基于Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)目標(biāo)微動信號分離

盧 廷， 付耀文， 張文鵬， 楊 威

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院， 湖南長沙 410000)

0 引言

空中飛機(jī)目標(biāo)按照工作原理和用途可以分為直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)三種。這三種空中目標(biāo)回波信號中機(jī)身分量占據(jù)主要能量，微動分量所占比重較小，找到合適的信號分離方法來得到微動分量，突出不同微多普勒調(diào)制的差異是微動特征提取的一個難點。

雷達(dá)目標(biāo)的微多普勒反映了目標(biāo)的精細(xì)結(jié)構(gòu)和微運(yùn)動，是雷達(dá)目標(biāo)識別的重要依據(jù)。空中三類飛機(jī)目標(biāo)的回波包含來自旋轉(zhuǎn)部件的微動分量和機(jī)身的主體回波。針對飛機(jī)目標(biāo)噴氣引擎調(diào)制(Jet Engine Modulation，JEM)特性，王寶帥使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的方法將噴氣式飛機(jī)和直升機(jī)目標(biāo)的微動成分和機(jī)身分量分離[1]。加拿大渥太華防御技術(shù)中心Thayaparan提出多級小波分解目標(biāo)多分量回波信號，分別得到直升機(jī)的機(jī)身回波、主旋翼回波和尾旋翼回波[2]。

近幾年，深度學(xué)習(xí)在計算機(jī)視覺應(yīng)用最為廣泛，著重解決了分割、檢測、識別、跟蹤這幾個問題。其中，圖像分割是從像素級別理解圖像，獲得每個像素所對應(yīng)的目標(biāo)類別標(biāo)簽[3]。深度學(xué)習(xí)方法用于圖像語義分割最早由加州大學(xué)伯克利分校的Long等人于2015年提出的完全卷積網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional Networks，F(xiàn)CN)[4]，將原有的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)結(jié)構(gòu)中的全連接層去掉后進(jìn)行圖像的密集預(yù)測。2017年，Chen等人提出了Deeplabv3[5]將多個帶孔卷積模塊進(jìn)行級聯(lián)，構(gòu)成一個端到端的圖像分割網(wǎng)絡(luò)，改善了特征圖的分辨率。

基于深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行圖像語義分割主要有以下特點：原始圖像作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，避免了傳統(tǒng)圖像處理方法中復(fù)雜的特征提取過程，可實現(xiàn)圖像語義信息的自動提取。傳統(tǒng)的圖像處理方法，主要采用圖像淺層信息，有很多人工選擇處理上的誤差[6]。深度學(xué)習(xí)方法通過逐層對原始圖像進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，自動學(xué)習(xí)圖像深層次的特征信息，語義分割效果更加明顯。

本文從飛機(jī)目標(biāo)時頻圖像素差異著手，提出一種基于深度學(xué)習(xí)語義分割網(wǎng)絡(luò)Deeplabv3與逆短時傅里葉變換(Inverse Short-Time Fourier Transform，ISTFT)的分離框架，完成飛機(jī)目標(biāo)時頻圖的機(jī)身、旋轉(zhuǎn)部件的信號分離，實現(xiàn)微動信號提取和還原。

1 飛機(jī)目標(biāo)微動信號時頻圖構(gòu)建

設(shè)常規(guī)的窄帶雷達(dá)發(fā)射信號為x(t)= exp(j2πf0t)，其中f0為雷達(dá)發(fā)射信號載頻。帶有旋轉(zhuǎn)部件的飛機(jī)目標(biāo)，其雷達(dá)回波信號主要由機(jī)身和旋轉(zhuǎn)部件回波構(gòu)成。建立飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件相對于雷達(dá)的幾何關(guān)系圖，如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)葉片相對雷達(dá)幾何關(guān)系圖

在遠(yuǎn)場和雷達(dá)波長較大的條件下，旋轉(zhuǎn)部件槳片可以等效為一個長度為l-r的理想線源，以一定速度繞葉轂中心點旋轉(zhuǎn)。圖1設(shè)相對雷達(dá)位置Rc(0,0,-rc)的旋轉(zhuǎn)葉片L上任一點p0到旋轉(zhuǎn)葉片中心Rd(rd,0,0)的距離為xi(r≤xi≤l，r為槳葉根部到旋轉(zhuǎn)葉片中心的長度，l為旋轉(zhuǎn)葉片頂端到旋轉(zhuǎn)中心的長度)， 初始時刻葉片與x軸正向夾角為θ0。一段較短的時間內(nèi)葉片上任意一點p0跟隨機(jī)身以速度v0，加速度a，沿水平方向平移行到p′0。同時p0點在旋轉(zhuǎn)面以角頻率Fr作轉(zhuǎn)動，最終運(yùn)動到p″0。旋轉(zhuǎn)部件某一點在時刻t的回波信號為

si(t)=exp(j2πf0(t-τ(t)))

(1)

式中，延遲時間為

(2)

式中，R0為飛機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片中心距離雷達(dá)相位中心的距離，β為俯仰角，隨著飛機(jī)的水平飛行，其值β=arcsin(rd-v0t-0.5at2/R0)。可以看到在波束駐留時間較小時，β值近似為不變，飛機(jī)運(yùn)動方向近似為正對著雷達(dá)波束方向。

對接收到的雷達(dá)回波進(jìn)行混頻后，可得到旋轉(zhuǎn)葉片上一點p0的基頻回波信號為

si(t)=exp(j4πf0·

(3)

回波的相位φi(t)，旋轉(zhuǎn)葉片上一點p0的多普勒頻率定義為

4πFrxisin(θ0+2πFrt)cosβ/λ-

(4)

去掉平動和基頻的影響，多普勒頻率近似化簡為

(5)

旋轉(zhuǎn)部件整個葉片在勻加速運(yùn)動情況下，回波信號為

si(t)=(l-r)·

(6)

式中，β為俯仰角。雷達(dá)發(fā)射信號的波長為λ，槳葉數(shù)目為N，相應(yīng)n=0,1,2,…,N-1。

式(6)中飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件幅度分量受sinc函數(shù)的調(diào)制，決定回波信號的時域特征。當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)到垂直于雷達(dá)視線時，時域上出現(xiàn)閃爍尖峰。時域尖峰間的時間間隔，即頻閃間隔Δt=2π/2πkNFr=1/kNFr(在N為奇數(shù)時k=2，N為偶數(shù)時k=1)。葉片在時域上出現(xiàn)閃爍尖峰的時刻，葉片受雷達(dá)照射的強(qiáng)度最大，葉片上的每個散射點均會產(chǎn)生微多普勒頻率，此時在頻域就會產(chǎn)生cosβ4πFrr/λ～cosβ4πFrl/λ的閃爍頻帶。對應(yīng)的頻域單邊譜個數(shù)計算得到N1=8π(l-r)cosβ/Nλ，譜線間隔Δf=N·Fr。

在脈沖積累時間內(nèi)，飛機(jī)目標(biāo)的機(jī)身不出現(xiàn)偏航、俯仰、翻滾等運(yùn)動。機(jī)身作勻加速運(yùn)動時，機(jī)身回波近似可以表示為

(7)

式中，k為機(jī)身相對于旋轉(zhuǎn)部件的RCS比例，根據(jù)文獻(xiàn)[7]直升機(jī)型號Ⅱ估計值為100。那么空中目標(biāo)回波信號可以表示為

SR(t)=si(t)+sb(t)+n(t)

(8)

式中，n(t)表示回波中的高斯白噪聲。

短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform, STFT)作為微多普勒分析中常用的方法之一，其主要思想是選擇一個時頻局部化的窗函數(shù)使加窗截斷信號在短時間內(nèi)平穩(wěn)，進(jìn)而可用傅里葉變換進(jìn)行分析。假定s(t)為被分析信號，其STFT定義為

〈s(τ),h(τ-t)e-j2πfτ〉

(9)

式中，h(t)為窗函數(shù)。短時傅里葉變換實質(zhì)上是一類加窗函數(shù)的傅里葉變換的集合，研究了局部時間范圍內(nèi)的頻域特征。

2 飛機(jī)回波信號分離算法模型

2.1 多分量飛機(jī)目標(biāo)回波信號分離框架

針對空中目標(biāo)多分量回波信號，根據(jù)式(8)和式(9)可得時頻信號表示：

(10)

從式(10)中可以得到，飛機(jī)目標(biāo)的多分量信號的時頻特征由各分量的時頻特征線性疊加，為了分離多分量信號，可以先分別求各分量的時頻特征，然后由時頻逆變換得到各分量信號。本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)自動提取時頻掩膜值完成信號分離的模型，如圖2所示。

圖2 多分量飛機(jī)目標(biāo)回波信號分離框架

圖2算法具體實現(xiàn)步驟如下：

1) 將得到的飛機(jī)目標(biāo)多分量回波信號SR(t)進(jìn)行STFT得到時頻矩陣H(t,f)，對生成的時頻圖進(jìn)行灰度化處理得到時頻圖灰度矩陣G(t,f)，輸入到Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)中。

2) 通過訓(xùn)練好的Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)模型自動提取輸入的時頻圖的掩膜圖為lx(t,f)，其中背景l(fā)abel=0，時頻掩膜部分為l0(t,f)。飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件回波label=1，時頻掩膜部分為l1(t,f)。機(jī)身回波label=2，時頻掩膜部分為l2(t,f)。

3) 選定飛機(jī)目標(biāo)回波中要提取的目標(biāo)像素區(qū)域，使label=1，其他位置label=0，得到新的掩膜圖Lx(t,f)。例如：提取飛機(jī)目標(biāo)回波中旋轉(zhuǎn)部件信號，使旋轉(zhuǎn)部件對應(yīng)的時頻區(qū)域像素值label=1，機(jī)身和背景噪聲像素值label=0，得到旋轉(zhuǎn)部件時頻掩膜值L1=label1×l1(t,f)，同理可得到機(jī)身部分時頻掩膜值L2=0.5×label2×l1(t,f)。

4) 將Lx(t,f)與原信號時頻矩陣H(t,f)相乘，得到各分量的時頻矩陣Hx(t,f)。

5) 對Hx(t,f)進(jìn)行ISTFT，得到旋轉(zhuǎn)部件信號x1(t)，機(jī)身信號x2(t)。

2.2 Deeplabv3深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取時頻掩膜圖

語義分割作為深度學(xué)習(xí)一種應(yīng)用，是對圖像中的每一個像素作出分類。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像進(jìn)行分割，克服傳統(tǒng)圖像分割方法中人工操作的誤差大、出現(xiàn)過度分割以及不方便實時處理圖像的一系列缺點。大多數(shù)語義分割網(wǎng)絡(luò)設(shè)計采用編碼器—解碼器的設(shè)計架構(gòu)，Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)提供一種與眾不同的語義分割方法，如圖3所示。

圖3 Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對空中飛機(jī)目標(biāo)時頻圖特征，對圖像二值化處理后，輸入到圖3所示Deeplabv3深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。采用513×513的飛機(jī)目標(biāo)二值化時頻圖庫作為輸入進(jìn)行訓(xùn)練，采用ResNet-50作為特征提取器，ResNet-50前面3個模塊采用原始的殘差單元，第4個模塊采用新的空洞殘差塊，空洞殘差塊的多重網(wǎng)絡(luò)空洞卷積擴(kuò)張率為(2,4,8)，輸出步長為16，特征圖尺寸為32×32。模塊4得到的特征向量輸入到帶有空洞卷積的空間金字塔結(jié)構(gòu)(Atrous Spatial Pyramid Pooling，ASPP)網(wǎng)絡(luò)中，ASPP網(wǎng)絡(luò)分別包括一個1×1的卷積以及3個 3×3的卷積(擴(kuò)張率為(6,12,18))，實現(xiàn)大方位語境信息。

此外ASPP網(wǎng)絡(luò)為了增加全局的語境信息的獲取，還增加了全局平均池化(Global Average Pooling，GAP)去結(jié)合圖像級別的特征。將ASPP各個分支的特征結(jié)合成一個單獨(dú)的向量，再使用一個1×1的卷積對輸出進(jìn)行卷積，形成最終的分割邏輯。最后，通過一定的上采樣操作得到正確的時頻掩膜圖。

Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)提倡在多范圍語境中使用空洞卷積學(xué)習(xí)語義特征，其核心是采用ASPP網(wǎng)絡(luò)。空洞卷積作為ASPP核心算法，其算法示意圖如圖4所示：空洞卷積是具有擴(kuò)張因子的常規(guī)卷積，這個擴(kuò)張因子能夠擴(kuò)展濾波器的視野。

(a) rate=1

圖4中，當(dāng)擴(kuò)張率rate=1時，卷積操作等同于標(biāo)準(zhǔn)卷積，覆蓋區(qū)域為3×3。同理當(dāng)擴(kuò)張率rate=2時，卷積操作的覆蓋區(qū)域變?yōu)?×5，此時的卷積相當(dāng)于一個稀疏過濾器，執(zhí)行計算的單元為原始的3×3單元。空洞卷積算法實現(xiàn)在不增加計算量的情況下獲得更大范圍的語義信息。

3 仿真實驗結(jié)果與分析

3.1 懸停狀態(tài)

根據(jù)表1中飛機(jī)目標(biāo)參數(shù)信息，考慮在遠(yuǎn)處時，飛機(jī)A、B、C的旋轉(zhuǎn)平面與雷達(dá)波束方向近似平行，目標(biāo)靠近的過程中雷達(dá)俯仰角β不斷增大，設(shè)β的初始值為π/3。結(jié)果如圖5所示。

表1 飛機(jī)仿真參數(shù)

圖5 懸停狀態(tài)下三類飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件特征圖

根據(jù)實際情況設(shè)直升機(jī)。雷達(dá)工作載頻f0=5 GHz，波束駐留時間為300 ms。圖5(a)、(b)、(c)為直升機(jī)的時頻圖，其中頻閃時間間隔Δt=38.5 ms，最大多普勒頻率fdmax=3 679 Hz，多普勒域單邊譜個數(shù)N1=279，譜線間隔Δf=30 Hz。圖5(d)、(e)、(f)為螺旋槳飛機(jī)的時頻圖，其中頻閃時間間隔Δt=3 ms，最大多普勒頻率fdmax= 4 509.9 Hz，最小多普勒頻率fdmin=1 602.2 Hz，多普勒域單邊譜個數(shù)N1=34，譜線間隔Δf=170 Hz。圖5(g)、(h)、(i)為噴氣式飛機(jī)的時頻圖，其中頻閃時間間隔Δt=0.67 ms，多普勒域單邊譜個數(shù)N1=4，譜線間隔Δf=1 500 Hz。以上理論計算結(jié)果同圖中仿真結(jié)果基本一致。

3.2 直線運(yùn)動

設(shè)直升機(jī)旋轉(zhuǎn)部件和機(jī)身在雷達(dá)波束方向作勻速直線運(yùn)動時，速度為80 m/s。在作勻變速直線運(yùn)動時，初速度為80 m/s，加速度為60 m/s2。同表1中的直升機(jī)仿真參數(shù)，波束駐留時間為300 ms。

圖6(a)為直升機(jī)勻速運(yùn)動時旋翼產(chǎn)生的微多普勒信號的時頻圖，可以通過計算微多普勒頻率的中值相對于0 Hz處的偏移來估計，估計的速度v=78.52 m/s，與所設(shè)參數(shù)誤差為1.48 m/s。

(a) 勻速直線運(yùn)動

圖6(b)為直升機(jī)勻加速運(yùn)動時旋翼產(chǎn)生的微多普勒信號的時頻圖，由時頻圖中峰值計算最小二乘法擬合直線為圖6(c)所示，直線斜率k=3 926.7，估計a=58.9 m/s2，與所設(shè)參數(shù)絕對誤差為1.1 m/s2。

3.3 多分量飛機(jī)回波信號分離

考慮到實際情況中，飛機(jī)目標(biāo)回波信號包括機(jī)身、旋轉(zhuǎn)部件以及雜波的影響。三類飛機(jī)目標(biāo)時頻圖屬于并不復(fù)雜的圖像類型，以及標(biāo)注數(shù)據(jù)的工作量。

采用表2、表3、表4中的18類飛機(jī)，通過改變飛機(jī)目標(biāo)俯仰角β，得到每個編號飛機(jī)的5個時頻圖樣本，共90個圖像數(shù)據(jù)，將生成數(shù)據(jù)采用Labelme標(biāo)注工具進(jìn)行訓(xùn)練樣本制作，用Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。

表2 直升機(jī)仿真參數(shù)

表3 螺旋槳飛機(jī)仿真參數(shù)

表4 噴氣式飛機(jī)仿真參數(shù)

圖7為輸出帶標(biāo)簽的時頻掩膜圖。圖7(a)、(b)、(c)分別為勻速直線運(yùn)動狀態(tài)下三類飛機(jī)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件和機(jī)身回波的時頻掩膜圖，圖7(d)、(e)、(f)分別為勻加速直線運(yùn)動狀態(tài)下三類飛機(jī)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件和機(jī)身回波的時頻掩膜圖。

圖7 勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動時頻掩膜圖

根據(jù)得到的時頻掩膜圖，對加入5 dB的噪聲的飛機(jī)目標(biāo)時頻圖如圖8(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示，采用上文提出的飛機(jī)目標(biāo)時頻圖分離算法，可得到如下分離結(jié)果：三類飛機(jī)勻速直線運(yùn)動狀態(tài)下，分離得到旋轉(zhuǎn)部件信號的時頻圖如圖9(a)、(b)、(c)所示, 三類飛機(jī)勻加速直線運(yùn)動狀態(tài)下，分離得到旋轉(zhuǎn)部件信號的時頻圖如圖9(d)、(e)、(f)所示。可以看出，通過本文提出的算法恢復(fù)的信號同旋轉(zhuǎn)部件回波信號形式基本相同，周期估計一致。

圖8 勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動時頻圖

圖9 三類飛機(jī)勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動的時頻分離圖

3.4 分離性能評價

(11)

為了驗證本文方法的性能，由式(11)設(shè)定的相似度Cn，定量分析分離效果。Cn越大，說明還原后的信號分量與初始信號越相似，分離效果越好。信噪比為-9～11 dB的范圍內(nèi)，每隔2 dB記錄信號相似度Cn，并繪制曲線如圖10所示。

圖10(a)、(b)分別表示勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動狀態(tài)下三類飛機(jī)的相似度，其中C1表示三類飛機(jī)帶有雜波的原信號與無雜波原信號的相似度，C2表示三類飛機(jī)回波信號用本文提出的算法分離后帶有雜波的信號與無雜波原信號的相似度。C3表示三類飛機(jī)回波信號用EMD方法分離后帶有雜波的信號與無雜波原信號的相似度。

圖10 三類飛機(jī)相似度曲線

分離后提取的旋轉(zhuǎn)部件信號分量與原始旋轉(zhuǎn)部件信號的相似度越來越高，說明分離效果越來越好。信噪比在11 dB時，勻速直線運(yùn)動的情況下，三類飛機(jī)C2平均值為0.966 6，勻加速直線運(yùn)動時，C2的平均值為0.961 2，說明此方法對信號的還原度較高，分離效果較好。從圖10(a)、(b)可以看到，信噪比較低的情況下，由C1

4 結(jié)束語

本文對空中目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件的平動進(jìn)行了回波建模，并分別對飛機(jī)的勻速直線運(yùn)動和勻加速直線運(yùn)動兩種情況的飛機(jī)回波進(jìn)行分析。采用Deeplabv3網(wǎng)絡(luò)對機(jī)身、旋轉(zhuǎn)部件在內(nèi)的飛機(jī)目標(biāo)回波信號時頻圖進(jìn)行訓(xùn)練，成功得到時頻掩膜圖。采用時頻掩膜圖對帶有雜波的多分量飛機(jī)目標(biāo)回波信號實現(xiàn)分離，分離后的信號同原信號比較，還原度較高，并能起到雜波抑制的作用。