近軌吸聲矮墻穩定性分析與隔聲量數值仿真

羅 濤，周紅梅*，朱萬旭，2，高逸豪，卜炬鵬

（1.廣西科技大學 土木建筑工程學院，廣西 柳州 545006；2.廣西建筑新能源與節能重點實驗室，廣西 桂林 541004；3.湖南省建筑科學研究院，湖南 長沙 410011）

0 引言

近年來，國內許多城市都在進行軌道交通的建設.城市軌道交通在方便城市居民外出的同時，也對城市的環境造成了一定的污染，其中交通噪聲問題尤其突出.

軌道交通的噪聲治理方式從原理上可以劃分為兩類：一是主動降噪，從聲源處進行處理，軌道交通的噪聲是由輪軌振動產生，通過削弱其振動可以減少噪聲的產生.二是被動降噪，在噪聲傳播到人耳的過程中進行降噪處理，降噪的方式主要有：1）在軌道旁安置聲屏障；2）在道床上鋪設軌道吸音板；3）沿途軌道周邊的居民建筑設置隔聲墻與隔聲窗.從聲源處避免噪聲的產生是最有效的噪聲治理方式，然而主動降噪需要列車與鋼軌制造產業的科技革新，考慮到我國目前的軌道交通規劃布局與當前的鋼軌制造產業發展水平，輪軌系統在短期內不可能大規模的升級，所以最經濟合理的降噪方式為被動降噪方式，其中聲屏障技術在我國被廣泛使用[1-2].

傳統的聲屏障體積較大，高度較高，存在較多的缺點[3]，如圖1所示.為此，國外的研究人員設計發明了近軌吸聲矮墻，替代聲屏障來解決城市軌道交通噪聲問題[4]，如圖2所示.目前近軌吸聲矮墻的研發和設計標準還掌握在其他國家的手中，而我國目前未對該產品展開研究和應用.

通過查閱國外相關文獻和國內規范設計，分析了軌道交通噪聲的特點和設計原理，課題組對近軌吸聲矮墻進行初步研究，研究出其厚度、高度和安置距離的設計計算方法，在這基礎上設計了一種近軌吸聲矮墻[5-6].由于這款吸聲矮墻與軌道中心的設計距離僅1.663 m，與車體間僅預留100 mm安全距離，列車經過時將會產生相對較大的氣動荷載[7]，因此有必要對其穩定性進行驗算研究.此外，還利用Virtual.Lab數值仿真平臺對其進行隔聲量的計算.

圖1 傳統直立式聲屏障Fig.1 The traditional vertical sound barrier

圖2 一種近軌吸聲矮墻Fig.2 Akind of near rail sound absorption low wall

1 近軌吸聲矮墻單元塊的力學性能分析

所設計的近軌吸聲矮墻，單元塊結構如圖3所示.與噪聲直接接觸面使用優異的陶粒吸聲材料層，厚150 mm（可根據需要調節厚度），通過吸聲材料的敞開且連通的孔隙回旋振動消耗聲能量，逐步減少噪聲，外層（背板）為超高性能混凝土隔聲板，厚度為50 mm，可將已降低的噪聲隔絕，最終削弱到達受聲點的噪聲，達到了很好的降噪效果.背板作為主要支撐部分，可直接安裝在線路兩側的地面上，也可以在墻背墻趾處澆筑一層截面為200 mm×200 mm的支撐支座.

圖3 近軌吸聲矮墻單元模型（mm）Fig.3 Model of the low-height trackside soundproof wall unit（mm）

1.1 隔聲層材料的選擇

由于安裝條件及規范要求，吸聲矮墻隔聲層（背板）比較薄，所以隔聲層材料的抗拉強度必須較大，而普通混凝土材料不能滿足該要求，因此設計了自流平高強高性能混凝土配合比.通過在自流平高強高性能混凝土中摻入鋼纖維可增大抗拉強度.材料使用如下，水泥：選用柳州魚峰水泥集團的P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥.細集料：石英砂20～40目（0.833 mm～0.350 mm），表觀密度2 592 kg/m3，堆積密度1 578 kg/m3，SiO2質量分數99.7%以上.小組料：HEA膨脹劑、可再分散乳膠粉等.納米硅灰：灰黑色粉末，SiO2質量分數95%.礦渣粉：市售S95型優質礦渣粉.聚羧酸高效減水劑：密度1.08 g/mL，減水率39%，固含量21%.鋼纖維：長度12～15 mm，直徑0.2 mm，彈性模量200 GPa.材料配合比見表1.

采用以上材料按照配合比制得的自流平高強高性能混凝土在自然條件下養護28 d通過測試，隔聲層的物理力學性能經測試如表2所示.

表1 自流平高強混凝土配合比Tab.1 The mix proportion of self leveling high strength concrete

表2 隔聲層混凝土的相關物理力學性能Tab.2 The physical and mechanical properties of concrete with sound insulation layer

1.2 風荷載的計算

橋梁風強荷載W根據文獻[8]中規定：

式中：K1為風載體型系數，非橋墩結構取值為1.3；K2為風壓高度變化系數，取1.0；K3為地形地理條件系數，城市地區取0.9；W0為基本風壓值，W0=ν2/1.6，單位為Pa，按照空曠平坦地區，高于地面20 m處，頻率為1/100，10 min最大平均風速ν（m/s）計算取得，W0也可以參照文獻[8]中“全國基本風壓分布圖”.

文獻[9]中規定，遭遇8～9級大風時（或風速為17.2～24.4 m/s）地面高架區段限速運行，速度不得超過25 km/h；當遭遇10級以上大風（或風速大于等于24.5 m/s），需立即停運城市軌道交通.

1）當列車正常運行時，有風速ν=17.1 m/s，則W0=0.183 kN/m2；將W0=0.183 kN/m2、 K1=1.30、K2=1.00，K3=0.90代入式（1），得到風強荷載W1為：W1=0.214 kN/m2.

2）當列車停運，ν=24.5 m/s，則W0=0.375 kN/m2；將W0=0.375 kN/m2，K1=1.30，K2=1.00，K3=0.90代入式（1），得到風強荷載W2為：W2=0.439 kN/m2.

1.3 氣動力荷載的計算

氣動荷載參考文獻[8]，計算應滿足以下規定：

1）列車行駛產生的氣動壓力與氣動吸力，由長度均為5 m的移動荷載，大小相同、方向相反的±q構成；

2）水平氣動力荷載qh作用規定在5 m范圍內，可按圖4查取.

垂直氣動力qv按式（2）計算：

式中：D為作用至線路中心線距離，單位為m；qh為水平氣動力，單位為kN/m2；qv為垂直氣動力，單位為kN/m2；對頂蓋下的建筑，qh和qv應乘1.5的阻擋系數.

圖4 駛過列車對建筑物或構件的氣動力Fig.4 The aerodynamic force on buildings or members by passing trains

目前國內軌道交通普遍最高時速不超過120 km/h，2016年12月26日開始建設的北京新機場線設計最高時速為160 km/h，故取列車時速ν=160 km/h；又因所設計近軌吸聲矮墻到線路中心距離為1.663 m，即取D=1.663 m，參照圖4，可取qh=0.55kN/m2；將D=1.663 m、qh=0.55kN/m2代入式（2），得到：qv=0.458kN/m2.則水平方向上列車氣動力荷載為：q=qh=0.55 kN/m2.

1.4 荷載組合

對于承載力極限狀態參考文獻[10]，按荷載的基本或偶然組合計算，計算式見式（3）：

式中：γ為結構重要性系數；S為荷載組合的效應設計值；R為結構構件抗力的設計值.

結構安全等級低于二級，取結構重要系數γ0=1；活載為列車氣動風壓和風強荷載，分項系數γ1為1.4.

1）當遇到臺風極端天氣，列車停運，吸聲矮墻只會受到風強荷載W2作用，荷載組合效應設計值S1為：

2）當列車正常營運時，吸聲矮墻會受到風強荷載W1和列車水平氣動力qh的共同作用，qh為0.55kN/m2，荷載組合效應設計值S2為：

1.5 近軌吸聲矮墻穩定性計算

由1.4可知，影響近軌吸聲矮墻穩定性的不利傾覆力為水平風荷載，而近軌吸聲矮墻的安裝方法為直接安裝在地面上，其抗傾覆力為自身重力，見圖5.

由于矮墻由吸聲層和隔聲層兩部分組成，故需要計算所設計近軌吸聲矮墻的重心位置Xc、Yc（Xc、Yc分別為X、Y方向上的重心位置）.

式中：A1、A2、A3分別為吸聲層、隔聲層、墻背墻趾面積；吸聲材料密度ρa=1250kg/m3；隔聲材料和墻趾材料密度 ρb=2150kg/m3；X1、X2、X3分別為從X軸到吸聲層中心、隔聲層中心及墻趾中心的距離；Y1、Y2、Y3分別為從Y軸到吸聲層中心、隔聲層中心及墻趾中心的距離.

1）當列車運行時，所受的最大水平風荷載指向X軸正向，根據1.4，此時取列車運行時的氣動力荷載與風強荷載為水平力，其值為1.07 kN/m2，吸聲矮墻墻高h=1.000 m，吸聲矮墻底部總寬度l=0.400 m.取吸聲矮墻墻背面墻趾為計算對象，則有傾覆力矩Mq1：

圖5 近軌吸聲矮墻單元塊受力圖Fig.5 The force diagram of the low-height trackside soundproof wall unit

抵抗傾覆力矩為Mc1：

式中：V1、V2、V3分別為每米吸聲矮墻的吸聲層、隔聲層及墻趾的體積；g為吸聲層、隔聲層及墻趾的重力加速度.

令k1為抗傾覆系數：

則列車運行時，所設計的近軌吸聲矮墻滿足抗傾覆穩定性要求[8].

2）列車停運時，所受到的水平風荷載為風強荷載，根據1.4，此時其值為0.62 kN/m2.當所受水平風荷載指向X軸正向時，由于此時水平荷載小于列車運行時的大小，故抗傾覆系數k1顯然會滿足要求；當所受水平荷載指向X軸負向時，其傾覆力矩Mq2為：

抵抗傾覆力矩Mc2為：

令k2為抗傾覆系數：

則列車停運時，所設計的近軌吸聲矮墻同樣滿足抗傾覆穩定性要求[8].

2 近軌吸聲矮墻設計隔聲量的計算

為了進一步驗證吸聲矮墻的性能，進行了針對該產品的隔聲量數值仿真.為解決振動噪聲方面的問題，使用Virtual.Lab12軟件，用到以下幾個模塊：幾何建模、網格劃分、聲學分析.

2.1 隔聲量仿真介紹

在聲學試驗中，通常用雙混響室法測量隔聲量，其測試系統如圖6所示.測試時，在兩個腔室之間的墻壁之上安置試件.揚聲器產生聲波，通過傳感器測試到試件上的入射聲功率；聲波經試件產生聲振耦合現象后，聲波傳遞至接收室，這一部分的聲功率被安放在接收室的傳感器測得，從而得到試件的隔聲量數值.

由于隔聲量試驗測試所需場地以及試件的面積較大，在產品設計早期宜采用數值分析的方法來預測產品的隔聲量.對隔聲量的測量原理進行分析，該聲學問題為內聲場的聲振耦合問題，故采用聲學有限元法（Acoustic FEM）來進行計算.

圖6 隔聲量測試系統示意圖Fig.6 Diagram of sound insulation test system

2.2 仿真模型的建立

在聲學網格劃分時，其網格單元尺寸與計算頻率相互關聯，一般設定在最小波長內有6個單元，單元長度計算如式（5）：

式中：c為聲音傳播速度，c=340 m/s；fmax為最高計算頻率，單位為Hz.

考慮到城市軌道噪聲的頻率特性，所需計算到的最大頻率設置為3 150 Hz，代入式（4），得到L≤17.99 mm，即最大單元長度為17 mm[11-13].

1）結構模型的建立

根據前文所介紹的近軌吸聲矮墻單元塊，在Virtual.Lab中建立吸聲矮墻單元塊實體3D模型.如圖7所示，該模型長1 000 mm、寬1 000 mm、厚200 mm，由兩部分貼合而成，其中吸聲層厚度150 mm，隔聲層厚50 mm.采用四邊形面網格生成六面體體網格的方法，對吸聲層和隔聲層模型分別進行網格劃分，單元邊長統一控制為15 mm，以便于對二者貼合面上的節點進行合并，所生成的網格單元類型定義為結構單元.根據隔聲量測試試驗的條件，對矮墻單元塊四周的單元組上的所有節點施加了x、y、z 3個方向上的位移約束.

根據相關前期研究資料對于吸聲層和隔聲層材料進行定義，并通過創建3D網格特性的方法，分別將材料屬性賦值給相應的體網格，材料性能如表3所示.

表3 吸聲層和隔聲層材料的性能Tab.3 The performance of sound absorption layer and sound insulation layer materials

圖7 近軌吸聲矮墻單元塊網格劃分示意圖Fig.7 Meshing schematic diagram of unit of the low-height trackside soundproof wall

2）聲學模型的建立

在吸聲矮墻結構網格的兩側建立聲腔模型，如圖8所示.上側聲腔代表混響室，下側聲腔代表接收室.

通過自動生成四面體網格的方式對聲腔模型進行網格劃分，網格邊長選定為12 mm.選定網格單元類型為聲學單元，并生成聲學包絡網格.

聲學包絡網格類型為殼單元，用有限元法求解聲學問題時，需要定義聲學輻射邊界，以求得唯一解.故還需要對聲學包絡網格的兩端面定義AML自動匹配輻射邊界條件，如圖9所示.

圖8 聲腔模型示意圖Fig.8 Model of the acoustic cavities

定義空氣為流體材料，它的質量密度為1.225 kg/m3，聲音傳播速度為340 m/s.

3）耦合面的定義

求解隔聲量問題的本質是求解聲振耦合問題，需要將混響室中產生混響聲源通過耦合作用，以振動的形式傳遞給吸聲矮墻單元塊，單元塊振動產生的聲輻射再被傳遞到接收室中.在混響室一側的聲學包絡殼單元與吸聲層表面單元進行聲振耦合面定義，在接收室一側的聲學包絡網格殼單元與隔聲層表面單元進行聲振耦合面定義，容差均設置為10 mm.

4）聲源的定義

在已定義的混響室AML面側插入混響聲源，整個FEM隔聲量聲學仿真模型建立完成，見圖10.運行軟件中Direct Vibro-Acoustic程序，將計算區間確定為100～3 150 Hz，計算步長確定為區間里16個1/3倍頻程中心頻率.

圖9 AML面的定義Fig.9 Definition of theAMLsurfaces

圖10 FEM隔聲量聲學仿真模型Fig.10 The FEM acoustic simulation model of sound insulation

2.3 仿真計算結果

1）隔聲量計算結果

通過導入RandomResponse求解器，對構件的隔聲直接進行計算，得到所測試件的隔聲量TL，見表4.

2）計算結果分析

空氣隔聲單值評價量參考文獻[14]中的計算方法，插入1/3倍頻程標準基礎曲線，使不利偏差之和盡可能大，但不應大于32 dB（A）.此時繪制得到標準曲線與隔聲量曲線的關系圖如圖11所示，經計算此時的計權隔聲量Rw=27.35 dB（A）.

通過觀察圖11中的曲線可以發現，所仿真的試件在315 Hz后基本符合隔聲量計算經驗式（5）的規律.

厚度對吸聲矮墻的隔聲性能影響很大，需確定一個適當的厚度將透射聲減弱.

式中：TL為材料隔聲量，單位為dB（A）；M為材料面密度，單位為kg/m2；f為噪聲頻率，單位為Hz.但是在630 Hz、800 Hz處，試件隔聲量突然下降，可能是所建立的模型在630 Hz、800 Hz處剛好是結構固有模態，隔聲量因此突然下降.且在低頻率下，試件的隔聲量波動較大，還需在后續研究和試驗中對此進一步分析.

表4 隔聲量計算結果Tab.4 The calculation results of sound insulation

圖11 隔聲量仿真結果折線圖Fig.11 The line chart of simulation results of sound insulation

國內現在的軌道交通地面線主要有兩種，分別為高架式地面線及路堤式地面線。現以路堤式軌道為例，根據規范中關于道床高度的規定，設置道床高度h3=1.000m；假設受聲點為路人耳處，設它的水平高度h4=1.600m，矮墻高度h=1.000m，矮墻到軌道中心距離l4=1.663m；我國軌道交通軌道標準間距l3=1.435m，鋼軌高度h5=0.176m，見圖12.有：

根據圖12與式（6）計算出受聲點距離軌道中心l2為7.500 m時的繞射聲損失，計算結果見表5.

當屏障類障礙物無限長時，根據圖12所示工況，受聲點距離軌道中心l2為7.500 m時的繞射聲損失?Ld用式（6）計算，計算結果見表5.

式中：δ為聲程差，δ=A+B-C，單位為m，其中A為噪聲源到障礙物頂部之間的距離，B為障礙物頂部到受聲點之間的距離，C為噪聲源與受聲點之間的距離，如圖12所示；f為噪聲頻率，單位為Hz；c為聲速，通常取340 m/s.

由表5可以看出，所設計的近軌吸聲矮墻，以路邊行人為受保護對象.在離軌道7.500 m的水平距離上，在頻率為500～800 Hz區間內，可以達到至少10 dB（A）的插入損失，在全頻段內，所設計的單元塊基本滿足隔聲量要求，且在500～800 Hz完全滿足設計要求，故認為所設計的近軌吸聲矮墻單元塊可以滿足隔聲量的要求.

圖12 近軌吸聲矮墻的空間幾何參數圖Fig.12 Spatial geometric parameters of the low-height trackside soundproof wall

表5 受聲點距離軌道中心7.500 m時的繞射聲損失Tab.5 The diffracted attenuation at 7.500 m from the center of tracks

3 結論

1）設計了一種適合作為近軌吸聲矮墻隔聲層的自流平高強高性能混凝土配合比，該材料具有優秀的抗拉強度，能夠承受列車產生的側向氣動力荷載.材料還具有耐久性高，流動性能好，韌性強等優點.

2）參考相關規范，以及所設計的近軌吸聲矮墻參數，得出了所設計的近軌吸聲矮墻所受到的側向自然風強荷載、側向氣動力荷載.并以此對所設計的近軌吸聲矮墻進行了抗傾覆穩定性驗算分析，結果表明滿足設計要求.

3）使用聲學有限元法計算所設計近軌吸聲矮墻單元塊的隔聲量，該問題為聲振耦合問題.分別建立了雙腔室聲學網格單元和吸聲矮墻單元塊結構網格單元，施加一系列邊界條件和激勵后，得到試件在100～3 150 Hz內1/3倍頻程中心頻率的隔聲量.最終得出所設計的近軌吸聲矮墻擁有較好的記權隔聲量，為Rw=27.35 dB（A）.且在頻段500～800 Hz處，其隔聲量均大于22 dB（A），隔聲量效果顯著，滿足設計需求，對吸聲矮墻的進一步試驗具有指導意義.