對STAP技術的移頻靈巧噪聲干擾研究

秦兆銳， 董春曦

(1. 西安電子科技大學電子工程學院， 陜西西安 710071； 2. 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室， 河南洛陽 471003)

0 引言

空時自適應處理(STAP)的概念是由Brennan和Reed于1973年首次提出的，該技術可實現對機載雷達強地雜波與干擾的有效抑制[1-2]，顯著改善機載雷達對地面運動目標的檢測性能。此技術一經提出，便引起了專家學者們的廣泛關注。與此同時，作為雷達對抗方，積極開展對空時自適應處理技術的干擾研究就顯得尤為重要，對維護國家領土安全具有重大軍事意義。

目前，國內外公開發表的針對STAP的干擾研究十分有限，對STAP干擾技術的研究興趣主要集中在多普勒維干擾。文獻[3]提出了基于階梯波移頻的假目標干擾方法，利用距離假目標構造非均勻環境，但生成的假目標數量較少。文獻[4]和文獻[5]雖然可以產生數量更多的時域假目標，但在相應干擾條件下，STAP處理器的改善因子下降程度有限。文獻[6]研究了頻譜調制的欺騙干擾技術，形成的多普勒欺騙假目標可以影響目標檢測，但卻呈現一定的規律性。

本文針對以上問題，提出了一種移頻靈巧噪聲干擾方法，并對其影響STAP系統對目標檢測的干擾作用機理進行了合理的解釋。該方法將移頻調制與周期方波卷積[7]兩種方法相結合，形成了基于移頻的周期方波卷積干擾方法，生成的假目標群在真實目標附近密集分布，假目標數量及位置可人為控制，且幅度隨機起伏。

1 STAP基本原理

機載雷達系統處于正側視工作狀態(陣列與航向夾角為零)，其陣列天線幾何模型如圖1所示。假設雷達平臺沿y軸方向勻速直線飛行，速度為v，并定義y軸方向為零方位角。雷達天線采用N個陣元組成的均勻線陣，各陣元等間隔放置，間距為d，并設d=λ/2(λ為工作波長)。地面散射點P為一個基本雜波單元。H為載機平臺高度，R為載機平臺到P點的斜距，θ為方位角，φ為仰角，ψ為錐角，滿足cosψ=cosθcosφ的數量關系。

圖1 機載雷達陣列天線幾何模型

STAP處理器是一個空時二維濾波器，按距離門處理回波信號。對于每一個距離門，空間采樣數據來源于N個陣元，時間采樣數據來源于一個CPI內的M個脈沖，在一個PRI內進行L次采樣。來自N個陣元，M個脈沖，L個距離單元的回波數據形成了一個N×M×L的三維雷達數據立方體，如圖2所示。

圖2 雷達數據立方體

N×M維矩陣Xl表示感興趣的距離單元的空時快拍數據：

(1)

式中，xl(n,m)，n=1,2,…,N，m=1,2,…,M表示在第l個距離單元中，來自第n個天線單元第m個脈沖的空時二維采樣數據[8]。

為便于后續分析，將Xl改寫成MN×1維向量形式：

(2)

H0和H1分別表示目標不存在和目標存在的兩種假設，感興趣的距離單元的空時快拍數據可以寫為如下形式：

(3)

(4)

考慮Capon估計器，最大化SINR的權矢量滿足如下帶約束的優化問題[9]：

(5)

求解式(5)，可得到如下空時二維最優自適應權矢量：

wopt=μR-1S

(6)

式中，μ=1/(SHR-1S)，S為MN維期望信號的空時導向矢量。

S=S(ωs,ωt)=St?Ss

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，Ss為空間導向矢量，St為時間導向矢量，ωs為歸一化的空間角頻率，ωt為歸一化的時間角頻率，?表示克羅內克積。

給定空時處理器的最優自適應權矢量時，通過空時二維功率譜可以直觀地看出STAP處理器的檢測性能，空時二維功率譜的表達式為

(12)

衡量STAP處理器性能的一個常用指標是輸出信號干擾加噪聲比(SINR)，由于目標速度未知，因此用目標多普勒的函數表示SINR性能[10]：

SINR(ωt)=σ2ξtS(ωt)HR-1S(ωt)

(13)

式中，ξt為接收到的單個陣元的單脈沖目標信噪比，σ2為每個陣元的熱噪聲功率。

無干擾情況下，即在純噪聲環境中，最優處理器wopt=S，此時，最優輸出信噪比SNRo表示為

SNRo=MNξt

(14)

將空時處理算法的SINR損失LSINR定義為該算法相對于無干擾環境下匹配濾波器最優輸出信噪比SNRo的性能，表達式為

(15)

(16)

式中，Ke為選擇的距離單元數。

2 移頻靈巧噪聲干擾原理

2.1 靈巧噪聲干擾信號模型

假設雷達發射信號為線性調頻信號，其表達式為

(17)

式中，A為振幅，Tp為脈寬，f0為載頻，k為調頻斜率，k=B/Tp，rect(t/Tp)表示以Tp為脈寬的矩形脈沖。

干擾機接收到雷達發射信號后，用一視頻信號p(t)與其進行卷積調制，并轉發給雷達，卷積后的干擾信號為

j(t)=s(t)*p(t)

(18)

用于卷積調制的視頻信號p(t)可根據干擾需要靈活選取，本文選取周期方波信號作為該視頻信號。p(t)由Nj個周期為Tj的方波組成，方波脈寬為τ，可將其表示為

(19)

式中，An為每個方波的幅度。

利用周期方波卷積干擾生成的靈巧噪聲干擾信號與目標回波信號樣式基本一致，且干擾信號頻率可自動對準雷達信號頻率，能量主要集中在中心頻率附近，可獲得較高的干擾功率利用率，這種干擾方式不需測頻就能干擾頻率捷變雷達。

2.2 移頻干擾信號模型

由于時延的影響，周期方波卷積干擾方式生成的干擾信號總是滯后于目標回波信號，為使假目標可超前于真實目標，可先將接收到的雷達信號移頻處理后，再與周期方波卷積。這是因為LFM信號的頻移和時延間存在強耦合性，存在如下關系[11]：

fj+kt=0

(20)

當fj>0時，移頻假目標超前于真實目標，當fj<0時，移頻假目標滯后于真實目標，偏移時間Δtj=fj/k，偏移距離ΔSj=c·fj/2k。因此，可通過調整fj的正負及大小來控制假目標的位置。

移頻靈巧噪聲干擾原理就是在產生的移頻干擾信號jm(t)基礎上，與靈巧噪聲p(t)卷積，形成移頻靈巧噪聲干擾。結合式(18)和式(19)，該干擾信號表達式可寫為

j(t)=jm(t)*p(t)=s(t)ej2πfjt*p(t)

(21)

由于移頻處理會給干擾信號造成一定的脈壓幅度損失，使得假目標幅度略低于真實目標幅度，這種情況可通過增大用于卷積的方波幅度進行改善。

2.3 關鍵參數分析

通過調整周期方波的各項參數，可產生不同的干擾效果，下面分別通過脈寬和周期、方波數量、方波幅度三個方面加以簡要說明。

1) 脈寬和周期：單個方波卷積干擾信號脈沖壓縮后，會產生兩個幅度相等的假目標，其包絡近似為sinc函數形式的窄脈沖。周期方波卷積干擾信號脈沖壓縮后，會產生多組這樣的假目標。周期方波的周期Tj決定相鄰兩組假目標的相對距離，方波脈寬τ決定一組的兩個假目標間距。

2) 方波數量：通過調整方波個數可分別形成稀疏多假目標欺騙干擾和密集多假目標壓制干擾。

3) 方波幅度：為使匹配濾波后的干擾信號幅度隨機起伏，不易被雷達識別，可以給每個方波幅度分別乘一個高斯白噪聲，使其具有隨機性。

3 移頻靈巧噪聲干擾對STAP系統檢測目標的影響

3.1 對協方差矩陣的影響

將式(31)的移頻靈巧噪聲干擾信號表示成空時快拍的形式，有

J=j(t)·SJ=s(t)ej2πfjt*p(t)·SJ

(22)

式中，SJ為干擾信號的空時導向矢量。

相應地，干擾協方差矩陣可表示為

(23)

3.2 對空時導向矢量的影響

移頻靈巧噪聲干擾會在真實目標所在方位角的多個距離單元產生假目標，使得機載雷達在相應方位角的不同仰角處檢測到多個目標。由多普勒頻率公式fd=2vr/λ=2vcosθcosφ/λ可知，根據多個假目標的仰角，STAP系統會生成多個虛假多普勒頻率，影響式(11)中的時間角頻率ωt，進而影響式(9)中的時間導向矢量St和式(7)中的空時導向矢量S。由這些假目標生成的多個虛假空時導向矢量S會分別體現在式(12)中空時二維功率譜的多普勒維，嚴重干擾了多普勒維的檢測。致使敵方雷達無法準確得到目標多普勒頻率，進而無法計算出目標速度。

4 仿真分析

4.1 移頻靈巧噪聲干擾信號

仿真參數：LFM信號脈寬20 μs，帶寬10 MHz；方波脈寬1 μs，周期2 μs，方波個數為10，方波幅度服從高斯分布，滿足：An～N(1,0.25)，移頻值fj=2 MHz。

圖3為移頻靈巧噪聲干擾效果圖，其中，圖3(b)中20 μs處為真實目標回波位置，在真實目標附近形成了密集假目標群干擾信號。移頻干擾后，使得假目標群向前移動Δtj=fj/k=4 μs，仿真結果與理論值一致。

參與卷積的周期方波幅度服從高斯分布，導致圖3(b)中真實目標兩側的密集假目標群幅度隨機起伏，不具有規律性，使雷達很難識別待測目標的真實位置。根據實際干擾需要，分別調整方波的脈寬和周期、方波數量、方波幅度等各項參數，可形成更多數量可控、位置可調、幅度可變的靈巧噪聲干擾信號。此外，移頻值fj決定最左側干擾信號與真實目標之間的距離差，通過調整fj可靈活控制干擾信號出現的位置，將假目標產生在需要掩護的指定區域上。由于周期方波卷積干擾具有較高的脈壓處理增益，因此生成的干擾信號與真實回波信號具有一定的相干性，利用較小的干擾功率就能取得較好的干擾效果。

圖3 移頻靈巧噪聲干擾效果圖

4.2 干擾對STAP系統的影響

仿真參數如下：

1) 雷達參數 雷達工作頻率f0=625 MHz，脈沖重復頻率fr=2 500 Hz，脈寬Tp=20 μs，帶寬B=10 MHz，天線采用均勻線陣，陣元個數N=16，脈沖積累數M=20，載機平臺高度H= 9 000 m，載機速度v=300 m/s。

2) 雜波參數 地面雜波采用等γ模型[10]，對于平面地球模型，任意地面散射點的單位后向散射系數滿足關系式：σ0=γsinφc，其中，反射因子γ=-3 dB，φc為該地面散射點到載機平臺的仰角。

4) 干擾參數 干擾機為自衛式干擾機，干擾機方位角θj=0°，方波脈寬τ=1 μs，周期Tj=2 μs，方波個數Nj=10，方波幅度An服從高斯分布，滿足：An～N(1,0.25)，移頻值fj=2 MHz。

5) 訓練樣本 在待測距離單元周圍選取10個保護單元，在其兩側選取1 290個訓練樣本。

4.2.1 對多普勒濾波器的影響

在移頻靈巧噪聲干擾條件下，訓練樣本中包含大量干擾目標，不再滿足IID條件，形成非均勻干擾[12]，這些干擾目標使目標所在方位角的多普勒濾波器產生較嚴重的主瓣畸變，如圖4所示。

圖4 目標所在方位角的最優多普勒濾波器

(a) 無干擾

4.2.2 對SINR損失的影響

5 結束語

本文首先介紹了STAP基本原理，然后將周期方波卷積干擾和移頻干擾兩種方法結合，提出了移頻靈巧噪聲干擾方法，并說明了該方法如何影響STAP系統對目標檢測。通過調整各項參數，該方法可靈活控制假目標的數目、間距、幅度、位置等關鍵信息，通過調整假目標數量，可分別實現欺騙干擾和壓制干擾，嚴重破壞訓練樣本的IID條件，在距離維和多普勒維同時產生干擾，大大降低STAP系統的SINR損失，并展寬濾波器凹口，導致STAP處理器性能急劇下降。綜上，本文提出的干擾方法在多普勒域可以起到很好的干擾效果，有很強的適應性，具有工程實用價值。