小麥脫皮機轉子的輕量化設計

趙知辛 薛旭東 任江豪 李托雷 張昌明

(陜西理工大學機械工程學院，陜西 漢中 723000)

小麥分層脫皮制粉技術是國內外小麥加工工藝技術研究的前沿課題之一，在該領域，FBPY型脫皮機轉子具有剝皮效率高、脫皮質量好、溫升較低、結構簡單、便于維修等優點，在小麥制粉行業被廣泛應用[1]。采用傳統設計方法得到的脫皮機轉子結構存在質量較重、動力消耗大、材料消耗成本高、對環境污染大等問題，故作為核心關鍵部件，轉子結構的輕量化設計對于該型設備的優化改進具有重要的意義。輕量化設計是機械工程領域的重要研究方向之一，其可行性與有效性也得到了廣泛的驗證。如王旭葆等[2]采用有限元數值計算方法，通過結構優化與拓撲優化兩種優化方法相結合對航空鋁合金支架進行了結構減重設計，并對其輕量化前后在不同工況下的力學特性進行分析對比，結果表明結構優化在輕量化設計過程中仍受材料屬性制約；陳立春等[3]以顎式破碎機動力顎為研究對象，以第四強度理論為基礎，采用拓撲優化對動力顎進行輕量化設計，驗證了減重設計的可行性。舒成松等[4]以煙稈撥稈破碎機機架為研究對象，在拓撲優化的基礎上進行結構優化，減重效果顯著，同時也提高了機架的受載能力與抗電磁飽和的能力。但在農業機械領域現代化設計方面還較為薄弱，尤其關于小麥脫皮機方面的輕量化設計仍顯匱乏。

文章以FBPY型小麥脫皮機為研究對象，擬采用結構輕量化的方法來解決脫皮機轉子存在的質量過大、動力消耗高、制造成本昂貴等問題。

1 脫皮機轉子結構及工作原理

1.1 脫皮機結構

FBPY型小麥脫皮機日處理能力為350～400 t，轉子工作最高轉速為400 r/min，電機總功率為30 kW，脫皮機主體由外筒和轉子構成，電機通過皮帶與主軸連接、轉子縱梁通過八方盤和六角螺釘與主軸連接、筒壁固定支撐連接在機殼上。小麥從進料口進入，依靠風機風力和脫皮機轉子提供的螺旋推進力向前流動完成脫皮后從出料口流出。FBPY型小麥脫皮機結構如圖1所示。

1. 電機 2. 傳動帶 3. 進料口 4. 機殼 5. 筒壁 6. 通道7. 轉子 8. 主軸 9. 螺釘 10. 八方盤 11. 風機 12. 出料口

1.2 工作原理

FBPY型小麥脫皮機轉子的研發依托“多元漸壓旋剝”理論，該理論應用了機械切削和空氣動力學基本原理，在FBPY型小麥脫皮機中，轉子結構將機械力和高速氣流相結合對谷物進行逐漸增壓揉搓刮剝，使皮層與胚乳產生位移并產生裂紋被搓剝下來，從而達到脫皮的目的。該轉子在工作時，小麥受轉子橫梁作用獲得動能并產生離心力使谷物顆粒均勻填充轉子和外筒之間的空間。轉子縱梁上安裝有若干獨立的搓皮板，每個搓皮板采用楔形幾何結構，以實現小麥的漸壓旋剝脫皮和軸向螺旋推進，搓皮板沿螺旋線布置，提供谷物顆粒軸向流動的螺旋推動力推進谷物前進，利用搓板與外壁之間的摩擦對小麥顆粒表皮進行剝離，完成脫皮后利用風力將麩皮與小麥分離開完成脫皮過程[5]。

2 轉子的有限元數值計算

脫皮機轉子主軸材料為40Cr，搓皮板材料為棕剛玉，縱梁結構材料為Q235A，有限元仿真中具體材料參數如表1所示。根據轉子實際尺寸建立轉子的三維模型如圖2所示，根據轉子實際工作狀態對轉子施加載荷和約束條件。靜力學分析是分析結構在受載后的一系列變化，是評價轉子結構合理性的關鍵，是優化過程中的一個重要參考[6]。

表1 材料屬性

圖2 轉子三維模型

在對轉子進行有限元數值計算時可以忽略小麥顆粒帶來的流動靜壓[7-9]。轉子做回轉運動時，受離心載荷的作用，使轉子產生徑向的膨脹變形。在額定工況下求解出轉子的最大變形量為2.25 mm，如圖3所示。

圖3 轉子變形云圖

求解出轉子的最大應力為163.9 MPa，該值小于Q235A的屈服極限235 MPa，計算結果如圖4所示。考慮到轉子工況比較單一、運轉平穩，故只對其靜態載荷下的應力進行校核。根據力學公式(1)對轉子的安全系數進行校核。設定許用安全系數n0=1.3，經計算n=1.436，n>n0說明轉子設計結構合理、強度冗余量足夠可以進行輕量化設計。

圖4 轉子應力分布云圖

(1)

式中：

n——計算安全系數；

σs——材料許用應力，MPa；

σmax——材料在受載下產生的最大應力，MPa。

同時也考慮到機器震動穩定性的問題。根據模態分析可以得到轉子結構的振動特性，獲取轉子的模態參數，同時轉子的模態頻率是優化中的另一個重要參考，其1～6階模態頻率如表2所示。

表2 轉子1～6階模態頻率

3 轉子的輕量化設計

3.1 轉子減重設計方案

目前減重主要有兩種方式：結構輕量化和材料輕量化[10]。因控制成本問題小麥脫皮機轉子輕量化選擇結構輕量化的方式。

根據轉子的實際尺寸對轉子進行參數化建模，考慮到脫皮機整機裝配的尺寸干涉問題，選擇主軸截面和橫梁截面尺寸為控制參數，其優化前結構尺寸如表3所示。

表3 優化前結構尺寸參數

脫皮機轉子原結構主軸為實心結構，在輕量化設計中可將主軸設計為空心結構，作為其中一個輕量化目標如圖5(a)所示；選取轉子橫梁截面作為另一輕量化目標如圖5(b)所示。

圖5 控制參數示意圖

3.2 參數相關性分析

進行參數相關性分析可以確定各輸入參數與各輸出參數之間的變化規律及各輸入參數對輸出參數影響水平的高低，同時可以確定每個輸入參數在迭代過程中如何變化，以便最優化結果最快收斂[11-12]。

在求解中可將輸出參數：轉子的質量、變形、應變表示為Z，各輸入參數表示為x1～xn則關于各參數的相關性水平s的計算式如式(2)，參數相關性計算結果如圖6 所示。

(2)

圖6 各輸入參數與輸出參數的相關性直方圖

式中：

S質量——質量相關性水平；

S變形——變形相關性水平；

S應力——應力相關性水平；

Z質量——質量輸出變量；

Z變形——變形輸出變量；

Z應力——應力輸出變量；

xi——輸入變量(i=1～n)。

3.3 轉子的輕量化設計

考慮到對于脫皮機轉子的輕量化設計中有多個變量，選擇響應面法(RSM)來尋找轉子最優的結構參數[13-14]。其優化過程中的取值范圍如表4所示，響應面設計與結果見表5。

表4 響應面設計變量取值范圍

表5 響應面設計與結果

用x1～x6分別代替設計變量P1～P6，對樣本點數據進行擬合，得擬合函數：

fmass=113.037 91-0.014 292x1+0.203 821x2+0.326 875x3-0.393 419x4-0.447 475x5+0.044 930x6-0.000 417x1x4-0.000 079x1x5-0.004 167x2x3+

(3)

通過表6模型分析可以得出，回歸模型P<0.01，回歸模型顯著水平極高，方程決定系數R2=1.000 0，表明此次擬合結果較好，可以使用該模型對轉子的輕量化設計進行預測和分析。失擬項F=3.84，P>0.05,表明此模型誤差小，失擬不顯著，可以用來預測轉子的質量。

表6 轉子質量分析模型方差分析表?

當目標函數值達到最優，滿足優化目標要求時，可認為此時的設計變量已經滿足優化設計的要求，其優化結果如表7所示。

表7 有限元計算結果分析對比

靜剛度可表述為機構在外載荷下抵抗變形的能力，是評價優化方案合理性的關鍵因素。在所有滿足狀態變量的優化結果中優先考慮變形量最小和應力值最小的點。

(1) 所有候選點均服從于狀態變量約束，滿足優化目標要求。

(2) 候選點1與原結構、候選點2及候選點3相比，候選點1的最大變形量，最大應力值均為最小。

(3) 候選點1的質量均小于其余候選點，減重效果最為明顯。

(4) 候選點1相對原結構減重質量及減重百分比計算：

Δm=m0-m1

(4)

(5)

式中：

Δm——輕量化設計前后減少的質量，kg；

m0——轉子原始結構的質量，209.310 kg；

m1——輕量化設計后轉子的質量，135.710 kg；

L——減重百分比，%。

經計算Δm=73.6 kg，L=35.16%。

優化前后應力值的減小量可計算：

Δσ=σ0-σ1，

(6)

式中：

Δσ——輕量化前后最大應力值的減少量，MPa；

σ0——轉子原結構在工作狀態下的最大應力，163.900 MPa；

σ1——輕量化后轉子在工作狀態下的最大應力，151.900 MPa。

經計算Δσ=12 MPa。

綜上可知，候選點1減重比最高，達35.16%，同時其最大應力、最大變形量均符合狀態變量約束，故選擇候選點1作為最優解。

4 結論

通過有限元分析得到了脫皮機在受載條件下轉子的變形、應力分布趨勢以及固有頻率，小麥脫皮機轉子經輕量化設計，脫皮機轉子整體減重73.6 kg，減重比達到35.16%；也降低了轉子的最大變形和最大應力；同時轉子的前六階模態頻率都有所提高，保證了機器運轉時的穩定性。

此次輕量化設計僅以脫皮機轉子為優化對象，轉子的其余構件及整機仍有較大的輕量化空間，如需進一步降低機器質量可將脫皮機的其余結構納入輕量化設計的范圍。同時結構優化與拓撲優化在輕量化設計領域的應用已經較為廣泛，制約輕量化設計進一步發展的關鍵在于尋找更輕的滿足使用要求的材料。