基于小波包與自適應SVM的滾動軸承故障診斷方法研究

毛敏

摘 要：近年來，諸多學者針對滾動軸承故障問題進行了大量研究。本文利用基于小波包分解的時頻域特征提取方法獲取各頻段能量譜。同時，為提高故障診斷模型的診斷精度，利用差分進化灰狼優化算法（Differential Evolution Grey Wolf Optimizer，DEGWO）實現支持向量機（Support Vector Machine，SVM）模型參數自適應。最后，通過具體實驗完成故障特征提取與自適應故障診斷模型的構建，從而實現機械設備滾動軸承的狀態監測與故障診斷。

關鍵詞：滾動軸承;小波包;DEGWO;SVM;故障診斷

中圖分類號：TH165.3文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）16-0044-03

Abstract： In recent years， many scholars have conducted a lot of research on the problem of rolling bearing failure. This paper used the time-frequency domain feature extraction method based on wavelet packet decomposition to obtain the energy spectrum of each frequency band. At the same time， in order to improve the diagnostic accuracy of the fault diagnosis model， the Differential Evolution Grey Wolf Optimizer （DEGWO） was used to realize the support vector machine （SVM） model parameter adaptation. At last， the model of fault feature extraction and self-adaptive fault diagnosis was constructed through specific experiments， so as to realize the condition monitoring and fault diagnosis of rolling bearing of mechanical equipment.

Keywords： rolling bearing;wavelet packet;DEGWO;SVM;fault diagnosis

1 研究背景

滾動軸承是將運轉的軸與軸座之間的滑動摩擦變為滾動摩擦，從而減少摩擦損失的一種精密的關鍵機械部件之一，其健康狀況直接影響整機工作性能。滾動軸承故障是影響旋轉機械安全服役的主要因素。當前滾動軸承故障診斷技術仍不夠成熟，仍有較大的改進空間，對滾動軸承進行及時、高精度的故障診斷，保障機械設備正常運行具有極其重要的意義。

近年來，諸多學者針對滾動軸承的故障診斷問題進行了研究，主要集中于時域、頻域或時頻域等的故障特征表征領域。鑒于基于小波包的時頻域特征提取方法能較好地表征故障特征，因此，其得到廣泛應用;同時，故障特征提取后的故障診斷模型構建方面，支持向量機具備良好的分類效果。然而，在滾動軸承故障診斷領域，傳統SVM故障診斷模型懲罰系數[c]和核函數半徑[σ]設置并非最優，故障識別率低的現象時有發生。因此，滾動軸承故障診斷技術仍不夠成熟，仍有改進的空間。

因此，本文提出一種基于小波包與自適應SVM的滾動軸承故障診斷方法。首先利用基于小波包分解的時頻域特征提取方法，構建滾動軸承故障特征向量;然后，將差分進化算法（Differential Evolution，DE）與灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）實現深度融合，以此對傳統SVM故障診斷模型進行優化改進，得到自適應DEGWO-SVM滾動軸承故障診斷方法;再根據滾動軸承故障特征向量對自適應SVM模型進行訓練與測試;最后，實現滾動軸承不同故障的診斷。通過實驗及對比分析，驗證該方法的適用性與優越性。

2 基于小波包分解的時頻域特征空間構建

利用基于小波包分解的時頻域特征提取方法，提取滾動軸承振動信號在時頻域中蘊含的大量有用信息[1]。首先，進行小波包計算，然后，再對小波包進行重構計算，得到小波分解結果在各個頻帶范圍內信號的能量;同時，為便于后續處理，對信號各頻帶內的能量值進行歸一化處理，構成小波包能量譜。本文采用3層小波包分解方法，將信號分解為8個頻帶，分別記為[E0，E1，…，E7]，最終得到一組包含8個成分的向量，作為振動信號的時頻域特征[X=X0，X1，…，X7]。

3 基于自適應的故障診斷模型構建

3.1 改進的GWO算法

傳統GWO算法包括：①社會等級制度，算法優化是由最優解[α]狼、次優解[β]、第三優解[δ]三狼來引導[ω]狼，完成狩獵任務;②狩獵行為，主要包括跟蹤、追趕及包圍獵物，算法詳細分析過程可參考張新明等的研究[2]。

然而，上述種群迭代到一定區域時會出現差異性減小的現象，故引入DE算法進行改進。DE算法的優化作用包括變異、交叉和選擇三種操作。定義在[D]維搜索空間內，算法詳細分析過程可參考朱海波等的研究[3]。

DEGWO算法的主要思想為：采用DE算法變異、選擇操作維持種群多樣性;將其作為GWO算法的初始種群;然后計算灰狼個體的目標函數值，選取最優[Xα]、[Xβ]、[Xδ]，據此更新其他灰狼個體位置;再利用交叉、選擇操作更新灰狼個體位置，反復迭代更新，直至選取出最優目標函數值并輸出。

3.2 自適應SVM模型構建策略

SVM可看作是一類簡單、直觀的最大間隔分類器（Maximal Margin Classifier）的推廣，核函數中[σ]越小越容易導致過擬合，反之越難區分數據;懲罰系數[c]越大，經驗風險越小，結構風險越大;[c]越小，模型復雜度越低，易出現欠擬合[4]。由于SVM不具備自適應性，通過引入DEGWO算法，構建自適應模型。

4 滾動軸承故障診斷實驗驗證

為驗證本文所提方法的有效性，采用美國凱斯西儲大學實驗室提供的不同運行狀態下的軸承振動信號進行驗證。通過計算各狀態下振動信號的小波包能量譜，作為特征向量輸入DEGWO-SVM模型進行分類訓練，最后驗證分類準確性。基于小波包與自適應SVM的滾動軸承故障診斷方法具體實施步驟如下：第一，利用滾動軸承原始振動信號，得到8個小波包能量譜，作為滾動軸承故障診斷特征向量[X]，利用SVM分類模型進行訓練與測試，初步分析[X]的有效性;第二，根據基于DEGWO優化算法的實施過程，得到自適應滾動軸承故障診斷模型;第三，滾動軸承故障診斷特征向量[X]輸入自適應滾動軸承最優故障診斷模型（DEGWO-SVM）中，進行分類訓練與測試，并分析最佳適應度曲線及分類識別精度。

其中，基于DE算法與GWO算法實現深度融合過程的具體實施步驟如下：第一，設置DEGWO初始化參數，種群規模為[N]（[N]=10），最大迭代次數為[tmax]（[tmax]=30），交叉概率為[CR]（[CR]=0.2），搜索維數為[D]（D=2），搜索范圍為[Ub]、[Lb]，縮放因子[Fr]范圍為[0.2，0.8];第二，初始化參數[a]，[A]，[C]，對種群個體進行DE變異操作，生成中間體，并進行DE選擇操作生成初始化種群個體，設置迭代次數[t]=1;第三，計算種群中各灰狼個體的目標函數值，并根據其值大小進行排序，選取最優[Xα]、[Xβ]、[Xδ]三個個體;第四，根據GWO相應算法計算其他灰狼個體與最優[Xα]、[Xβ]、[Xδ]的距離，并更新當前各灰狼個體的位置;第五，更新[a]，[A]，[C]值，然后對種群個體位置進行交叉操作，保留較為優良的成分，依據DE算法公式選擇產生新個體，并計算全部灰狼個體目標函數值;第六，更新最優值前三的灰狼個體[Xα]、[Xβ]、[Xδ]位置;第七，判斷迭代次數，若達到[tmax]，則算法執行結束，并輸出全局最優[Xα]目標函數值，否則，執行[t=t+1]，轉至第三步繼續執行。

4.1 小波包能量譜特征構建

本文實驗數據來自凱斯西儲大學軸承數據集。實驗平臺由電機、轉矩傳感器、功率計及電子控制設備構成。本文將電機轉速為1 797 r/min、采樣頻率為12 kHz時采集的驅動端振動信號作為數據樣本。內圈、外圈和滾動體的三種故障直徑分別為0.177 8、0.355 6、0.533 4 mm，相應的故障標簽分別為IR007、IR014、IR021、OR07、OR014、OR021、B007、B014、B021以及正常信號Normal。每類故障信號平均分割為60組樣本，其中包括40組訓練樣本、20組測試樣本。考慮到基于小波包分解的時頻域特征提取方法對信號的高頻和低頻部分進行分離以減少各頻率成分間的干擾，利用能量譜進行特征提取，對比其他方法應用于滾動軸承故障診斷，該方法選取的特征差異更突出，尤其是對于非線性、非平穩的振動信號。因此，本文利用小波包能量譜可以提取診斷信號的全部特征，故障診斷信息更全面且不會遺漏高頻信號。

4.2 基于自適應SVM的滾動軸承故障識別

為驗證本文方法的優越性，將小波包能量譜特征向量直接輸入傳統SVM模型進行訓練與測試。研究發現：當[c]=1，[σ]=0.1時，滾動軸承故障診斷準確率為91%;當[c]=1，[σ]=1時，其準確率為96%。由此可知，SVM的參數非自適應性可直接導致故障診斷效率的改變，要想提高分類識別效率，必須進一步對模型進行改進，即使模型中的參數[c]與[σ]能自尋優，測試與預測分類如圖1、圖2所示。

與此同時，將DEGWO引入SVM模型參數自尋優過程中，設置初始種群為10個，迭代次數為30次。通過具體實驗，得出[Bestc]=99，[Bestσ]=9.87，故障診斷準確率達到99%，僅有兩個故障發生了誤識別。其實際分類、預測分類及最佳適應度曲線分別如圖3、圖4所示。

5 結論

本文提出一種基于小波包分解與自適應SVM的滾動軸承故障診斷方法。通過與傳統故障診斷方法的對比，有效性及優越性得到充分驗證。該方法的主要貢獻有針對非線性、非平穩的滾動軸承振動信號，利用基于小波包能量譜的特征提取方法可提取最全面的特征信息，且保留了高頻信號;利用DEGWO-SVM分類模型進行滾動軸承故障診斷，能有效提升故障識別準確性，提高運算速度，并極大地降低運算成本。因此，在當前大數據背景之下，本文提出的方法對機械設備的智能故障診斷具有一定的意義。與此同時，該方法也將有望用于其他領域的故障診斷，為故障診斷技術提供參考。

參考文獻：

[1]蔣佳煒，胡以懷，柯赟，等.基于小波包特征提取和模糊熵特征選擇的柴油機故障分析[J].振動與沖擊，2020（4）：273-277，298.

[2]張新明，涂強，康強，等.灰狼優化與差分進化的混合算法及函數優化[J].計算機科學，2017（9）：93-98，124.

[3]朱海波，張勇.基于差分進化與優勝劣汰策略的灰狼優化算法[J].南京理工大學學報，2018（6）：678-686.

[4]Dong Z，Zheng J，Huang S，et al. Time-Shift Multi-scale Weighted Permutation Entropy and GWO-SVM Based Fault Diagnosis Approach for Rolling Bearing[J]. Entropy，2019（6）：621.