價值驅(qū)動設(shè)計方法及其在商用飛機方案參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

李少偉，宋文濱

上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240

商用飛機的設(shè)計除了需要滿足安全性和技術(shù)指標(biāo)之外，經(jīng)濟性指標(biāo)成為其能否取得商業(yè)成功的關(guān)鍵因素。商用飛機的經(jīng)濟性是決定其可行性的關(guān)鍵指標(biāo)之一[1]。協(xié)和號飛機是英法聯(lián)合研制的中遠程超聲速飛機，飛機能夠以2倍的馬赫數(shù)飛行，大大的縮短了飛行時間。然而協(xié)和式飛機的運營成本和維護成本高，燃油消耗高，噪聲問題嚴重，這些問題導(dǎo)致協(xié)和式飛機經(jīng)濟性不如其他競爭機型，最終退出市場，項目投入巨額研發(fā)成本，并沒有帶來預(yù)期的收益。

新興的飛機制造商面臨來自傳統(tǒng)飛機制造巨頭的巨大競爭壓力，這樣激烈的競爭決定了民機經(jīng)濟性的優(yōu)劣往往對民機項目起著關(guān)鍵的作用。對于民機項目來說，飛機使用經(jīng)濟性的提升能夠增加航空公司的購機意愿，而產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性的改善則可以降低飛機的單機成本。飛機的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性與使用經(jīng)濟性的協(xié)調(diào)與改善能夠提升飛機的市場競爭力，因此對飛機設(shè)計方案進行產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性與使用經(jīng)濟性的優(yōu)化與分析具有重要意義。

傳統(tǒng)系統(tǒng)工程的設(shè)計基于滿足所設(shè)定的要求，這些要求包括性能、成本或者時間。然而即使設(shè)定了明確的要求，飛機設(shè)計項目的延期與預(yù)算超支并沒有得到有效改善?；谛枨蟮脑O(shè)計提示工程師不應(yīng)該做什么，卻沒說明應(yīng)該做什么，或者說什么樣的設(shè)計才是最好的設(shè)計而不僅僅使得設(shè)計滿足要求[2]。與此同時，現(xiàn)代計算技術(shù)有了快速的發(fā)展，然而不同CAE工具之間的協(xié)同仍然面臨挑戰(zhàn)，仍然無法有效解決上述的問題。Monceaux等[3]指出傳統(tǒng)的系統(tǒng)工程并沒有真正意義地對設(shè)計參數(shù)進行系統(tǒng)性與全面性的權(quán)衡與優(yōu)化。因此傳統(tǒng)系統(tǒng)工程方法在大型工程上的應(yīng)用并沒有解決預(yù)算超支與項目延期的問題。波音787項目超支了25億美元，并延期交付2年[4]；無獨有偶，空客A380項目同樣也延期交付2年，并超支了20億美元[5]，其在市場上的表現(xiàn)不如預(yù)期，很大程度上無法取得盈虧平衡。

傳統(tǒng)系統(tǒng)工程所面臨的這些問題促使我們對現(xiàn)有的設(shè)計方法做出思考與改變。Collopy和Hollingsuorth提出了價值驅(qū)動設(shè)計理念[6]，價值驅(qū)動設(shè)計是一個新的設(shè)計方法，以產(chǎn)品的價值為目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。相較于系統(tǒng)工程的方法，價值驅(qū)動設(shè)計方案既聚焦飛機方案本身，也包含其對不同供應(yīng)商的利益的影響，所能夠探索的設(shè)計空間更大，設(shè)計更加靈活。同時，對比以往基于成本的設(shè)計方法，包括直接使用成本，全生命周期成本的優(yōu)化與設(shè)計方法，價值函數(shù)可以考慮更加全面的指標(biāo)。本研究采用了基于剩余價值(Surplus Value, SV)模型的方法，以機翼參數(shù)優(yōu)化為例，對商用飛機的概念設(shè)計階段的方案進行優(yōu)化。

本研究說明了在商用飛機的概念設(shè)計階段價值驅(qū)動設(shè)計方法的應(yīng)用，利用C與Java語言封裝了飛機概念設(shè)計的方法，搭建了飛機的設(shè)計程序。并以直接使用成本與剩余價值為目標(biāo)函數(shù)分別對飛機概念設(shè)計方案進行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明不同的目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生不同的優(yōu)化結(jié)果，針對剩余價值函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計能夠更加全面考慮飛機的經(jīng)濟性。通過飛機方案的多目標(biāo)優(yōu)化能夠得到兼顧飛機使用經(jīng)濟性與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性的綜合設(shè)計方案。

1 相關(guān)工作

價值驅(qū)動設(shè)計的理念始于1968年Simmon的演講，Simmon指出在設(shè)計產(chǎn)品時候，產(chǎn)品的內(nèi)部設(shè)計與產(chǎn)品的外在價值不能有效銜接。應(yīng)用到航空設(shè)計領(lǐng)域，價值驅(qū)動設(shè)計是一種改進的設(shè)計流程，它是多學(xué)科綜合設(shè)計與傳統(tǒng)系統(tǒng)工程相結(jié)合的方法，它使用更靈活的需求定義，優(yōu)化方法和數(shù)學(xué)價值模型來取得性能、成本、工程進度等對不同利益相關(guān)者的利益影響之間的平衡[6]。

眾所周知,飛機研制過程的成本曲線特征使得飛機設(shè)計初期的決策對飛機項目的最終成敗具有關(guān)鍵性和不可逆轉(zhuǎn)性的影響，項目決策者嘗試使用多種優(yōu)化和決策理論方法對方案進行優(yōu)化，飛機的重量、燃油、阻力、性能等經(jīng)常被用來作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，商用飛機則一般使用直接使用成本作為目標(biāo)函數(shù)，存在多種直接使用成本(Direct Operating Cost，DOC)的分析方法，不同方法的應(yīng)用場景略有差異，比較常用的方法是AEA(Association of European Airlines)的方法。

相較于傳統(tǒng)系統(tǒng)工程的方法，價值驅(qū)動設(shè)計以價值函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)。同樣的問題，系統(tǒng)工程可能得出滿足要求的設(shè)計，而價值驅(qū)動設(shè)計得出的是價值最大的設(shè)計；價值驅(qū)動設(shè)計方法所能夠探索的設(shè)計空間更大，因此得到比系統(tǒng)工程更優(yōu)的設(shè)計方案可能性更大。Keller和Collopy[7]將價值驅(qū)動設(shè)計應(yīng)用于航天發(fā)射系統(tǒng); Cheung等[8]研究了價值驅(qū)動設(shè)計在航空發(fā)動機的優(yōu)化設(shè)計的實施。基于傳統(tǒng)系統(tǒng)工程的方法，設(shè)計團隊缺少工程技術(shù)參數(shù)與市場需求以及更多經(jīng)濟性指標(biāo)之間靈活的分析工具[9]，這一需求促進了價值驅(qū)動設(shè)計的發(fā)展。

本研究采用價值驅(qū)動設(shè)計的方法，研究了價值驅(qū)動方法與飛機概念設(shè)計相結(jié)合，通過針對剩余價值與直接使用成本的飛機設(shè)計方案優(yōu)化，得到兼顧了飛機的使用經(jīng)濟性與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性的綜合設(shè)計方案。

飛機方案設(shè)計中目標(biāo)函數(shù)的選擇對飛機設(shè)計產(chǎn)生不同的影響。本研究除了從傳統(tǒng)的系統(tǒng)工程過渡到現(xiàn)有的價值驅(qū)動設(shè)計方法，同時采用新的目標(biāo)函數(shù)對飛機進行優(yōu)化設(shè)計，即飛機的剩余價值。商用飛機的一個關(guān)鍵性能是飛機的經(jīng)濟性，在概念設(shè)計階段對飛機的經(jīng)濟性評估至關(guān)重要。Fanthorpe等[10]采用RAND公司的成本計算模型對導(dǎo)致成本超支與時間延誤的主要因素進行了分析，其中采用了RAND公司基于飛機空機重量的經(jīng)驗公式能夠?qū)︼w機的全壽命周期成本(Life Cycle Cost，LCC)進行估算。Johnson以最小化LCC目標(biāo)函數(shù)對飛機的設(shè)計參數(shù)做了優(yōu)化，并同時對比了以DOC、LCC、任務(wù)燃油、飛機起飛重量為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果的不同。此外Johnson還表明不同的運營參數(shù)，包括飛機的航程與速度，不同的經(jīng)濟性假設(shè)，包括航空燃油價格等因素，會對優(yōu)化的結(jié)果產(chǎn)生影響。

不同的設(shè)計方法與目標(biāo)函數(shù)對飛機設(shè)計方案會產(chǎn)生不同的影響。然而，無論是基于LCC模型還是基于DOC模型的優(yōu)化設(shè)計，這些目標(biāo)函數(shù)本身無法更加全面地對商用飛機的經(jīng)濟性進行描述。第一，商用飛機的經(jīng)濟性不僅體現(xiàn)在成本，還體現(xiàn)在對飛機制造商與發(fā)動機制造商所帶來營收的多少。航空公司的盈利性取決于航線，客流密度，乘客需求以及飛機的屬性等方面[11]，市場需求、價格、成本等都是飛機經(jīng)濟性分析需要考慮的因素。第二，DOC計算模型關(guān)注的是航空公司的直接使用成本，對飛機制造商與發(fā)動機制造商的利益考慮不充分，商用飛機的經(jīng)濟性還體現(xiàn)在對飛機制造商與發(fā)動機制造商等實體所產(chǎn)生的成本以及所帶來的營收。RC(Recurring Cost)與NRC(Non-Recurring Cost)計算模型同樣是片面地考慮了個別利益相關(guān)方的利益。圖1為飛機設(shè)計的不同價值評價模型。

對比圖1所示的經(jīng)濟性評價指標(biāo)，其中DOC為設(shè)計目標(biāo)函數(shù)只考慮了航空公司的成本，對于其他利益相關(guān)方諸如飛機制造商的利益考慮不充分；相比基于DOC的方法，基于LCC的方法同時兼顧了制造商與航空公司的成本，卻對飛機設(shè)計方案在飛機盈利性的影響考慮不充分。相比以上的貨幣化衡量指標(biāo)，基于剩余價值的方法兼顧制造商與航空公司的利益，同時考慮了各方面成本以及收益對飛機方案總體價值的影響，能夠更加全面地解釋飛機的經(jīng)濟性。

在航空航天領(lǐng)域以剩余價值作為價值模型進行相關(guān)設(shè)計與優(yōu)化也有了相關(guān)的探索。Keller和Collopy[7]為航天發(fā)射系統(tǒng)建立剩余價值模型探索項目的盈利性。Hollingsworth[12]說明了剩余價值的推導(dǎo)以及剩余價值模型在商用飛機設(shè)計中的參數(shù)敏感性研究。

剩余價值是飛機利益相關(guān)方的利潤綜合，基于剩余價值模型的價值驅(qū)動設(shè)計方法能夠兼顧成本以及收益，并基于一定的時間期限對經(jīng)濟性定量計算[12]。剩余價值同時考慮了商用飛機的成本與營收，因此相比成本模型，剩余價值模型能夠更加全面地考慮設(shè)計方案對總體價值的影響。本研究采用基于剩余價值模型的價值驅(qū)動設(shè)計方法，以剩余價值為目標(biāo)函數(shù)，并應(yīng)用于飛機概念設(shè)計階段設(shè)計方案的優(yōu)化。

2 飛機概念設(shè)計

2.1 飛機設(shè)計要求

根據(jù)市場需求和技術(shù)發(fā)展確定合理有效的飛機頂層設(shè)計指標(biāo)對項目的技術(shù)指標(biāo)、實施進度和商業(yè)前景具有關(guān)鍵性的影響。制定飛機的頂層設(shè)計指標(biāo)不是一項簡單的任務(wù)，也并非完全受到市場驅(qū)動，其本身應(yīng)該稱為飛機總體方案迭代流程的一環(huán)以及結(jié)果，以確保其在具有競爭力的同時具備技術(shù)和經(jīng)濟上的可行性。典型的飛機設(shè)計指標(biāo)如表1所示。

表1 飛機設(shè)計方案總體指標(biāo)參數(shù)Table 1 Top-level aircraft design parameters

2.2 飛機設(shè)計流程

在經(jīng)過市場調(diào)研與確定的頂層設(shè)計需求，通過確定一組飛機設(shè)計參數(shù)定義一架完整的飛機，這些設(shè)計參數(shù)包括機身參數(shù)、起落架參數(shù)、短艙與發(fā)動機參數(shù)、航程與載荷、機翼參數(shù)、平尾與垂尾參數(shù)等。通過飛機總體設(shè)計的經(jīng)驗公式對這些設(shè)計參數(shù)進行多屬性的計算與評估，并進一步優(yōu)化設(shè)計方案。商用飛機概念設(shè)計階段飛機的多屬性評估包括飛機的氣動性能、重量、性能、環(huán)保與經(jīng)濟性，不同的方面的屬性的計算與分析會對飛機的最終的設(shè)計方案的權(quán)衡與優(yōu)化產(chǎn)生影響。同時在對飛機進行屬性計算時需要考慮不同學(xué)科之間的耦合，比如飛機的性能會對飛機的油耗產(chǎn)生影響，進而影響飛機的經(jīng)濟性。圖2為飛機的概念設(shè)計階段的設(shè)計流程與各個模塊之間的關(guān)系。

圖2 飛機設(shè)計與優(yōu)化Fig.2 Aircraft design and optimization

圖2中該飛機設(shè)計流程以飛機的設(shè)計參數(shù)以及場景條件作為輸入，并對飛機進行多學(xué)科分析，所用的分析方法采用經(jīng)驗公式的方法。對于飛機重量的估算采用2種方法結(jié)合使用，首先通過Raymer的重量估算方法進行基于飛行任務(wù)的初步MTOW(Maximum Takeoff Weight)估算[13]；通過Torenbeek方法[14]對每個飛機部件的重量進行計算并得到飛機的MTOW以及空機重量，所用的參數(shù)為飛機的設(shè)計參數(shù)。根據(jù)飛機的詳細外形參數(shù)對飛機的氣動參數(shù)進行基于經(jīng)驗公式的估算。其中根據(jù)飛機的各個部件在特定運行條件下以及特定構(gòu)型對升力的貢獻計算升力系數(shù)，得到全機的升力系數(shù)；飛機的阻力系數(shù)計算包括壓差阻力、干擾阻力、摩擦阻力、誘導(dǎo)與激波阻力，按照飛機的各個部件對上述阻力的貢獻進行計算并得到全機的阻力系數(shù)[15]。根據(jù)飛機的初始設(shè)計參數(shù)以及計算得到的重量參數(shù)與氣動參數(shù)對飛機的性能以及操縱穩(wěn)定性進行估算，包括飛機的起飛與降落性能、飛機的巡航性能以及飛機的操縱穩(wěn)定性。飛機的經(jīng)濟性估算包括成本與收益的計算，經(jīng)濟性的估算與飛機的各項屬性相關(guān)，這些屬性包括性能、氣動與重量。根據(jù)飛機的特定運行環(huán)境，包括飛機制造商，發(fā)動機制造商以及航空公司的運營參數(shù)，宏觀的經(jīng)濟環(huán)境包括燃油等影響參數(shù)，飛機的設(shè)計參數(shù)以及上述飛機各項屬性的計算結(jié)果，根據(jù)RAND公司的DAPCA模型對飛機的LCC進行計算[16], 采用遠程和中短程飛機直接使用成本計算方法進行DOC的計算[17]。

2.3 多層級的程序架構(gòu)

根據(jù)飛機不同結(jié)構(gòu)與模塊對飛機設(shè)計參數(shù)以及設(shè)計程序進行劃分。比如發(fā)動機和機翼是飛機的子系統(tǒng)，子系統(tǒng)的屬性影響飛機的屬性，比如計算全機的重量受到子系統(tǒng)重量的影響；計算全機氣動特性受到機翼氣動特性的影響。針對飛機的不同子系統(tǒng)，包括機翼、發(fā)動機、短艙、平尾、垂尾、起落架、機身和機載設(shè)備等子系統(tǒng)，對飛機的設(shè)計參數(shù)進行劃分，這些不同系統(tǒng)的參數(shù)共同定義了一個完整的飛機方案。

本研究通過軟件封裝飛機的設(shè)計公式搭建了如圖2所示的完整的飛機設(shè)計與優(yōu)化框架。該軟件繼承了莫慶華的經(jīng)濟性方法與軟件系統(tǒng)[18]以及趙楠和宋文濱[19]的飛機設(shè)計框架，并在此基礎(chǔ)上擴展與完善了必要的設(shè)計模塊。該飛機設(shè)計程序以上述不同層級的設(shè)計參數(shù)作為輸入，根據(jù)程序所封裝的經(jīng)驗公式對飛機的屬性進行估算并進一步分析與優(yōu)化。該飛機設(shè)計程序能夠評估飛機設(shè)計方案對相關(guān)成本項目的影響，這些成本項目包括直接使用成本、生產(chǎn)成本、研發(fā)成本、全壽命周期成本。除此之外，該設(shè)計程序能夠計算飛機在一定運行場景下所產(chǎn)生的收益。該飛機設(shè)計程序能夠?qū)ξ磥淼倪\行環(huán)境進行定量分析，并與飛機設(shè)計有效耦合。

飛機設(shè)計程序的模塊與相互關(guān)系如圖3所示。圖3所示的飛機設(shè)計程序分為3個主要部分：第1部分是飛機的底層設(shè)計模塊，這些模塊包含了飛機的子系統(tǒng)部件的多學(xué)科計算如飛機的重量與氣動、性能與經(jīng)濟性，這些經(jīng)驗公式通過C封裝；第2部分是飛機的主程序，飛機的主程序通過JNI接口調(diào)用C函數(shù)設(shè)計方法，通過自有方法將飛機的底層設(shè)計模塊封裝成一個完整的飛機設(shè)計程序，進行飛機的多學(xué)科設(shè)計以及優(yōu)化；第3部分是飛機的設(shè)計參數(shù)，這些參數(shù)分為飛機的機體參數(shù)，發(fā)動機參數(shù)與全生命周期所涉及的場景參數(shù)如飛機制造商的運營參數(shù)，宏觀經(jīng)濟環(huán)境等參數(shù)。飛機設(shè)計程序通過JAVA層的參數(shù)調(diào)用接口進行飛機設(shè)計方案數(shù)據(jù)的輸入與分析。

圖3 飛機設(shè)計程序Fig.3 Aircraft design tool

整個程序的3個部分的功能模塊形成一個多層級的設(shè)計系統(tǒng)。不同于類似于PIANO等傳統(tǒng)的、完全集成化的飛機概念設(shè)計系統(tǒng)，這一架構(gòu)為設(shè)計人員提供了充分的靈活性，可以根據(jù)需要替換使用更加準確或者更加高效的分析模塊，符合基于模型的系統(tǒng)工程方法的要求。

由于飛機的價值模型的計算必須由飛機的屬性以及相關(guān)設(shè)計參數(shù)作為輸入，因此對相關(guān)參數(shù)比如飛機的空機重量或者屬性的計算的精確度直接關(guān)系到了價值模型計算的精確度，需要對上述飛機設(shè)計程序的計算結(jié)果進行驗證，以保證相關(guān)的計算誤差在允許范圍內(nèi)。表2為以A320-200與A330-200為例對該設(shè)計程序進行驗證。

表2 飛機設(shè)計程序驗證Table 2 Validation of aircraft design tools

上述計算值與真實值的誤差在5%以內(nèi)，因此飛機設(shè)計程序的計算結(jié)果合理。該飛機設(shè)計程序的評估對象為窄體客機以及中遠程寬體客機，對于其他類似機型的屬性計算計算可能存在的誤差風(fēng)險已經(jīng)通過上述機型的驗證降低，因此上述程序的相關(guān)估算結(jié)果可靠，莫慶華[18]、趙楠和宋文濱[19]的研究對該飛機設(shè)計程序的計算以及驗證作了更詳細說明。

3 價值驅(qū)動設(shè)計

價值驅(qū)動設(shè)計是一種改進的設(shè)計流程，它是多學(xué)科綜合設(shè)計與傳統(tǒng)系統(tǒng)工程相結(jié)合的設(shè)計流程。在價值驅(qū)動設(shè)計中，設(shè)計空間更大更靈活，并采用數(shù)學(xué)價值模型來平衡性能，成本，工程進度和利益相關(guān)者關(guān)切的利益[20]。價值驅(qū)動設(shè)計的使用并沒有對廣泛的屬性比如重量或者部件的重量有相關(guān)要求，比如最終的設(shè)計方案，飛機的MTOW必須低于多少。相反，價值驅(qū)動設(shè)計能夠為不同系統(tǒng)級別的屬性確定目標(biāo)函數(shù)，這個目標(biāo)函數(shù)能夠?qū)⒉煌到y(tǒng)級別的屬性轉(zhuǎn)化為分數(shù)，而系統(tǒng)級別的目標(biāo)函數(shù)則是定量評估整體價值的大小。價值驅(qū)動設(shè)計的流程如圖4[6]所示。

圖4 價值驅(qū)動設(shè)計流程[6]Fig.4 Flowchart of value driven design[6]

在價值驅(qū)動設(shè)計中連接產(chǎn)品屬性與產(chǎn)品外在價值的工具就是價值模型[21]。價值模型是價值驅(qū)動設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)，屬于多屬性效用理論(MAUT)的一種[22]，價值模型以產(chǎn)品的屬性為輸入，考慮產(chǎn)品的屬性為基礎(chǔ)計算子系統(tǒng)與系統(tǒng)級別的價值，作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)。

飛機設(shè)計過程中需要對飛機設(shè)計方案進行權(quán)衡，設(shè)計團隊如何更加客觀與透明地從2個不同的設(shè)計方案選出更好的設(shè)計方案,當(dāng)2種設(shè)計方案中只有一個滿足設(shè)計要求，是否意味著該設(shè)計方案比另一個更好,這些都是需要考慮的。

圖5(a)[8]以飛機發(fā)動機的風(fēng)扇定子葉片為例，方案A的葉片重量為3 kg，壽命為20 000 h，剛好滿足設(shè)計要求；方案B的葉片重量為1 kg，壽命為19 990 h，重量有了顯著改善然而壽命不滿足設(shè)計要求，方案A滿足了設(shè)計要求，卻難以判定方案A比方案B更優(yōu)，因為產(chǎn)品壽命屬性與重量屬性對產(chǎn)品價值的影響程度未必相同。而通過價值驅(qū)動的設(shè)計理念，可以對風(fēng)扇葉片的重量與壽命屬性進行價值評估，分析結(jié)果如圖5(b)[8]所示，價值驅(qū)動設(shè)計方法試圖得到價值最優(yōu)的設(shè)計方案，最終的結(jié)果可能是方案B比方案A更優(yōu)。價值驅(qū)動設(shè)計方法擴大了設(shè)計空間，價值驅(qū)動設(shè)計中方案B有可能是一個可行的設(shè)計點，并且方案B有可能比方案A價值更優(yōu)。

圖5 設(shè)計要求的限制[8]Fig.5 Constraints of design requirement [8]

3.1 飛機設(shè)計中的價值驅(qū)動設(shè)計

航空業(yè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，航空公司、飛機制造商以及發(fā)動機制造商及與之對應(yīng)的競爭對手，宏觀經(jīng)濟環(huán)境等都將影響飛機設(shè)計方案的價值評估。相對于復(fù)雜的現(xiàn)實價值環(huán)境，本文所采用的剩余價值模型是價值模型中的一種，它是一種經(jīng)過簡化的經(jīng)濟性評估模型，并作為價值驅(qū)動設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)。剩余價值模型所考慮的利益相關(guān)方包括航空公司，航空公司的飛機制造商和飛機的發(fā)動機制造商。剩余價值模型以產(chǎn)品設(shè)計參數(shù)以及產(chǎn)品的屬性為輸入，并計算得到產(chǎn)品屬性的評分。在航空產(chǎn)業(yè)中，剩余價值模型計算的是飛機所能給航空公司、飛機制造商和發(fā)動機制造商帶來的綜合利潤[23]。因此剩余價值模型的提出很好地考慮了利益相關(guān)方的利益，并同時對飛機的成本與收益進行了分析。

商用飛機中基于剩余價值驅(qū)動的設(shè)計流程如圖6所示。商用飛機可以拆分為多個部件模型，部件模型可以拆分為子部件模型，不同的系統(tǒng)模型通過屬性以及參數(shù)的傳遞相互影響。不同層級的系統(tǒng)有不同的目標(biāo)函數(shù)，飛機不同方面的屬性影響著飛機的目標(biāo)函數(shù)。如圖6所示，飛機設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)為剩余價值函數(shù)，剩余價值函數(shù)對商用飛機進行經(jīng)濟性評估，進而為飛機的設(shè)計與決策提供參考。

圖6 剩余價值驅(qū)動的飛機設(shè)計流程Fig.6 Flowchart of surplus value driven aircraft design

3.2 剩余價值模型

在本文所研究的商用飛機的剩余價值是飛機制造商、發(fā)動機制造商與航空公司的利潤總和，如圖7[24]所示。

圖7 剩余價值模型[24]Fig.7 Surplus value model[24]

剩余價值理論表明，企業(yè)的最佳發(fā)動機設(shè)計與實際復(fù)雜工業(yè)中實際發(fā)動機制造商的最佳發(fā)動機設(shè)計相同[23],因此以上的剩余價值模型在一定程度上反映了航空產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的真實情況。剩余價值模型的提出為飛機的設(shè)計活動提供了一個很好的經(jīng)濟性判別依據(jù)。相比基于成本的分析方法，包括基于DOC的設(shè)計方法與基于LCC的設(shè)計方法，基于剩余價值模型的價值驅(qū)動方法同時考慮了飛機所產(chǎn)生的成本與收益，同時兼顧了多方利益相關(guān)人的利益。除此之外，價值驅(qū)動設(shè)計擴大了設(shè)計空間，提高了獲得價值更優(yōu)設(shè)計方案的能性。由于考慮了更多的利益相關(guān)方以及成本因素，因此相比基于成本的方法，基于剩余價值模型的價值驅(qū)動設(shè)計方法能夠得到更加平衡的設(shè)計方案。

3.2.1 剩余價值計算模型

經(jīng)濟學(xué)家使用NPV(Net Present Value)通過貼現(xiàn)未來年度的收益和成本來計算生命周期內(nèi)的利潤或凈收益。最大化NPV是最大化利潤的計算方法，這是投資決策的共同基礎(chǔ)。剩余價值所涉及的利益相關(guān)方包括發(fā)動機和飛機的凈現(xiàn)值，其中收入由銷售價格和市場規(guī)模以及機票價格共同決定，成本包括飛機的制造成本和研發(fā)成本以及運營成本。式(1) 中給出剩余價值模型的定義，其中通過DP來調(diào)整計算飛機制造商的NPV，通過Dc來調(diào)整計算航空公司的NPV。價值模型中，DP與Dc是分開計算的，因為航空公司的回報周期與飛機制造商或者發(fā)動機的產(chǎn)品周期并不相同。

剩余價值模型的建立有多種形式，本研究的剩余價值的計算為[12]

SV=DpNmarket×[DcU(Rflight-Cflight)-

Cman]-Cdev

(1)

式中：Dp為飛機制造商的折扣系數(shù)；Dc為航空公司的折扣系數(shù)；Nmarket為市場規(guī)模大??；U為飛機的年利用率；Rflight為每次運營的收入,$；Cflight為每次飛行的運營成本,$；Cman為飛機的制造成本,$；Cdev為飛機的研發(fā)成本,$。

對于制造商與航空公司的折扣系數(shù)考慮了項目的未來價值以及項目的投資期限，不同公司的折扣系數(shù)的計算為

(2)

式中：σ為折扣率；tproject為投資期限，對于航空公司來說是投資回報周期。

飛機的年平均飛行次數(shù)的計算為

(3)

TBlock=f(Ma,H,W,T,R)

(4)

式中：TYearFlightHours為飛機的年飛行小時數(shù),h；TBlock為輪擋時間，飛機的輪擋時間是速度、飛機總推力與任務(wù)航程的函數(shù);Ma為馬赫數(shù)；H為飛機的飛行高度,m；W為飛機的重量,飛機的重量是飛機設(shè)計參數(shù)X的函數(shù)，W=f(X),kg；T為飛機的推力,kN；R為任務(wù)航程,nm。

每趟航班的盈利Rflight的計算與任務(wù)航程R，飛機的機票價格p有關(guān)，本模型的機票價格估算采用民航航空公司運輸價格改革方案中的機票價格計算方案。此外Rflight的計算還與飛機座位數(shù)s、客座率γ、貨物重量Wc以及貨物收費pc相關(guān):

Rflight=f(p,s,R,γ,Wc,pc)

(5)

飛機的運營成本Cflight包括工資、導(dǎo)航費、機場收費、地面服務(wù)費、飛機的餐飲費、燃油成本、航空基金與維修費。這些成本地計算與飛機的設(shè)計參數(shù)X如飛機重量，發(fā)動機涵道比，航空公司的運營參數(shù)XA, operation如機組人員的工資,以及宏觀經(jīng)濟環(huán)境XEconomy比如航空燃油價格,物價上漲水平等參數(shù)相關(guān)。采用遠程和中短程飛機直接使用成本計算方法進行使用成本的計算[17]:

Cflight=f(X,XA,operation,XEconomy)

(6)

運營成本包含的成本項目如圖8所示,其中包含食品費、導(dǎo)航費、起降費用、燃油費、維修費、資本成本、機場服務(wù)費以及機組費用。

圖8 DOC組成Fig.8 DOC composition

這些成本項目的計算結(jié)果受到航空公司運營環(huán)境的影響以及飛機設(shè)計參數(shù)的影響。影響參數(shù)包括飛機的設(shè)計參數(shù)X如飛機重量、發(fā)動機涵道比，航空公司的運營參數(shù)XA, operation如機組人員的工資,以及宏觀經(jīng)濟環(huán)境XEconomy如航空燃油價格、物價上漲水平等。

制造商的制造成本Cman的計算與飛機的設(shè)計參數(shù)X如飛機重量、發(fā)動機涵道比，制造商的運營參數(shù)XM,operation如勞務(wù)費用,制造商設(shè)計活動相關(guān)參數(shù)XM,manufacture如材料費用以及宏觀經(jīng)濟環(huán)境XEconomy如物價上漲水平等參數(shù)相關(guān)，對Cman的計算采用RAND的方法[16]:

Cman=f(X,XM,operation,XM,manufacture,XEconomy)

(7)

制造商的研發(fā)成本Cdev與飛機的設(shè)計參數(shù)X, 制造商的運營參數(shù)XM,operation如勞務(wù)費用,制造商設(shè)計活動相關(guān)參數(shù)XM,manufacture如材料費用，實驗費用以及宏觀經(jīng)濟環(huán)境XEconomy如物價上漲水平等參數(shù)相關(guān)。Cdev的計算采用RAND方法[16]:

Cdev=f(X,XM,operation,XM,manufacture,XEconomy)

(8)

3.2.2 剩余價值的驗證計算

據(jù)文獻調(diào)研的結(jié)果，剩余價值方法在飛機方案優(yōu)化中仍未見應(yīng)用，因此剩余價值這一評估指標(biāo)的計算有賴于式(1)每個項目的準確計算，計算每個項目的經(jīng)驗公式計算方法封裝于飛機設(shè)計程序中。對這一方法的驗證首先取決對飛機總體參數(shù)計算的準確性，飛機設(shè)計程序?qū)ι逃蔑w機的屬性計算見表2。表2將飛機設(shè)計程序的計算結(jié)果與現(xiàn)有機型的實際數(shù)據(jù)作比較，包括窄體客機與寬體客機，計算結(jié)果可靠。

在此基礎(chǔ)上，需要開展對包括DOC在內(nèi)的全壽命周期成本中的研發(fā)和制造成本的估算模型進行驗證。莫慶華[18]、趙楠和宋文濱[19]的研究對該飛機設(shè)計程序的計算以及DOC驗證作了詳細說明。飛機研發(fā)成本和制造成本方法的驗證采用與其他文獻數(shù)據(jù)對比的方法進行[25]，同時，對比了飛機的目錄價格數(shù)據(jù)[26]，這一對比也利用了理想市場(供求基本平衡的自由市場)條件下成本和價格之間的關(guān)系。飛機研發(fā)成本與制造成本的驗證以A320為例。計算研發(fā)成本與制造成本的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 Cman和Cdev計算的輸入?yún)?shù)Table 3 Input parameters for Cman & Cdev calculation

A320在2019年的目錄價格Punit=1×108$

左右，程序計算(設(shè)定產(chǎn)量Q=420架)得到A320在該產(chǎn)量下的單機成本:

式中:Cunit

從圖9可以得知，A320的平衡點為334架，符合實際情況，當(dāng)產(chǎn)量為334架時，A320的單機成本為Cunit=Punit=5×107$。因此該程序?qū)ρ邪l(fā)成本與制造成本的計算結(jié)果合理。

圖9 盈虧平衡分析(A320)Fig.9 Break-even analysis (A320)

4 優(yōu)化設(shè)計案例

本研究對傳統(tǒng)布局的商用飛機展開研究，以186座位數(shù)的窄體客機為研究對象，飛機的外形布局、設(shè)計參數(shù)、商載、航程與性能與A320-200類似，所安裝的發(fā)動機為CFM56-5A1。飛機的設(shè)計航程為2 700 nm,飛機的任務(wù)航程為從天津機場到晉江機場，1 080 nm。

一個簡化的優(yōu)化設(shè)計框架如圖6所示，在圖6 中每次對優(yōu)化參數(shù)的更新都會以所更新的參數(shù)作為輸入對飛機的氣動、性能、經(jīng)濟性以及重量進行計算，一方面使得目標(biāo)函數(shù)得以計算，另一方面使得在對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化的同時優(yōu)化結(jié)果能夠滿足飛機的性能，使得優(yōu)化的結(jié)果是個合理的值，以下是對本優(yōu)化問題的描述。

1) 對于目標(biāo)函數(shù)為剩余價值的優(yōu)化方案描述

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件:

ξ(X)≤ξallow(X)

上下界:

X?[lb,ub]

式中:SVBaseline為基準機型的剩余價值，SVBaseline是一個固定值，由基準機型的方案參數(shù)計算得到。目標(biāo)函數(shù)為優(yōu)化設(shè)計方案的剩余價值相對于基準機型剩余價值的改善百分比的負值;X為飛機的設(shè)計參數(shù)，飛機的設(shè)計參數(shù)應(yīng)該滿足飛機設(shè)計的限制條件;ξ為限制條件;ub與lb分別為設(shè)計參數(shù)的上下界。

2)對于目標(biāo)函數(shù)為直接使用成本的優(yōu)化方案描述

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件:

ξ(X)≤ξallow(X)

上下界:

X?[lb,ub]

式中:DOCBaseline為基準機型的直接使用成本。目標(biāo)函數(shù)為優(yōu)化設(shè)計方案的直接使用成本相對于基準機型直接使用成本的改善百分比。

4.1 設(shè)計參數(shù)

以不同的目標(biāo)函數(shù)對與機翼有關(guān)的6個設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化，分別是機翼參考面積S、展弦比A、梢根比λ、厚度比t/c、1/4弦長后掠角Λ以及飛機的設(shè)計巡航馬赫數(shù)Ma。飛機的設(shè)計參數(shù)與其上下限如表4所示。

表4 飛機的設(shè)計參數(shù)Table 4 Design parameters of airplane

4.2 約束條件

在優(yōu)化設(shè)計中的約束條件如表5所示。性能的設(shè)計限制包括起飛與著陸場長度需要滿足機場的條件，操穩(wěn)的限制包括對飛機的重心進行限制。

表5中機翼的展長受到停機位寬度的限制；噴氣旅客機的重心范圍占平均氣動弦長的0.12～0.32；飛機爬升梯度需要大于一定數(shù)值；飛機的起飛降落場長度受到機場跑道長度的限制。

表5 設(shè)計約束條件Table 5 Design constraints

4.3 結(jié)果與分析

基于粒子群算法對不同的目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，在粒子群優(yōu)化算法中，粒子群大小設(shè)置為400，迭代次數(shù)設(shè)置為1 000；分別以剩余價值和DOC為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表6 優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization results

對飛機設(shè)計方案的SV進行優(yōu)化的過程如圖10 所示，對飛機設(shè)計方案的DOC進行優(yōu)化的過程如圖11所示，優(yōu)化結(jié)果收斂。

圖10 目標(biāo)函數(shù)為FSV(x)的優(yōu)化過程Fig.10 Optimization process when objective function is FSV(x)

圖11 目標(biāo)函數(shù)為FDOC(x)的優(yōu)化過程Fig.11 Optimization process when objective function is FDOC(x)

從表6可以知道，以剩余價值為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化的設(shè)計方案相比初始設(shè)計方案，飛機的機翼參考面積減小，飛機的展弦比增加，飛機的根梢比下降，飛機的厚度比提升，飛機的1/4弦長后掠角變化不大，從設(shè)計結(jié)果可以看到，該優(yōu)化設(shè)計方案的設(shè)計馬赫數(shù)增加。從式(3)與式(4)可以知道，飛機的設(shè)計馬赫數(shù)增大，飛機的輪擋時間更短，在年飛行時間不變的情況下，飛機的利用率更高。在式(1)中，飛機的利用率U與飛機的剩余價值相關(guān)，U的提升能夠帶來剩余價值的提升。

以DOC為目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計方案，該設(shè)計方案中飛機的機翼參考面積相比基準機型略有下降，飛機的展弦比初始設(shè)計方案有所增加，比基于對比3種設(shè)計方案的優(yōu)化結(jié)果，分析飛機的SV目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方案的展弦比大，飛機的根梢比相較于初始設(shè)計方案降低，飛機的厚度比下降，飛機的設(shè)計馬赫數(shù)相比初始設(shè)計方案提升。3種設(shè)計方案如圖12所示。

圖12 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果Fig.12 Optimized design results

經(jīng)濟性包括飛機剩余價值以及直接使用成本，同時分析2種設(shè)計方案相對基準機型屬性的改變，包括飛機的研發(fā)成本Cdev、生產(chǎn)成本Cman、燃油消耗、飛機的空機重量OEM與最大起飛重量MTOW，如圖13所示。從圖13可以看到，基于剩余價值的優(yōu)化方案相比基于DOC的優(yōu)化方案以及初始設(shè)計方案具有最大的剩余價值，除此之外該方案的DOC也十分接近基于DOC的優(yōu)化方案。

圖13中，以剩余價值為優(yōu)化目標(biāo)，在DOC的改進滿足航空公司預(yù)期的條件下，飛機的剩余價值相對初始設(shè)計方案有了11.62%的提升，同時飛機的DOC相比初始設(shè)計方案降低了3.89%。該優(yōu)化方案中，飛機的空機重量相比初始設(shè)計方案下降了2.4%。由于飛機空機重量的下降，飛機的研發(fā)成本相比初始設(shè)計方案下降了2.09%，飛機的制造成本則下降了1.47%，飛機的最大起飛重量相比初始設(shè)計方案下降了2.11%。這些優(yōu)化的結(jié)果結(jié)合式(1)可以知道，在基于剩余價值的優(yōu)化設(shè)計方案中，飛機剩余價值的提升是飛機重量改善、飛機制造商的研發(fā)成本與制造成本的下降，航空公司使用成本的下降以及飛機利用率增加等多方面因素的共同結(jié)果。以飛機的剩余價值為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，飛機的設(shè)計方案優(yōu)化能夠兼顧飛機制造商與航空公司的利益，使得剩余價值達到最優(yōu)。

圖13 2種優(yōu)化方案與基準設(shè)計方案的對比Fig.13 Comparison of two optimized designs with initial design

以DOC為優(yōu)化目標(biāo)，飛機的DOC相比初始設(shè)計方案有了4.02%的改進，飛機的剩余價值有了11.14%的提升。飛機的空機重量相比初始設(shè)計方案下降了0.21%。基于DOC的飛機優(yōu)化方案相比初始設(shè)計的研發(fā)成本下降了0.18%，生產(chǎn)成本下降了0.08%,但是這兩者的改進幅度并不如基于SV的優(yōu)化方案改進幅度大，因為基于DOC的方案優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)并不計算飛機的研發(fā)成本與制造成本。

對比2種優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，根據(jù)式(1)和式(3) 與式(4),基于SV的方案優(yōu)化考慮了飛機方案設(shè)計中飛機利用率U和飛機的輪擋時間TBlock，飛機制造商的研發(fā)成本與制造成本等因素的影響，這是基于DOC目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計所無法進行考慮與計算的。對SV的優(yōu)化結(jié)果得到相比初始設(shè)計方案更快的設(shè)計馬赫數(shù)，因為這樣的設(shè)計方案能夠提高飛機的利用率U以及飛機的氣動性能，從而帶來飛機剩余價值的提升?；赟V的優(yōu)化能夠使得飛機設(shè)計方案的研發(fā)成本與制造成本更小，這是基于SV的優(yōu)化設(shè)計方案相對于DOC優(yōu)化方案的優(yōu)點,基于SV的飛機設(shè)計方案優(yōu)化能夠兼顧飛機制造商與航空公司的利益，提升飛機的經(jīng)濟性。

4.4 綜合設(shè)計方案

分別以DOC和SV為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)優(yōu)化得到的結(jié)果顯示其對飛機方案影響的異同，在飛機設(shè)計中，直接使用成本最小化的設(shè)計方案需要和剩余價值最大化的設(shè)計綜合考慮，以實現(xiàn)飛機使用經(jīng)濟性和產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性的協(xié)調(diào)，通過該綜合設(shè)計方案提高飛機的經(jīng)濟性，這對于新興飛機制造商尤為重要。多目標(biāo)的優(yōu)化問題的描述如下：

目標(biāo)函數(shù)：

Min:y=F(X)=(FSV(X),FDOC(X))

約束條件:

ξ(X)≤ξallow(X)

上下界:

X?[lb,ub]

式中：

FSV(X)與FDOC(X)分別為單目標(biāo)優(yōu)化時的目標(biāo)函數(shù)。飛機設(shè)計的約束條件見表5，設(shè)計參數(shù)見表4。本研究采用基于Pareto排序的多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)進行多目標(biāo)優(yōu)化，該優(yōu)化算法種群大小為50，最大迭代次數(shù)為300輪，得到的非劣解集合如圖14所示。

在圖14的Pareto前沿的設(shè)計點上，基于剩余價值的單目標(biāo)優(yōu)化方案與基于直接使用成本的單目標(biāo)優(yōu)化方案分別位于Pareto前沿設(shè)計點的兩端。在這些Pareto前沿的設(shè)計點上，在使得DOC得到優(yōu)化的同時，SV也能有一個比較理想的結(jié)果，這些非劣解所對應(yīng)的設(shè)計方案，同時兼顧了直接使用成本與剩余價值，相對于基準設(shè)計方案的剩余價值與直接使用成本都能有較大的提升，得到兼顧飛機使用經(jīng)濟性與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性的綜合設(shè)計方案，為飛機的設(shè)計決策提供了參考和方便。

圖14 Pareto非劣解集合Fig.14 Pareto optimal front

4.5 剩余價值與直接使用成本的關(guān)系

飛機的直接使用成本是計算剩余價值的組成部分，兩者的關(guān)系通過式(1)的簡要表示為

SV(X)=f(X,XE,DOC(X,XE),E(X,XE))

式中：X為飛機的設(shè)計參數(shù)；XE為飛機設(shè)計所需要考慮的非設(shè)計參數(shù)，這些參數(shù)包括航空公司的運營參數(shù)XA,operation、宏觀經(jīng)濟環(huán)境XEconomy、環(huán)境參數(shù)等；E(X,XE)為計算SV所需要考慮的其他因素以及成本和收益，包括折扣率Dp、飛機制造成本Cman與研發(fā)成本Cdev等；DOC(X,XE)為剩余價值的組成部分，包含在式(1) 中Cflight的計算中，Cflight包含直接使用成本與間接使用成本。當(dāng)其他因素保持不變，DOC的優(yōu)化會帶來剩余價值的提升。從單目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果可以看到，針對DOC的優(yōu)化也會對飛機的SV帶來改進。從針對2個目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果可以看到2個目標(biāo)函數(shù)是有差別的，但是都能夠?qū)鶞试O(shè)計方案的剩余價值與直接使用成本帶來提升。

4.6 設(shè)計參數(shù)的敏感性

飛機設(shè)計方案的變化將會對飛機的剩余價值產(chǎn)生影響，需要對飛機的設(shè)計參數(shù)作剩余價值的敏感性分析，這10個參數(shù)依次為飛機的機翼參考面積、發(fā)動機直徑、座位數(shù)、展弦比、梢根比、機身長度、機翼后掠角、發(fā)動機涵道比、巡航馬赫數(shù)和設(shè)計航程。設(shè)計參數(shù)的剩余價值敏感性分析結(jié)果如圖15所示，圖15的縱坐標(biāo)為剩余價值相對基準機型剩余價值的改變量。

圖15 飛機設(shè)計參數(shù)的敏感性分析Fig.15 Sensitivity analyses of aircraft design parameters

在圖15中，不同的飛機設(shè)計參數(shù)對剩余價值的影響不同，其中飛機的座位數(shù)、機身長度、巡航馬赫數(shù)以及飛機的設(shè)計航程這4個參數(shù)的改變對剩余價值有顯著的影響。這4個參數(shù)中，剩余價值隨著座位數(shù)的增加而顯著上升，隨著機身長度的增加而下降。因為在客艙空間允許的情況下，座位數(shù)的增加將顯著提升航空公司的盈利性，進而使得剩余價值上升，而在座位數(shù)保持不變的情況下，機身長度的提升將使得飛機重量的增加，進而使得飛機的剩余價值下降。剩余價值隨著設(shè)計馬赫數(shù)的增加而顯著上升，因為在飛機的年飛行小時數(shù)保持不變的情況下，飛機的利用率U將提升，進而使得剩余價值上升。剩余價值隨著設(shè)計航程的增加先快速上升后緩慢下降，因為飛機運行在過短的航程，并不利于飛機的經(jīng)濟性；而在其他因素保持不變的情況下，攜帶大量燃油進行長航程的運行同樣使得經(jīng)濟性下降。

在圖15中，機翼參考面積、發(fā)動機直徑、展弦比、梢根比、機翼后掠角及涵道比的改變同樣對剩余價值產(chǎn)生不同的影響。剩余價值隨著機翼參考面積的增加先上升后下降，隨著發(fā)動機直徑的增加而下降，隨著展弦比的增加而提升，隨著梢根比的提升而下降，隨著機翼后掠角的增加先上升后下降，隨著涵道比的增加而增加。這些飛機設(shè)計參數(shù)共同影響飛機的氣動、重量與性能等屬性，進而對飛機的剩余價值產(chǎn)生影響。

圖15敏感性分析為單個變量的分析，在實際的飛機設(shè)計中，不會只考慮研究飛機的一個設(shè)計參數(shù)或者少量參數(shù)，飛機的設(shè)計參數(shù)之間同樣相互關(guān)聯(lián)，例如當(dāng)飛機的設(shè)計馬赫數(shù)增加，則飛機的后掠角不能太小。此外，設(shè)計參數(shù)的權(quán)衡優(yōu)化還應(yīng)該考慮約束條件的限制以及環(huán)境參數(shù)的影響。因此針對飛機剩余價值的優(yōu)化必須考慮設(shè)計參數(shù)的類型和個數(shù)，同時需要考慮設(shè)計的約束條件以及環(huán)境參數(shù)的影響。

4.7 使用環(huán)境參數(shù)的影響

使用環(huán)境參數(shù)是飛機整個生命周期所需要考慮的因素，這些因素對飛機的方案設(shè)計評估產(chǎn)生不同的影響。對于本研究來說，式(6)～式(8)中的航空公司的運營參數(shù)XA,operation如機組人員的工資,以及宏觀經(jīng)濟環(huán)境XEconomy中如航空燃油價格、物價上漲水平，制造商的運營參數(shù)XM,operation如勞務(wù)費用,制造商設(shè)計活動相關(guān)參數(shù)XM,manufacture，對這些參數(shù)的設(shè)定會對飛機收益Rflight、運營成本Cflight、制造成本Cman以及研發(fā)成本Cdev的計算產(chǎn)生影響，進而影響飛機的剩余價值。根據(jù)飛機設(shè)計程序計算這些場景參數(shù)對設(shè)計方案評估的影響。圖16以飛機的實際運行里程以及航空燃油價格為例，探索環(huán)境因素對飛機設(shè)計方案的影響。

圖16顯示了飛機的飛行距離與航空燃油價格2個參數(shù)對飛機剩余價值的影響。可以看到，隨著飛機飛行距離的增加，飛機的剩余價值先快速上升后緩慢下降。因為飛機的運行航程過短，飛機的起飛降落的燃油消耗將會占據(jù)運營成本的比重增加，飛機的運營成本升高，導(dǎo)致航空公司的利潤率下降，剩余價值降低。當(dāng)飛機的運行里程增加，飛機所需要攜帶的燃油增加，攜帶大量燃油進行長航程飛行，同樣導(dǎo)致飛機的經(jīng)濟性下降。除此之外，如圖16所示，隨著航空燃油價格的上升，飛機的剩余價值降低。因為飛機的燃油成本占據(jù)使用成本很大的比重，航空燃油價格的上升將會導(dǎo)致運營成本的上升，進而導(dǎo)致剩余價值的下降。

圖16 燃油價格與飛行距離對剩余價值的影響Fig.16 Impact of fuel price and flight distance on surplus value

因此在飛機設(shè)計中對飛機使用環(huán)境參數(shù)的設(shè)置會對飛機設(shè)計方案的評估產(chǎn)生很大的影響，通過本研究所用的飛機設(shè)計程序，能夠定量研究使用環(huán)境參數(shù)對飛機方案評估的影響。

5 結(jié) 論

本研究對飛機概念設(shè)計進行基于價值驅(qū)動方法的優(yōu)化設(shè)計，利用飛機設(shè)計框架結(jié)合粒子群優(yōu)化算法以剩余價值為目標(biāo)函數(shù)對飛機設(shè)計方案進行優(yōu)化設(shè)計，并將優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果與基于DOC的優(yōu)化方案進行對比。結(jié)果表明基于剩余價值的價值驅(qū)動設(shè)計能夠與飛機設(shè)計流程有效結(jié)合，對飛機設(shè)計方案進行優(yōu)化設(shè)計。相比以直接使用成本為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，基于SV的優(yōu)化方案能夠兼顧更多的影響因素以及利益相關(guān)方，包括飛機制造商的研發(fā)成本與制造成本，航空公司的使用成本，并提升飛機的經(jīng)濟性。通過多目標(biāo)優(yōu)化同時兼顧了飛機的剩余價值與直接使用成本，得到兼顧使用經(jīng)濟性與產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟性的綜合設(shè)計方案。