基于樹(shù)莓派的智能小車路徑規(guī)劃方法及系統(tǒng)研究

曲霄紅，張名師，胡立華

（1.山西大同大學(xué)計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院，山西大同 037009）

（2.太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西太原 030024）

隨著技術(shù)的發(fā)展，人工智能在軍事、醫(yī)療和服務(wù)等領(lǐng)域[1]得到了廣泛的應(yīng)用。智能化產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)成為人工智能的一個(gè)重要研究方向。智能小車作為一種智能化產(chǎn)品，目前已廣泛應(yīng)用于家用清潔機(jī)器人、智能汽車等產(chǎn)品中。近年來(lái)，基于樹(shù)莓派平臺(tái)的智能小車因其體積小、功耗低和實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，引起了研究人員的廣泛關(guān)注。

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，基于樹(shù)莓派平臺(tái)智能小車的避障和路徑規(guī)劃及行駛（尤其是曲線行駛）中轉(zhuǎn)向能量消耗較大、曲線行進(jìn)過(guò)程產(chǎn)生的誤差較大等問(wèn)題成為影響智能小車產(chǎn)品整體性能下降的核心問(wèn)題。實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，智能小車的路徑優(yōu)化、轉(zhuǎn)向精度控制成為了影響智能小車性能的關(guān)鍵因素，本文以樹(shù)莓派為平臺(tái)，針對(duì)智能小車的路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究。

針對(duì)智能小車的路徑規(guī)劃（尤其是曲線行駛）問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種新的路徑離散化方法以及轉(zhuǎn)向精度控制方法。首先將曲線路徑離散化為一系列坐標(biāo)點(diǎn)，其次依據(jù)離散化后得到的坐標(biāo)點(diǎn)相對(duì)位置，計(jì)算鄰近點(diǎn)之間的絕對(duì)角度和相對(duì)角度，隨后即得出各個(gè)點(diǎn)上的轉(zhuǎn)向角度和轉(zhuǎn)向時(shí)間，最后將上述關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)換為操作序列，交由小車執(zhí)行。該方法以樹(shù)莓派（Raspberry Pi 3B+）平臺(tái)搭建的智能小車為例進(jìn)行驗(yàn)證，最終可以得出本算法具有效率較高、所需存儲(chǔ)空間較小的優(yōu)點(diǎn)。

1 相關(guān)工作

針對(duì)智能小車的路徑規(guī)劃問(wèn)題，文獻(xiàn)[2-5]以Arduino板為核心控制器，采用紅外傳感或超聲波測(cè)距實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)小車障礙物距離，利用樹(shù)莓派板塊和攝像頭實(shí)現(xiàn)視頻傳輸功能，這些智能小車系統(tǒng)基本都具備良好的遠(yuǎn)程遙控功能，但是對(duì)于智能小車的曲線路徑自動(dòng)規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有定義；文獻(xiàn)[6-7]基于多傳感器設(shè)計(jì)智能小車的路徑規(guī)劃問(wèn)題，但是多傳感器融合問(wèn)題成為影響智能小車應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,采用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行路徑規(guī)劃并應(yīng)用于汽車自動(dòng)駕駛問(wèn)題中，但是深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)集及運(yùn)算資源，并不適合于樹(shù)莓派智能小車上；文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種新的曲線插值方法，與傳統(tǒng)多項(xiàng)式插值方式比較可看出其在同等種群規(guī)模和迭代次數(shù)下誤差更小，但這種方法也存在一些明顯的缺點(diǎn)，比如效率較低，需要較大的存儲(chǔ)空間，不適合于實(shí)時(shí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。本文采用以直帶曲等效替代的思想，設(shè)計(jì)了一種新的曲線路徑規(guī)劃算法，著重提高智能小車路徑規(guī)劃中的時(shí)間、空間效率及精度。

2 路徑規(guī)劃

為了提高小車行進(jìn)的性能、轉(zhuǎn)向的效率，設(shè)計(jì)了一種新的算法——離散點(diǎn)精確轉(zhuǎn)向法。首先設(shè)定路徑為一條曲線S，先將曲線以等腰三角形逼近法離散為關(guān)鍵點(diǎn)集P={}p1,p2,…,pn-1,pn，離散后的所有點(diǎn)pi都在原曲線S上，且這些點(diǎn)之間的距離之和比原曲線LS更短，因此提高了路徑的存儲(chǔ)效率。

離散后的路徑S'可看作相鄰關(guān)鍵點(diǎn)連成的折線集合，小車順序經(jīng)過(guò)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，執(zhí)行判斷操作，即考慮行進(jìn)的方向、是否要轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向的角度是多少等問(wèn)題，解決這些問(wèn)題就能讓小車準(zhǔn)確的到達(dá)目的地。算法流程如圖1、圖2所示，從圖中可看出，算法的性能主要取決于路徑離散化和提高小車在關(guān)鍵點(diǎn)的轉(zhuǎn)向精度兩個(gè)方面。

圖1 上位機(jī)處理流程

2.1 路徑的離散化

為了提高存儲(chǔ)效率降低過(guò)程復(fù)雜性，主要在線段-點(diǎn)-線段的基礎(chǔ)上對(duì)曲線路徑S進(jìn)行離散化。離散化后的折線路徑能有效的提高存儲(chǔ)效率、降低計(jì)算負(fù)載。

從圖3、圖4可明顯看出隨著將路徑信息離散化程度的降低，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增大、浪費(fèi)過(guò)多的時(shí)間、空間和小車能耗，但過(guò)低的離散化程度意味著細(xì)節(jié)的缺失，可能帶來(lái)準(zhǔn)確性的大幅下降。離散化程度高的優(yōu)點(diǎn)也很明顯，即需要存儲(chǔ)的信息越少、計(jì)算也更為方便所以找到一個(gè)合適的離散化程度很重要，本文為描述方便，將離散化的程度計(jì)為d。

圖2 下位機(jī)執(zhí)行流程

圖3 離散化程度較低的路徑

圖4 離散化程度較高的路徑

不同于貝塞爾曲線的從折線擬合為曲線[10]，算法是將曲線離散為不等長(zhǎng)間距的關(guān)鍵點(diǎn)。因此，可以使用一種等腰三角形逼近法來(lái)求得關(guān)鍵點(diǎn)的位置。該方法的核心操作是以待離散曲線S的起終點(diǎn)線段AB為底邊，做等腰三角形△ABC，滿足頂點(diǎn)C在原曲線S上。如圖3和圖4所示，圖3為原路徑，圖4是在原路徑上做第一次離散化，A和B分別為原路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)，C在原路徑上并且在AB線段的垂直平分線上。此時(shí)將S分為了兩部分和,見(jiàn)圖5，圖6。

圖5 原路徑S

圖6 對(duì)路徑S使用等腰三角形逼近法進(jìn)行離散

遞歸地按相同方式處理剩余部分，直到曲線離散出的所有折線和原曲線的垂直距離都在距離d之內(nèi)，此時(shí)路徑離散完成，得到離散化之后的折線段S'，稱S'是離散化程度為d的路徑，見(jiàn)圖7，圖8。

圖7 遞歸的對(duì)路徑進(jìn)行離散

圖8 離散完成得到的折線段S'

2.2 轉(zhuǎn)向的精度控制

將路徑離散為一系列控制點(diǎn)pi后，下一步要考慮小車如何能夠從前一點(diǎn)pi-1準(zhǔn)確無(wú)誤的行進(jìn)至下一點(diǎn)pi，所以問(wèn)題抽象為點(diǎn)間和點(diǎn)上兩部分，點(diǎn)間為小車直行，點(diǎn)上即為小車轉(zhuǎn)向。為了防止誤差累積，這要求小車行進(jìn)過(guò)程中在直行和轉(zhuǎn)向這兩部分產(chǎn)生的誤差盡可能的小。點(diǎn)間直行部分較為簡(jiǎn)單，在此不談。本文重點(diǎn)介紹小車在控制點(diǎn)上轉(zhuǎn)向的精度問(wèn)題。小車有4種可執(zhí)行狀態(tài)：直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、停車，其中直行和停車較易實(shí)現(xiàn)，本論文只考慮小車的左右轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。

為了計(jì)算方便，將小車抽象為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)其行進(jìn)軌跡為從A途經(jīng)B到達(dá)C，三點(diǎn)都在靜止的參考系XOY中有唯一坐標(biāo)，坐標(biāo)如圖9所示。B點(diǎn)是轉(zhuǎn)向點(diǎn)，分別在每個(gè)點(diǎn)建立坐標(biāo)系x'o'y'，用于計(jì)算絕對(duì)角度和轉(zhuǎn)向角度。θ1、θ2分別代表AB段和BC段的絕對(duì)角度，Δθ為小車在B點(diǎn)的轉(zhuǎn)向角度。

圖9 規(guī)定路徑S上的三點(diǎn)

（1）確定轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向角度

絕對(duì)角度(例如θ1)計(jì)算公式如下：

接著計(jì)算在B點(diǎn)角度的變化：

那么，當(dāng)Δθ小于180° 時(shí)有：x1

當(dāng)Δθ大于于180° 時(shí)有：

且轉(zhuǎn)向角度應(yīng)保持小于180度：

（2）轉(zhuǎn)向速度vw、時(shí)間tw和角度Δθ的關(guān)系

確定好小車的轉(zhuǎn)向方向和轉(zhuǎn)向角度后，我們要將其轉(zhuǎn)換為小車能夠執(zhí)行的具體操作，即小車的舵機(jī)以速度vs轉(zhuǎn)動(dòng)，使得車身相對(duì)地面的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為vw，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間tw后，小車轉(zhuǎn)動(dòng)至預(yù)定方向。

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及模塊

算法的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：樹(shù)莓派（Raspberry Pi 3B+）、PWR電源板、鋰電池、攝像頭、超聲波、紅外傳感器、若干個(gè)電機(jī)舵機(jī)。為了方便連接顯示器、鍵鼠等外部設(shè)備對(duì)樹(shù)莓派進(jìn)行調(diào)試，本平臺(tái)使用樹(shù)莓派配有RJ-45網(wǎng)線接口、USB接口和HDMI接口，同時(shí)它的Wi-Fi和藍(lán)牙模塊使得其和上位機(jī)進(jìn)行無(wú)線通信成為可能，這也是進(jìn)行本論文路徑規(guī)劃的必要功能。在樹(shù)莓派運(yùn)行的Linux操作系統(tǒng)（基于Ubuntu MATE）上，運(yùn)行控制腳本可以通過(guò)GPIO（General Purpose Input Output）接口，實(shí)現(xiàn)對(duì)舵機(jī)、超聲波和攝像頭等組件的控制。

由python語(yǔ)言編寫的控制腳本隨著樹(shù)莓派系統(tǒng)啟動(dòng)而啟動(dòng)，并在后臺(tái)持續(xù)運(yùn)行，完成的功能主要有：基礎(chǔ)的小車移動(dòng)方向控制、舵機(jī)的角度控制、超聲波和紅外的相關(guān)使用與控制以及和上位機(jī)的通信等。整體功能模塊見(jiàn)圖10。

圖10 整體功能模塊圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上述平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了智能小車的曲線路徑規(guī)劃算法，執(zhí)行結(jié)果如圖11，圖12所示。

圖11 單轉(zhuǎn)向

圖12 多轉(zhuǎn)向

圖11小車單轉(zhuǎn)向示意圖，圖12為小車多轉(zhuǎn)向示意圖?；谏鲜鲛D(zhuǎn)向問(wèn)題進(jìn)行多次試驗(yàn)，通過(guò)規(guī)劃不同的路徑長(zhǎng)度進(jìn)行算法驗(yàn)證，最終結(jié)果驗(yàn)證，不論小車單轉(zhuǎn)向還是多轉(zhuǎn)向，最終小車的行駛誤差均限制在1mm之內(nèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)基于樹(shù)莓派智能小車的自動(dòng)路徑規(guī)劃（尤其是曲線行駛）問(wèn)題，基于分而治之思想，提出了一種新的路徑離散化方法以及轉(zhuǎn)向精度控制方法。該算法首先采用等腰三角的方法將曲線路徑離散化為一系列坐標(biāo)點(diǎn)，其次依據(jù)離散化后得到的坐標(biāo)點(diǎn)相對(duì)位置，計(jì)算鄰近點(diǎn)之間的絕對(duì)角度和相對(duì)角度，隨后即得出各個(gè)點(diǎn)上的轉(zhuǎn)向角度和轉(zhuǎn)向時(shí)間，最后將上述關(guān)鍵信息轉(zhuǎn)換為操作序列，交由小車執(zhí)行。最終本算法以樹(shù)莓派（Raspberry Pi 3B+）平臺(tái)搭建的智能小車為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出本算法具有效率較高、所需存儲(chǔ)空間較小的優(yōu)點(diǎn)。