基于聯絡通道緩解高速列車在長大隧道的壓力波波動

高 暢，張繼業，李 田，孫 瑤

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

我國鐵路運行的地貌多樣，不同的地貌環境對列車產生不同空氣動力學問題[1-4]。山區隧道普遍存在鐵路列車運行環境中，高速列車通過隧道產生的空氣動力學問題一直制約著列車在隧道運行的速度和安全穩定性，同時也對乘客的舒適性產生較大的影響。川藏鐵路是連接四川與西藏自治區的快速鐵路，橫跨橫斷山脈，其中還未開工建設的康定到林芝段，是全線最難建設段，隧線總長843 km，包含6 座長度達30 km 以上的特長隧道。川藏鐵路全線最長的特大隧道易貢隧道，其長度達到了42.5 km。因此，緩解列車通過隧道時的壓力波動是列車安全運行亟待解決的重要問題。

目前，國內外很多專家學者在隧道空氣動力學領域開展了大量的研究和探索。當列車高速進入隧道時，列車前端靜止的空氣受到劇烈壓縮，導致空氣壓力驟然上升，形成壓縮波，并以聲速向前傳播，列車完全進入隧道時，列車尾部還會產生膨脹波，與壓縮波在隧道內傳播，反射，疊加[5-6]。壓力波的大小直接影響著列車運行的安全性和車廂內乘客的舒適性[7-9]。英國學者通過聲學模擬和模型試驗對列車進入隧道產生的最大壓力變化值進行了研究，確定了初始壓縮波幅值與列車速度的二次方、阻塞比(列車的橫截面積和隧道的均勻截面面積的比值)成正比[10-11]。在保證列車運行速度的前提下，減小阻塞比，改變隧道洞口形狀是緩解壓力波幅值的有效途徑。因此，隧道緩沖結構、豎井、內置隔墻開孔等緩沖措施應運而生[12-18]，這些緩沖措施一定程度上緩解了壓力波波動。但是，對于長大隧道，僅僅設置這些緩沖結構還是遠遠不夠的。

聯絡通道作為隧道輔助坑道的重要組成部分，帶有聯絡通道的隧道稱為聯通開孔隧道。聯絡隧道在防災救援，緊急疏散起到了不可替代的作用。早在英法海底隧道聯絡通道就已得到應用，如今，聯絡通道已經成為軌道交通隧道的必不可少的組成部分，比如，廣州的獅子洋隧道、青云山隧道等都設有聯絡通道。目前國內外學者關心的是聯絡通道對于救援疏散的作用，缺乏聯絡通道對列車空氣動力學方面的研究。因此本文建立了帶有聯絡通道的連通開孔隧道模型，開展研究了列車通過連通開孔隧道時的空氣動力學特性，為聯絡通道在隧道中的設計提供參考。

1 數值仿真模型

1.1 幾何模型

設置有聯絡通道的稱為連通開孔隧道。聯絡通道的設置為兩條隧道內空氣的流通提供了流動通道。兩隧道截面形狀為半圓形，橫截面積均為100 m2，聯絡通道橫截面為矩形，長寬比(a∶b)為1.2∶1。為了研究列車在隧道中運行的空氣動力學特性，兩條隧道長度均采用“最不利長度”來模擬壓力波對列車最劇烈的作用[19]。兩隧道中心距離L 為20 m。高速列車模型采用頭車+中間車+尾車的三車編組方式，忽略車體外部某些復雜的細部結構，如門把手、風擋、受電弓等。給出高速列車以350 km/h 通過隧道時的計算區域。列車底板距地面為0.376 m。詳細參數見圖1 所示。

圖1 列車通過設有聯絡通道隧道示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the train passing through the tunnel with connected aisle

1.2 計算模型及網格劃分

采用基于有限體積法的商業軟件FLUENT 進行高速列車的壓力波分析。數值模擬采用三維、非定常、可壓縮Navier-Stoke 方程，詳細計算參數的設置見表1。當列車高速駛入隧道時，隧道內原本靜止的空氣發生壓縮等劇烈的擾動。因此，需要考慮空氣的可壓縮性。為了更加切合實際，采用滑移網格來模擬列車通過隧道的整個過程。整個流場區域劃分為固定區域和移動區域。固定部分為隧道區域、聯絡通道區域、隧道外部流場區域。移動區域為列車周圍區域，移動區域的滑移速度等于車速。固定區域與移動區域通過交界面進行數據傳遞。具體區域劃分見圖2。

表1 CFD 模擬所采用的高階差分格式Table 1 High-order difference format used in CFD simulation

圖2 計算區域的劃分Fig. 2 Division of calculation area

本文采用ICEM-CFD 軟件進行網格劃分。移動區域分為兩個部分，為保證計算精度，對車體周圍采用四面體網格進行加密且在車體壁面設有邊界層；其他部分劃分為六面網格。為驗證網格精度對計算結果的影響，劃分了5 套不同尺寸的網格并分別進行隧道通過的數值計算，比較網格變化對頭車車窗處壓力峰值的影響。由表2 可以看出：第1 套網格的壓力值較第2 套大28 Pa，較第3 套大21 Pa，同時在局部加密網格后(第4 套網格和第5 套網格)，列車頭部車窗處的壓力值變化很小，可見第3 套網格滿足網格獨立性要求。因此本文采用第3 套網格進行數值模擬，邊界層第1 層厚度0.1 mm，邊界層層數為10 層，增長率為1.2。網格數量約3512 萬。圖3 給出局部網格示意圖。

表2 網格獨立性檢驗Table 2 Verification of mesh independence

圖3 局部網格示意圖Fig. 3 Schematic of partial mesh

2 控制方程

高速列車進入隧道時，隧道內的流場考慮為三維黏性非定常的湍流流場，列車運行速度為350 km/h，隧道內的空氣被壓縮，因此列車附近的流場可視為壓縮流場，湍流模型采用k-ε 標準模型，其控制方程形式為[20]：

3 聯絡通道對隧道壓力波影響研究

列車高速駛入隧道，引起隧道內空氣劇烈擾動，形成壓力波。基于滑移網格數值模擬的研究方法，研究設置聯絡通道對列車進入隧道產生壓力波的影響。通過控制變量分別探究了列車行駛速度、通道面積，通道間距對壓力波的影響。

3.1 設置聯絡通道對隧道壓力波的影響

以列車進入未設置聯絡通道隧道的壓力波作為參照，與列車進入設有聯絡通道隧道的壓力波形作對比，進而探究設有通道的隧道內壓力波的傳播規律。圖4 為列車進入未設有通道隧道的壓力波形，測點位置為于列車頭車車窗處，車速為350 km/h。圖4(a)為馬赫波在隧道內傳播示意圖，圖4(b)是車窗處表面壓力隨時間的變化。

圖4 列車通過未設聯絡通道隧道的壓力變化過程Fig. 4 The pressure change process of trains passing through tunnels without connected aisle

列車進入隧道時，頭部產生壓縮波，此時壓力上升，并以聲速向前傳播，當列車尾部進入隧道時，產生膨脹波，以聲速追趕列車，在①時刻膨脹波到達測點位置，此時壓力開始下降；壓縮波傳到隧道出口，一部分以膨脹波的形式反射回來，另一部分以微氣壓波的形式釋放出去，膨脹波傳到車窗位置時，即②時刻，此時迫使壓力繼續下降；由初始膨脹波在隧道出口轉化而成的壓縮波，傳到車窗測點處，即③時刻，壓力開始上升；由膨脹波轉化而成的壓縮波到達測點位置，即④時刻，壓力繼續上升；壓縮波到達出口處轉化為膨脹波，傳到測點位置時，即⑤時刻，壓力波開始慢慢下降，直到列車駛出洞口，壓力開始上升至列車在空曠條件下的穩定值。

列車以350 km/h 速度駛入雙洞隧道，聯絡通道的橫截面面積為3.14 m2，隧道均勻通道，通道間距為25 m。圖5(a)是靠近通道側頭車車窗處壓力變化，此測點記為hp；圖5(b)是遠離通道側頭車車窗處壓力變化，此測點記為hn；圖5(c)靠近通道側中間車的壓力變化，此測點記為mid；圖5(d)靠近通道側尾車車窗壓力變化，此測點記為tp；圖5(e)距隧道入口50 m 處，遠離通道側隧道內壁壓力變化，此測點記為sd12。

圖5 不同測點位置的壓力變化Fig. 5 Pressure variation at different locations

為了更準確地描述壓力幅值的變化，本文定義了相對壓差的概念。相對壓差是指某一處的壓力幅值與前一個最近的波峰值或波谷值的差值的絕對值。如B 處的相對壓差，是指B 處的壓力值與前一個最近的波峰A 處的壓力值的差值絕對值。減緩率為有通道與無通道的壓力差值與無通道壓力值的比值。表3 為各種工況下設置聯絡通道與不設聯絡通道相對壓差值的對比，以及相對壓差減緩率數值。

聯絡通道的設置對壓力波幅值的減緩有顯著的作用。從總體上看，列車在隧道中行駛，大致將隧道分為高壓區和低壓區，如圖6 所示，列車進入隧道，由于隧道內空間狹小，在車頭附近形成高壓區，車尾形成低壓區，引起空氣劇烈波動。但是，側面的聯絡通道，在高壓區附近，一部分氣流被“擠”到隧道一空間內，從而起到了“泄壓”的作用；在低壓區附近，隧道一內的空氣被“吸”入隧道二內，從而起到了“充壓”的作用；從車體測點上看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度地回落，其中波谷的回落幅度大于波峰，說明聯絡通道的設置對膨脹波的效用要更加突出。從隧道測點上看，壓力波的傳播越往后，回落的幅度要大，這是因為通道的設置加劇了對壓力波能量的耗散。

3.2 聯絡通道的面積對隧道壓力波的影響

列車以350 km/h 的速度駛入雙洞隧道，聯絡通道面積分別為0 m2、1 m2、1.6 m2、3.14 m2、10 m2，隧道均勻通道，通道間距為25 m。不同面積對隧道壓力波的影響如圖7 所示。兩個測點位置分別為遠離通道側頭車車窗處的hn，距離隧道入口50 m處的隧道壁面上的sd12。在兩處測點，不同的通道面積對壓力變化的影響，見表4。

表3 不同測點的相對壓差值以及減緩率Table 3 Relative pressure difference and mitigation rate at different measuring points

由圖7 和表4 可見，通道面積的大小會對壓力波產生較大的影響。通道面積越大，對壓力波波動抑制的效果越明顯。從圖7 中可以看出，隨著通道面積的增大，相對壓差的數值都有不同程度的降低，其中最大波峰(A)以及最大波谷(B)的相對壓差減少量與通道面積呈現正相關的趨勢。最大波谷位置的相對壓差減少量更大一些，再次說明設置通道對膨脹波的抑制效果更加明顯。通道面積的大小對后面的波形影響不明顯，減緩率基本維持在50%左右，這是由于壓力波的能量的耗散，通道面積的增大，無法帶來更多的抑制效果，通道對低能量波的抑制有一定的局限性，對高能量的波抑制效果更加突出。

圖6 隧道內空氣流動Fig. 6 Air flow in the tunnel

圖7 不同通道面積下的壓力變化Fig. 7 Pressure variation in different channel area

3.3 列車運行速度對通道隧道壓力波的影響

列車以250 km/h、300 km/h、350 km/h，駛入雙洞隧道，聯絡通道面積為10 m2，隧道均勻通道，通道間距為25 m。不同速度對隧道壓力波的影響如圖8 所示，測點位置為靠近通道側頭車車窗處的hp。列車以不同速度通過設置和未設置聯聯絡通道的隧道，相對壓差值與減緩率表5所示。

由圖8、表5 發現，在相同的通道橫截面大小、通道間隔下，列車通過隧道的速度越高，聯絡通道對壓力波的幅值波動的抑制越明顯。因此，聯絡通道更適宜速度更高的隧道線路上設置使用。

3.4 不同聯絡通道間距對隧道壓力波的影響

列車以350 km/h 速度駛入聯絡通道隧道，聯絡通道橫截面面積為10 m2，隧道均勻通道，通道間距為15 m、25 m、35 m。不同通道間距對隧道壓力波的影響見圖9，兩個測點位置分別為靠近通道側頭車車窗處的hp，距離隧道入口50 m 處的隧道壁面上的sd12。

從圖9 可知，不同通道間距對隧道內的壓力波幅值影響較小，這是因為，相對于聲速，選取的通道間距相差不大導致的。與不設通道隧道的壓力波波形(圖4)相比，設有聯絡通道的波形呈現出局部范圍的鋸齒狀，鋸齒狀的波形主要是出現在靠近通道側的車體測點上，隧道壁面監測的波形并未出現鋸齒的狀況。這是由于鋸齒狀的波形意味著隧道局部范圍的壓力波動，是由聯絡通道的出現導致的：當壓縮波達到連通開口處，一部分壓縮波會繼續沿著隧道向前傳播，另一小部分也以壓縮波的形式在通道內以聲速傳播；到達通道出口，一部分壓縮波以微氣壓波的形式在另一隧道內排出，另一部分壓縮波轉化為膨脹波反射回來。沿著通道以聲速向通道入口傳播，以此往復。每個通道相當于一個小型的隧道，給隧道“泄壓充壓”，產生局部的壓力波動。當列車行駛到這些區域，會受到微小的壓力沖擊，從而產生鋸齒狀的波形。因此，隧道壁面的測點由于是靜止的所以未出現壓力波動；而列車兩側也是由于只有一側有聯絡通道，所以靠近通道側要比遠離通道側的壓力波動要劇烈，鋸齒的波形的幅值要更大；而且通道越多，波形的鋸齒越多，鋸齒的幅值也相對較小。圖10 是用馬赫波來解釋聯絡通道內壓力波的傳播對列車的影響。

表4 不同的通道面積下相對壓差值以及減緩率Table 4 Relative pressure difference and mitigation rate under different channel area

圖8 不同速度下的壓力變化Fig. 8 Pressure variation in different velocities

列車高速駛入隧道，車頭附近原本靜止的空氣被壓縮，壓力開始上升，但是由于此時聯絡通道起到一個泄壓的作用，在壓力波傳到第2 個通道時，即①時刻，壓力開始下降；如上一段所述，當壓力波傳到通道位置，此時壓力波在通道內以壓縮波或者膨脹波的形式來回傳播，如圖11中的鋸齒折線，因為列車上的測點與通道入口有一定距離，所以圖中折線會有延長線。當列車的測點到達第1 個通道時，此時通道內的膨脹波在通道入口處轉化為壓縮波，傳到頭車測點上，即②時刻，此時壓力開始上升；由于通道較短，壓力波以聲速傳播，相比車速較快，因此列車還是在第1 個通道附近，再次遇到兩個周期后轉化而成的膨脹波，即③時刻，此時壓力開始下降；如圖11 所示，接著列車來到第2 個、第3 個通道后都有同樣的傳播規律。

3.5 連通開孔隧道壓力波峰值的快速算法

列車高速駛入隧道，產生的壓力波沿著隧道傳播。壓力波沿著隧道傳遞，由于聯絡通道對壓力的調節作用，壓力波的峰值逐漸降低。Howe 等[11,21]運用精確聲學格林函數研究了列車通過無緩沖結構隧道的壓力波特性，并結合模型實驗，提出了較為精確的初始壓力波最大值的公式為：

表5 不同速度下的相對壓差值及減緩率Table 5 Relative pressure difference and mitigation rate under different velocities

圖9 不同通道間距下的壓力變化Fig. 9 Pressure variation in different channel spacing

圖10 車窗處壓力波形及馬赫波傳播示意圖Fig. 10 Pressure waveform at window and mach wave propagation diagram

式中： P為 初始壓力波峰值； V為列車運行速度，M 為列車運行速度所對應的馬赫數； β為阻塞比。

圖11 區域1 壓力波形及馬赫波傳播示意圖Fig. 11 Pressure waveform and mach wave propagation diagram in zone 1

從式(2)可見，隧道內初始壓縮波幅值與列車運行速度發的二次方成正比，并和阻塞比 β密切相關。若要保證列車運行速度，降低初始壓縮波的峰值，需要降低阻塞比。阻塞比為列車橫截面面積與隧道橫截面的比值，因此需要增大隧道橫截面面積。直接增加隧道的橫截面面積，提高了隧道建造成本，因此，通過增設聯絡通道，間接增加隧道橫截面面積，從而降低阻塞比，減緩初始壓力波峰值。基于式(2)推導得出列車通過帶有聯絡通道隧道的初始壓力波峰值的計算式為：

式中： P為初始壓力波峰值； V 為列車運行速度；M 為列車運行速度所對應的馬赫數； S為列車橫截面面積； A為 隧道橫截面面積； n為聯絡通道個數； B為 聯絡通道橫截面面積。定義等效面積C 為隧道橫截面積 A與 壓力波所通過的 n個聯絡通道面積之和，即C =A+nB。

為了驗證公式準確性，對仿真結果進行擬合驗證。列車運行速度為350 km/h，在隧道有聯絡通道的一側選取6 個測點，分別距離隧道入口10 m、50 m、100 m、150 m、200 m、250 m，對應的等效面積C 為100 m2、110.92 m2、132.75 m2、154.58 m2、176.42 m2、220.09 m2，提取6 個測點處初始壓力波峰值壓力，壓力峰值分別為1626 Pa、1328 Pa、1073 Pa、987 Pa、917 Pa、782 Pa，進行曲線擬合，并與式(3)理論曲線進行對比，見圖12。

由圖12 可知，仿真擬合所得到的曲線與理論曲線大致重合。在誤差允許的范圍內，驗證了本文仿真計算數據的可靠性，同時可以說明關于帶有聯絡通道的壓力波峰值的計算公式是準確的。

圖12 初始壓力波峰值仿真與理論曲線對比圖Fig. 12 Comparison of simulation and theoretical curves about peak value of initial pressure wave

4 結論

(1)聯絡通道的設置對壓力波幅值的減緩有顯著的作用，從車體測點上看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度地回落，其中波谷的回落幅度大于波峰，說明通道的設置對膨脹波的效用要更加突出。從隧道測點上看，壓力波的傳播越往后，回落的幅度要大，這是因為通道的設置加劇了對壓力波能量的耗散。

(2)通道面積越大，對壓力波波動抑制的效果越明顯。

(3)在相同的通道橫截面大小、通道間隔下，列車通過隧洞的速度越高，通道對壓力波的幅值波動的抑制越明顯。

(4)通道間距對壓力波幅值影響較小，通道的設置會降低壓力波幅值的同時，會使壓力波波形出現鋸齒狀的小波浪。通道間距越小鋸齒數量越多，鋸齒的幅值也越小。

(5)高速列車通過隧道，設置聯絡通道可以較好地緩解隧道內空氣壓力劇烈波動。合理增加聯絡通道的數量，有利于提升列車運行速度以及乘客舒適度。

(6)提出了列車通過帶有聯絡通道的隧道關于初始壓力波峰值的計算公式。