云制造環(huán)境下機床裝備資源選擇方法

李海，王偉，范磊

電子科技大學 機械與電氣工程學院，成都 611731

為了有效整合制造資源、提高資源利用率、降低制造成本以及更快地響應市場需求，基于網(wǎng)絡的、面向服務的智慧化制造新模式云制造成為現(xiàn)代制造業(yè)的主流[1]，核心思想是分散資源的集中使用和集中資源的分散服務，將機床裝備資源虛擬化和服務化，為客戶提供安全可靠、按需使用、優(yōu)質(zhì)高效的制造服務。然而，云制造環(huán)境下的機床裝備資源數(shù)量巨大、異構(gòu)異質(zhì)、分布廣，如何在云資源池中選擇滿足客戶需求、最優(yōu)化的機床裝備資源，是提升云制造服務質(zhì)量和服務能力的關鍵。

目前，國內(nèi)外學者對機床裝備資源選擇進行了深入研究，主要分為多準則決策方法和智能優(yōu)化方法。對于多準則決策的機床裝備資源選擇方法，層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是最常用方法。Ayag[2]提出了模糊AHP方法進行機床選擇。Samvedi等[3]融合模糊AHP和灰色關聯(lián)分析法研究了機床選擇方法。Li等[4]利用AHP來選擇機床刀具。Nguyen等[5]提出了混合模糊分析網(wǎng)絡過程(Analytic Network Process，ANP)方法選擇機床。易安斌等[6]采用AHP和熵值法(EW)來選擇最優(yōu)的機床服務組合。蘇凱凱[7]采用可擴展AHP對機床進行評價。大多數(shù)文獻中，由于層次分析法或模糊層次分析法易于理解并且能夠處理定性和定量數(shù)據(jù)，因此他們較多應用于計算多準則權(quán)重。此外，?nut等[8]使用模糊逼近理想點的排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)評估和選擇立式機床加工中心。Dagdeviren[9]提出AHP和偏好順序結(jié)構(gòu)評估法集成模型解決設備選擇問題。?zgen等[10]采用改進專家經(jīng)驗法，融合模糊AHP和模糊偏好順序結(jié)構(gòu)評估法的集成方法進行機床選擇。

當機床選擇問題涉及連續(xù)變量時，國內(nèi)外學者提出了智能優(yōu)化的機床選擇方法。Rai等[11]使用模糊目標編程來解決機床選擇和操作分配問題。Mishra等[12]使用模糊目標編程方法解決機床選擇問題。Jahromi和Tavakkoli-Moghaddam[13]提出了0-1線性整數(shù)規(guī)劃模型求解動態(tài)機床選擇問題。He等[14]提出了一種面向節(jié)能的機床選擇方法，該方法使得加工操作能耗和機床閑置能耗最小化。Liu等[15]提出了一種基于能效評價的高效機床選擇方法，通過對每一種備選方案的機床相關因素建模、對期望任務的工件相關因素建模計算能效。熊青春等[16]利用BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡建立飛機結(jié)構(gòu)件加工誤差預測模型，利用機床檢測數(shù)據(jù)和零件特征及其工藝參數(shù)建立機床精度評估指標以評估和選擇機床。

從上述文獻綜述可以看出，多準則決策方法比智能優(yōu)化算法更受國內(nèi)外學者關注。最優(yōu)數(shù)學模型能夠很好地處理客觀數(shù)據(jù)，但往往忽略了定性和主觀考慮。特別當決策者對準則權(quán)重的偏好時，多準則決策方法更合適。當前的多準則決策機床選擇方法中仍存在一些限制,前期研究主要集中在模糊層次分析法與其他多準則決策方法的結(jié)合，但由于模糊層次分析法忽略準則間耦合關系、計算復雜等缺陷[17]，限制了AHP和模糊AHP在機床選擇中的應用。因此，應探索新的多準則混合決策模型解決機床選擇問題。

對于多準則決策方法，國內(nèi)外學者將AHP、TOPSIS、數(shù)據(jù)包絡分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)、折中排序法(Visekriterijumsko KOmpromisno Rangiranje，VIKOR)、決策與試驗評價實驗室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)、多元對比分析(Multi-Atributive Ideal-Real Comparative Analysis，MAIRCA)及ANP等方法相結(jié)合稱為多準則混合決策方法。通過文獻調(diào)研，已有多種多準則混合決策方法、DEMATEL-ANP[18]、灰度DEMATEL-VIKOR[19]、模糊AHP-VIKOR-DEA[20]、AHP-TOPSIS[21]、模糊DEMATEL-模糊TOPSIS[22]、混合DEMATEL-ANP-MAIRCA[23]、TOPSIS-模糊VIKOR[24]。為了獲取準則客觀權(quán)重，Shannon[25]提出了熵值法，Shemshadi[26]、Yu[27]、王偉[28]和易安斌[6]等提出了基于熵值法的多準則混合決策方法。但是，目前鮮有報道融合DEMATEL、熵值法和VIKOR方法的文獻。

通過對機床裝備資源選擇研究現(xiàn)狀的總結(jié)分析，現(xiàn)有機床裝備資源的多準則決策模型僅考慮主觀權(quán)重或客觀權(quán)重，針對此問題，首先，對機床裝備資源進行建模和服務化封裝；隨后，計算決策準則的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，建立權(quán)重組合模型；最后，利用模糊VIKOR方法對機床裝備資源進行排序，獲得滿足客戶需求的最優(yōu)機床裝備資源。

1 機床裝備資源建模及服務化封裝

云制造環(huán)境下，機床裝備資源通過網(wǎng)絡的形式供用戶使用，因此，機床裝備資源特性分析、形式化描述模型、服務化封裝是云制造得以推廣和應用的重要基礎。

1.1 機床裝備資源建模

中國機床裝備資源量大、面廣，是企業(yè)完成制造任務的核心動力，智能化、服務化、集成化、網(wǎng)絡化逐漸成為了提升制造企業(yè)綜合競爭能力的重要舉措。云制造服務平臺融合了先進的信息通訊技術，通過對物理資源進行虛擬建模，將分布的不同企業(yè)或車間的機床裝備資源聚合及跨域協(xié)作服務，促使資源具備網(wǎng)絡化、服務化、云共享的特性。

本體論被廣泛應用于計算機領域中的知識工程、異構(gòu)信息系統(tǒng)集成、語義web等，它能夠捕捉相關領域的知識，為領域知識提供了共同的理解，確定了該領域內(nèi)共同認可的詞匯，能夠解決設備異質(zhì)異構(gòu)、廣域分布、動態(tài)演化等難題，是提供高效、優(yōu)質(zhì)的云制造服務的關鍵。因此，采用本體論進行機床裝備資源建模，以VMC 9656e數(shù)控機床為例(主要參數(shù)見表1)，采用Protege本體編輯工具、可擴展標示語言(Extensible Markup Language，XML)對該機床進行具體描述，代碼如圖1所示。

表1 VMC 9656e型號數(shù)控機床參數(shù)Table 1 Parameters of VMC 9656e CNC machine tools

圖1 VMC 9656e型號機床裝備資源建模Fig.1 Machine tool resource modeling of VMC 9656e

1.2 機床裝備資源服務化封裝

在云制造環(huán)境下，機床裝備資源信息只有通過網(wǎng)絡發(fā)布注冊后，用戶才能使用，因此資源服務化封裝是獲取機床裝備信息的關鍵，也是構(gòu)建制造資源和制造能力云服務池的核心技術之一。服務化封裝是指利用相關軟件，將物理制造資源轉(zhuǎn)化為邏輯制造資源，屏蔽云制造資源的復雜性和異構(gòu)性，解除制造服務與機床裝備資源耦合關系的過程，并利用Web服務技術完成機床裝備資源服務化封裝，圖2為VMC 9656e型號數(shù)控機床服務注冊及發(fā)布結(jié)果。

圖2 VMC 9656e型號機床裝備資源封裝Fig.2 Machine tool resource packaging of VMC 9656e

2 基于多準則決策的機床裝備選擇方法

2.1 模糊理論

(1)

結(jié)合模糊理論，語言變量被廣泛用于描述各候選者的決策和評估。為構(gòu)建語言變量和模糊數(shù)之間的關系，有必要建立一個隸屬度函數(shù)來反映準則重要性，結(jié)合三角模糊數(shù)和相應的語言變量來處理模糊信息。

其中:λ表示決策者權(quán)重。

通過聚合決策者的評估信息，則評估信息聚合矩陣可表示為

(2)

為了準確描述評估信息，三角模糊數(shù)通常會被轉(zhuǎn)化為精確數(shù)值，此運算被稱為去模糊化。目前存在多種去模糊化方法，包括Centeriod[29]、Graded Mean Integration Representation[30]、Integral Division[26]。采用Centeriod方法來表征去模糊化運算:

(3)

2.2 基于模糊DEMATEL和熵值法的權(quán)重計算方法

2.2.1 主觀權(quán)重計算方法

由Geneva Research Centre of the Battelle Memorial機構(gòu)提出的DEMATEL方法旨將復雜因果關系的結(jié)構(gòu)可視化，可幫助決策者通過矩陣或有向圖理解準則間的相互依賴性。在DEMATEL方法中，決策者應明確各準則間的相對重要性和影響。因此，本文將模糊理論與DEMATEL相結(jié)合，以處理模糊DEMATEL(FDEMATEL)的模糊性和不確定性，包含5個步驟。

表2 準則影響語言變量Table 2 Linguistic variables of criteria influence

(4)

(5)

(6)

5)計算準則主觀權(quán)重矩陣Wsub。

(7)

2.2.2 客觀權(quán)重計算方法

熵值法是計算客觀權(quán)重的有效工具，目前應用于管理決策領域[26]，它可用于根據(jù)決策矩陣計算準則客觀權(quán)重。在熵值法中，屬性指標的熵值越小，所對應的權(quán)重系數(shù)就越大，則說明該屬性指標越重要。若各候選者在某一屬性指標上的值完全相同，熵值達到最大值1而對應的權(quán)重系數(shù)為0，表明該屬性指標沒有為評估過程提供任何有用信息，可以考慮取消該屬性指標。相反，若各候選者在某一屬性指標上的值相差較大，熵值較小而對應的權(quán)重系數(shù)較大，表明該屬性指標為評估過程提供了較多的有用信息，同時也說明各候選者在該屬性指標上具有明顯的差異，應予以高度重視。熵值法可分為以下3個步驟：

1) 計算決策信息歸一化矩陣H。

(8)

式中：hij為第i條準則對第j條準則的準則決策信息；Hij為第i條準則對第j條準則的歸一化準則決策信息。

2) 計算準則熵值矩陣Z。

(9)

式中：Zj為第j條準則的準則熵值。

3) 計算準則權(quán)重矩陣Wobj。

(10)

2.2.3 權(quán)重組合方法

準則權(quán)重包括主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，主觀權(quán)重可通過FDEMATEL計算獲得，客觀權(quán)重則通過熵值法計算獲得。在決策過程中，既要考慮不同決策者對各準則的偏好，也要考慮實際情形的主觀隨意性，促使客戶任務順利完成。因此，各屬性的權(quán)重系數(shù)應兼具主觀性和客觀性，使得評估結(jié)果更具有真實性和有效性，采用主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合，計算準則綜合權(quán)重矩陣Wc。

(11)

2.3 模糊VIKOR

Opricovic和Tzeng在1998年提出了VIKOR方法，用于對復雜系統(tǒng)進行綜合評估的多屬性決策方法。VIKOR能夠權(quán)衡屬性間沖突問題，通過最大化群體效用和個別遺憾最小化，使決策者得到可接受折中解，是多準則決策問題中解決屬性沖突和求解最佳折中解的重要方法。該方法通過確定正理想解(所有候選者中在各屬性指標均為最優(yōu))和負理想解(所有候選者中在各屬性指標均為最差)，評估各候選者與正理想解所對應的候選者的接近程度來對各候選者進行排序。

為了反映評估信息的不確定性和模糊性以及決策者的偏好，將模糊集理論引入至傳統(tǒng)的VIKOR方法中[6]，構(gòu)成模糊VIKOR(FVIKOR)，詳細步驟總結(jié)如下。

1) 用語言變量確定決策者評估信息，如表3所示。

表3 評估候選者語言變量Table 3 Linguistic variables of evaluated candidate

2) 收 集決策者評估信息，通過聚合各候選者評估信息，建立評估信息聚合矩陣，且λk根據(jù)實際情況可以調(diào)節(jié)，利用式(3)對聚合矩陣進行去模糊化運算。

對于經(jīng)濟型準則(越大越好)：

(12)

對于成本型準則(越小越好)：

(13)

4) 評估信息歸一化矩陣d。

對于經(jīng)濟型準則：

(14)

對于成本型準則：

(15)

式中：dij為第i條準則對第j條準則的評估信息歸一化值。

5) 計算各候選者群體效用值和個別遺憾值。

(16)

(17)

式中：Ri為第i個候選者的個別遺憾值；Si為第i個候選者的群體效用值。

6) 計算各候選者準則利益比率。

(18)

式中：v為最大群體效用的決策權(quán)重系數(shù)，取值范圍為[0,1]；Qi為第i個候選者的利益比率。

7) 采用升序的方式對各候選者的利益比率Qi進行排序，Qi越小，則對應的第i候選者最優(yōu)。

8) 確定最佳折中方案。假設按照升序排名得到的各候選者分別為F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N，N為候選者總數(shù)。

如果滿足以下兩個條件，則F1為最佳解。

條件1可接受的優(yōu)勢條件

Q1-Q2≥1/(N-1)

(19)

若滿足式(19)則說明候選者F1優(yōu)于F2。

條件2可接受的穩(wěn)定性決策

S1<{S2,S3,…,SN}orR1<{R2,R3,…,RN}

(20)

確定最佳折中方案評判方法如下：

1) 當條件1和條件2同時滿足，則候選者F1為最佳折中解。

2) 當兩個條件中有一個不滿足時，則得到一個折中解集，分為以下兩種情況：若滿足條件1，但不滿足條件2，則F1和F2組成最佳折中解集;若不滿足條件1，則備選方案F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)h組成最佳折中解集，其中h是滿足Qh-Q1≥1/(N-1)的最大整數(shù)。

2.4 機床裝備資源多準則選擇框架

利用FDEMATEL-EW-FVIKOR來處理多準則決策的機床選擇問題，以選擇最佳的機床裝備資源。首先，利用模糊理論來表征決策者的偏好，采用三角模糊數(shù)來獲得綜合準則影響矩陣。其次，F(xiàn)DEMATEL方法用于計算各準則的主觀權(quán)重，EW方法計算客觀權(quán)重，引入綜合權(quán)重計算方法。最后，通過FVIKOR方法計算利益比率值，候選者按最小利益比率排序[31]，并選取最佳折中解，該方法的框架如圖3所示。

圖3 機床裝備資源多準則選擇框架Fig.3 Framework of multi-criteria for machine tool resource selection

3 實驗驗證

3.1 實驗描述及評估信息收集

將提出的機床裝備資源選擇方法應用于某生產(chǎn)制造企業(yè)，該企業(yè)主要專注于航空大型結(jié)構(gòu)件和汽車模具制造，擁有4臺型號不同的機床裝備，即F1：VMC 9656e，F(xiàn)2：FIDIA Y2K-411，F(xiàn)3：CZECH FRFQ-250-VR/A8，F(xiàn)4：FIDIA GTF-28，對應的評估準則包括服務時間、服務可靠性、服務環(huán)境、服務工作負載、服務能力、服務成本、服務質(zhì)量，層次結(jié)構(gòu)如圖4所示。同時，機床裝備選擇需邀請與機床特別相關的人員協(xié)助決策，且3～5名決策者被認為是多準則決策問題的理想人數(shù)[8]，該企業(yè)的3名資深工藝工程師、1名企業(yè)管理人員和1名專家參與決策，即E1、E2、E3、E4和E5，對應的決策權(quán)重為0.15、0.15、0.15、0.3和0.25，5名決策者對各準則影響評估信息如表4所示，表5為每個決策者對4臺不同型號數(shù)控機床的評估信息。評估準則的具體闡述如下：

表4 5個決策者的準則影響評估信息

表5 各候選者評估信息Table 5 Evaluation information of each candidate

圖4 機床裝備資源選擇層次結(jié)構(gòu)Fig.4 Hierarchy structure of machine tool resource selection

1)服務時間：完成制造服務所需時間，包括加工時間、物流時間、等待時間。

2)服務可靠性：資源能否順利完成制造服務，包括機床裝備資源故障率。

3)服務環(huán)境：制造任務所需能耗及環(huán)境屬性。

4)服務工作負載：某段時間內(nèi)的負載率情況。服務能力：機床裝備資源是否具有完成制造任務的能力，包括多軸聯(lián)動精度。

5)服務成本：完成制造服務所需加工成本和物流成本。

6)服務質(zhì)量：機床裝備資源承擔相關任務的質(zhì)量合格率。

3.2 機床裝備資源選擇結(jié)果

3.2.1 主觀權(quán)重計算結(jié)果

表6 準則影響評估信息Table 6 Evaluation information of criteria influence

3.2.2 客觀權(quán)重計算結(jié)果

通過收集各決策者的準則決策信息，得到歸一化決策矩陣H，利用式(9)計算得到各準則熵值矩陣Z，利用式(10)獲得準則客觀權(quán)重矩陣Wobj，計算結(jié)果如下：

H=

(21)

(22)

(23)

3.2.3 機床裝備資源選擇結(jié)果

在獲得各準則的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重后，利用式(11)得到綜合權(quán)重Wc=[0.136 6, 0.175 8, 0.153 4, 0.152 2, 0.148 7, 0.180 9, 0.140 5]，收集決策者對候選者的評估信息，得到評估信息聚合矩陣O，進一步計算得到歸一化評估矩陣d，計算結(jié)果如下:

O=

(24)

f*=

f-=

(25)

d=

(26)

在此基礎上，令v=0.5, 計算利益比率、群體效用值、個別遺憾值，使用利益比率對各候選者進行排名，如表7所示。

表7 候選者排名結(jié)果Table 7 Ranking results of candidates

根據(jù)折中方案條件1和2，計算結(jié)果如式(27)和式(28)所示，最佳選擇為F2，與該制造企業(yè)生產(chǎn)車間機床裝備資源實際選擇結(jié)果一致。

Q3-Q2=0.922-0.159≥1/(4-1)

(27)

R2<{R1,R3,R4}

(28)

3.2.4 不同多準則決策方法對比結(jié)果

為了驗證所提出的多準則決策方法的有效性，將提出的FDEMATEL-EW-FVIKOR與方法1(FDEMATEL-FVIKOR)[26]和方法2(EW-FVIKOR)進行比較[32]。表8為3種方法按Q值排列的決策結(jié)果，F(xiàn)DEMATEL-EW-FVIKOR的最優(yōu)選擇結(jié)果是F2，最差選擇為F3，與方法1和方法2的決策結(jié)果一致。因此，由3種方法的決策結(jié)果推斷出機床裝備資源F2為最佳選擇，與實際生產(chǎn)中機床選擇結(jié)果一致。

表8 不同多準則決策方法比較結(jié)果Table 8 Results of different multi-criteria approaches

3.2.5 靈敏度分析

為進一步驗證所提出方法的魯棒性和有效性，對不同決策權(quán)重系數(shù)v下的決策結(jié)果變化進行靈敏度分析，重點分析了不同決策權(quán)重參數(shù)設置下的決策結(jié)果變化情況。在FVIKOR方法中，最大群體效用的決策權(quán)重系數(shù)v的取值對決策結(jié)果影響較大，v變化范圍為[0, 1]，參數(shù)變化情況如表9所示。

表9 不同場景下的最大群體效用的決策權(quán)重系數(shù)

從表10可知，當僅考慮主觀權(quán)重時，服務可靠性和服務能力的權(quán)重值較大，其他權(quán)重值較小，由于F4的服務可靠性和服務能力要優(yōu)于F2，且最大權(quán)重值為0.234 4，導致R較大，進一步導致Q值變化大，進而影響決策結(jié)果。因此，當v≤0.3 時, FDEMATEL-FVIKOR的決策結(jié)果為F4；當v≤0.3時，F(xiàn)DEMATEL-FVIKOR的決策結(jié)果為F4；當v>0.3時，F(xiàn)DEMATEL-FVIKOR的決策結(jié)果為F2，魯棒性較差。當只考慮客觀權(quán)重時，服務時間和服務成本的權(quán)重值較大，其他權(quán)重值較小，F(xiàn)1的服務時間和服務成本要優(yōu)于F2，且最大權(quán)重值為0.2303，導致個別遺憾值R較大，進而影響決策結(jié)果。當v≤0.4 時，EW-FVIKOR的決策結(jié)果為F1；當v>0.4 時，EW-FVIKOR的決策結(jié)果為F2，魯棒性較差。對于本文提出的方法，充分考慮了主觀、客觀權(quán)重，使得各指標權(quán)重值較集中，無論參數(shù)v怎么變化，Q值變化不大，決策結(jié)果不會受到影響，進一步驗證了本文提出方法的有效性和魯棒性。

表10 不同場景的決策結(jié)果Table 10 Decision results under different scenarios

4 結(jié) 論

1) 在分析云制造環(huán)境下機床裝備資源特性基礎上，利用本體理論和web服務技術分別對機床裝備資源建模和服務化封裝，通過實例驗證了方法的可行性。

2) 建立模糊DEMATEL和熵值法的權(quán)重計算及組合方法，融合模糊VIKOR建立混合多準則決策模型。

3) 機床裝備資源選擇結(jié)果及靈敏度分析驗證了FDEMATEL-EW-FVIKOR混合多準則決策模型的有效性及魯棒性，可作為云制造環(huán)境下機床裝備資源選擇的一種有效手段。