高風電滲透區域能源系統的電熱設備經濟優化配置

王晉達，周志剛，趙加寧，鄭進福,3

(1.哈爾濱工業大學 建筑學院 寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150090； 2.河北工業大學 能源與環境工程學院，天津 300401； 3.青島理工大學 環境與市政工程學院，山東 青島 266033)

我國的風電總裝機容量在過去十多年間快速增長，2010年以來高居世界第一，但同時也面臨著無法忽視的棄風問題[1-2]。在基于熱電聯產實現區域供熱的北方大部分地區，部分煤電機組在供暖季以熱定電運行，電出力調節范圍嚴重下降。在風電出力高峰且電負荷較低時，可能出現嚴重棄風[3-6]。

適度發展電供熱，提高熱電聯產機組的運行靈活性是促進風電消納的有效手段[7-8]。Chen等[9]提出利用電鍋爐和蓄熱罐促進風電消納的方法，研究表明電熱設備能夠更有效地消納風電。Hedegaard等[10]認為分布式熱泵配合小型蓄熱罐能夠有效促進風電消納。然而分布式小型熱泵的供熱系數在室外溫度較低時非常有限，大規模推廣應用的經濟性存在爭議。呂泉等[11]提出熱電廠集中配置電熱鍋爐的棄風消納方案，該方案的國民經濟性取決于電網的棄風功率延續曲線和電熱鍋爐的裝機容量。鄧佳樂等[12]提出二級網配置分布式電熱鍋爐提升風能整合的方案。李群英等[13]提出利用電動熱泵回收火電廠乏汽余熱，擴大系統供熱能力的同時促進風能利用。

盡管文獻[11-13]都包含有一定的經濟性分析，但均未明確提出新增電熱設備最優裝機容量的定量計算方法，且未能比較電熱設備在不同組合條件下的經濟性。本文以區域能源系統改造項目整個供暖季的凈收益最大為目標，提出新增電熱設備的最優裝機容量優化配置模型，并在案例系統中實現了遺傳優化計算。

1 區域能源系統的構建

確定區域能源系統的組成結構，厘清生產、輸配和消費等環節的能流走向是能源系統逐時優化調度的基礎，也是電熱設備經濟性優化配置研究的必要前提。“區域”在本文中特指由某區域供熱系統所覆蓋的小型城區，且該城區同時接入某小型區域電網。為反映區域電、熱能源系統的宏觀結構，并提高本研究的通用性和實用性，本文區域能源系統的典型組成結構和能流關系如圖1所示。

圖1 區域能源系統的典型結構及能量流向Fig.1 Typical configuration of a district energy system and the corresponding energy flow

考慮到我國北方地區電力系統的實際狀況(水電等其他靈活電源的比例較小)，區域能源系統中的電源僅包含風電機組、純凝火電機組和熱電聯產機組。此外，由于供熱機組的乏汽余熱溫度較高(相比室外空氣、地下水和土壤)，本文考慮配置一定容量的余熱回收熱泵來促進風電消納。同時，電鍋爐啟停靈活、供熱參數高，同樣是理想的電熱設備。

2 電熱設備的經濟優化配置

2.1 電熱設備優化配置的目標函數

從工程經濟的角度看，配置余熱回收熱泵和電鍋爐促進風電消納是對原有區域能源系統的改造，適合采用“增量比較法”進行分析[14]。

將區域熱、電系統看作一個整體，額外配置電熱設備的宏觀經濟收益體現為區域能源系統在整個供熱季總煤耗費用的降低(由于棄風減少、更多風電得到了有效利用)；新增成本則為電熱設備初投資分攤到某個供暖季內的費用。為定量分析電熱設備在整個生命周期內的經濟效益，本文以改造項目的供暖季“凈收益(net profits，NP)”作為定量評價指標，其表達式為：

(1)

式中：TFCref為區域能源系統供暖季的基準總煤耗費用，元；TFC(ICm)為配置一定容量電熱設備后系統的總煤耗費用，元；COSTm為電熱設備m的初投資分攤到壽命期每年內的成本費用(與設備的裝機容量成正比)，元。

考慮到資金的時間價值，COSTm的表達式如下：

(2)

式中：Fm為電熱設備m的固定投資成本，元；Vm為電熱設備m的可變投資成本，元/MW；ICm為電熱設備m的配置容量，MW；i為社會折現率；n為電熱設備的預期使用壽命，a。

結合式(1)、(2)，促進風電消納的電熱設備經濟性優化配置的目標函數可表示為:

maxNP=TFCref-TFC(ICm)-

(3)

2.2 區域能源系統供暖季的逐時優化調度

由式(3)可以看到，新增一定容量電熱設備所能帶來的年經濟收益與區域能源系統改造前后供熱季的總煤耗費用有關。因此，定量計算基準工況和新增電熱設備后區域能源系統整個供熱季的總煤耗費用是實現經濟優化配置的關鍵。

2.2.1 目標函數

當區域能源系統中熱電設備的類型及裝機容量確定后，理論上存在一組最優的機組運行調度計劃，使區域能源系統在整個供暖季的總煤耗費用最低，由于最小化總煤耗費用與最小化風電場棄風在邏輯上的一致性，區域能源系統供暖季逐時優化調度的目標函數(優化結果可同時實現最大程度的風電消納)：

PHOB(t)+PC(t)]+ζ·Δτ·PE(t)

(4)

式中：ξ為不同機組單位供能的燃煤成本，元/(MW·h)；Δτ為系統優化調度的計算時間間隔，1 h；PBP(t)、PEC(t)、PHOB(t)和PC(t)分別為背壓供熱機組、抽凝供熱機組、燃煤供熱鍋爐和純凝火電機組t時刻的能耗(由各機組t時刻的電、熱出力所決定)，MW；ζ為區域電網與外部電網的電能交易費用，元/MW；PE(t)為t時刻區域電網與外部電網的交換功率(輸入電能為正，輸出電能為負)，MW。

假設抽凝供熱機組的熱力循環由“背壓循環”和“凝汽循環”線性組合而成，能源系統中不同機組的逐時能耗可計算得到：

(5)

式中：QBP(t)、QEC(t)和QHOB(t)分別為背壓機、抽凝機和供熱鍋爐在t時刻的供熱功率，MW；EEC(t)和EC(t)分別為抽凝機和純凝發電機組在t時刻的發電功率，MW；ηboiler為燃煤鍋爐的熱效率；ηco為純凝熱力循環的發電效率；α為背壓熱力循環的電-熱比；cv為抽凝機組的比發電損失。α和cv的表達式為：

(6)

式中ηbp為背壓熱力循環的發電效率。

2.2.2 約束條件

區域熱電系統在進行整個供熱季的逐時優化調度時，需保證系統的電、熱供需平衡；同時還需滿足機組的容量及調節能力約束。

1)電平衡約束

α·QBP(t)+EEC(t)+EC(t)+W(t)+PE(t)=

EHP(t)+EEB(t)+Eload(t)

(7)

式中：W(t)為風電場在t時刻的并網發電功率，MW；EHP(t)和EEB(t)分別為余熱回收熱泵和電鍋爐在t時刻的耗電功率，MW；Eload(t)為區域電網t時刻的電負荷，MW。

2)熱平衡約束

當不考慮供熱管網及末端建筑物的蓄熱，區域能源系統的逐時供熱量要與系統的逐時熱負荷相等，即：

QBP(t)+QEC(t)+QHOB(t)+COPHP·EHP(t)+

ηEB·EEB(t)=Qload(t)

(8)

式中：COPHP為熱泵的供熱系數；ηEB為電鍋爐的熱效率；Qload(t)為區域供熱系統t時刻的實際熱負荷(與室、內外溫差成正比)，MW。

3)供熱機組的裝機容量及調節能力約束

(9)

式中：QBP,min和QBP,max分別為背壓機組的最小、最大供熱功率，MW；ΩEC為抽凝式供熱機組的熱電出力區間。

為保證抽凝供熱機組運行的穩定性和安全性，抽凝機組并不能以背壓工況運行，因此必然存在一定量的乏汽余熱損失，因此抽凝供熱機組熱電出力的可行域如圖2所示。

圖2 抽凝供熱機組熱電出力可行域Fig.2 Feasible region of heat and power output for extraction-condensing CHP units

4)風電出力約束

0≤W(t)≤Wmax(t)

(10)

式中：Wmax(t)為風電場t時刻的理論最大電出力，MW；Wmax(t)可由t時刻風電場的平均風速和風機總容量所確定[15]，其表達式為：

(11)

式中：v(t)為風電場t時刻的平均風速，m/s；vi為風機的切入風速，m/s；vr為風機的額定風速，m/s；vc為風機的切出風速，m/s；Pr為風機的總裝機容量，MW。

5)純凝火電機組和區域鍋爐房的裝機容量及調節范圍約束

(12)

式中：ICHP和ICEB分別為余熱回收熱泵和電鍋爐的裝機容量，MW。

6)余熱回收熱泵和電鍋爐的裝機容量約束

(13)

式中：ICHP和ICEB分別為余熱回收熱泵和電鍋爐的裝機容量，MW。

7)抽凝機組的乏汽余熱量約束

根據能量守恒，電熱泵t時刻所回收的乏汽余熱量必然要小于抽凝供熱機組的總乏汽余熱量，該約束可表示為(圖3為電熱泵回收抽凝機組乏汽余熱的示意圖)：

圖3 電熱泵回收供熱機組的乏汽余熱Fig.3 Exhaust heat recycling by using electric heat pump

(14)

8)電網間輸送能力約束:

-PEmax≤PE(t)≤PEmax

(15)

式中PEmax(t)為電力聯絡線的最大輸送功率，MW。

對于本文圖1所示的區域能源系統，供暖季逐時優化調度的決策變量見表1。需要指出，由于背壓熱力循環的熱電比恒定，因此背壓機組的逐時發電量EBP(t)并非獨立的決策變量。另外，熱泵和電鍋爐的逐時供熱量QHP(t)和QEB(t)可由其逐時耗電量EHP(t)和EEB(t)直接計算得到，并非獨立的決策變量。

表1 長輸管線與供熱系統的相關設計參數Table 1 Design parameters of long transmission pipelines and district heating system

2.3 容量優化配置的計算流程

如圖4所示，電熱設備裝機容量的經濟性優化配置可看作2類優化問題的組合：1)當電熱設備的配置容量確定后，能源系統整個供暖季的凈收益可由逐時優化調度計算得到(供熱季系統的逐時電、熱負荷及風電場逐時理論最大電出力采用最近幾年的實測數據)；2)由于決策變量(設備裝機容量組合ICm)與目標函數NP之間的復雜耦合關系，本文采用遺傳算法進行尋優計算。算法收斂后便可得到經濟性最優的電熱設備裝機容量組合。

圖4 電熱設備的經濟性優化配置流程Fig.4 Solving progress of economy optimizing for electric heating devices

利用遺傳算法對電熱設備的裝機容量進行優化計算，還需要對決策變量的搜索范圍進行限定，其顯式約束條件為：

(16)

式中：ICHP,max和ICEB,max分別為熱泵和電鍋爐裝機容量的搜索上限，MW。

3 電熱設備經濟優化配置的案例計算

本文以吉林省白城市某小型區域熱電系統為例，對本文提出的電熱設備優化配置模型及遺傳算法的有效性進行驗證；并計算在不同經濟性參數條件下，電熱設備的最優配置容量。

3.1 區域能源系統的電、熱負荷及風電資源狀況

在該區域能源系統中，逐時電負荷Eload(t)具有明顯的日內變化規律，且電負荷的日平均值在整個供熱季較為平穩，沒有顯著的季節性變化；與逐時電負荷不同，系統的逐時熱負荷不僅具有顯著的日內波動，且在整個供暖季有明顯的變化規律(供熱初末期較小而嚴寒期較大)。由實測數據，能源系統2017—2018年供暖季(共180 d、4 320 h)的逐時電、熱負荷變化曲線如圖5所示。

圖5 區域能源系統供暖季的逐時電、熱負荷Fig.5 Hourly power and heat load of the district energy system during the heating season

該區域能源系統接入總裝機容量200 MW的風電機組(風機的切入風速、額定風速和切出風速分別為3、16和25 m/s)。同一時期、風電場逐時平均風速的頻數分布與風電場的逐時理論最大電出力見圖6、圖7。

圖7 風電場的逐時理論最大電出力Fig.7 Hourly theoretical power output from the district wind farm

圖6 供暖季小時平均風速的分布Fig.6 Distribution of hourly mean wind speed during the heating season

3.2 系統中不同機組的技術參數與經濟參數取值

區域能源系統中各設備的裝機容量和調節性能參數見表2，用于經濟性分析的相關參數取值見表3。

表3 經濟性參數取值Table 3 Values of the economical parameters

表2 能源設備的技術參數取值Table 2 Technical parameters of each energy devices

電熱設備的初投資成本受技術、市場、政策導向、政府補貼等多種因素的共同影響，在不同地區、不同時期可能存在較大的變化。為考察設備最優裝機容量與建設成本的定量關系，本文假設電熱設備的固定投資費用Fm恒定，而可變投資費用Vm則根據已有的工程案例限定在一個較大的變化區間內。

3.3 供暖季的基準運行工況

為定量評估新增一定容量電熱設備的經濟收益，需要對區域能源系統整個供暖季的運行情況進行逐時優化計算，并以未配置電熱設備時系統的總煤耗費用TFCref作為凈收益計算的基準。

當未配置電熱設備時，經本文2.2節的逐時優化調度計算可得：區域能源系統整個供暖季的基準總棄風量為25 485.2 MW·h(棄風率14.18 %)，系統總煤耗費用42 383萬元。風電場逐日總棄風量與室外日平均溫度在供暖季不同時期的變化曲線見圖8。

如圖8所示，供暖季逐日總棄風量的變化規律與室外平均溫度的變化趨勢相反。嚴寒期供熱系統的熱需求較大、熱電聯產機組的最小供熱量增加，因此區域電網的電力調峰能力受限、棄風增大。

圖8 基準工況下區域能源系統的逐日總棄風量與室外日平均溫度Fig.8 Total daily curtailed wind power of district energy system under reference scenario and the daily mean outdoor temperature

3.4 電熱設備最優配置容量的遺傳優化

本文使用Matlab遺傳算法工具箱(gatool)對電熱設備的最優經濟容量配置進行全局搜索，遺傳算法的簡易流程見圖9。

圖9 遺傳優化的計算流程Fig.9 Solving process of the genetic algorithm

當僅在區域熱電系統中引入余熱回收熱泵或電鍋爐時，則不同可變投資成本所對應的遺傳優化結果見表4、表5。

表4 僅引入熱泵的經濟優化配置結果Table 4 Optimal economic results of only introducing the electric heat pumps

表5 僅引入電鍋爐的經濟優化配置結果Table 5 Optimal economic results of only introducing the electric boilers

從表4、表5中可以看到，當只引入熱泵或電鍋爐促進棄風消納時，不同電熱設備的經濟性最優配置容量均隨可變投資成本的升高而降低，供暖季凈收益也顯著降低。特別地，當VEB≥50萬元/MW時，配置任意容量電鍋爐所帶來的經濟收益都將小于設備的安裝投資成本，因此優化計算的結果為0。另一方面，由于低品位余熱的回收利用、熱泵可以提供超出耗電量數倍的供熱量。對比表4、表5中的數據，可以看到新增熱泵設備所帶來的供暖季凈收益顯著高于電鍋爐。

當在區域能源系統中同時引入熱泵和電鍋爐，不同投資成本組合條件下電熱設備的最優配置容量見表6。

表6 同時引入熱泵和電鍋爐的經濟優化配置結果Table 6 Optimal economic results of introducing both the heat pumps and the electric boilers

從表6可以看到，熱泵和電鍋爐的綜合優化配置能夠帶來更好的經濟效益。供暖季凈收益NP相比配置單一種類的電熱設備有了進一步的提升，同時棄風總量和棄風率達到更低的水平。

根據邊際效益遞減的經濟學原理，當新增電熱設備所帶來的邊際收益(促進棄風消納的系統節煤費用)與投資費用增量相等時，容量配置達到最優。因此，實現100%的風電消納可能并不經濟。從表4～6的優化計算結果可以看到，新增電熱設備能夠顯著降低棄風率，但并沒有完全消除棄風。

4 結論

1)當僅配置單一種類的電熱設備時，其最優裝機容量隨可變投資成本的增大而減少，當可變投資成本大于某臨界值后，配置任何容量的電熱設備都無法帶來經濟收益。

2)由于大量乏汽余熱的回收利用，單獨配置電熱泵的供暖季凈收益遠高于單獨配置電鍋爐；同時組合配置熱泵和電鍋爐能夠達到最佳的經濟收益，并最大程度上消納棄風電能。

3)由于風電出力的隨機性和波動性，完全消納棄風電能既無必要也不經濟，因此在電熱設備的最優容量配置條件下，依然存在一定比例的棄風。

區域能源系統逐時優化調度的計算負荷較大，當參與遺傳優化的種群數量較多時，優化配置計算的收斂速度很慢，如何降低計算負荷、提高優化計算效率有待進一步的研究。