基于CLEAN思想的互補碼信號脈沖壓縮算法

潘孟冠， 胡金龍,， 陳伯孝， 劉劍鋒， 蘇泳濤

(1.中國科學院計算技術研究所南京移動通信與計算創新研究院， 江蘇南京 210000；2.中國科學院計算技術研究所無線通信技術研究中心， 北京 100190；3.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室， 陜西西安 710071；4.國家移動衛星通信工程技術研究中心， 江蘇南京 210000)

0 引言

高頻地波雷達利用垂直極化高頻電磁波能夠以低損耗沿海表面傳播的特點，突破了地球曲率對雷達視距的限制，能夠實現遠距離海面和低空目標的探測。其探測距離一般能夠達到200～500 km，有效彌補了岸基微波雷達的遠程低空探測盲區[1-4]。

由于高頻地波雷達的探測距離較遠，在峰值功率受限時，高頻雷達往往會采用高工作比的發射波形，如調頻連續波和調頻中斷連續波[5-6]。兩者因處理算法的成熟和穩定在目前的高頻地波雷達中被廣泛采用。然而，高頻段電磁環境復雜，地、海雜波和電離層雜波很強[7-10]，在強干擾和雜波背景下檢測微弱目標的需求促使高頻地波雷達尋求副瓣性能更好的發射波形，相位編碼設計靈活，通過優化設計能夠達到比調頻信號更優的副瓣電平；且高頻段海面目標的多普勒頻率較小，多普勒失配對相位編碼信號匹配濾波的影響很小。因此，相位編碼信號在高頻地波雷達中的應用逐漸受到了人們的關注[11-12]。

二相編碼或多相編碼的Golay互補碼脈沖信號通過使用一對自相關函數互補的碼元序列獲得理想的零旁瓣自相關函數[13]?；パa碼脈沖信號用于高頻地波雷達時，需采用較大的占空比以滿足其探測距離的要求。對單基高頻地波雷達而言，寬脈沖導致近距離回波遮擋嚴重，遮擋時原互補碼的互補性被破壞，不再互補，旁瓣性能大大惡化。文獻[14]首次將Golay互補碼引入高頻地波雷達系統中，并針對距離遮擋的問題，利用互補碼的分段互補特性，提出距離分段匹配的脈壓算法。然而，文中沒有對算法可能導致的偽峰現象進行詳細的討論。文獻[15]對一種改進的Golay碼[16]做了進一步的改進，改進后的碼在存在距離遮擋時的旁瓣大大降低，這是一種在發射端、從波形設計的角度解決距離遮擋時互補碼高旁瓣問題的方式。本文提出基于CLEAN算法思想的互補碼脈沖壓縮方法，旨在使用原始Golay互補碼時，在接收端，從信號處理的角度解決互補碼盲區旁瓣高的問題。本文算法利用多級內插法產生的互補碼序列的子碼互補特性，在不同遮擋程度使用不同長度的子碼作為脈壓系數；同時，利用多級CLEAN操作解決了互補碼不同子碼段之間的相關性造成的偽峰現象。

1 互補碼信號以及互補碼脈沖的距離遮擋現象

1.1 互補碼信號

互補碼信號由互補碼序列構成，每組互補碼由兩個長度均為N的編碼序列{A,B}組成，其自相關序列RA和RB滿足條件：

(1)

即互補碼自相關序列峰值為2N，在其他任意非零移位均為0[13]。圖1給出了內插法產生的64碼元互補碼的A、B碼自相關以及兩者自相關之和?？梢钥吹?，兩個序列的自相關序列在非零移位處幅度相等，相位相反，而在峰值處，兩者幅度和相位均相同。將兩序列自相關相加后，自相關的旁瓣電平完全抵消，峰值加倍。因此，互補碼利用A碼和B碼自相關的互補特性，得到了具有理想的零旁瓣電平的整體自相關?；パa碼這種優良的自相關特性使其特別適用于高頻地波雷達在強海雜波和復雜電磁環境下對信噪比較低的弱小目標的檢測。

圖1 64碼元互補碼自相關函數

1.2 距離遮擋現象

高頻地波雷達對探測距離的要求使其一般要使用大時寬的脈沖信號，對單基地雷達而言，在發射期間，接收機關閉，當目標延時小于發射脈沖寬度時，接收機不能接收到回波的前部分，這個現象稱為遮擋現象。存在遮擋時，完整的互補碼序列和存在遮擋的互補碼序列是失配的，導致匹配濾波效果變差。圖2給出了距離遮擋的示意圖，仿真的互補碼信號參數如下：碼元寬度Tp= 20 μs，互補碼序列長度N= 64，采用圖1相同的互補碼序列，脈沖寬度Te=NTp=1.28 ms，重復周期設置為Tr=2.56 ms。 1.28 ms對應遮擋區距離為192 km，圖2中設置目標位于125 km，其中圖2(a)為兩個脈沖重復周期的發射機門控脈沖，圖2(b)為相應的接收機門控脈沖。圖2(a)和圖2(b)中，門控脈沖為1時分別表示發射機或接收機開啟，門控脈沖為0時分別表示發射機或接收機關閉。圖2(c)中實線為接收機實際收到的信號，虛線為被遮擋的部分，可以看到，此時目標有近一半的碼元被遮擋。若仍采用完整的發射互補碼序列進行脈壓，得到的結果如圖3所示，圖3中模擬的回波信號未加噪聲?？梢钥吹剑藭r完整互補碼序列和回波中的未遮擋的碼元序列不再構成互補碼，旁瓣性能較差。

圖2 距離遮擋示意圖

圖3 存在距離遮擋的互補碼回波脈壓結果(無噪聲)

2 子碼互補特性與分段脈壓

2.1 多級內插互補碼序列的子碼互補特性

使用多級內插得到的互補碼序列具有這樣一種特性：若A={a0,…,aN-1}和B={b0,…,bN-1}為一對長度為N的互補碼，當從A碼和B碼第一個碼字開始往后取2m個碼元，或從最后一個碼字往前取2m,m=0,…,?log2N」-1個碼元時 (?·」表示向下取整)，得到的子碼也是互補的[13-14]。根據這個特點，可在存在遮擋時不使用完整互補碼序列進行匹配濾波，而是使用子碼序列進行匹配濾波。圖4給出了64碼元內插法互補碼序列取4，8，16，32個碼元的子碼自相關，即m=2, 3, 4, 5的情況。由于存在遮擋時，被遮擋的是序列的前一部分，接收回波中包含的為后一部分，因此這里給出從最后一個碼字往前取2m個碼元的結果。可以看到，這些子碼均互補。

(a) 4碼元子碼自相關

2.2 分段脈壓方法以及柵瓣問題

實際中目標可能出現在任意位置，不同的目標位置對應的距離遮擋點數不同，相應地，使用的匹配子碼也應該不同。例如，在圖1的互補碼參數下，一個碼元寬度Tp= 20 μs對應的距離為3 km，對于80 km處的目標，被遮擋的碼元數為38，未遮擋碼元數為26，應使用長度為16的子碼進行脈沖壓縮處理。因此，可根據不同距離段對應的未遮擋碼元數，使用不同長度的子碼進行脈壓處理。最后，將不同距離段的脈壓結果進行拼接得到全距離段的處理結果。使用子碼進行脈沖壓縮時，脈沖壓縮峰值點存在一定的功率以及信噪比 (Signal-to-Noise Ratio, SNR) 損失，例如，對于64碼元的互補碼信號，使用長度為32,16,8的子碼進行脈沖壓縮時，功率損失分別約為6,12,18 dB,SNR損失分別約為3,6,9 dB。

設雷達采用長度為N的互補碼脈沖信號，碼元寬度對應的距離單元為δR=cTp/2，c為真空中的光速。假設認為0距離單元至第4個距離單元為雷達盲區，即Rmin=4δR，同時記雷達最大作用距離為Rmax。表1給出了根據以上分析得到的互補碼分段脈壓方法，表中分別給出了不同距離段的劃分方法、在不同距離段使用的脈壓系數以及各距離段脈壓結果的拼接方法。表1中s[k]表示按照碼元寬度采樣的互補碼發射信號，k為碼元編號，s[N-i:N]表示取原互補碼的最后i+1個碼元。

表1 互補碼分段脈壓方法

雖然內插法產生的互補碼序列存在子碼互補這樣的優良特性，然而其長度較長的子碼的某一段可能和長度較短的子碼也是相關的，造成了分段脈壓結果中可能出現柵瓣(偽峰)。例如，對于內插法產生的長度為64的互補碼序列，取其41至48個碼元構成子碼1，取57至64個碼元構成子碼2，這兩個子碼的A碼、B碼互相關以及A、B碼互相關之和如圖5所示，可以看到，這兩個子碼是完全相關的。

圖5 子碼1和子碼2的A、B碼互相關以及互相關之和

以圖2、圖3對應的互補碼波形參數為例，使用表1的分段脈壓方法(N=64,δR=3 km)會造成在72～96 km距離段內的目標在24～48 km的距離段產生柵瓣，如圖6所示。圖6中將64碼元互補碼按照8個碼元一組分成了8組，陰影部分的兩組碼元分別由41至48碼元以及57至64碼元構成，即分別為前面所定義的子碼1和子碼2。如圖5所示，兩者的互相關是互補的。表1中24～48 km的距離窗在圖6中由兩條虛線標出，這段距離窗對應的脈壓系數為發射互補碼的最后8個碼元，即子碼2，而72～96 km區間內的目標的子碼1正好落在這段距離窗內，由于其和自身的子碼2互相關的互補性，導致在這段距離窗內的脈壓結果同樣會出現一個峰值，即72～96 km區間內的目標在24～48 km的距離區間會產生一個柵瓣。為驗證這一結論，設有一位于80 km的目標，使用以上的波形參數，按照表1進行分段脈壓的結果如圖7所示，可以看到，位于80 km的目標在33 km處產生了一個柵瓣。這種現象會導致在多目標環境中，脈壓結果里柵瓣和目標的真實譜峰相混合，難以區分。

圖6 柵瓣問題產生原因示意圖

圖7 內插法互補碼序列分段脈壓的柵瓣問題(回波中無噪聲)

3 基于CLEAN思想的互補碼信號分段脈壓方法

圖5～圖7表現的問題在內插法產生的互補碼序列中普遍存在，直接按照表1進行分段脈壓不可行。針對這個問題，本節提出一種使用了CLEAN算法中的反卷積思想的互補碼分段脈壓方法。

CLEAN算法最早于1974年在射電天文學領域被提出[17-18]，用于改善射電天文圖像的質量，隨后在信號處理的旁瓣抑制方面被廣泛使用[19-20]。其基本思想是通過逐步抽取最強信號來消除強信號旁瓣對其他信號的影響，關鍵步驟在于對目標位置、幅度以及相位的精確估計，并由此構造出理論輸入信號，這個過程在相關文獻中也稱為反卷積[17-20]，每次從實際輸入信號中減去構造的理論輸入信號即完成了該信號分量的抽取。

在互補碼的分段脈壓中，可使用類似的思路，從最遠的距離段開始脈壓，每段處理完成后，將該段的信號分量全部從回波信號中抽出，從而消除第2.2節所述的柵瓣問題。

設互補碼的A碼和B碼接收到的回波信號分別為xA(t)和xB(t)，假設有L個目標，它們的幅度分別為σl，延時分別為τl,l=0,…,L-1。在不考慮噪聲的情況下，有

(2)

式中，sA(t)和sB(t)為歸一化的互補碼發射波形，即

(3)

當使用完整互補碼序列作為匹配濾波系數時，設第l個目標的A、B碼脈壓輸出分別為zl,A,zl,B，有

(4)

根據式 (3)，有zl,A(τl)=zl,B(τl)=σl，從而也就有互補脈壓結果zl(τl)=[zl,A(τl)+zl,B(τl)]/2=σl，即在目標位置處的脈壓結果zl(τl)能夠作為目標幅度σl的估計值。

在進行分段脈壓時，設當前距離段使用的匹配濾波系數長度為P，可定義幅度因子a，當P=N時，目標位置處的峰值幅度可作為目標幅度的估計值，幅度因子a= 1。P每縮小一倍，a需增大一倍，使得將當前距離段脈壓結果的峰值點幅度乘以a能夠還原出目標的真實幅度。綜上，當前距離段的CLEAN操作如下：根據當前段的脈壓結果zl(τ)進行目標判決，從中估計目標的幅度、相位以及延時。隨后，根據式 (2) 構造出目標對應的理想原始A、B碼回波信號，并將當前段的目標分量從輸入數據中減去。對當前距離段所有判決為目標的點均需進行這樣的CLEAN操作。由于每一段使用的A、B子碼均為互補的，每一段的脈壓結果均具有較好的旁瓣電平，利于目標判決。

分段脈壓從遠距離段依次進行，每一段脈壓完成后進行一次CLEAN操作，將輸入數據中該段的目標分量減去，更新的輸入數據用于下一段的脈壓中，因此遠距離段脈壓完成后，在近距離進行脈壓時輸入數據中已無遠距離目標的分量，從而消除了柵瓣。

可以看到，不同于CLEAN類旁瓣抑制算法，它們每次從脈壓結果中抽除最強目標的脈壓分量，達到降低旁瓣、提取強目標旁瓣下的弱目標分量的目的。本文針對互補碼的分段脈壓，使用了CLEAN算法的反卷積思想，每一段脈壓完成后從原始回波中抽除這一段所有目標的信號分量，達到去除柵瓣的目的。

綜上，下面給出基于CLEAN思想的互補碼分段脈壓算法的算法流程具體描述，其中N為采用的互補碼序列的總長度，P為當前的匹配濾波器長度，a為幅度因子，Nmin為最小作用距離對應的碼元數，Nmax為最大作用距離對應碼元數。

初始化：匹配濾波長度初始值P=N，幅度因子初始值a= 1, 根據系統參數確定Nmin,Nmax。

迭代：從最遠距離段開始，由遠到近依次進行脈壓和CLEAN的過程：

步驟1 根據P的取值確定當前距離段的輸入數據段、脈壓系數以及輸出距離：

脈壓系數：sA[N-P+1:N]和sB[N-P+1:N]

步驟2 根據輸入數據段提取數據，分別進行A、B碼回波的脈壓，得到zA(τ)和zB(τ)；

步驟3 計算互補脈壓結果z(τ)=(zA(τ)+zB(τ))/2，τ和步驟1中的輸出距離相對應；

步驟4 根據脈壓結果z(τ)進行目標判決，并估計目標參數{σl,τl}；

步驟5 使用目標參數{aσl,τl}構造這一距離段的A、B碼理論回波信號(式(2)、式(3))；

步驟6 CLEAN操作：從當前輸入數據減去理論輸入信號，結果作為下一距離段的輸入數據；

步驟7P←P/2,a←2a，若P≤Nmin，終止；否則，返回步驟1進行下一距離段的運算；

輸出：將所有距離段的結果按照對應的輸出距離拼接，得到最終脈壓結果。

4 計算機仿真

首先考慮單一目標的情況，采用圖7完全相同的波形參數和目標參數，在無噪聲和SNR=10 dB的情況下，使用本文所提出的基于CLEAN思想的互補碼分段脈壓算法，得到的結果如圖8所示。和圖7相比較可見，此時僅在目標真實距離，即80 km處出現峰值，且通過無噪聲情況下的仿真結果可見在其他距離單元處均具有理想的零旁瓣。因此該算法有效去除了近程偽峰，且保留了互補碼優良的零旁瓣特性。

(a) 無噪聲

再考慮多目標的情況，互補碼波形參數和單目標的仿真相同，設置在[20, 30, 55, 60, 75, 84, 91, 100, 150, 160, 180, 200]km處有12個目標，根據表1，其中20 km處的目標屬于12～24 km的距離段，使用4個碼元的子碼進行脈壓；30 km處的目標屬于24～48 km的距離段，使用8個碼元的子碼進行脈壓；[55, 60, 75, 84, 91]km處的5個目標屬于48～96 km的距離段，使用16個碼元的子碼進行脈壓；[100, 150, 160, 180]km處的目標屬于96～192 km的距離段，使用32碼元的子碼進行脈壓；200 km處的目標屬于大于192 km的距離段，使用完整的64碼元進行脈壓。圖9為使用本文所提出的基于CLEAN思想的互補碼分段脈壓算法得到的結果，圖9(a)為無噪聲，且所有目標強度都相同的情況，圖9(b)為所有目標SNR均為10 dB的情況。圖9中紅色虛線標出了目標的真實位置。從圖9(a)、(b)可以看到，脈壓結果在所有目標位置處均有峰值，且無任何偽峰出現。從圖9(a)無噪聲的脈壓結果可以看到，脈壓結果具有理想的零旁瓣，只是由于近程部分碼元被遮擋，峰值功率存在損失，不同距離段的目標脈壓幅度損失從遠至近依次為[0,-6.02,-12.04,-18.06,-24.08]dB。圖9(b)中黑色水平實線標出了估計的噪聲電平的位置，從圖9(b)中可統計出SNR從遠至近依次為[31.3, 28.3, 25.0, 22.3, 19.2]dB，以無遮擋的情況作為參考，SNR損失從遠至近依次為[0, -3.0, -6.3, -9.0, -12.1]dB。目標幅度損失和SNR損失均和理論分析相一致。

(a) 無噪聲

5 結束語

Golay互補碼具有理想的零旁瓣，然而當用于單基地高頻地波雷達時，寬的發射脈沖導致了較大的距離盲區。距離盲區內Golay互補碼的部分碼元被遮擋，脈壓性能較差。本文提出基于CLEAN思想的互補碼脈沖壓縮算法，從遠距離段至近距離段分段進行脈壓處理，每段脈壓后進行一次CLEAN操作。該算法解決了原Golay互補碼盲區脈壓旁瓣高的問題，且消除了由于Golay互補碼各段之間相關性導致的遠距離目標在近距離段引起柵瓣的現象。多目標的仿真結果表明，這種算法能夠在距離盲區內仍保持原Golay互補碼的零旁瓣特性，并且沒有距離柵瓣問題。