǎng)間距成倍數(shù)均勻選取既可，一般10倍為宜。地形地貌特殊區(qū)域，根據(jù)實際情況在地形地貌特殊變換處設置檢測點；地形地貌比較復雜區(qū)域，要多選取幾組檢測點。植被覆蓋區(qū)域檢測點盡量選取在能夠在立體模型上切準的位置；水域中檢測點應盡量在岸邊選取，避免在位于水面的建筑物或構筑物上選取；居民點工農業(yè)文化設施較密集區(qū)域，盡量選擇在道路交叉口、空地、桿塔等比較容易識別且能夠準確切準的位置，避免選擇在屋頂、墻角、溝渠等有高差、陰影遮擋、反差較大的位置。

3.2.2 構建檢測點文件

按照檢測點選取標準從DEM成果中提取檢測點三維位置信息，并賦予特定地物類型屬性，構成符合地物編碼標準的檢測點。為了區(qū)別于其他地物，該檢測點類型屬性一般選取該測區(qū)不存在地物的類型或設計規(guī)定某種特定類型。所有檢測點的三維坐標和特定類型屬性，重新構建成符合地物數(shù)據(jù)結構的檢測點集合文件，以便后續(xù)導入立體環(huán)境進行立體切準檢測。

3.2.3 重采樣構建檢測點基準文件

在立體測圖環(huán)境下，引入以DEM決定空間位置、以特定地物屬性編碼為基礎構建的檢測點文件。根據(jù)每個檢測點的位置，逐點重新采集該點的三維坐標，形成檢測基準點文件，并以文本格式導出。重新采樣獲得基準檢測點的三維位置作為衡量格網(wǎng)點偏差的基準。

3.2.4 計算偏差分析策略元素

以基準檢測點為基準與對應檢測點組成點對，解算點對在X、Y、Z方向上的偏差值、偏差最大值和最小值、偏差均值、偏差均方差和偏態(tài)系數(shù)，以便分析應用。檢測區(qū)域內n個點對中對應第i個點對的X、Y、Z 方向的偏差值分別用 dxi、dyi、dzi表示 （i表示檢測點點對序號，取值從1至n，n表示所有檢測點對的個數(shù)），最大偏差值分別用 dxmax、dymax、dzmax表示，最小偏差值分別用 dxmin、dymin、dzmin表示，偏差均值分別用表示，偏差均方差分別用Sx、Sy、Sz表示，偏態(tài)系數(shù)分別用 Cxs、Csy、Csz表示。 計算公式如下：

Xoi、Yoi、Zoi分別表示第 i個檢測點組中原始DEM 格網(wǎng)點的三維坐標值，Xji、Yji、Zji分別表示第 i個檢測點組中對應重采樣獲得基準點的三維坐標值。

3.2.5 定制檢測分析策略

利用檢測點三維方向上的偏差值、偏差均值、偏差均方差、偏差極限值和不同模型或圖幅的偏差偏態(tài)系數(shù)等分析策略元素值，分析判斷成果在三維方向上的偏差情況，也可繪制不同方向的樣本偏差離散圖，分析偏差的分布情況及其趨勢。

對于單幅DEM而言，如果所有偏差值沒有超出限差范圍，在三個方向上的偏差均值都相等，且位于各自正態(tài)分布曲線的中部，則成果精度最為理想。如果所有偏差值雖然沒有超出限差范圍，但在三個方向上的偏差均值或偏差均方差較大，接近于限差，格網(wǎng)點坐標值在不同方向整體偏小或者偏大，需要對各自方向上偏差絕對值最大的點位重新進行核查，以便提高成果精度。如果在某個方向上的個別偏差值超過其限差范圍，成果精度則不符合要求，尤其如果高程偏差較大，DEM數(shù)據(jù)中就會存在飛點，應考慮在立體環(huán)境下某方向未切準立體模型，或檢查人員重采樣不正確造成，需要對所有超出限差范圍的格網(wǎng)點逐個進行檢查修改，修改完成需要重新檢核。如果在某個方向上偏差值整體偏離偏差范圍，應考慮模型定向是否存在問題，需要從立體模型定向工序檢查定向是否超限，再依據(jù)具體情況進行修改。

對于測區(qū)整體DEM格網(wǎng)點的偏差檢核分析，采用先單幅再整體的原則，通過分析比較相鄰DEM格網(wǎng)點三個不同對應方向的偏差均方差的大小，分析全部測區(qū)DEM成果數(shù)據(jù)的精度。即先用單幅DEM格網(wǎng)點偏差檢測分析的方法，檢核并修改獲得滿足精度要求的單幅DEM數(shù)據(jù)，再兩兩比較相鄰圖幅在三個方向上的偏差均方差，如果三個方向上的偏差均方差較小，則測區(qū)成果精度整體較為理想，如果在某一方向偏差均方差較大或三個方向上偏差均方差都較大，應考慮不同模型或圖幅間定向或接邊有問題，需要進行定向或接邊檢查核對。

對于測區(qū)地貌特殊地形多變，立體像對影像云影或斑點較多等影像不夠清晰時，對多幅DEM精度的分析檢核，還應利用檢測點在三個方向上偏差的偏態(tài)系數(shù)Cs進行綜合分析，Cs=0時為正態(tài)分布，Cs>0時為正偏分布，Cs<0時為負偏分布[8]。如果各方向偏態(tài)系數(shù)等于零，則成果最為理想。如果某方向表現(xiàn)為正（負）偏分布，則表明格網(wǎng)點在該方向偏差值大部分大于（小于）偏差中值，存在個別格網(wǎng)點在該方向偏差值偏小（大）的“離群”數(shù)據(jù)，應重點對偏差值偏大和偏小的點位進行復核檢查。

這些偏差的產生可能是由于作業(yè)人員或檢測人員在立體環(huán)境下因視差不同造成，或者由于立體影像質量較差，云影、雪山、森林植被等遮擋嚴重，采集光標點無法切準立體模型表面造成，也有可能由于立體定向時模型間誤差較大，致使格網(wǎng)點位置整體偏向某一方向，或者使高程值升降。圖2為DEM格網(wǎng)點在x方向偏差的統(tǒng)計情況，其中f(dx)表示DEM格網(wǎng)點在x方向對應偏差值dx的數(shù)量，格網(wǎng)點在y方向和z方向的偏差值及其對應的數(shù)量形態(tài)和在x方向上形態(tài)一致，可以用相同的方法進行分析評估。

圖2 X方向偏差統(tǒng)計圖

3.2.6 檢測分析及其報告制作

依據(jù)分析策略元素值和分析策略進行DEM格網(wǎng)點偏差分析，并按照檢測報告格式要求編寫DEM格網(wǎng)點偏差分析報告[9]。

3.3 自動檢測系統(tǒng)設計

系統(tǒng)依據(jù)自動檢測的方法步驟設計檢測數(shù)學模型，并以Virtual C++為開發(fā)平臺實現(xiàn)了偏差檢測分析評估系統(tǒng)。基本功能模塊有系統(tǒng)配置、選取檢測點、計算分析策略元素值、檢測結果分析及檢測報告的構建。

系統(tǒng)配置主要包括系統(tǒng)安全密鑰的設置、DEM成果基本信息的填寫、檢測點選取標準和檢測分析策略的構建，以及精度檢測報告格式模板設計等。構建檢測點選取標準和分析策略就是以表單文件或文本文件的形式把已制定好的全部檢測點選取標準和分析策略編制成系統(tǒng)能夠讀取的格式，也可在系統(tǒng)提供的標準和策略開放式編輯窗口中，根據(jù)DEM區(qū)域特征自定義選取標準和策略內容。

選取檢測點模塊，按照系統(tǒng)配置中設置的選取標準，結合測區(qū)實際特征，以選項界面的形式勾選或自定義合適的檢測點選取標準，再把待檢測的DEM成果數(shù)據(jù)導入檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)按照用戶制定的選取標準自動從DEM成果數(shù)據(jù)中提取出檢測點三維坐標值，并賦予特殊屬性編碼，重新構建成符合立體測圖系統(tǒng)能夠讀取的檢測點文件。

制作標準檢測點模塊，系統(tǒng)以外部命令形式調用第三方立體測圖平臺，在此平臺上構建立體環(huán)境，引入檢測點文件，重新采集該點三維坐標數(shù)據(jù)，再以文本格式導出，形成檢測點基準文件。

計算分析策略元素值模塊，調用檢測點文件和檢測點基準文件，按照策略元素計算公式，計算出分析策略元素值。

檢測結果分析及檢測報告構建模塊，根據(jù)計算所得的偏差分析策略元素值和用戶選取的偏差分析策略，系統(tǒng)自動分析DEM成果在三維方向上偏差大小和偏差的離散程度，進而推斷成果的偏差情況及其偏差超限的趨勢和原因。檢測分析完成后，根據(jù)檢測報告格式，填寫成果名稱、數(shù)學基礎、格網(wǎng)間距、制作方法、偏差檢測點選取原則及個數(shù)、檢測分析結論、制作單位、制作時間等基本信息，并以附表形式制作抽樣檢測點及重采樣檢測點、三維方向偏差值等數(shù)據(jù)報表。

4 實例分析

4.1 試驗區(qū)及資料情況

試驗區(qū)域為我國西部某無人區(qū)，地形地貌復雜，人員難以到達。大部分為山地、高山地地形。測區(qū)植被稀少，交通不便，冬季大雪封山，人跡罕至，發(fā)育著巨大的現(xiàn)代山地冰川。測區(qū)沒有控制資料，影像資料有2017年8月拍攝的GeoEye-1衛(wèi)星立體影像數(shù)據(jù)及對應的RPC參數(shù)文件，該衛(wèi)星影像的地面分辨率為0.41m、重疊10%～30%、云影遮蓋小于15%，能夠滿足作業(yè)要求。

4.2 數(shù)據(jù)要求及作業(yè)流程

DEM數(shù)據(jù)投影為CGCS 2000橢球參數(shù)、高斯-克呂格投影，按3°分帶，2000中國大地坐標系，1985國家高程基準，格網(wǎng)間距為10m，高斯直角坐標系規(guī)則格網(wǎng)。高程精度與相同比例尺數(shù)字地形圖高程注記點精度一致，立體觀測困難地區(qū)，高程中誤差放寬到1.5倍。作業(yè)采用適普公司VirtuoZo SAT衛(wèi)星影像測圖軟件，按照圖1流程進行作業(yè)。

4.3 偏差檢測及分析

為了測試自動檢測方法的可靠性，選取試驗區(qū)40幅DEM成果用常規(guī)檢測方法和自動檢測方法分別進行了偏差檢測和分析，并對檢測效果進行了評估和作業(yè)時間進行了統(tǒng)計。具體分為三步，第一步，把試驗區(qū)每1幅作為檢測單元，每4幅作為1個檢測區(qū)域，全試驗區(qū)共分40個檢測單元、10個檢測區(qū)域。每個檢測單元中按照預設好的檢測點選取標準，分別選取10個檢測點位進行檢測。第二步，計算匯總檢測區(qū)域內所有檢測點三個方向的偏差值、偏差最大值、偏差最小值、偏差均值和偏差均方差，分析評估單個區(qū)域內成果在三個方向偏差分布特征，某區(qū)域統(tǒng)計情況見表1。第三步，對全試驗區(qū)的4個檢測區(qū)域的偏差均值和偏差均方差進行比較，也可計算4個檢測區(qū)域三個方向的偏態(tài)系數(shù)，根據(jù)偏差均值、偏差均方差和偏差偏態(tài)系數(shù)依據(jù)檢測分析策略綜合分析評估試驗區(qū)成果的整體精度情況，提出需要改進建議。立體模型接邊和圖幅接邊偏差檢查，只需在模型或圖幅接邊重合處選取適當數(shù)量檢測點，計算三個方向的偏差值，并根據(jù)檢測分析策略進行分析評估既可。選取3個檢測點的某圖幅北圖廓接邊偏差檢測情況見表2，其他圖幅接邊偏差檢測與表2相似。

表1 單元偏差統(tǒng)計表 單位：m

表2 接邊偏差統(tǒng)計表 單位：m

常規(guī)檢測中，投入4名作業(yè)人員，總計耗時約28h，人工選取400個檢測點中，作業(yè)人員立體模型未切準造成5幅共8個檢測點平面位置超限，樹木遮擋造成4幅共12個檢測點高程超限，多幅大區(qū)域整體偏差情況不能分析。

自動檢測中，投入人員2名作業(yè)人員，總耗時約3.5h，按照檢測點選取標準自動選取了400個檢測點。通過檢測，作業(yè)人員立體模型未切準造成7幅共14個檢測點平面位置超限、14個檢測點高程超限，影像云影造成3個檢測點高程超限，樹木遮擋、高層建筑陰影影響造成25個檢測點高程超限，測區(qū)地形劇烈變換造成4個檢測點的平面位置和高程均超限；10個檢測區(qū)域中，9個區(qū)域檢測對象在三個方向的偏態(tài)系數(shù)絕對值都小于0.35，1個幅檢測區(qū)域在Z方向上偏態(tài)系數(shù)為-3.1，經(jīng)核查該區(qū)域中1幅數(shù)據(jù)由于作業(yè)員視差，在陰影處格網(wǎng)點光標整體未切實模型表面。檢測統(tǒng)計情況見表3。為了核實檢測成果的真實性，組織了有經(jīng)驗的作業(yè)人員在立體環(huán)境下進行了復核并對產生超限的原因進行了分析，復核結果表明，兩種檢測方法檢測結果與實際相符。

表3 結果比對統(tǒng)計表

通過比較發(fā)現(xiàn)，自動檢測方法與常規(guī)檢測方法相比，選取的檢測點代表性更突出全面，能有效覆蓋全部檢測區(qū)域，避免了人工選取既費時又不夠合理的缺陷；檢測耗時減少24.5h，檢測效率提高了8倍；檢測結果更可靠，同樣檢測區(qū)域中，多檢測出40個超限點，差錯率從5%提高到15%，檢測可靠性提高了3倍；偏差數(shù)據(jù)計算更準確快速，分析更全面細致，不僅僅憑借單點偏差值，而且能夠通過偏差均值、偏差均方差和偏差偏態(tài)系數(shù)等偏差分析元素，對不同模型、不同圖幅綜合分析整體偏離傾向，并指出可能存在的原因和提出解決建議，具有分析決策的功能，尤其對大區(qū)域、大數(shù)據(jù)量DEM格網(wǎng)點偏差的檢測其優(yōu)點更為突出。

5 結束語

隨著信息技術的發(fā)展，DEM獲取越來越快速高效，其成果精度檢測方法應依據(jù)其制作資料和工藝流程更加精準。本論述提出的DEM格網(wǎng)點偏差自動檢測方法是針對衛(wèi)星影像無控制測量制作DEM的工藝流程和基于統(tǒng)計學原理而提出的，不僅適用于立體環(huán)境下對DEM精度的檢測和分析，也適用于大批量DEM精度的檢測和檢測點偏差的分析，并且數(shù)據(jù)量越大其優(yōu)勢越明顯。該方法通過高效檢測分析DEM格網(wǎng)點偏差來提高成果精度檢查的可靠性，所依據(jù)的源數(shù)據(jù)是DEM格網(wǎng)點坐標量測值與其對應位置的真值之間的偏差大小，分析評估方法是數(shù)理統(tǒng)計的方法，分析評估的策略是長期作業(yè)過程中的經(jīng)驗總結，在實際應用中，應重點制定合理的檢測點選取標準、盡量增大檢測點的選取數(shù)量，以進一步增強檢測的可靠性，降低了成果數(shù)據(jù)的不確定性。同時，可依據(jù)不同地形類別（平地、丘陵、山地、高山地）、不同地表覆蓋情況（植被、雪山、水域等）、不同影像資料以及不同精度等要求，總結歸納其檢測點選取標準和格網(wǎng)點偏差范圍，作為經(jīng)驗資料供同類工程參考使用。