帶可更換連梁的剪力墻結構主余震易損性分析

宮楠，李培振，單伽锃

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室）

1 引言

隨著城市化的發展，高層、超高層建筑越來越多。一些結構的長細比較大，對抗側力系統的要求較高。在抗側力系統中，剪力墻對抵抗地震作用起到至關重要的作用。傳統改善剪力墻結構性能的方法通常是通過增加結構部件的尺寸或增加材料強度并結合阻尼器來提升結構剛度而實現的，然而，采用上述方法存在一些局限性：成本和自重增加，但無法有效降低結構響應，在剪力墻底部仍會發生明顯的損傷，要對這些破壞位置進行修復是非常困難且代價昂貴的。

近年來，剪力墻結構的設計已經逐漸向結合可更換連梁來集中變形耗能從而確保剪力墻主體結構的安全轉變[1,2]。帶有可更換連梁的聯肢剪力墻結構作為一種新型的可恢復功能結構，可以通過在地震后更換損傷較大的連梁快速恢復建筑物的正常使用功能，達到減少停機時間的目的，因此得到了廣泛的研究。在許多學者設計的各種類型的可更換耗能連梁中，金屬可更換連梁由于其良好的能量耗散能力，方便的制造工藝，較低的成本而被認為是一種較為可行的方式。

在設計帶有可更換連梁的聯肢剪力墻結構時，通常只考慮一次地震或主震作用，假定可以在主余震發生的時間間隔內完成更換過程，忽略了余震效應。但是，強余震通常會在接下來的幾周，幾天甚至幾小時內發生，例如，2011 年3 月11 日，東日本大地震后，在接下來的兩周內發生了3 次震級強度大于7 的余震以及50 余次震級強度大于6 的余震。因此，在主震結束后，立即完成損壞的可更換連梁的更換并將剪力墻結構修復至未損壞狀態是不現實的。

金屬RCB 的能量耗散機制取決于金屬的非線性變形，在序列型地震作用下常常會發生多次超過設計位移的往復作用，導致金屬阻尼器疲勞失效[3]。而RCB 在CSW 結構中作為結構構件，其突然破壞可能會嚴重削弱高層建筑的整體性以及抗震能力，使產生損傷的CSW 結構在隨后的余震中累積損傷加劇，失效概率增加。因此，在對帶有金屬RCB 的CSW 結構的進行非線性分析時，有必要考慮余震引起的RCB 的疲勞破壞。

本文針對上述問題，對帶有金屬RCB 的CSW 結構進行了余震易損性的計算分析。首先介紹了包括IDA 分析、結構需求參數選擇和易損性函數在內的余震易損性評估方法。然后對一座考慮金屬RCB 疲勞退化的12 層帶有RCB 的CSW 結構進行了余震易損性分析。在OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）平臺中建立了結構的三維有限元模型，并在模型中考慮了金屬可更換連梁疲勞失效的問題，對不同主震損傷狀態的結構計算余震易損性，比較了結構在三種不同主震損傷狀態下的易損性的差別。

2 余震易損性評估方法

本文采用文獻[4]中提出的分析方法研究帶RCB 的CSW 結構在三種主震損傷狀態下的余震性能。首先對結構進行主震IDA 分析，以確定可以實現結構達到FEMA356 中“立即使用”（DS1）以及“生命安全”（DS2）損傷狀態所需主震的調幅比例系數。選擇5%阻尼比的結構第一自振周期處的譜加速度Sa（T1,5%）作為地震動強度（IM）。由于瞬態峰值層間位移角與節點轉動，結構構件失效和防倒塌能力直接相關，因此在這里采用峰值層間位移角作為結構工程需求參數（EDP）來判斷結構在主震和余震中所處的破壞狀態。參考FEMA356中防止倒塌（DS3）的限值要求，選擇2%的峰值層間位移角作為結構的失效狀態。此時CSW 結構具有以下特征：節點處發生大量的彎曲和剪切裂縫，大量的鋼筋的拉斷和屈曲，開口周圍產生破壞，嚴重的邊緣構件損壞，連梁損壞。

在結構達到上述兩個特定的主震損傷狀態后，將余震IDA 分別應用于兩類主震損傷結構以及未經歷主震損傷的完好結構。為了確保結構響應完全停止，在主震和余震之間添加了20s 的空白時程。根據余震IDA 的結果計算三種結構的余震易損性曲線。本研究中使用的易損性函數來自對數正態累積分布：

工程需求參數D 和IM (Sa)之間的關系[5]可以描述為：

其中β0和β1是回歸系數。

結合以上表達式可以得到本研究中采用的易損性函數：

3 結構分析模型

3.1 帶金屬可更換連梁的聯肢剪力墻結構模型介紹

圖1 結構平面布置及建筑立面圖

本文基于圖1 所示的平面對稱12層RC 框架-核心筒結構為例進行計算分析，該結構參考ASCE 41-06 進行設計，平面布局及立面圖如圖1 所示。圖1(a)陰影部分為核心筒區域，平面尺寸為18.288m×9.144m。核心筒結構底層層高為4.27m，其余樓層層高為3.20m，共計12 層，結構總高度為39.47m。每層均帶有4 個門洞，且關于結構中軸線對稱，門洞平面尺寸為1.8m×2.2m。墻厚為457.2mm，柱截面尺寸為762mm×762mm，樓板厚度均為203.2mm。假定由帶有連梁的核心筒抵抗全部側向荷載，而由板和柱構成的豎向框架系統按比例分配抵抗重力荷載。已有研究表明，在地震響應分析中需考慮墻、樓板、立柱、夾層、隔板及活荷載的質量，在這樣的前提下，僅考慮核心筒而忽略板柱框架并不會對結構響應產生很大的影響。本研究中使用的質量分配如下：在每個樓層的兩個正交平移方向和扭轉方向上，質量分別為2.5×106kg，2.5×106kg 和1.96×108kg·m。

圖2 可更換連梁布置方案

圖3 金屬可更換連梁工程應用

根據可更換連梁一般放置在中部位移較大或應力較大的連梁位置的原則，將原結構中的一部分傳統連梁替換為金屬可更換連梁。依據對原結構的彈性反應譜分析得到原結構中2-7 層連梁內力相較于其他層較大，結合抗側剛度及經濟性需要，通過試算，對2-7 層的傳統連梁進行更換，每層4 根，共計24 根。金屬RCB 的設計應考慮兩個參數：屈服位移和屈服強度[6]。為使RCB 在小震中達到最大能量消散能力的目的，同時確保可更換部件的剛度和強度滿足中國的抗震規范，RCB 的初始剛度和屈服位移定義為450kN/mm 和0.7mm。可更換連梁布置方案如圖2 所示，金屬RCB 的工程應用如圖3 所示。

3.2 數值模型

本節利用有限元開發分析平臺OpenSees 針對上述核心筒結構建立了3D 有限元分析模型。建模過程中，將樓板設置為剛性隔板，并將質量集中在每個樓層上。剪力墻采用基于剛度法的的纖維單元（dispBeamColumn）進行模擬分析，通過將剪切柔度矩陣和彎曲、軸向柔度矩陣相加，可以考慮其剪切變形。鋼筋及混凝土的應力應變行為用單軸材料steel02 及concrete02 模擬。將整段連梁等效為由零長度單元（ZeroLength）連接的兩個彈性梁柱單元（ElasticBeamColumn），通過設置零長度單元性能參數實現連梁跨中可更換保險絲剪切鉸的模擬。考慮到金屬RCB 在主余震作用下可能會出現的疲勞失效，根據Uriz[7]提出的建議，采用Fatigue 材料包裹在原可更換連梁本構外，可以模擬金屬可更換連梁在多次往復作用后發生的疲勞破壞，核心筒的有限元模型如圖4 所示。

3.3 地震波的挑選

從FEMA-P695 建議的22 條遠場地震波中采用重復式的方法構造主余震序列型地震動。使用重復式合成方法的基本假設是余震序列具有與主震相似的頻率特性。基于FEMA-P695 中22 條遠場地震動中1 號北嶺地震構造重復主余震序列型地震動的方法如圖5 所示，在兩次地震中添加20 秒的空白時程，以保證結構在主震中的響應完全停止，準確記錄結構在前一次地震結束時的殘余響應。

圖4 核心筒結構的有限元模型

4 基于峰值層間位移角的余震易損性分析

圖5 重復式合成方法構造主余震序列

圖6 三種主震損傷狀態結構余震IDA 中值響應

首先對帶有RCB 的CSW 結構進行主震IDA 分析，來確定可以使結構峰值層間位移角達到FEMA 中DS1 和DS2性能水準的主震調幅比例系數，以及未經歷主震作用的完好結構的抗倒塌能力。圖6 中的實線表示了僅有單次地震作用時完好結構的IDA 曲線的中值響應，可以看出單次地震IDA 結構的抗倒塌能力為1.75g。

為了研究在主震中達到不同損傷程度的兩個結構在余震作用下的易損性，保持主震的調幅比例系數恒定，在兩個主震破壞的結構基礎上輸入逐漸增加的余震強度進行相應的余震IDA 計算，直到結構達到倒塌極限狀態或不穩定狀態為止。圖6 中的兩類虛線分別表示了主震損傷達到DS1 結構和主震損傷到DS2結構在余震中層間位移角隨著余震的譜加速度變化的中值響應，可以看出帶有RCB 的CSW 結構的能力在兩種主震損傷情況下已降低至1.53g 和1.21g。實線和點畫線之間的差距隨著地震動強度的增加而逐漸增大，在余震地震動強度較小時層間位移角最大值限制在主震產生0.5%層間位移角中，這表明當余震強度較小時，主震對結構影響明顯，余震不會引起較大的結構響應。當結構在主震中達到DS2 損傷狀態時，隨著地震動強度略微增加時，將導致主震損傷-DS2 結構產生比完好結構大得多的峰值層間位移角，如圖6 中虛線所示。

根據第2 節中列出的余震易損性計算方法繪制了三種主震損傷狀態結構的余震易損性曲線，如圖7 所示。用抗倒塌能力衡量的抗震能力C 的中值和對數標準偏差選擇為0.0186 和0.45[8]。從圖中可以看出，隨著主震結構損傷增加，相應的余震易損性曲線也變高。將主震達到DS1 水平的點畫線和完好結構的實線比較可以看出，當前期余震強度較小時，主震損壞處于DS1 狀態的結構失效概率會略高，并且隨著余震強度的增加，兩條線的差異會增大。這表明主震震損結構處在DS1 時，對結構余震抗倒塌能力的影響較小。但是，即使余震強度較小，用虛線表示的處于主震破壞DS2狀態的結構倒塌概率也明顯高于未破壞結構。

圖7 三種主震損傷狀態結構余震易損性曲線

表1 列出了帶有金屬RCB 的CSW結構在三種主震破壞狀態下，失效概率為50%時所對應的抗震能力Sa(T1,5%）。當結構在主震中到達DS1 和DS2時，其抗倒塌能力分別從1.8036g 降低到1.5736g 和1.0806g，即分別降低了12.8%和40.1%，表明結構抗倒塌能力明顯下降。因此，如果強震作用下不能及時完成損傷連梁的更換過程，則必須考慮余震導致的可更換構件的疲勞破壞的影響。

5 結論

表1 50%失效概率時各主震損傷狀態下Sa （T1,5%）

本文研究帶有可更換連梁的聯肢剪力墻結構在主震產生損傷后的余震易損性。在本研究中，考慮了金屬RCB 在反復荷載作用下會產生的疲勞破壞，以一12 層帶有金屬RCB 的CSW 結構為例計算了處于三種不同主震震損狀態結構的余震易損性。首先進行主震IDA 來確定可以使結構達到FEMA 中DS1，DS2 性能水準的調幅比例系數，以模擬處于“立即使用”、“生命安全”兩種破壞狀態的主震損壞結構，與未經歷主震作用的完好結構形成三種不同主震損傷狀態的對比研究結構。然后對以上三種主震震損結構輸入強度逐漸增大的余震地震動進行余震IDA 分析，結果表明，與未損壞的結構相比，在主震中達到DS1 的整體結構的抗倒塌能力略有下降。然而即使余震強度較小，主震中達到DS2 的剪力墻結構的倒塌概率也明顯高于未破壞結構。因此在抗震設計過程中，必須考慮余震導致的可更換構件疲勞破壞的影響。