數學教學須準確把握問題設計點

崔小兵

在小學數學課堂教學中，有效的問題設計，能夠幫助學生獲得基本的數學思想和活動經驗，提高學生的深度學習能力。然而在實踐中，大多數教師提出的問題瑣碎、頻繁，缺乏思維的深度和廣度，嚴重影響了課堂教學的效率，同時抹殺了學生的學習積極性。那么，如何才能設計有效的課堂問題，促進學生的深度學習呢？筆者認為，教師應依據數學知識網絡，將同一模塊的知識連為一體，從數學思想方法的層面設計問題，幫助學生放大課堂思維容量，將所學知識網絡化、體系化，在日常生活中隨時提取應用，發展問題解決的能力。

一、把握思維困惑點，激發思維活力，深度探究認知沖突

在小學數學教學中，由于分析角度和解決策略的不同，學生對相同的數學問題會產生不同的困惑。這就須要從學生的思維認知出發，帶領學生融合自己的已有相關經驗，盤活相關知識，在聯接已有知識的基礎上設計問題，把握學生的思維困惑點，引發認知沖突，激活學生的探求欲望，提高學生積極參與課堂學習的探究能力，激發思維活力。

例如在教學“帶小括號的混合運算”時，筆者先給學生出示一幅圖，圖中的信息有：一筐梨60個，一籃火龍果比一筐梨少32個，求3籃火龍果有多少個？這個問題是學生學習過的知識，并且學生已經積累了解決同類問題的經驗。因此，筆者先讓學生討論、交流，梳理這個信息中的數量關系，看看先求什么，再求什么。討論交流后發現，學生分步計算沒有問題，但是列出綜合算式后計算結果就不對了。很顯然，對學生來說，原有的知識經驗和當下的問題產生了矛盾。因為根據實際問題，要先求出一籃火龍果的個數，但是列出綜合算式之后，就要先算乘法，到底哪個是對的呢？這是學生困惑的地方。為此，筆者特意設計了兩個問題：（1）想一想，應該怎么列出綜合算式呢？設計這個問題的目的是為了讓學生認識到解決問題的思路和運算順序之間的矛盾，幫助學生梳理思路，讓學生明晰原則：解決問題的思路和混合算式的運算順序必須保持一致，從而引發學生的認知沖突。（2）想一想，用什么方法能夠先算出60-32的結果呢？設計這個問題的目的，是給學生提供一個自主探究的機會，讓學生嘗試運用各種符號運算，借助探究活動，學生自然而然就能夠探尋到小括號的應用，并對小括號的必要性和價值獲得深刻理解。

二、把握教學關鍵點，凸顯數學本質，深度體悟概念形成過程

在小學數學教學中，學生的自主探索是最重要的學習方式，通過自主探索，才能深入理解數學概念。因此，教師要在教學的關鍵點，把握時機設計問題，一方面幫助學生辨析數學概念，另一方面提高問題解決的能力，讓學生在探索中體悟數學感知，逼近概念內涵，凸顯數學本質。

例如在教學“分數的初步認識”這一內容時，為了讓學生深入理解分數2/1的數學本質，筆者特意設計了兩次比較活動：（1）讓學生每人準備一張同樣大小的長方形紙，大家動手操作，分別折出它的2/1，然后涂色。接著，引導學生比較，并提出問題：為什么折法不同，涂色的部分都是長方形的2/1通過比較，使學生認識到：只要平均分成了兩份，每份就是它的2/1，不管什么樣的折法都一樣。（2）利用課件，給學生直觀呈現形狀不同的圖形，但是這些圖形的涂色部分都能用2/1表示。學生觀察之后，引導他們比較，并提出問題：為什么這些圖形形狀和大小都不同，但是涂色部分卻都可以用2/1來表示？讓學生深入思考，最終認識到：只要平均分成兩份，每一份就是它的2/1，不管什么樣的圖形都是一樣的。通過兩次活動和兩個問題的設計，使學生在操作和比較中深入思考，逐步逼近2/1這個數學概念的內涵，對其中的“平均分成兩份”“表示兩份中的一份”有了深入理解。

三、把握新舊關聯點，促進系統建構，深度拓展知識體系

在小學數學教學中，任何一個知識點都不是孤立存在的，需要放在一個系統的框架中學習，而小學生在學習中容易養成“只見樹木不見森林”的片面思維，給數學學習帶來認知上的困擾。這就需要教師站在課程全局的高度，把握知識的新舊關聯點，以學生的認知和知識的邏輯作為起點，結合學情，設計出驅動學生有效思考的問題，促進學生進行系統建構。

例如在教學“異分母分數加減法”這一內容時，筆者以學生的已有學情作為教學起點，在進行新知識學習之前，先帶領學生分別回顧整數加減法、小數加減法，梳理整數和小數加減法計算的共同點，學生認為，不管是整數還是小數加減法，都是遵行這樣的計算法則：相同數位對齊，相同計數單位相加減。在此基礎上提出問題：看異分母分數加減法能否也用這樣的計算法則？為什么？學生經過討論思考后認為，異分母分數不能直接相加減，因為分數單位并不相同。此時筆者繼續提問：分數單位不相同怎么辦？想一想，學過的知識里，什么樣的方法可以讓分數單位相同呢？學生根據問題的指引，結合以往學過的知識，提出用通分的方法，也有學生提出用直觀圖的方法，還有學生提出，可以將分數化成小數，此時筆者進一步提出問題：這幾種方法有什么共同之處？這幾種方法本質是什么？學生思考后發現，運用直觀圖、通分、化成小數，這三種方法雖然不同，但其本質都是一樣的，即運用轉化的方法使分數單位統一起來。

四、把握學生易錯點，澄清舊有認知，深度辨析思維誤區

對小學生來說，數學學習探究并不是一帆風順，經常會有差錯出現。這是正常的，錯誤往往是正確的起點。因此，教師要善于在學生的差錯之處設計問題，充分暴露學生的思維誤區，帶領學生深入探究，澄清舊有認知，讓數學學習更有深度。

例如在教學“三角形三邊關系”這一內容時，學生經過動手操作，將邊長分別為3厘米、5厘米、8厘米的吸管圍成一個三角形。很顯然，這是學生在肉眼觀察下的主觀臆斷，如何讓學生認識到自己的錯誤呢？筆者提出了這樣的問題：大家想一想，如果將8厘米的吸管橫放在下邊，然后將3厘米和5厘米的吸管圍起來放到上面，能夠拱起來嗎？請你用數據說說為什么？學生根據這個問題展開思考和討論，發現兩邊之和與第三邊相等，在數據上是根本拱不起來的，但是為什么肉眼看起來像是能夠拱起來呢？因為眼睛看的并不準確，眼睛也會“騙”人。

總而言之，數學問題是引領學生思考的抓手，能夠有效引導學生的思維向更深、更廣處發展。想要以問題驅動有深度的課堂學習，教師就要精心捕捉和設計好的問題，調動學生的積極性，讓學生在思維困惑處、教學關鍵處、新舊關聯處、知識易錯處，學有所得，學有所獲，讓深度學習自然發生。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]