預應力部分外包組合梁有限元模擬分析

桂金洋，張 鵬，鄧 宇，孫 飛，趙曉冬

（廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西柳州545006）

0 引言

型鋼混凝土組合結構是把型鋼埋入鋼筋混凝土中的一種獨立的結構型式，因其承載力大、延性優越等特點在工程中得到廣泛運用，已成為超高層和大跨度建筑最主要的結構型式之一.隨著社會發展需要，近些年來出現了不同形式的新型型鋼混凝土組合結構或構件，其中部分外包組合梁是比較受關注的一種組合構件[1]，它是采用H形鋼或熱軋薄壁鋼板組合而成具有腹板形式的截面，在翼緣板與腹板之間配置適量的抗剪件并填充混凝土而形成的組合梁.相較于傳統的內置型鋼混凝土梁，部分外包組合梁的自重和截面尺寸減小，截面布置較簡單，相較于空腹式型鋼結構，承載力、耐久性和防火性能各方面均有很大提升，再加上可在工廠完成預制、現場拼裝，符合預制裝配式的特點，是未來綠色建筑的發展方向[2].但是，其型鋼的截面尺寸較大，與所包裹的混凝土剛度差較大，在受彎或者其他復合受力狀態下的抗裂度小，容易發生粘結滑移現象，降低結構承載力，再者在荷載水平較低時，裂縫發展快，影響結構使用性和美觀.為了解決這一問題，學者們在部分外包組合梁的截面類型和幾何構造方面展開大量研究[3-6]，主要區別體現在型鋼上下翼緣的連接形式不同，包括焊接橫筋，綁扎箍筋，螺栓連接，另外也探討了抗剪栓釘的位置設置及間距、包裹混凝土的約束形式等.

經過上述試驗的驗證，截面配置抗剪栓釘和焊接橫筋的部分外包組合梁實用性好、施工方便、造價低，應用更廣泛，課題組針對這種截面形式的組合梁展開研究，以預應力構件中廣泛應用的鋼絞線作為其預應力筋，試驗結果表明，組合梁較好滿足抗裂度、承載力和延性的要求，展現良好的應用前景[7-8].關于部分外包組合結構的非線性有限元分析均是針對普通部分外包組合結構展開，預應力部分外包組合梁還少有涉及.本文在前期試驗基礎上，參考型鋼組合結構的試驗及有限元分析[9-14]，應用ABAQUS軟件模擬分析，以驗證試驗結果和彌補結構試驗的不足，進一步探討預應力部分外包組合梁抗裂度、極限承載力和撓度，為后期的應用提供理論支撐.

1 模擬試件基本參數信息

本文模擬對象為2組部分外包組合梁，包括6根施加預應力的部分外包組合梁和2根未施加預應力的部分外包組合梁.2組梁的橫截面尺寸寬（b）×高（h）分別為150 mm×194 mm和200 mm×200 mm，梁長為3 000 mm，計算長度為2 800 mm.采用三分點加載，加載位置設置加勁肋，以防止局部提前破壞.為增強型鋼與混凝土粘結性能和對包裹混凝土的約束效果，試驗梁均設計成上下翼緣，采用焊接橫筋連接、腹板兩側配置抗剪栓釘的組合截面.預應力組合梁的腹板兩側各對稱布置1根直線配筋的預應力鋼絞線，其抗拉極限強度fptk=1 860，預應力施加采用先張法，試件的制作過程見文獻[7]，設計參數見圖1和表1，加載裝置和材料指標見圖2和表2，主要試驗結果見表3.

圖1 試驗梁SPECL2-4P截面尺寸及配筋（mm）Fig.1 Section reinforcement and dimension of SPECL2-4P（mm）

表1 試驗梁設計參數Tab.1 Design parameters of test beams

圖2 試驗裝置（mm）Fig.2 Test setup（mm）

表2 鋼材力學性能Tab.2 The mechanics properties of steel

表3 主要試驗結果Tab.3 Main test results

2 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件進行建模分析，考慮到部分外包組合梁的剪跨比較大，且結構試驗中所有試驗梁均呈現典型的彎曲破壞特征，可忽略剪力的不利影響.選擇將型鋼包裹的混凝土、H型鋼和鋼絞線離散為若干個非線性纖維單元，采用組合式方法進行建模分析.

2.1 材料本構關系模型

型鋼為Q235B，以其材性試驗為基礎，采用理想的彈性本構關系，不考慮其強化段的影響；混凝土C30，采用損傷塑性模型，以材性試驗得到的數據確定混凝土彈性階段的彈性模量與泊松比.

2.2 單元的選取

型鋼和混凝土沿厚度方向上的應力可忽略，而且厚度方向上的尺寸相對其他維度的尺寸差別不大，選取C3D8R實體單元能更大程度上滿足計算精度要求；預應力鋼絞線在試驗中受力的情況與桁架單元基本一致，選用T3D2桁架單元；為了保證加載點處施加的豎向荷載能夠有效地傳遞給試驗梁，避免在加載點處出現應力集中的情況，而導致試驗梁局部的破壞，在試驗梁的加載點位置放上輔助鋼板，考慮到上述因素以及對輔助鋼板傳力的均勻性要求，同樣選擇C3D8R實體單元.

2.3 界面關系的處理

1）型鋼與混凝土：所有試驗梁均焊接有加勁肋板、栓釘和橫筋，是完全剪力連接組合梁，混凝土與型鋼界面之間的滑移量很小.為了建模的易操作性和模擬分析的準確性，直接利用Tie約束將混凝土與鋼梁之間的界面綁定.盡管不考慮滑移一定程度上會增大試驗梁模擬時的極限承載力，但是由于建模時沒有考慮加勁肋板、栓釘和橫筋部分的增強作用，兩者作用相互抵消一部分，誤差將大大減小；

2）鋼絞線與混凝土：預應力鋼絞線采用Embedded內置于混凝土中，雖與試驗界面有所差別，但影響不大，同時還可抵消一部分建模時沒有考慮加勁肋板、栓釘和橫筋部分產生的影響；

3）加載點處輔助鋼板與型鋼：模型采用三分點加載，位移控制方式.為了防止在集中力加載點處發生局部受壓破壞，并保證荷載可以有效地傳遞，采用Tie技術把輔助鋼板與鋼梁上翼緣板綁定在一起，先在輔助鋼板中心建立參考點，再將整個截面耦合到中心位置，以準確施加集中荷載.

2.4 邊界約束條件和網格劃分

采用一端固定、一端鉸支的約束條件，網格尺寸綜合考慮試驗梁的尺寸和計算精度的要求，選用的網格種子尺寸為0.05，各部件的單元模型和網格劃分后的試驗梁模型見圖3和圖4.

圖3 部分單元有限元模型Fig.3 Partial element finite element model

2.5 預應力的施加

采用降溫法，對預應力鋼絞線施加溫度荷載后產生收縮現象，與其接觸的部件即獲得真實預應力.預應力水平的不同主要體現在對鋼絞線不同程度的降溫，具體的計算公式如下：

式中：N為試驗中施加荷載值，α、σ、Es和As分別為鋼絞線膨脹系數、預應力值、彈性模量和截面面積.

圖4 試驗梁網格劃分Fig.4 Grid division of test beam

3 部分外包組合梁模擬結果及參數分析

3.1 應力分布及變形

以試驗梁SPECL1-3P為例，試驗梁破壞后的整體模型變形圖及云圖、變形后型鋼云圖和混凝土云圖見圖5，可以看到：型鋼和混凝土模型在支座處應力明顯偏大，原因是建模時沒有考慮加勁肋板、栓釘和橫筋的存在；根據結構試驗現象，說明加勁肋板可以很好消除支座處應力偏大帶來的不利影響，因而在預應力部分外包組合梁的截面設計中，設置加勁肋非常必要.圖6為試驗梁（SPECL1-4P及SPECL2-4P）的荷載-位移模擬結果與試驗結果的比較，可以看出其全受力過程大致可以分為3個階段：彈性階段、屈服階段和破壞階段，兩種曲線的走勢基本相同，在彈性和破壞階段吻合度較高，屈服階段有一定的差異.

圖5 SPECL1-3P加載后模型圖Fig.5 Model diagram of SPECL1-3Pafter loading

圖5 （續）Fig.5 （Contiinnuueedd）

圖6 試驗梁荷載-位移模擬值與試驗值對比Fig.6 Comparison between load displacement simulation values and test values of test beam

3.2 極限荷載及正常使用階段的撓度分析

預應力部分外包組合梁極限承載力主要通過疊加原理進行計算，由水平方向平衡條件ΣX=0，得到截面形心處軸力N：

則混凝土截面受壓區高度x：

由力矩平衡條件ΣM=0：

式（4）中：M為截面形心處彎矩；a為鋼絞線形心到鋼梁下翼緣板上邊緣的距離.

預應力部分外包組合梁的撓度f′由普通組合梁的撓度f和預應力引起的反拱值Δf兩部分組成.其中普通組合梁的撓度f：

式（5）中：F為集中荷載；l為梁的計算長度；bs為離近點支座的距離；Bs為荷載效應標準組合作用下受彎構件的短期剛度.

預應力引起的反拱值Δf：

式（6）中：Ey、Iy分別為屈服階段構件的彈性模量和慣性矩.

將式（5）和式（6）疊加，則得到預應力部分外包組合梁的撓度f′：

式（7）中：承載力及撓度計算的詳細步驟和具體的參數意義分別參見文獻[7]和文獻[8].

將預應力部分外包組合梁極限荷載及位移和正常使用荷載下撓度的試驗值、計算值及模擬值進行整理得到表4數據，由此對組合梁的極限承載力和正常使用荷載下的撓度值進行對比分析，結果見圖7和圖8，可以看出：

1）SPECL2-4P的試驗值偏小，可能是預應力施加過程中，2根預應力鋼絞線的張拉速率不同，造成有效預應力值的偏差較大，影響組合梁整體受力性能；

2）試驗梁極限承載力和撓度的試驗值、計算值和模擬值曲線吻合度較好，大致走勢相似，均具有良好的延性，說明采用簡化模型、界面關系和預應力施加方法的ABAQUS有限元分析程序是切實可行的，準確性得到保證；

3）預應力組合梁的極限承載力遠大于普通組合梁，撓度有一定下降，截面高寬比越大，組合梁的極限承載力越大，且寬高比是承載力最重要的影響因素，但對撓度影響有限；

4）隨著預應力水平增大，預應力組合梁的承載力和撓度稍有降低，主要是因為組合梁的寬高比小，且沒有配置普通縱筋，型鋼翼緣屈服后鋼絞線承擔的荷載較大，而預應力水平越高，鋼絞線消壓后的承載能力和變形能力越小.截面寬高比1.0的組合梁，其承載力試驗值表現為先升高再降低，原因是試驗中的混凝土強度稍高于其標準編號，對截面寬高比較大的組合梁影響更大，但三者的差值較小，滿足要求.

表4 試驗梁極限荷載及位移的模擬值與試驗值比較Tab.4 Comparison between simulation and test value of ultimate load and deflection of test beam

圖7 試驗梁極限承載力對比Fig.7 Comparison of ultimate bearing capacity of test beam

圖8 試驗梁正常使用荷載下撓度對比Fig.8 Comparison of normal service load deflection of test beam

4 結論

運用有限元分析軟件ABAQUS對預應力部分外包組合梁進行模擬，并將主要數據的模擬值、計算值和試驗值對比分析，得到以下結論：

1）預應力部分外包組合梁的開裂荷載和極限承載力遠大于普通組合梁，當預應力水平為30%左右時，2組試驗梁的承載力均達到最大值，總體而言，預應力水平越高開裂荷載越大，引入預應力極大改善組合梁承載力，但預應力的大小對預應力部分外包組合梁的承載力和撓度的影響比較有限.

2）截面寬高比的變化對預應力部分外包組合梁的作用主要體現在承載力方面，是承載力的重要影響因素，但是其對撓度和延性的影響有限.

3）ABAQUS有限元分析模擬驗證了試驗結果和理論計算公式的正確性，三者的吻合度總體上還是較高的，不僅完善了試驗和計算理論在塑形階段分析中的不足，更為預應力部分外包組合梁在工程的推廣和應用提供了依據和技術支持.