用思維助推高中生數學發展

康進興

(福建省廈門市湖濱中學 361000)

誠然，數學是基礎教育的重點學科.但是通過實際教學研究分析，大部分同學并沒有形成數學能力，只是學到了一種計算的方法.在高中階段數學課的教學中，良好的數學思維不僅可以幫助我們更好地分析生活中的邏輯、抽象問題，從而提高我們的生活能力，而且還能提升我們將數學知識運用到生活中的意識，以此讓數學真正地發揮出其實際作用.因此，在實際教學中，作為教師的我們就應該合理地根據高中生的實際學習特點，通過科學的方法讓學生在思維中學習數學，在數學中得到思維發展.

一、問題情境創設

對數學而言，概念、原理雖然非常重要，但是機械的識記只會讓它們成為學生學習上阻礙學生的數學學習熱情與數學學習發展的“壓力大山”，而作為思維開始的問題則可以有效地調動起學生的學習積極性，喚起學生的深度思考.因而我認為在數學中，問題可以算作是其靈魂，當一個學生對知識產生了疑問之后，就會考慮解決辦法，于是其思維也就會隨之得到一定程度的活躍，在思維活躍之下，學生就可能對知識點生成新的理解，可以說如果沒有問題，學生就很難思考，因此，要想培養學生的數學思維能力，我們就必須科學地利用數學問題.

但是這種所謂的利用也絕不是單方面的提問和回答，在新教育理念之下，為了喚起學生對問題的思考興趣，我們就可以借助情境的方法，讓學生在趣味性的情境中產生主動學習的欲望.如在講解“y=sinx(x∈R)”這一數學概念時，我們就可以摒棄以往單刀直入的枯燥模式，轉而利用多媒體技術演示如下情境：將一個沙漏拖動到θ<5°的地方放開，在沙漏擺動的同時，我們在其下方放一塊木板，并對其進行均勻拖動.然后讓學生觀察多媒體課件，通過觀察學生就會發現在木板中竟然出現了y=sinx(x∈R)的圖象，那么為什么會出現這一圖象呢？這一圖象中又蘊含著什么知識點呢？學生自然就會覺得非常好奇，這時，我們就可以適時引入正弦函數部分知識的教學內容.在實際教學中，這種方法不僅能讓學生對知識學習產生深深地探究的欲望，從而打造出更高效的高中數學教學課堂，而且能夠激發學生的數學思維，讓學生帶著問題開始新課學習，繼而提升學生對新課知識的思想認識，因而，我認為，在這種方法之下，我們也能夠為后續學生思維能力的培養奠定基礎.

二、問題結果分析

在對高中生進行數學思維能力培養時，其中最重要的一點就是培養學生的數學邏輯思維.在高中階段的數學教學中，邏輯非常重要，如果我們不懂得數學中的邏輯，就很難真的理解數學知識.但是由于應試教育殘留理念的影響，在實際高中數學課教學中，我們常常會發現如學生思維方式單一、不會“轉彎”等問題，究其原因就是學生不具備完善的邏輯思維.在以問題為依托的高中數學課中，所謂的邏輯就是對問題的推理，因此，在實際教學中，我們就可以通過引導學生通過科學的推理得到數學邏輯思維能力的培養.

三、問題思維轉換

在時代的發展之下，社會對人才的要求也更為全面，如現代社會更需要能夠隨機應變的靈活型人才，而數學作為學生思維能力培養的主要學科，在高中數學的教學中，我們就應該努力喚醒學生的思維轉換意識，讓學生能夠靈活地思考數學及生活問題，以此提高學生的時代生活能力.從數學學習方面上看，所謂的思維轉換就是在一種思路中找到另一種思路的能力，就是跳出數學框架尋找到新的數學解題方法的方式，就是能夠對已知條件進行拓展以此找到問題中隱含的數學關系的意識.

以數列部分知識的教學為例，在高中數學的數列學習中我們會學到公式：a1=S1(n=1)；an=Sn-Sn-1(n≥2)，那么在實際學習中我們應該如何運用這個公式呢？在教學中，我們仍可以利用問題的方法為學生展示如下題目：已知數列{an}中有a1=1，an=2Sn2/2Sn-1(n≥2)，求an與Sn.在實際解題中，大部分學生都能想到先將an=2Sn2/2Sn-1(n≥2)化簡為(2Sn-1)an=2Sn2(n≥2)，但是接下來應該怎么做呢？直接利用公式顯然不可行，此時我們就可以啟發學生觀察化簡后的等式，引導學生思考將an去除掉的方法，此時學生就能夠想到利用公式中的an=Sn-Sn-1(n≥2)進行代入，以此讓這個題目成為Sn與Sn-1之間的關系式，之后我們就可以順利地計算出此題的答案.在這樣的教學方式中，我們利用了學生的數學思維，其不僅能讓學生的解題更加順暢，繼而提升學生的解題效率和解題正確率，而且能鍛煉學生的思維轉換能力，讓學生能在一條路不通時想到其他的解決方法，同時，在教學中，我們還可以通過引導的方法讓學生思考將這種思維運用到日常生活中的方法，以此促進學生的可持續成長.

四、問題事實猜想

培養學生的數學思維能力不僅是學生學習成長的需要，更是新課程改革的要求，在高中數學課的教學中，新時代要求我們應該重點培養學生的數學創新思維，對于數學科目而言，所謂數學創新的基礎就是對問題的正確猜想，因而，在以問題教學法為理論依托的高中數學課教學中，我們就應該對學生的數學猜想能力進行科學的培養.

總之，在高中數學課的教學中，我們應該善于運用問題引導學生思維、促進學生成長，以此為學生的未來創造而引導學生進行創造性的學習，繼而讓學生切實能夠在數學課學習中得到思維方法與思維技巧的發展，進而提升學生的數學學習效率.