談如何培養初中生數學課后總結的技巧性策略

張琰

經調查，初中數學課的課后總結并未得到教師和學生的一致重視，一來是因為教學進度太過于緊張，二來是初中生的數學知識體系尚未完善。像數學這類邏輯思維性強的學科，知識的跨越幅度都比較大，這種跨越對學生來說就是能力與耐力上的挑戰。所以，為了讓學生能夠緊密聯系前后的學習內容，降低思維的難度，教師需對他們進行系統指導，詳細地介紹課后總結的技巧性策略，便于教學內容的逐步滲透。

一、設置探究性質的課后作業，引導學生以小組討論的形式進行總結

課后作業是教師布置給學生的額外任務，它的主要作用是針對當天課堂所講的內容進行及時的鞏固和練習。因為學生要學習多門課程，而每個教師卻只教學一門課程，所以學生并不能在每門學科上都平均分配時間。為了緩解學生的壓力，數學教師既要考慮學生的主體地位，同時也要強調“實踐出真知”的重要性，為了讓學生對知識有一個較好的領悟，教師可以通過課后作業的形式引導學生進行課后總結，而且這種總結的形式是不受限的，可以是個人總結，也可為小組總結，但都要建立于教師引導的基礎之上。例如：在講解“證明三角形全等”的過程中，有學生對兩個三角形全等的條件并非十分清晰，甚至會將AAS（角角邊）混淆成為SSA（邊邊角）。通過初步的講解，我們會發現三角形全等的判定定理中并不包含SSA這一方法，因為兩條邊及一個角的確定不能保證三角形形狀的唯一性。所以，在講解完五種證明方法后，教師就要教給學生總結的技巧，由“SSS→SAS→ASA→AAS→HL”，顯然其中有隱含的過渡點，學生可以用小組合作探究式學習的方法找出這五種證明方法的聯系點，然后將它們進行整合，形成串聯性的記憶，這樣不僅會確保思路清晰，同時也不易造成記憶的混亂。課后總結這一方法對較為復雜的數學定理的學習是行之有效的，在引導學生總結的過程中，小組式的討論與作業分析能夠給學生的學習注入新鮮的活力，同時培養了團隊協作精神，從而讓學生的靈活思維產生碰撞，形成一個明晰的解題思維導向。

二、運用思維導圖，進行高效總結

所謂思維導圖，其實質是運用圖形、文字、流程圖等一系列非文字表現形式對學生所學習的知識進行系統化的整理與歸納，進而形成一張張聯系緊湊、思路清晰的完整導圖。它以精煉、一目了然的優勢得到了廣大師生的一致好評，自然也成了課后總結的一大“良方”。但在應用思維導圖對數學知識進行總結時，其過程相當艱難，因為在學生對所有的知識都有了準確的理解與掌握的基礎之上，他們才有能力在腦海中構建出脈絡清晰的思維導圖。例如：在講授“函數”的相關概念時，初中生由于對自變量和因變量的關系理解不到位，同時也缺乏對例題的解析，所以在求解一系列含有未知數的函數題目時，他們通常無從下手。為了解決這類問題，教師可以制作出一張思維導圖，將學生在初中階段能夠接觸到的所有函數做一個詳細的匯總，如：一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數等，這些函數圖像之間都存在著千絲萬縷的聯系，同時，這些問題的解題方法也隱藏著異曲同工之處。所以，在整理完這些巧妙的聯系后，教師絕不能要求學生進行強制性的記憶，只能在教學過程中一步一步地傳授給學生每一類函數知識的特性以及典型例題的樣式，這樣初中生便可利用思維導圖進行自主預習工作，同時加深對以往所學知識內容的聯想和記憶。值得一提的是，運用思維導圖進行課后總結還有一個明顯的優勢，那便是在復習的過程中節省了學生整理筆記的時間，讓學生的復習工作直奔主題，更加省時省力、便捷有效。若教師在平時的上課時間內未向學生表明課本中的重難點和考試點，學生拿到思維導圖后也可將整本書進行精簡濃縮，大大減輕了復習時的巨大壓力，有利于考試的超常發揮。

三、通過對比式學習，讓學生掌握知識的差異性

與上面兩種方法同理，對比式總結也是一種常見的課后總結方法，它主要是通過對兩個相似知識點中的異同之處進行深刻的分析，找出其中的細節差異，然后利用種種差異尋求總結的契機，以此幫助學生理解對應的知識點。通常在這類題目的解題過程中，類比思想尤為關鍵，所以教師要在課堂時間內將兩個容易混淆的知識點采用對比式方法進行總結，讓學生掌握其中的規律。例如：在講解“角的定義”過程中，課本中詳細介紹的有同位角、內錯角、同旁內角等，但是由于同位角和內錯角的位置相似，所以學生很容易將這兩個角的概念混淆。因此，教師可以通過對比的方式給學生進行練習，讓他們清楚地了解兩個角的差異之處。當明白了其位置的細節差異后，學生就再也不會弄錯兩者。由此可見，教師作為學生的良師益友，必須要以認真嚴肅的態度教會他們課后總結的方法，讓他們提取數學學習的門路，減少“門外漢的逗留時間”。

綜上所述，課后總結習慣的養成對于初中生的數學學習是大有裨益的，數學教師一定要協助他們在初中三年的時間內學會總結自我，不光要明確自己的長處，更要牢記缺陷，只有這樣才能取長補短，同時在日常的學習生活中，學生仍需按時將課堂中遇到的疑難點以及自己的薄弱知識點進行總結，并用持之以恒的心態去克服自己的短板，從而掌握更多、更有效的數學知識內容。