基于高低速插值擬合的風電機組振動信號歸一化方法研究

許新華 劉曉光 杜虹錦 張士龍

摘? ?要：文章針對工業生產過程中風電機組關鍵零部件的健康監測和剩余壽命預測問題，提出一種基于高低速插值擬合的風電機組振動信號歸一化方法。風電機組通常運行于時變轉速下，由此導致的振動幅值突變等問題將直接影響剩余壽命預測結果的準確性。提出將不同轉速下的振動信號均轉化為同一基準轉速下的振動信號，使用獲取的訓練數據樣本通過插值最小二乘擬合算法估計振動信號轉換模型的參數，由此實現風電機組在高低轉速運行條件下的振動信號歸一化。通過對某風電機組發電機軸承的監測振動信號進行試驗驗證，表明上述方法可以有效降低轉速變化對振動信號幅值的干擾，提高后續風電機組剩余壽命預測的精度。

關鍵詞：風電機組;剩余壽命預測;振動信號;歸一化;插值擬合

1? ? 基于轉速的振動信號轉換模型

1.1? 模型構建

本文提出了基于高低速插值擬合的風電機組振動信號歸一化方法框架，該方法主要包括信號轉換模型構建、模型參數估計、監測振動信號轉換3個步驟。

以運行于時變轉速下的風電機組為研究對象，構建基于轉速的振動信號轉換模型。為了描述由轉速變化而引起的監振動測信號幅值變動，建立如下觀測函數對二者間的函數關系進行描述。

如果已知不同轉速下的待估計參數，則可以根據（1）式計算得到ti時刻所對應的任意轉速下的外部響應信號幅值。倘若將ti時刻在轉速r和基準轉速下獲取的振動信號幅值分別記為yri和yBi，則二者間的轉換關系可以用如下表達式描述。

提出方法的模型構建過程總結如下：首先在觀測函數中引入轉速變化對信號幅值的影響，其次通過信號轉換函數將時變轉速下的監測信號轉化為基準轉速下的監測信號。

1.2? 模型參數估計

上文中構建的信號轉換模型，在不同轉速下對應了不同的模型參數。對轉換模型的模型參數進行估計，首先需要統計歷史轉速信息，選取運行時間最長的轉速作為基準轉速，然后通過插值最小二乘擬合算法將不同轉速下的監測信號轉換到基準轉速下的振動信號。

信號變換參數α'r和β'r的估計過程如下。

（1）假設風電機組在r種不同的轉速下運行，訓練數據樣本共有n個，其中第n個樣本的轉速信息和振動信號分別為rn=（r1，n，r2，n，…，rKn，n）和yn=（y1，n，y2，n，…，yKn，n），式中Kn為第n個樣本的采樣點數。

（2）對機組的歷史監測數據進行統計，找到該機組在非基準轉速r下每個單元的所有時刻。利用插值最小二乘擬合算法計算轉速r下所有時刻點上基準工況信號序列在基準轉速下的線性插值，并記為。

（3）計算插值信號序列和轉換后信號序列的誤差平方和，根據最小二乘擬合的原理，尋找一組模型參數α'r和β'r使其取最小值。

將（2）式代入（3）式進行計算。

（4）利用一維優化估計，即計算式（4）對參數β'r的偏導數并令其等于零，獲得如下參數β'r的解為關于α'r的非線性函數。

（5）將（5）式代入（4）式，計算出參數α'r的估計結果記為，然后將代入式（5）可得到參數β'r的估計結果。

（6）重復上述步驟（1—5），依次建立選取的基準轉速地監測信號與其他轉速下各監測信號的函數關系，求得除基準轉速外其他（r-1）個轉速下的轉換參數的估計值。

將信號變換參數α'r和β'r代入（2）式中，輸入任意轉速下的監測信號，可以計算得到這些信號在同一基準轉速下的振動有效值，即實現了風電機組振動信號的歸一化。隨后，將歸一化后的振動信號用于狀態監測以及剩余壽命預測當中，使得監測與預測結果更為準確。

2? ? 試驗驗證

2.1? 驗證方法

對某風電機組的發電機轉速信息進行統計分析，發電機轉速集中在1 080 r/min和1 800 r/min附近，其中1 080 r/min為該機組發電的切入轉速，也是其最低轉速，1 800 r/min為該機組的額定轉速，即機組保持額定輸出功率的工作轉速。當機組處于高風速的環境下時，通過調節槳矩角來改變風能利用率，以保持發電機在額定功率下平穩運轉。考慮以二者的均值轉速1 440 r/min為界，將發電機轉速分為高速、低速兩個等級。根據不同轉速運行時長的統計結果，選取占總時長63%的低速級作為基準轉速，使用提出的振動信號歸一化方法進行信號轉換。

2.2? 驗證結果

利用本文提出的方法對某風電機組發電機自由端軸承和驅動端軸承振動信號分別進行歸一化處理，處理前后的振動信號有效值及對應的轉速信息如圖1所示。

觀察圖1可以發現，原始振動信號在工作轉速突變時會產生相應幅值突變，而使用提出方法對原始振動信號進行歸一化處理后，信號序列消除了部分由于轉速突變而引起的信號波動。另外，該風電機組軸承原始振動信號由于轉速波動的影響在臨近失效點發生了誤報現象：其中的自由端原始振動信號顯示該軸承在服役148天后超出了失效閾值，但經過歸一化轉換之后，失效時間變為180天，與實際失效時間相符。

通過對某風電機組發電機軸承的歷史失效數據使用提出方法進行歸一化處理，然后利用處理前后的振動信號計算軸承失效時間并進行對比分析，驗證了本文提出的振動信號歸一化方法可以消除轉速變化引起的幅值變動，有效地避免剩余壽命預測誤報發生。

3? ? 結語

本文提出了一種基于高低速插值擬合的風電機組振動信號歸一化方法，該方法適用于風電機組中旋轉類零部件的監測振動信號處理。在工程實際應用當中，相關操作人員可以根據不同旋轉類零部件的運行特性，合理地確定某一基準轉速以達到期望的振動信號歸一化效果。

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