淺談目標跟蹤技術的發展

李金玲　秦永

【摘要】隨著科技的發展，目標跟蹤技術被廣泛應用于軍事和民用領域，其相應的跟蹤算法也得到了迅猛發展。本文將對目標跟蹤技術的發展進行歸納總結，重點介紹隨機有限集技術在目標跟蹤中的應用，并指出此類方法的優缺點。

【關鍵字】目標跟蹤? 隨機有限集? 綜述

引言：目標跟蹤是利用傳感器獲得的量測信息對目標狀態估計的過程，隨著科技的進步目標跟蹤技術在軍事和民用方面都得到了很大的發展。例如在軍事領域，目標跟蹤可用于戰時的空中遠程預警、隱形飛機跟蹤和反導防御等系統。而在民用領域，目標跟蹤技術在計算機視覺、無人駕駛和安防等領域得到了廣泛的應用。目標跟蹤系統的性能直接由跟蹤算法決定，下面本文將對目標跟蹤算法進行系統性的概括，并分析各種算法的優越性及跟蹤算法的發展趨勢。

一、傳統的目標跟蹤算法

目標跟蹤根據目標個數分為單目標跟蹤和多目標跟蹤兩種，其中單目標跟蹤算法主要是利用目標模型（測量模型和運動模型）及傳感器獲得的測量值，通過濾波算法對目標的狀態信息進行估計的過程。單目標跟蹤系統中常用的方法為基于貝葉斯理論的濾波算法，其中主要包括針對線性環境的卡爾曼濾波算法，以及針對非線性跟蹤環境的卡爾曼各種改進算法和粒子濾波算法。

當目標跟蹤過程中同時存在多個目標的跟蹤場景，傳統的算法首先考慮的是同一時刻獲得的來自多個測量值與多個目標的關聯問題，然后再通過關聯后的測量值利用濾波算法對多目標跟蹤的過程。即傳統的多目標跟蹤算法是先關聯后跟蹤的過程，其與單目標跟蹤的區別就是在其數據關聯技術，常用數據關聯算法包括：最近鄰算法、多假設跟蹤、聯合數據關聯等。而在實際應用中數據關聯算法一般需要過多的先驗知識、需要知道目標的具體數目且在跟蹤過程中目標的數目不能改變等條件，因此算法的應用過程中受到了很大的制約。特別是當目標數目比較大的場景，數據關聯算法往往比濾波過程更為復雜。

二、隨機有限集的目標跟蹤算法

近些年來，隨機有限集理論得到了國內外學者的廣泛關注，此類算法將目標和量測值建模成隨機有限集，其在多目標跟蹤過程中不需要復雜的數據關聯并可以解決目標數目變化的多目標跟蹤問題，因此此類算法已成為目標跟蹤技術的主要研究熱點。隨機有限集理論的發展主要可以歸納為起步期、研究發展期和成果實現應用3個發展期。

起步期主要是1994-1996年以Mahler的理論研究為主，其主要研究隨機有限集理論對多目標跟蹤的數學描述上，將單目標跟蹤概念通過隨機統計學理論結合貝葉斯濾波推廣到多目標的狀態估計中，并提出了多目標貝葉斯濾波方法。該結論為隨機有限集應用于目標跟蹤系統提供了堅實的理論依據。研究發展期主要將前期得到的多目標貝葉斯理論進一步完善，Mahler更加系統的研究了處理不確定時間的隨機有限集信息融合方法，其相關成果發表于《An introduction to multisource-multitarget statistics and its applications》中。

理論成果實現應用期是隨機有限集算法在目標跟蹤系統中應用的黃金期，其主要是由Mahler和Vo為代表的兩大團隊對隨機有限集理論進行了大量理論研究，并將其有效的推廣目標跟蹤的各個場景。尤其是這幾年Vo團隊利用標簽隨機有限集理論的思想進一步提高了此類算法的跟蹤性能。在此期間基于隨機有限集的算法主要包括一下幾種算法：

1、伯努利濾波

伯努利濾波是針對單目標跟蹤的濾波算法，該算法將目標狀態建模成伯努利隨機有限集，即目標不存在時用空集表示，目標存在時用非空集合表示。然后將虛警雜波建模成泊松有限集，利用目標相關模型和量測集合代入隨機有限集貝葉斯理論公式計算單個目標狀態的后驗概率密度，并估計目標運動狀態信息。該算法已被成功應用于目標單目標跟蹤的眾多領域。

2、概率假設密度濾波

隨機有限集理論應用于多目標跟蹤思想就是將多目標的狀態和量測值建模成隨機有限集，將單目標跟蹤的貝葉斯理論推廣到多目標貝葉斯濾波，然后對目標的后驗概率密度進行估計從而實現多目標跟蹤。但由于理論推導得到的多目標貝葉斯濾波存在復雜的集合積分運算，因此實際應用過程中一般尋找近似方法以減少目標跟蹤的計算量。Mahler于2003年第一次推導出多目標貝葉斯濾波的近似的概率假設密度濾波算法，該算法的思想是在目標跟蹤過程中，用多目標后驗概率密度的一階矩代替后驗概率密度，從而減少目標跟蹤的計算量。

3、多伯努利濾波

多伯努利濾算法思想是將目標狀態建模成多伯努利隨機有限集，在跟蹤過程中利用傳遞多目標的多伯努利隨機有限集來對多目標的后驗概率密度來進行近似，相關文獻表明該算法性能與概率假設密度算法相比具有更好的跟蹤性能，但該算法不太適用于低雜波密度的跟蹤場景。

4、標簽隨機有限集濾波

Vo團隊的理論研究成果表明傳統的幾種基于隨機有限集的多目標跟蹤算法只能獲得多目標的狀態估計信息，其并不能獲得多目標的航跡信息，因此不是嚴格意義上的多目標跟蹤算法。近些年來，Vo團隊為了解決此類問題，提出了標簽隨機有限集，并通過嚴格的數學推導得到了廣義標簽伯努利濾波算法。其他學者在此理論研究基礎上推導得到了幾種近似改進算法，例如標簽伯努利濾波、多掃描廣義標簽伯努利濾波等。仿真表明此類算法可以有效的應用于各種多目標跟蹤場景。

5、泊松多伯努利混合濾波

泊松多伯努利混合濾波是WILLIAMS于2015年推導得到的一種基于共軛先驗理論的隨機有限集算法[3]，此類算法與標簽隨機有限集一樣可以解決傳統的隨機有限集多目標跟蹤算法不能有效跟蹤多目航跡問題。此類算法不采用增加標簽信息思想，而是將目標狀態建模成兩個不同的隨機有限集，即檢測到的目標建模成多伯努利隨機有限集，漏檢目標建模成伯努利是隨機有限集。研究表明此類濾波算法具有更優的多目標跟蹤性能。

三、總結

本文主要對目標跟蹤算法進行了系統的介紹，首先介紹了傳統的單目標跟蹤算法和多目標跟蹤算法，然后重點介紹了基于隨機有限集的目標跟蹤算法，此類算法從嚴格的數學理論出發，此類算法已經非常成熟的應用于多種目標跟蹤的應用場景。從最新的目標跟蹤文獻來看，目標跟蹤算法還將集中在隨機有限集算法的應用中，其中泊松多伯努利混合濾波將成為目標跟蹤算法的研究又一大熱點。

參考文獻：

[1]Vo B N， Hoang H G， Hoang H G. An Efficient? Implementation of the Generalized Labeled??Multi-Bernoulli Filter[J]. IEEE Transactions?on Signal Processing，2017，65（8）：1975-1987.

[2]Vo B.-N，Vo B.-T.，A Multi-Scan Labeled Random??Finite Set Model for Multi-Object State Estimation?[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2019，67?（19）：4948-4963.

[3]F.García-Fernández， Williams J L，Granstrm K，et al.Poisson Multi-Bernoulli Mixture Filter：Direct Derivation and Implementation[J].Aerospaceand Electronic Systems， IEEE Transactions on，2018，54（4）：1883-1901.

作者簡介：李金玲（1982-）， 女，南昌工程學院，本科生。 通訊作者，秦永（1982-），男，江西省南昌市人，講師，博士，主要研究方向為為目標定位跟蹤。