基于損傷等效的汽車減振器耐久試驗方法研究

劉偉 龐方超 張冠勇 王春輝

摘 要：新舊版本的減振器行業(yè)標準共規(guī)定了三種耐久試驗方法，文章介紹了每種方法的具體實施細節(jié)，并基于損傷等效理論，提出了利用Miner法則和偽損傷建立三者的當量關系及相關性的方法，最后進行臺架試驗驗證，考核減振器阻尼力的衰減率和漏油情況，結果證明該方法是可行的。

關鍵詞：減振器耐久;損傷等效;偽損傷

減振器是汽車懸架系統(tǒng)的重要組成部分，它通過其自身的阻尼作用可以迅速衰減車輛因路面沖擊產(chǎn)生的振動，對汽車的舒適性和操作穩(wěn)定性發(fā)揮著關鍵的作用。在使用過程中，減振器要提供穩(wěn)定和持續(xù)的阻尼，這就要求減振器有良好的耐久性[1]。目前國內(nèi)減振器的耐久試驗方法主要參考行業(yè)標準QC/T 491-1999及QC/T 545-1999，2018年發(fā)布了最新版本QC/T 491-2018，并于2019年正式實施。標準中規(guī)定了減振器耐久的具體方法參數(shù)，本文將基于損傷等效理論，分析標準中各種耐久試驗方法的區(qū)別及相關性。

1 常用減振器耐久試驗方法

（1）單動試驗：這是QC/T 545-1999里規(guī)定的一個過渡性方法，新標準中刪除了這種方法。試驗時減振器一端固定，另一端做簡諧運動，循環(huán)次數(shù)1×106次。通常情況減振器上端固定，下端運動，試驗速度0.52m/s，即振幅±50mm，頻率1.67Hz，波形如圖1所示。

（2）雙動試驗：顧名思義，試驗時減振器上下兩端同時沿垂直方法運動，這是目前最常用的耐久試驗方法。QC/T 491-2018中規(guī)定了兩種方式，第一種是低頻端（上端）頻率1.67Hz，振幅±50mm，高頻端（下端）頻率10Hz，振幅±8mm;第二種是低頻端（上端）頻率1Hz，振幅±40mm，高頻端（下端）頻率12Hz，振幅±10mm，試驗時任選其中一種方法。不過，使用目前主流的減振器臺架試驗時往往采用單動模擬雙動的方式進行，即減振器上端固定，下端運行高頻和低頻的疊加波，波形如圖2所示。

（3）路譜可靠性試驗：這是QC/T 491-2018新增的耐久方法，也是未來耐久試驗的發(fā)展趨勢。這種方法使用整車道路試驗時減振器活塞桿與儲液筒之間的相對位移變化作為目標信號進行臺架試驗[2]，更接近減振器的實際使用工況。選取某車型在試驗場道路上采集的一段信號為例，用于后期的計算及驗證，波形如圖3所示。

以上是減振器標準中規(guī)定的三種耐久試驗方法，但是標準并沒有規(guī)定這三種方式的關聯(lián)性及當量關系，下面的文章會介紹確立三者關聯(lián)性的一種方法。

2 損傷等效

通常情況下，我們計算零件的疲勞損傷，會通過試驗或者CAE的方法得到樣品的應力載荷譜，并根據(jù)其S-N曲線，利用疲勞損傷累積法則計算出損傷值。但從減振器耐久的試驗方法可以看出，試驗重點關注的是減振器在各種工況下功能性的損失，即阻尼力的衰減，而非減振器本體結構上的疲勞。所以試驗的驅動信號選用的是位移量，且減振器屬阻尼元件，位移和應力應變之間是非線性的，位移量并不能反應出減振器筒體、活塞桿等真實的受力狀態(tài)，因此我們得不到減振器真實的損傷值。不過我們的目的是尋找三種方法之間的關聯(lián)性，可以通過計算出三種方法下?lián)p傷的相對值來確立其當量關系。本文將利用偽損傷[3]和Miner法則[4]進行損傷等效的計算。

2.1 Miner 法則

Miner法則是一種線性疲勞累積損傷理論，它認為每一個應力循環(huán)都會貢獻疲勞損傷量，樣品在各個應力下的損傷是獨立不相關的，且總的損傷等于各個損傷的線性累加。Miner法則的具體計算過程如下：

（1）假設材料在等幅應力σ1作用了n1個循環(huán)，通過S-N曲線得到在σ1水平下材料達到破壞的總循環(huán)數(shù)為N1。那么在σ1作用下材料的損傷值為n1/N1。

（2）同理，我們可以找出σ2，σ3，……σi，構成變幅載荷條件。通常我們認為應力小于材料的疲勞極限時可以無限次循環(huán)而不會導致疲勞的發(fā)生，因此我們計算時不考慮這些應力。各級應力對材料的總損傷就可以表示為：

（1）

式中，Ni代表σi水平下的疲勞壽命。

（3）當D=1時，材料達到疲勞破壞。此時，D也稱為臨界疲勞損傷Dcr。

從計算過程可以看出，Miner法則沒有考慮載荷的均值，載荷的加載順序等影響疲勞壽命的因素，大量的試驗研究證明，忽略這些因素后，樣件的臨界損傷值Dcr并不等于1，且偏差很大;不過隨機載荷下，樣件出現(xiàn)疲勞破壞是的臨界損傷值接近1[5]，同時我們更關心三種試驗方法下減振器動作姿態(tài)的等效，故以Miner法則作為減振器耐久損傷等效的數(shù)學模型是可行的。

2.2 偽損傷計算

如上文所述，我們計算損傷時不考慮載荷的具體形式，均當做應力輸入，也不考慮樣件的具體結構，使用標準的材料S-N曲線或者指定的S-N曲線，然后對載荷譜進行循環(huán)計數(shù)和損傷計算，這樣得到的損傷值即為偽損傷。偽損傷值的計算過程如下：

（1）首先對得到的路譜信號進行預處理。由于測量設備自身或者采集過程的原因，路譜經(jīng)常會出現(xiàn)毛刺，漂移等問題，與實際值存在偏差，只有經(jīng)過預處理的信號才能用于后續(xù)的分析。

（2）對信號進行雨流計數(shù)，提取應力循環(huán)。

（3）利用標準的S/N曲線計算某一應力循環(huán)的損傷，最簡單的S/N曲線可以用Basquin方程表示：

α*S-β=N ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，S為應力幅值，N為在幅值S載荷下的疲勞壽命，α是材料參數(shù)，是個常數(shù)，β為損傷指數(shù)。

由公式（2）計算得到幅值為Si的單個循環(huán)的損傷為1/Ni。

（4）再利用Miner法則對各個幅值的損傷求和得到：

D=∑∞i=1=·∑∞i=1sβi ? ? ? ? ? （3）

對于偽損傷來說，我們考慮的是各個載荷譜之間的當量關系，即比例關系，因此，可以不考慮常數(shù)α的影響，將公式（3）簡化成：

d=∑∞i=1sβi ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

此時，載荷譜的偽損傷只和損傷指數(shù)β相關，而β一般由企業(yè)自己指定。對于β值的選取常用的經(jīng)驗法則如下：焊接零件或者是考察裂紋增長問題，β=3;表面粗糙的汽車零件，β=5;表面光滑的汽車零件，β=7[6]。

具體的數(shù)值計算我們可以利用商業(yè)軟件ncode完成，這里按照圖1，圖2，圖3所示的三種波形進行偽損傷的計算，結果見表1。

2.3 等效計算

根據(jù)損傷等效的原理，三組信號的偽損傷比值就是三者之間的當量關系。QC/T 491-2018要求減振器耐久試驗次數(shù)為雙動300萬次（按高頻計算），則單動試驗需運行717385次，路譜運行6880個循環(huán)。

3 臺架試驗驗證

本文選取三組減振器，每組2只樣件按照2.3中等效后的次數(shù)進行臺架驗證。根據(jù)標準要求耐久試驗主要考核阻尼力的衰減及漏油情況，耐久試驗前分別測量6只減振器在0.52m/s速度下的阻尼力。試驗過程中采用強制風冷保證減振器的溫度保持在70±10℃，排除溫度對結果的影響，并監(jiān)控漏油情況。耐久試驗完成后，重新測量0.52m/s速度下的阻尼力，試驗結果見表2。從數(shù)據(jù)可以看出三組樣品的阻尼力衰減率接近，結果一致性較好。

4 結語

本文針對減振器行業(yè)標準QC/T 491里規(guī)定的三種耐久試驗方法缺少關聯(lián)性的問題，基于損傷等效理論，利用Miner法則和偽損傷概念建立起三者的當量關系，并通過臺架試驗驗證方法的有效性。該方法同樣可應用于整車實際道路載荷譜的臺架試驗轉化及試驗加速，為減振器耐久試驗載荷譜的制定提供有益參考。

參考文獻：

[1]叢立新. 汽車充氣式減振器性能試驗研究[D]. 吉林大學碩士論文，2010.

[2]QC/T 491-2018《汽車減振器性能要求及臺架試驗方法》[S]. 科學技術文獻出版社，2019.

[3]周恒星，張國華. 基于損傷等效的汽車試驗場強化路當量關系計算[J].輕型汽車技術，2014，7：43-46.

[4]秦大同，謝里陽.疲勞強度與可靠性設計[M].北京：化學工業(yè)出版社，2013：9-10.

[5]殷之平.結構疲勞與斷裂[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2012：33.

[6]帕·約翰內(nèi)森，邁克爾·施柏科特.車輛耐久性載荷分析導論[M].王濤，金毅，王大方，譯.北京：北京理工大學出版社，2017：61.