方形鋰電池壓痕測試有限元分析

張宇 周玉鳳 陳曉平

摘 要：機械載荷對車用動力電池的安全性具有重要影響，其中擠壓變形是導致電池短路失效的重要因素之一。鋰離子電池在使用中可能會受到外部沖擊，從而破壞電池內部結構，導致電池無法正常工作。以方形鋰電池為例，研究其在受到壓痕作用時的力學特性，通過有限元建模，仿真分析了壓痕在不同位置、不同加載速率和不同壓頭半徑下的電池受力情況。結果表明，在高速率、大半徑、中心位置的球形壓頭加載情況下，電池會承受較大壓力，壓痕區域內不同位置的承受力也不均勻，壓痕區域中間位置受力最大，而在電池邊緣部分，電池基本上不受力，近乎為零。這為初步判斷電池的短路位置和易破壞區域提供了有效參考，也為鋰電池設計提供了一定理論依據。

關鍵詞：壓痕測試;載荷;有限元模型;力學響應

DOI：10. 11907/rjdk. 191850 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP301文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）007-0076-05

Finite Element Analysis of Square Lithium-ion Battery Indentation Test

ZHANG Yu1，2，ZHOU Yu-feng1，CHENG Xiao-ping1，2

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，Chain;

2. School of Mechanical Engineering，Ningbo Institute of Technology，Ningbo 315336，China）

Abstract：Mechanical loads have an important impact on the safety of automotive power batteries. Extrusion deformation is one of the important factors leading to short-circuit failure of batteries. Lithium-ion batteries is subjected to external shocks during use， which may damage the internal structure of the battery and cause the battery to malfunction. In this paper， a rectangular lithium-ion battery is taken as an example to study its mechanical properties when subjected to indentation. Through finite element modeling， the force analysis of the indentation at different positions， different loading rates and different head radius are simulated. The results show that under the condition of high velocity， large radius and spherical indenter loading at the center， the bearing capacity at different locations in the indentation area is not uniform. The middle position of the indentation area is most stressed. At the edge of the battery， the battery is basically less stressed， the battery will bear a lot of pressure. This provides a good reference to initially determine the short-circuit position and vulnerable area of the battery. The research provides a theoretical reference for the design of lithium-ion battery.

Key Words：indentation? testing;load;finite element model;mechanical response

0 引言

鋰離子電池因其具有能量高、功率密度大等優勢，而廣泛應用于現代工業產品，如無人駕駛飛機、車輛、機器人、筆記本電腦和手機等[1-2]。但是由于擠壓、碰撞等引發的力學、電化學和熱學多種耦合效應而產生的安全隱患引起了人們的廣泛關注，鋰離子電池的機械完整性已成為一個主要研究課題[2]。

為了研究由于機械濫用引起的電池失效，不少學者進行了實驗研究，包括壓縮、壓痕、三點彎曲和落錘等[3-6]。壓縮實驗能夠探究電池內部材料擠壓下的力學性能，三點彎曲實驗和壓痕實驗能為鋰離子電池提供一種更為接近實際的負載工況，落錘實驗能很好地反映電池在遭受碰撞下的力學特性。Sahraei[5-6]通過對電池模塊組件的準靜態拉伸試驗發現，陰極和陽極板上的活性材料幾乎沒有承載能力，并探究了電池材料間初始間隙對準靜態試驗測試的影響;Xu & Tsutsui等[7-9]探究了電池內部電荷狀態（SOC）與應變率效應，通過大量電池力學性能研究，建立各向異性的電池模型，模擬SOC在高速動態下危險環境中的行為和機械應力狀態，對SOC值和負載速率進行系統深入分析，研究表明SOC和負載速率越高，電池強度越大;蘭鳳崇等[10]探討了電池包在碰撞過程中箱體及內部結構的變形與響應規律;Hossein等[11-13]采用機械行為和電氣相結合的辦法，分析多物理場耦合情況下電池短路判斷方法;郝芯[14]針對壓痕測試進行分析，發現隨著拉伸程度的增加，電池內部應力分布越來越均勻，壓痕殘余深度逐漸減小;趙猛等[15]采用接觸模態有限元分析方法進行動力電池模態仿真模擬;Lars等[16-17]對圓柱形鈷酸鋰電池進行擠壓試驗，建立并驗證了有限元模型和本構方程。本文針對方形電池單體受到外界沖擊和碰撞下的變形效應，主要對壓痕這一工況進行研究。分析壓入過程的沖頭壓力變化，建立對應的有限元模型;分析數值模型，在已有研究基礎上，深入探究壓痕對電池的影響。研究表明，電池內部應力分布越發不均勻。這些工作為進一步研究鋰離子電池的機械響應提供了一定理論基礎。

1 壓入過程分析

考慮到壓痕過程中，剛性壓頭對電池表面的擠壓過程，電池表面產生塑性變形，通過對壓痕過程的定量分析，對可壓縮活性泡沫的電池模型建立相應的應力—應變關系。為簡單起見，使用拋物線擬合描述次壓痕過程中的應力—應變關系，本文只考慮軸向（z方向）應力[σzz]，忽略剪切應力[σrz]。

式（1）描述電池單元的單軸應力—應變關系， [A]為實驗擬合參數，[ξv]為體積應變。

在單軸應變情況下，體積應變僅僅是z方向上的應變分量。

其中，[W]是沖頭下給定材料點的向下位移，[H]是電池單元的高度。沖頭[W（r，δ）]下材料點的垂直位移在圓柱坐標系[（r，θ，z）]中由以下函數近似給出。

其中，[δ]是剛性沖頭位移，[r1]是外半徑沖頭和電池之間的接觸面積，近似為[r1=2rδ]，[r]是球形沖頭的半徑。

在壓頭沖壓過程中，進一步假設電池單元上所有點的運動軌跡與壓頭運動軌跡平行，使得位移場的徑向分量以及環向應變消失。電池模型被壓痕過程中，參考文獻[6]分別討論電芯的沖壓力[Pfoam]和電池殼的沖壓力[Pfoil]。

簡化后得到：

對于電池殼沖壓力的貢獻，采用夾緊薄膜的簡單剛性解決方案。

式中，[hf]是電池殼的厚度。

定義總的沖壓力[P]的近似表達式為：

式（7）可用于電池初步設計時對異物縮進問題的研究。

2 有限元模型構建

本文研究對象為方形三元鋰離子電池，電池電芯內部有陰極材料、陽極材料、活性顆粒、隔膜、電解液等幾部分，如圖1所示。電池長度、寬度和高度分別為148mm、92mm和40mm，電池其它規格參數如表1所示。電池主要由電芯和外殼組成，其中電池內部有兩個電芯，整體電池長度、寬度和高度分別為148mm、91mm、26.5mm。

采用LS Dyna非線性有限元軟件對電池進行有限元建模，采用均質化模型，長度和寬度方向上分別設置20層網格，高度方向上設置10層網格，如圖2（a）所示。采用來自LS Dyna材料庫（材料126）的蜂窩可壓碎泡沫材料用于模擬單元在全厚度壓痕中的均勻化行為。設置泊松比為0.3，楊氏模量[E=207MPa]，該泡沫材料在受擠壓時會產生彈性形變。在電池上表面構建球形壓頭模型中，選用LS Dyna材料庫（材料20）的剛體材料模擬壓頭（球形）在壓痕過程中的力學行為，給定沖頭在Z方向上的運動方向，記錄電池模型表面節點處位移數據。在電池下表面構建的平臺模型中，選用LS Dyna材料庫（材料20）的剛體材料模擬實驗平臺。

此模型在空間中測試平臺處于固定狀態，電池模型與測試平臺屬于軟接觸，設定靜摩擦因數為0.5，動摩擦因數為0.5。同樣地，電池模型與壓頭也設定為軟接觸，靜摩擦因數設為0.5，動摩擦因數設為0.5，用于承受電池模型的擠壓變化狀態。通過設定壓頭不同的加載速率和半徑，記錄不同的載荷—位移曲線并加以分析。如圖2（b）所示，通過模型的Mises等效應力動態圖可以觀察到電池模型在不同壓痕狀態下的變形狀態。

3 仿真與結果分析

3.1 位置對壓痕結果影響

電池在使用過程中會受到來自不同方向的力，有學者[18]研究了動力電池受側面碰撞的有限元分析，指出了動力電池系統在結構布局中存在的問題，并給出了優化方案。電池表面上不同位置所表現出的力學行為不盡相同，為此，本文選擇電池表面上5個不同的位置進行壓痕實驗，如圖3（a）所示，仿真模擬如圖3（b）—圖3（f）所示。選用半徑r=10mm的壓頭，在速度為1mm/s的情況下進行仿真分析，載荷—位移曲線如圖4（a）—圖4（e）所示。

實驗模擬了5個不同的位置區域：

位置1：壓頭位于電池中間位置。

位置2：壓頭位于x軸中位線1/3處點。

位置3：壓頭位于x、y軸中位線1/3處點。

位置4：壓頭位于y軸中位線1/3處點。

位置5：壓頭位于電池頂點處。

由圖4（a）可以看出，在5個壓痕位置仿真分析中，負載大小都會發生幾次驟變。但相對而言，在位置4，即電池縱軸方向上，受到的負載較大，但負載變化相對較小。分析經受壓痕時，y軸方向的受力會相對均勻，在x軸方向上，電池內部在遭受擠壓時產生的應力更復雜，因此會出現多次負載突然躍升的現象。在頂點處，電池所受到的負載則相對小得多。根據壓頭在不同位置所展示的電池載荷—位移曲線，在設計電池外殼時選擇抗壓強度大的材料，同時在對外殼進行后期工藝制造時，增強自身抗壓強度，以保護內芯，減少鋰離子電池內芯在實際工況中碰撞產生的影響。

3.2 負載速度對壓痕結果影響

在以往研究中，電池變形量過大或沖擊速度過高都會引起電池內部短路[19]，因此在壓痕實驗中，通過改變壓頭速度，設置壓頭速度分別為1mm/s、1.5mm/s和2mm/s，得到載荷—位移曲線。分別選取不同位置、不同壓頭半徑作為實驗研究對象，選取壓頭半徑r=10mm，分別在位置1和位置3處施加不同的加載速率，進行仿真預測，繪制的載荷—位移曲線如圖4（b）所示。可以看出，隨著速度的增加，電池承受的力呈線性增加，躍升次數也同步上升。在位置1處，分別選取壓頭半徑r=10mm，r=15mm，加載不同速率進行仿真預測，繪制的載荷—位移曲線如圖4（c）所示，圖中反映的載荷情況基本與上一情況類似。總體而言，由4組實驗結果發現，隨著壓頭加載速度增加，電池承受力愈加不均勻，負載躍升次數也普遍上升，并且速度越大，所承受的力也越大。

3.3 壓頭半徑對壓痕結果影響

最后一組實驗中，通過改變壓頭半徑，設置壓頭半徑分別為5mm、10mm和15mm，得到載荷—位移曲線。分別選取不同速度、不同位置作為實驗研究對象。選取壓頭加載速度v=1mm/s時，在位置1和位置3處，選取3組不同半徑的壓頭進行仿真預測，所繪制的載荷—位移曲線如圖4（d）所示。可以明顯看出，隨著半徑增大，載荷—位移曲線躍升次數相應上升，半徑分別為5mm、10mm和15mm，躍升次數對應為1、2和3次，電池受力情況更為復雜。在位置1處，分別設置加載速度v=1mm/s， v=2mm/s時選取3組不同半徑的壓頭進行仿真預測，得到的載荷—位移曲線如圖4（e）所示，同樣可以得出類似結論。總體而言，這4組實驗結果顯示，隨著壓頭半徑增加，作用在電池上的力也在加大，并且負載躍升次數相應上升，受力更加不均勻，也更為復雜。

4 結語

電池在受同樣大小壓力作用下，不同位置下的應力狀態不同。電池在橫軸方向上的受力情況比在縱軸方向上更復雜，在電池的邊緣及其頂點處，電池所受到的負載相對較小。

電池在不同加載速率下，同一位置所表現出來的應力狀態不同。隨著壓頭加載速度的增加，電池承受的力愈加不均勻，負載躍升次數也普遍上升，并且速度越大，所承受的力也越大。

電池在同一位置、同樣加載速率，但不同壓頭下所表現出來的應力狀態不同。隨著壓頭半徑的增加，作用在電池上的力也在增加，并且負載躍升次數也在上升。值得一提的是，電池在受到壓痕過程中由于外殼和內芯之間存在間隙，受到的力學響應也不同。在有限元建模中，可采用均質化建模，將外殼和內芯合并為一個整體。對于其內部力學特性，則有待進一步研究。

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（責任編輯：孫 娟）