考慮蒙皮效應的雷達罩結構受力性能試驗

王 樂, 武 岳, 薛 鵬, 孫寶華, 孟 松

(1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學)，哈爾濱 150090；2.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院，哈爾濱 150090；3.哈爾濱哈玻拓普復合材料有限公司，哈爾濱 150030)

雷達罩用于保護雷達天線的罩體，是一種集結構功能性與電磁波透明性為一體的構筑物[1-2].在電磁設計中，要求雷達罩的結構構件尺寸要盡量纖細，使其對電磁輻射特性的影響最小；但另一方面，纖細的構件又可能導致結構穩(wěn)定承載力不足.因此，如何在使用功能和結構安全兩者之間取得平衡，是雷達罩結構設計中的關鍵問題[3].目前常用的雷達罩結構形式主要有以下幾種：充氣罩、玻璃鋼夾層罩和金屬空間構架罩(見圖1)，金屬空間構架罩方興未艾，具有巨大發(fā)展?jié)摿4-5]，美國成功開發(fā)出世界最大的Haystack雷達罩[6],本文針對的新型金屬空間構架罩是由金屬網格骨架與柔性薄膜蒙皮構成，材料選取輕盈.但目前國內外對其研究普遍重視電磁設計，而輕視結構設計，現有結構設計僅考慮骨架承擔荷載并取較大的安全系數予以保證[7]，較為保守.考慮到薄膜蒙皮與骨架連接緊密，膜結構不僅作為圍護結構，也同時參與到骨架結構體系的整體工作中，但骨架蒙皮協同工作效應及機理尚不明確，本文在此方面予以創(chuàng)新，助力國防事業(yè)發(fā)展.

關于蒙皮效應的研究始于20世紀50年代，美國、英國等學者[8-10]進行了大量試驗研究，涌現諸多研究成果，受力蒙皮結構設計理念也成功地在諸多工程案例中實現，如平面尺寸386 m×70 m的大跨結構Covent Garden和高221 m的蒙皮鋼結構Mellon Center大廈[11].國內自80年代以來，以張耀春教授為代表的學者們針對輕鋼結構進行研究：查曉雄等[12]討論了集裝箱蒙皮結構的抗側剛度，鄭瑾[13]提出了適用于工程的蒙皮體抗剪設計公式，朱勇軍等[14]提出了分析蒙皮支撐鋼構件靜力性能的有限元法，指出長細比較大的構件在蒙皮支撐作用下受力性能得到顯著改善.近年來，諸位學者開始關注空間結構的蒙皮效應問題：丁敏等[15]研究了覆蓋薄膜對溫室結構穩(wěn)定性的影響，Liu等[16]對單層網殼結構研究發(fā)現蒙皮可以顯著提高結構的穩(wěn)定承載力，并改變結構屈曲模態(tài).但目前對作用機理研究并不深入，考慮蒙皮效應的整體結構試驗較為罕見.

圖1 常用雷達罩結構形式

因此本文針對一真實雷達罩結構開展了靜力加載試驗研究，通過全部覆蓋蒙皮、部分覆蓋蒙皮和純骨架3種工況的對比，揭示蒙皮與骨架的協同工作機理，從而為實際工程應用奠定基礎.

1 試驗目的與試驗方案

1.1 試驗目的

新型金屬空間構架雷達罩由鋁合金作為骨架，由預緊力1 kN/m的膜材作為蒙皮.為充分了解該類結構在考慮蒙皮效應時的受力特點與結構性能，為相關數值模擬提供檢驗模型，也為了對同領域雷達罩設計提供依據，進行了靜力加載試驗.

1.2 試驗模型

試驗模型最大跨度5.8 m，矢高4.3 m，3/4截球型(圖2)，設計中保證了僅由2類三角單元組成，方便安裝.桿件及蒙皮相關參數見表1.模型全裝配式安裝，現場將50塊三角單元(圖3(a))通過圓盤蓋板節(jié)點(圖3(b))連接拼裝，單元相交處兩根桿件通過預留的螺栓孔進行栓接.模型底部固定在十邊形圈梁上，圈梁10個頂點與鋼板焊接，再通過地錨螺栓與反力槽固定，見圖3(c).

1.3 加載裝置設計

雷達罩在實際環(huán)境中風荷載為控制荷載，現有的試驗條件下難以對結構施加風荷載，借鑒網殼結構常用加載方式，自行設計了多級分配梁加載體系對結構頂部6個節(jié)點均勻加載.分配梁加載體系是由拉桿和分配梁構成，見圖4，可以實現對體量較大結構的多點同時加載.為了追蹤結構荷載-位移全過程，布置了三層分配梁，通過一個千斤頂進行加載.該套體系千斤頂布置在最下層分配梁的三分點處，通過力的比例分配，將千斤頂施加的總拉力P較為精確且均勻地分配給上部6個節(jié)點，每個節(jié)點分到荷載均為P/6.千斤頂固定在剛度很大的鋼反力梁上，反力梁提供加載裝置的反力.

表1 試件基本參數

圖2 試驗模型

圖3 模型安裝

圖4 分配梁加載體系

雷達罩加載節(jié)點的節(jié)點盤中央均預留螺栓孔，通過一根M10高強螺栓穿過節(jié)點盤加載，見圖5.由于結構變形后各節(jié)點在豎向會產生相對位移，為保證拉桿始終保持豎直方向，在結構節(jié)點與拉桿之間設置萬向軸承，使拉桿可以隨著節(jié)點相對位移而自由轉動.為了檢驗分配到節(jié)點的荷載均勻性，在每個加載節(jié)點下都布置了力傳感器，結構的總荷載由千斤頂施力處的力傳感器讀出(后文中涉及的所有荷載值除特殊說明外，均為結構的總荷載).

圖5 加載裝置

1.4 加載方案

正式加載前，先采用預加載進行調試.正式加載按順序分為3種工況，即3次單向循環(huán)加載: 1)全部覆蓋蒙皮工況.在結構彈性范圍內加載，之后卸載.該工況的主要目的是檢驗雷達罩在覆蓋蒙皮時的結構性能，研究其穩(wěn)定承載力；2)部分覆蓋蒙皮工況.去除部分三角單元上的蒙皮，加載至其荷載-位移曲線即將進入非線性階段后立刻卸載.主要目的是模擬實際工作中部分蒙皮損壞，檢驗其對結構穩(wěn)定性能的影響；3)純骨架工況.將全部三角單元的蒙皮去除，加載至其屈曲后立刻卸載.

圖6 加載工況示意

加載過程中首先用荷載控制加載，每級荷載增量為5 kN，每級加載持續(xù)5 min，隨逐漸去除蒙皮，荷載增量逐漸減小為2 kN.在純骨架工況接近極限荷載時，為得到結構的屈曲后平衡路徑，根據結構頂點的位移量來控制加載，每級位移增量為2 mm.

1.5 測點布置

試驗中結構、約束、荷載均對稱，因此在模型1/5區(qū)域布置測點，在外布置少量校核性測點，見圖7.為得到節(jié)點位移與荷載的關系，布置了9個位移計測量節(jié)點豎向位移，布置了2個位移計用于測量桿件L15和L19跨中豎向位移，另外布置了10個位移計測節(jié)點水平位移.3個百分表布置在3個支座節(jié)點處，用于測量支座徑向位移.合位移通過節(jié)點或桿件編號表示，編號D-K17表示17號節(jié)點的合位移，計算為

(1)

式中Dx、Dy、Dz為兩兩正交位移計讀取的位移值.

圖7 位移及應變測點布置

采用應變采集系統測量桿件和蒙皮的應變：同一根結構桿件布置縱向應變片12個，分別置于跨中及靠近節(jié)點處，蒙皮布置應變花，見圖8.通過桿件的應變可以計算桿件所受的軸力N和雙向彎矩My、Mz，通過應變花數據可以計算蒙皮的Mises應力σs，計算公式為：

(2)

(3)

(4)

式中：Ea、Em分別為桿件、蒙皮的彈性模量，b為截面寬，h為截面高，y為應變片中心到中性軸的距離，σ1和σ2為主應力，μ為泊松比，ε為應變值.

圖8 應變片布置

2 試驗結果及分析

2.1 全部覆蓋蒙皮工況

選取5個主要測點的荷載-合位移曲線見圖9，可以發(fā)現最大加載至100 kN時結構仍處于線性階段，試驗模型未發(fā)生失穩(wěn)現象.在整個加載過程中，見圖10，蒙皮的Mises應力均小于膜材的抗拉強度，蒙皮應力值一直在增長，說明蒙皮的確參與了結構整體工作.從圖10還可發(fā)現，蒙皮的應力大小與蒙皮所在位置有關：結構下部蒙皮應力較大，而上部的蒙皮應力較小.

圖9 全部覆蓋蒙皮工況測點荷載-位移曲線

圖10 全部覆蓋蒙皮工況蒙皮荷載-Mises應力曲線

圖11為全部覆蓋蒙皮工況下桿件的荷載-內力曲線，在整個加載過程中，軸力的增長基本呈線性，說明結構在彈性范圍內工作且未出現失穩(wěn)現象.桿件L12與L34軸力較大，是因為兩根桿緊鄰加載點.桿件中彎矩Mz相比My較小，小一個數量級，結構桿件的內力主要以軸力與彎矩My為主.

2.2 部分覆蓋蒙皮工況

考慮雷達罩在實際環(huán)境中，可能會局部膜材撕裂，因此在試驗中設置幾種局部缺失蒙皮情形，探究其對結構整體穩(wěn)定和局部桿件穩(wěn)定的影響，8種缺失蒙皮情形見圖12.

對各種蒙皮缺失情形進行一次單向循環(huán)加載.結構頂點的荷載-位移曲線(圖13(a))可反映缺失蒙皮對結構整體剛度、承載力的影響.缺失蒙皮情形1、2與全蒙皮模型結構整體剛度接近，加載至66 kN左右，出現桿件L54和L67彈性失穩(wěn)現象(見圖14).發(fā)生缺失情形3～8時，結構整體剛度下降到4.6 kN/mm左右，結構整體較早進入非線性，整體穩(wěn)定承載力明顯降低.以節(jié)點K17的荷載-合位移曲線為例，反映缺失蒙皮對局部剛度、承載力的影響，見圖13(b).發(fā)生缺失情形1時，局部初始剛度為15.1 kN/mm，發(fā)生缺失情形2時，局部剛度下降為11.8 kN/mm，發(fā)生缺失情形3～8時，局部剛度接近，在10.3～9.7 kN/mm，可發(fā)現缺失蒙皮使得缺失相鄰區(qū)域的局部剛度下降，而對相距較遠區(qū)域局部剛度影響較小.

圖11 全部覆蓋蒙皮工況桿件荷載-內力曲線

圖12 局部缺失蒙皮情形

綜上，當第二環(huán)弦桿兩側未缺失蒙皮時，承載力沒有顯著降低，僅伴隨缺失蒙皮處局部剛度的降低，而當第二環(huán)弦桿兩側缺失蒙皮時，結構進入非線性時荷載值降低.因此對于此類結構中受力較大、易失穩(wěn)的第二環(huán)弦桿為薄弱桿件，在其兩側缺失蒙皮后對結構穩(wěn)定承載力有明顯的影響.

圖13 部分覆蓋蒙皮工況節(jié)點荷載-位移曲線

圖14 缺失情形1、2試驗現象

2.3 純骨架工況

在加載過程中看到局部受壓桿件發(fā)生失穩(wěn)的過程(圖15)，發(fā)生于第二環(huán)長弦桿(L34、L26、L12、L15、L42)處，因其受壓彎聯合作用，在沒有蒙皮的支撐作用下，發(fā)生明顯的側向彎曲變形，率先發(fā)生彈性失穩(wěn)，導致結構失效.

純骨架工況的荷載-位移曲線見圖16，在純骨架工況加載至結構失穩(wěn)過程中，初始階段結構呈現出線彈性性能，當荷載加載至17 kN左右時，結構剛度開始下降，表現出非線性性能.當荷載達到19.4 kN時，結構發(fā)生失穩(wěn).此后荷載保持不變，而變形持續(xù)增大.第二環(huán)弦桿桿件發(fā)生明顯彎曲變形，率先發(fā)生彈性失穩(wěn).結構頂點位移達到7.6 mm時卸載，卸載后第二環(huán)弦桿桿件變形恢復.

圖15 純骨架工況破壞模式

圖16 純骨架工況節(jié)點荷載-位移曲線

圖17為純骨架工況下桿件的荷載-軸力(P-N)曲線，可以看出靠近加載點的桿件軸力比遠離加載點的軸力大，伴隨桿件L12與L34的失穩(wěn)發(fā)生了內力重分布.

圖17 純骨架工況桿件荷載-軸力曲線

3 試驗結果對比分析

不同工況下結構頂點及下部節(jié)點K17的荷載-合位移曲線見圖18、19，純骨架工況較全部覆蓋蒙皮工況穩(wěn)定承載力有明顯降低，結構初始剛度略有下降，雷達罩結構中骨架與蒙皮的協同工作使得結構極限承載力顯著提高.在發(fā)生蒙皮缺失情形1、2時，僅使得缺失蒙皮局部的剛度降低，承載力沒有明顯下降，從缺失情形3開始因缺失了薄弱桿件附近蒙皮，結構較早進入非線性，承載力下降.因此雷達罩在使用過程中缺失少量非關鍵部位的蒙皮不會對結構性能產生明顯不利影響，仍可繼續(xù)承載使用，而如果缺失薄弱桿件附近的蒙皮會使得結構較早發(fā)生失效.還可以發(fā)現，是否有蒙皮對加載初期結構的初始剛度影響不大，直到純骨架發(fā)生屈曲時才發(fā)揮作用.

圖18 不同工況下結構頂點的荷載-位移曲線

圖19 不同工況下下部節(jié)點K17的荷載-位移曲線

進一步提取了不同工況下同一根桿件L34的內力(軸力N、彎矩My)進行對比分析，荷載-內力曲線見圖20，通過荷載-內力圖可以發(fā)現，因為二階效應的存在，使得桿件L34跨中出現附加彎矩，純骨架工況較覆蓋蒙皮工況下桿件的彎矩增長更明顯.因此蒙皮與骨架的協同工作改變了內力重分布，避免了整體結構中部分桿件的內力集中，提升了結構的受力性能.

圖20 不同工況下桿件L34荷載-內力曲線

4 結 論

1)新型金屬空間構架雷達罩確實存在蒙皮與骨架協同工作現象，蒙皮本身受力較小，但蒙皮與骨架協同工作的存在使得雷達罩結構穩(wěn)定承載力顯著提高，因此在進行設計時，蒙皮效應使得在同樣滿足結構安全性的前提下，骨架截面尺寸可進一步減小，電磁透明性進一步改善.

2)是否有蒙皮對結構的初始剛度影響不大，直到發(fā)生屈曲時才發(fā)揮作用.在少量非薄弱桿件兩側缺失蒙皮時，蒙皮對整體結構的支撐效應仍較強，對穩(wěn)定承載力影響較小；在薄弱桿件處缺失蒙皮會顯著破壞蒙皮的支撐效應，降低結構的穩(wěn)定承載力，在實際工程中應加以重視.

3)從蒙皮與骨架協同工作機理來看，蒙皮為骨架提供側向彈性支撐，提高了骨架的穩(wěn)定承載力，改變了結構中內力的重分布，避免了部分桿件的內力集中，增強了結構的空間整體性，從而使得結構的整體穩(wěn)定性能有較大提升.