借助數(shù)學(xué)實驗 落實深度學(xué)習(xí)

沈萍華

【摘 要】 通過對兩個數(shù)學(xué)實驗案例的深度學(xué)習(xí)的探討，闡明了教師的深度教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)教師進(jìn)行深度教學(xué)的辯證關(guān)系，進(jìn)一步指出了中學(xué)數(shù)學(xué)實驗活動并不止步于對表面的感性認(rèn)識，而是以更深入內(nèi)化的認(rèn)知基礎(chǔ)進(jìn)入對客觀屬性的深層次探究，使學(xué)生能達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

【關(guān)鍵詞】 深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)實驗;知識遷移;批判反思

一、以“實驗情境”為背景，關(guān)注知識的有效遷移

這個案例的環(huán)節(jié)1是借助“折紙”這樣一種簡單且易操作的實踐活動，構(gòu)造出需要的30°和15°角，并且利用折痕的特殊性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生利用邊角關(guān)系求出答案。“折紙”這個背景是學(xué)生比較熟悉的，切入口小，能激發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與探究問題的興趣。“折紙”這一操作可以直接促進(jìn)學(xué)生視覺、觸覺、動覺及感知覺的發(fā)展和相互的協(xié)調(diào)，讓學(xué)生對知識進(jìn)行整合和深層加工，更深入地進(jìn)入這個問題中去。這個案例有別于一般的解題，學(xué)生要基于陌生問題情境下考慮問題解決的策略，在解決問題的過程中包含了觀察、實驗、猜想、論證、建構(gòu)等過程，充分體現(xiàn)出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的融會貫通和整體把握。而環(huán)節(jié)2則是對環(huán)節(jié)1的延續(xù)與鞏固，此時學(xué)生需要在相似的情境中舉一反三，激活已有經(jīng)驗，構(gòu)建新知識，把握這個問題的本質(zhì)。對此，學(xué)生可以在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐漸完善原有知識、經(jīng)驗，主動建構(gòu)個人數(shù)學(xué)知識體系，并有效遷移應(yīng)用到真實情境中，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

二、以“觀察反思”為指向，關(guān)注批判性思維的形成

反思性學(xué)習(xí)與批判性思維是達(dá)至知識“充分的深度”的根本方式。就學(xué)習(xí)而言，假設(shè)、推斷、思辨、聯(lián)想比知識更重要，通過思辨可以培養(yǎng)學(xué)生敢于實踐、勇于探究的科學(xué)精神和追求真理、敢于質(zhì)疑的批判性思維。對學(xué)生的成長而言，一切知識都應(yīng)該是可征詢、可批判、可分析、可研究的對象，故知識的深度學(xué)習(xí)也應(yīng)隨師生的批判、分析而獲得新的價值。

【案例2】如圖5，將△ACF沿實線分割成特定的四部分，然后重新組合成圖6，新的三角形與原來的三角形形狀相同，但不知為何少了一塊。請你利用數(shù)學(xué)知識找出原因。

學(xué)生看到這個案例的第一眼很容易因視覺錯誤而覺得不可思議，我們提倡的幾何直觀在這里產(chǎn)生了矛盾，這就激發(fā)了學(xué)生要進(jìn)一步探究的動力。在引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)觀察這兩個圖形的同時，也可以建議學(xué)生動手剪下圖形重新組合，在實踐操作的過程中反思自己的直覺，一旦意識到A、B、C三點不共線，學(xué)生的思維將有一個“質(zhì)”的飛躍，將從淺層次的了解、理解，被動接受知識轉(zhuǎn)化成質(zhì)疑、反思，批判性地掌握知識，這正是達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的層次。

借助數(shù)學(xué)實驗來達(dá)到深度教學(xué)還應(yīng)注意以下幾點：首先，明確實驗?zāi)繕?biāo)，才能讓學(xué)生有深度且有方向地參與思考過程，凸顯出數(shù)學(xué)實驗的價值;其次，關(guān)注實驗過程，將學(xué)生的體驗結(jié)果作為下一步教學(xué)的重要依據(jù)和實踐起點;最后，反思實驗結(jié)果，回歸和落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)是課堂改革的終極目標(biāo)，教師的教學(xué)過程正逐漸被學(xué)生的學(xué)習(xí)過程所替代，精心設(shè)計和落實符合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)實驗是達(dá)到深度學(xué)習(xí)的有利途徑，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效渠道。

【參考文獻(xiàn)】

[1][美]Eric Jensen/LeAnn Nickelsen .深度學(xué)習(xí)的7種有力策略[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2010.

[2]張浩，吳秀娟.深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及認(rèn)知理論基礎(chǔ)探析[J].中國電化教育，2012（10）.