認(rèn)知天波雷達(dá)環(huán)境感知波形設(shè)計算法研究

李擎宇， 陳建文， 鮑 拯

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

天波超視距雷達(dá)(OTHR)通過電離層對高頻電磁波的折射使電磁波下視傳播，具有視距外遠(yuǎn)程預(yù)警探測能力[1]。針對低可探測空中目標(biāo)，OTHR的目標(biāo)檢測能力會受到惡劣的電磁環(huán)境影響[2]。目前，OTHR通過自適應(yīng)選頻技術(shù)選取較為“干凈”的頻段抑制來自主瓣方向的有源干擾，通過自適應(yīng)波束形成技術(shù)(ADBF)抑制來自副瓣方向的有源干擾。文獻(xiàn)[3]提出認(rèn)知雷達(dá)的概念，為OTHR抗干擾提供了新思路。文獻(xiàn)[4]提出高頻雷達(dá)自適應(yīng)發(fā)射波形產(chǎn)生算法(CAWA)，自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射波形參數(shù)，但雷達(dá)依然會受同頻干擾影響。文獻(xiàn)[5]基于干擾先驗信息提出一種干擾和旁瓣均衡抑制的認(rèn)知雷達(dá)波形設(shè)計算法。文獻(xiàn)[6]提出一種非均勻雜波感知的自適應(yīng)發(fā)射波形設(shè)計方法，有效提高回波信雜比。文獻(xiàn)[7]提出認(rèn)知天波超視距雷達(dá)(CSWOTHR)的概念，將任務(wù)需求與實時感知的電離層信息相結(jié)合。文獻(xiàn)[8]提出相似度約束下基于匹配濾波器輸出最大信干噪比準(zhǔn)則的環(huán)境感知波形設(shè)計(ESBW)算法，感知過程發(fā)射機保持靜默，若環(huán)境變化較快，感知環(huán)境的次數(shù)增加，就會降低單位時間內(nèi)發(fā)射機最大功率的使用效率，對環(huán)境的匹配能力差。文獻(xiàn)[9]提出改進(jìn)的知識輔助自適應(yīng)環(huán)境感知波形設(shè)計算法(KB-AESBW)，通過更新環(huán)境知識庫提高發(fā)射波形對時變環(huán)境的適應(yīng)能力，知識庫的每一次更新都需要一組新的感知數(shù)據(jù)，即感知一次、預(yù)測一次，對感知數(shù)據(jù)的利用率不高，系統(tǒng)魯棒性較差。本文在CSWOTHR發(fā)射波形自適應(yīng)產(chǎn)生機制的基礎(chǔ)上提出基于灰色馬爾科夫組合模型的自適應(yīng)環(huán)境感知波形設(shè)計(GM-AESBW)算法，分析了GM-AESBW算法原理，針對快變環(huán)境建立小樣本環(huán)境模型，利用灰色馬爾科夫組合預(yù)測方法更新環(huán)境知識庫，基于相似度準(zhǔn)則和環(huán)境感知自適應(yīng)波形設(shè)計算法設(shè)計發(fā)射波形，實現(xiàn)對環(huán)境的一次感知、多次預(yù)測，最后給出算法流程并通過仿真驗證算法的有效性。

1 認(rèn)知天波超視距雷達(dá)發(fā)射波形自適應(yīng)產(chǎn)生機制

CSWOTHR是典型的多任務(wù)智能系統(tǒng)，其工作環(huán)境復(fù)雜，針對不同目標(biāo)的工作模式有較大差別。針對快速運動的飛機目標(biāo)，其多普勒頻移遠(yuǎn)離地海雜波區(qū)，影響目標(biāo)檢測的環(huán)境因素主要是噪聲和瞬態(tài)干擾。由于飛機目標(biāo)RCS較小，相干積累時間相對較短，檢測時主要考慮提高目標(biāo)回波信干噪比(SINR)，所以在針對飛行目標(biāo)進(jìn)行自適應(yīng)波形優(yōu)化設(shè)計時一般以接收機輸出SINR最大為準(zhǔn)則。

自適應(yīng)的產(chǎn)生匹配環(huán)境的發(fā)射波形是CSWOTHR完成認(rèn)知過程的重點，也是CSWOTHR的基本特征之一，構(gòu)建的“發(fā)射—接收”閉環(huán)架構(gòu)是否完善與合理，決定了最終產(chǎn)生的發(fā)射波形與環(huán)境的匹配程度，影響CSWOTHR目標(biāo)檢測的能力。

本文在LFMCW的基礎(chǔ)上對CSWOTHR自適應(yīng)波形優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 認(rèn)知天波超視距雷達(dá)發(fā)射波形自適應(yīng)設(shè)計方法

CSWOTHR根據(jù)任務(wù)和系統(tǒng)性能的限制選定波形帶寬和時寬的范圍，如對空探測脈寬一般為1.6，3.2及6.4 ms，重復(fù)周期為20 ms或25 ms。為降低電離層色散效應(yīng)影響，保證通道的穩(wěn)定，對于空中目標(biāo)一般選擇帶寬為5～20 kHz。自適應(yīng)信道管理子系統(tǒng)根據(jù)從目標(biāo)所在環(huán)境獲取的干擾頻點信息以及電離層狀態(tài)，結(jié)合任務(wù)和探測區(qū)域選擇可用頻段。

波形自適應(yīng)設(shè)計的核心是通過環(huán)境知識對波形參數(shù)優(yōu)化調(diào)整，CSWOTHR外部干擾電平信息的獲取是關(guān)鍵。首先通過發(fā)射機靜默獲取環(huán)境信息，對存在于CSWOTHR工作頻段內(nèi)的干擾頻點信息進(jìn)行記錄，分析與保存，獲得雜波與干擾的空間分布特性，這是獲取環(huán)境知識的關(guān)鍵步驟。然后將當(dāng)前感知信息與前期收集數(shù)據(jù)結(jié)合，預(yù)測未來時刻環(huán)境變化規(guī)律。最后將波形參數(shù)和環(huán)境信息在一定準(zhǔn)則的限定下建立函數(shù)關(guān)系，在接下來多個發(fā)射周期內(nèi)根據(jù)預(yù)測結(jié)果連續(xù)調(diào)整發(fā)射波形。

2 基于灰色馬爾科夫模型的CSWOTHR自適應(yīng)環(huán)境感知算法

CSWOTHR工作環(huán)境處在不斷變化之中，若要實現(xiàn)從接收端到發(fā)射端的反饋來調(diào)節(jié)發(fā)射波形，形成認(rèn)知閉環(huán)自適應(yīng)信號處理，必須具備從當(dāng)前環(huán)境狀態(tài)預(yù)測未來環(huán)境狀態(tài)的能力。基于概率統(tǒng)計的預(yù)測要求研究對象遵循某一類典型分布，并且需要極大的樣本數(shù)量為基礎(chǔ)，計算復(fù)雜，不適用于CSWOTHR對快變環(huán)境的快速預(yù)測。灰色系統(tǒng)研究的對象主要為任意分布，可以從小樣本中通過灰色序列尋求樣本現(xiàn)實規(guī)律，計算簡便[10]。灰色預(yù)測基于GM模型，通過對原始數(shù)據(jù)處理和灰色模型的建立，掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)未來發(fā)展做出科學(xué)的定量預(yù)測。針對雷達(dá)工作環(huán)境的波動性的特點，在灰色模型基礎(chǔ)上引入馬爾科夫過程，馬爾科夫過程可以用來描述一個隨機動態(tài)系統(tǒng)未來的發(fā)展?fàn)顩r，特別是具有隨機波動特點的系統(tǒng)[11]。

2.1 算法原理

基于灰色馬爾科夫模型的自適應(yīng)環(huán)境感知算法首要任務(wù)是獲取環(huán)境信息，并記錄與保存。針對干擾頻點fi，首先建立該干擾頻點相鄰兩次電平幅度比值的GM(1,1)模型，其相鄰兩次電平幅度值比值序列如式(1)所示:

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),

x(0)(4),…,x(0)(n))

(1)

式中，x(0)(k)≥0,k=1,2,…,n；然后求得X(0)的1-AGO序列如式(2)所示:

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),

x(1)(4),…,x(1)(n))

(2)

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),

z(1)(5),…,z(1)(n))

(3)

(4)

GM(1,1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的時間響應(yīng)序列為

k=1,2,…,n

(5)

還原值為

k=1,2,…,n

(6)

(7)

確定當(dāng)前時刻電平幅度比值所處狀態(tài)k，若max(pk)=pkj，則認(rèn)為下一個狀態(tài)最有可能由狀態(tài)k轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j，當(dāng)確定序列未來狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣后，也就同時確定相關(guān)參數(shù)的變動的灰區(qū)間[Lj,Rj]，采用區(qū)間中位數(shù)作為灰色預(yù)測結(jié)果的修正值如式(8)所示。

G(t)=0.5×(Lj+Rj)

(8)

則最終對干擾頻點fi電平幅度值的預(yù)測結(jié)果為

(9)

灰色馬爾科夫組合模型可以產(chǎn)生一個干擾頻點未來多個時刻的預(yù)測值，進(jìn)而避免多次靜默發(fā)射機感知環(huán)境數(shù)據(jù)，提高CSWOTHR資源利用效率。

(10)

其中，α的值通過有效先驗數(shù)據(jù)量得到，則基于灰色馬爾科夫模型的環(huán)境協(xié)方差矩陣為

(11)

相似度準(zhǔn)則和環(huán)境感知自適應(yīng)波形設(shè)計算法設(shè)計發(fā)射波形的約束條件為

(12)

式中，s為所求發(fā)射波形，s0為預(yù)設(shè)線性調(diào)頻連續(xù)波，ε為相似度約束參數(shù)。因為采用歸一化波形向量s與s0，則式(12)可寫為

(13)

采用拉格朗日乘數(shù)法來解決該最優(yōu)化問題，拉格朗日代價方程如下：

(14)

(15)

式中，E表示單位矩陣。此時s能夠使得式(14)有最小值。式(14)可寫為

f1(s,λ,μ)=

(16)

給定λ和μ，當(dāng)f1(s,λ,μ)有最小值時

(17)

若f1(s,λ,μ)的最小值可得，則式(16)的最優(yōu)解為

λ+μ(2-ε)

(18)

(19)

將式(19)代入式(18)中，有

(20)

對式(20)兩邊同時微分得到

(21)

(22)

(23)

式中，sGM-ESBW為所求GM-AESBW波形。

2.2 算法實現(xiàn)步驟

圖2是CSWOTHR采用基于灰色馬爾科夫組合模型的自適應(yīng)環(huán)境感知波形設(shè)計算法的工作流程圖。發(fā)射機在靜默期間接收環(huán)境數(shù)據(jù)，記錄并保存當(dāng)前環(huán)境雜波、干擾信息。根據(jù)所記錄頻點的干擾信息，建立GM(1,1)模型，利用灰色序列預(yù)測每一個干擾頻點的未來變化趨勢，采用馬爾科夫過程對結(jié)果修正。依據(jù)當(dāng)前時刻環(huán)境信息形成當(dāng)前時刻的環(huán)境協(xié)方差矩陣，并依據(jù)此信息調(diào)整發(fā)射波形的參數(shù)，如頻率、脈寬等。將當(dāng)前環(huán)境協(xié)方差矩陣與經(jīng)過修正的預(yù)測信息相結(jié)合產(chǎn)生預(yù)測環(huán)境協(xié)方差矩陣，根據(jù)自適應(yīng)環(huán)境感知算法調(diào)整發(fā)射波形。最后經(jīng)過常規(guī)信號處理得到一次相干積累的結(jié)果，根據(jù)處理結(jié)果判斷是否需要在下一個相干積累周期再次感知環(huán)境以調(diào)整發(fā)射波形。GM-AESBW算法在KB-AESBW算法上的改進(jìn)主要是增加了灰色馬爾科夫組合預(yù)測過程，通過2.1節(jié)算法原理易知GM-AESBW算法復(fù)雜程度與KB-AESBW基本保持一致。

圖2 GM-AESBW算法流程圖

GM-AESBW的算法步驟歸納如下:

Step 1 通過式(1)～式(6)建立干擾頻點fi相鄰兩次電平幅度值比值的GM(1,1)模型；

Step 2 通過式(7)～式(9)對預(yù)測幅值利用馬爾科夫過程進(jìn)行修正；

Step 6 根據(jù)處理結(jié)果調(diào)整動態(tài)知識庫更新頻率；

Step 7 重復(fù)Step1～Step6得到下一時刻設(shè)計的GM-AESBW波形。

3 仿真分析

為了驗證GM-AESBW算法性能，下面分別從發(fā)射波形頻譜，自相關(guān)性能與回波的距離-多普勒譜考察GM-AESBW算法。

CSWOTHR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計如下：工作頻率fc=10 MHz，天線陣元數(shù)K=200，天線間隔d=15 m，調(diào)頻周期Ti=0.02 s，帶寬B=40 kHz，相似度參數(shù)ε=0.1，回波入射角θ=9°，期望信號s0= exp[jπBt(t/Ti)],0

干擾1的多次感知數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 干擾1感知數(shù)據(jù)

設(shè)序號10為當(dāng)前時刻所感知的環(huán)境信息，即第一個相干積累周期的初始環(huán)境數(shù)據(jù)，干擾2為下一時刻的環(huán)境信息，為第二個相干積累周期的初始環(huán)境數(shù)據(jù)，接下來通過對第二個相干積累周期與第三個相干積累周期CSWOTHR工作情況進(jìn)行分析，比較3種算法的性能。

利用灰色馬爾科夫過程對干擾1的未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。利用Matlab計算，干擾1的GM(1,1)模型的還原值為

k=1,2,…,n

(24)

還原值相對誤差Δ=0.006 7<0.01，精度為1級，未來3個時刻的預(yù)測值為1.056 8,1.047 1和1.037 6。劃分狀態(tài)區(qū)間分別為[1.21,1.14)，[1.14,1.093)，[1.093,1.06)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

(25)

所以馬爾科夫過程修正參數(shù)為1.076 5，則幅度值比值預(yù)測值為1.137 6,1.127 2和1.116 9。計算出幅度值預(yù)測值為39.28，39.80和40.28 dB。

1) 3種算法發(fā)射信號頻譜比較

下面通過第三次相干處理結(jié)果比較ESBW、KB-AESBW、GM-AESBW三種算法的發(fā)射信號和環(huán)境頻譜。3種算法的結(jié)果分別如圖3(a)、(b)、(c)所示。

(a) ESBW發(fā)射信號頻譜

在第三次相干處理時，ESBW算法下的發(fā)射波形仍然為感知后首次調(diào)整的波形，KB-AESBW算法發(fā)射波形與GM-AESBW發(fā)射波形相似，但是GM-AESBW根據(jù)干擾幅值的變化進(jìn)一步調(diào)整發(fā)射波形的形狀，對比KB-AESBW可以明顯看到GM-AESBW具備連續(xù)調(diào)整發(fā)射波形的能力。

2) 自相關(guān)性能比較

圖4比較了LFMCW與GM-AESBW的發(fā)射波形自相關(guān)特性。由圖4可以看出，基于GM-AESBW算法的CSWOTHR發(fā)射波形與原有OTHR發(fā)射的線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)的自相關(guān)性相似，該比較表明GM-AESBW算法基本保持預(yù)設(shè)波形的距離分辨率。

圖4 GM-AESBW波形與LFMCW自相關(guān)特性比較

3) KB-AESBW與GM-AESBW目標(biāo)檢測性能比較

回波經(jīng)過數(shù)字波束形成、脈沖壓縮、相干積累后得到回波的距離-多普勒圖，KB-AESBW與GM-AESBW算法下回波信號經(jīng)信號處理后的SINR計算公式為

(26)

圖5(a)、(b)為兩種算法第三次相干處理結(jié)果，基于KB-AESBW算法的CSWOTHR相干積累后的信干噪比為-22.97 dB，基于GM-AESBW算法的CSWOTHR相干積累后的信干噪比為 -22.28 dB，在第三次相干處理時基于GM-AESBW算法的發(fā)射波形得到的回波信干噪比略有提高。

(a) KB-AESBW距離-多普勒譜

為進(jìn)一步驗證GM-AESBW具有的多次預(yù)測的能力，接下來比較KB-AESBW算法與GM-AESBW算法的第四次相干處理結(jié)果，如圖6(a)、(b)所示。第四次相干處理后，基于KB-AESBW算法下的CSWOTHR仍然保持感知后經(jīng)過一次調(diào)整得到的發(fā)射波形，此時信干噪比為-24.61 dB，而基于GM-AESBW算法下的CSWOTHR繼續(xù)保持連續(xù)調(diào)整發(fā)射波形的能力，此時得到的信干噪比為-23.02 dB，目標(biāo)檢測能力明顯高于KB-AESBW算法，說明GM-AESBW對環(huán)境的匹配能力更好，在基于知識的背景下，能夠通過一次感知，完成多次預(yù)測，相較于KB-AESBW感知一次預(yù)測一次的模式，基于GM-AESBW算法的CSWOTHR發(fā)射波形設(shè)計的魯棒性更高，目標(biāo)檢測能力更強。

(a) KB-AESBW距離-多普勒譜

4 結(jié)束語

認(rèn)知發(fā)射是CSWOTHR區(qū)別于傳統(tǒng)OTHR的本質(zhì)特征之一，采用認(rèn)知發(fā)射技術(shù)的CSWOTHR在發(fā)射端充分利用雷達(dá)系統(tǒng)資源，根據(jù)獲取的信息改變發(fā)射波形，使系統(tǒng)實現(xiàn)對雜波和干擾抑制能力的優(yōu)化。因此，針對發(fā)射波形的設(shè)計研究對CSWOTHR的發(fā)展而言具有重要意義。本文在CSWOTHR架構(gòu)上給出的CSWOTHR發(fā)射波形自適應(yīng)設(shè)計方法改進(jìn)了當(dāng)前環(huán)境感知與應(yīng)對機制。在KB-AESBW算法基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的GM-AESBW算法，該算法在保持原有算法提升系統(tǒng)抑制同頻干擾的能力的同時，打破傳統(tǒng)OTHR工作模式對系統(tǒng)應(yīng)用效能提升的制約，對感知數(shù)據(jù)的利用率更高，實現(xiàn)了對波形連續(xù)調(diào)整，既通過感知數(shù)據(jù)做出長期預(yù)測，降低CSWOTHR對外部環(huán)境的嚴(yán)重依賴，提升了雷達(dá)系統(tǒng)的魯棒性。GM-AESBW算法。如何從發(fā)射波形的角度出發(fā)，進(jìn)一步增強海雜波環(huán)境下的目標(biāo)檢測能力，值得深入研究。