基于解題習慣和思維方法進階的習題課變式教學
———以“桿-球連接體”為例

◇ 貴州 鄭 偉

“桿—球連接體”是高中物理力學中的重要模型之一，有著極強的綜合性，對學生的學習能力有著較高的要求.因此，學生在學習“桿—球連接體”時容易出現問題，進而形成學習難點.為了改變這一情況，教師在實際教學中，可以進行專題復習，并在其中融入變式教學，以培養學生的解題習慣以及思維方法.所謂“授人以魚，不如授人以漁”，只有讓學生學會自行分析問題、解決問題，他們的物理學習能力才能有效提升.

1 滑塊被限制在豎直軌道上的運動

例1滑塊A、B 的質量均為m，A 套在固定豎直桿上，A、B 通過轉軸用長度為L 的剛性輕桿連接，B 放在水平面上并靠著豎直桿，A、B 均靜止.由于微小的擾動，B 開始沿水平面向右運動.不計一切摩擦，滑塊A、B 視為質點.在A 下滑的過程中，下面的兩種說法哪種是正確的.

圖1

（1）滑塊A、B 組成的系統機械能守恒.

（2）在滑塊A 落地之前，輕桿會對滑塊B 一直做正功.

分析學生在分析（1）問時，一般沒有什么困難.因為在滑塊A 下滑的過程中，滑塊A、B 系統只有重力做功，系統中只有動能與勢能的相互轉化，所以可以判斷系統機械能守恒.

在（2）問中，分析滑塊A 落地之前輕桿對滑塊B的做功情況時，輕桿的彈力大小以及運動情況用常規的方法不易判斷，這時便可以采用一種巧妙的方法——特殊值法.已知擾動剛開始的時候滑塊B 的速度為0，當滑塊A 運動到最低點時，滑塊B 運動到最右端，此時的速度也為0，但是中間過程的速度卻不等于0.從整個運動過程來看，滑塊B 的動能是先增大后減小的，而且，在這個過程之中，只有桿對滑塊B 做功.根據動能定理可知，桿對滑塊B 并非一直在做正功，而是先做正功，后做負功，從而判定（2）的說法是錯誤的.

2 球在斜面與平面上自由滑動

例2如圖2所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1kg和2kg的可視為質點的小球A 和B，兩球之間用一根長L=0.2m 的輕桿相連，小球B 距水平面的高度h=0.1m.兩球從靜止開始下滑到光滑地面上（這一過程中小球與地面發生碰撞時的機械能損失忽略不計），g 取10 m·s-2.下列說法正確的是（ ）.

A.在兩個小球下滑的過程中，小球A 機械能守恒

B.在整個系統下滑的過程中，小球A 與小球B組成的系統機械能守恒

C.兩個球在光滑平面上的運動速度是2m·s-1

圖2

分析在引導學生解決問題時，要考慮學生是否存在思維定勢.從常規的解決思路來看，學生在解決這個問題時，容易站在能量角度上進行分析.此時，教師應當提出能啟迪學生思維的問題，引導學生實現方法上的突破，從而培養他們良好的解題習慣.針對此題，教師可以提問：“當小球A 與小球B 都在光滑斜面上下滑時，小球A 的機械能守恒嗎？”“若小球A 與小球B 在光滑水平面上都處于運動狀態，此時小球A的機械能守恒嗎？”“在整個運動過程中，小球A 的機械能守恒嗎？”“從小球A 與小球B 由靜止到一起下滑的整個過程中，二者組成的系統機械能守恒嗎？”

關于“桿-球連接體”的例題種類繁多，但從這兩道例題中便可以認識到，解決一些復雜問題時，方法并非無跡可循，關鍵在于培養學生分析問題的能力與科學思維.所以，教師可以開展基于解題習慣和思維方法進階的習題課變式教學，對學生的學習習慣與思維進行培養.