武裝直升機在殺爆彈打擊下的易損性及防護策略

胡諍哲，李向東，周蘭偉，陳興

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

武裝直升機因具有戰場部署靈活、偵察突防能力強、提供的支援火力密集持續等特點，具備極高的軍事應用價值，在現代戰爭中被廣泛使用。但武裝直升機在低空飛行及懸停狀態下，極易受到地面防空火力的打擊，不僅便攜式防空導彈和反直升機地雷會對其構成嚴重威脅，而且高射機槍、高射炮等也能有效擊傷、擊落武裝直升機［1-2］。因此，世界各國對武裝直升機的易損性做了大量研究。McCarthy［3］和Van’t Hof［4］等通過實驗和仿真研究了破片和沖擊波對武裝直升機結構 的 毀 傷；Rasuo［5］與Robinson、Leishman［6］對被毀傷后武裝直升機旋翼槳葉的力學性能進行了研究；Collins、McAulay［7］和Trueblood［8］研究了武裝直升機內系統及部件的易損性；Henry、Mills［9］和McCarthy等［10］分別研發了低易損的武裝直升機傳動軸和自封油箱。然而，這些研究都只著眼于武裝直升機的某個部件，而對直升機整體的易損性研究較少，因此對整機的防護設計參考價值較小。

對于武裝直升機的防護，可采用的方法包括部件冗余設計、部件布置優化及裝甲布置優化等，本文僅從裝甲布置的角度對武裝直升機的防護策略進行研究。目前，武裝直升機的裝甲布置方案多是基于經驗和試驗得到的［11］，研發周期較長且耗資較大，針對當前研究的不足，本文以某型武裝直升機為研究對象，建立其在小口徑殺爆（HE）彈打擊下的易損性模型，并通過大量的仿真計算，得出武裝直升機的防護區域優先級及防護策略，為新型武裝直升機的防護設計提供參考。

1 小口徑殺爆彈破片場表征

小口徑殺爆彈的毀傷元為破片和沖擊波，但因彈藥裝藥量較少，本文不考慮沖擊波的作用，只分析破片場對武裝直升機的毀傷。

1.1 靜態破片場

殺爆彈爆炸后形成的破片數量為

式中：ms為彈藥金屬殼體質量；μ為爆炸形成破片的平均質量，由文獻［12］中的公式計算所得。

假設破片場具有周向對稱性，可將破片的飛散劃分成如圖1所示的區間。破片數量隨飛散角呈正態分布，則飛散區間φ1～φ2中的破片數量占總破片數量比為［12］

圖1 靜態破片飛散區Fig.1 Static fragmentation zones

1.2 破片質量分布

在飛散區間φ1～φ2中，根據Mott公式，質量介于m1與m2之間的破片數量為［12］

1.3 破片初速

根據Gurney公式可求解破片的初速為［12］

1.4 動態破片場

彈藥的終點速度影響破片的空間分布和破片速度，破片動態飛散區的邊界可由靜態邊界疊加彈藥的終點速度獲得，即

式中：φ′1和φ′2為動態飛散區邊界；vc為彈藥的終點速度。

動態飛散區中的破片初速為

2 武裝直升機目標易損性

武裝直升機的易損性模型包含目標毀傷級別、目標模型及目標的毀傷樹三部分。

2.1 目標毀傷級別

為準確描述武裝直升機的毀傷，通常將其毀傷分為6個等級［13］，由于篇幅所限，本文僅分析A級毀傷（遭受打擊后，5min內武裝直升機將失控墜毀）。

2.2 目標模型

選取某典型武裝直升機為研究對象，建立該目標的模型。模型包含外形、結構及功能部件三部分，如圖2所示。

武裝直升機的外形模型由等效為2mm鋁合金（2A12）的面片構成，模擬武裝直升機未防護部分的蒙皮；結構模型描述武裝直升機的機架框梁結構，一定程度上能夠阻礙彈藥破片的飛散，減小毀傷概率；功能部件模型與武裝直升機的毀傷直接相關，當其中的某些部件遭受毀傷后，將導致武裝直升機目標的毀傷，通常稱這些部件為關鍵部件。表1中列舉了導致武裝直升機A級毀傷的部分關鍵部件的等效材料、等效靶板厚度［13］及所屬部件類型。

圖2 武裝直升機模型Fig.2 Model of a gunship

表1 某武裝直升機關鍵部件（部分）Table 1 Critical parts of a gunship（portion）

2.3 目標毀傷樹

關鍵部件毀傷與武裝直升機目標毀傷之間的邏輯關系，通常使用毀傷樹進行表征。若使武裝直升機達到A級毀傷，只需毀傷其關鍵系統（如動力系統、飛控系統等）中的一個即可，即各關鍵系統的毀傷是邏輯“或”的關系。關鍵系統又由關鍵部件組成，且關鍵部件分為冗余部件和非冗余部件。冗余部件的毀傷以邏輯“與”的關系組合成關鍵系統的毀傷，如構成該型武裝直升機動力系統的左、右發動機，在一臺損毀的情況下，直升機仍能繼續飛行，全部毀傷的情況下，直升機才因失去動力而墜毀。非冗余部件的毀傷組合邏輯為“或”的關系。根據上述部件、系統、目標的A級毀傷邏輯關系，建立了該武裝直升機A級毀傷的毀傷樹，如圖3所示。

圖3 武裝直升機A級毀傷樹（部分）Fig.3 A-level damage tree of gunship（portion）

3 易損性評估

3.1 破片場與目標交會分析

本文采用射線跟蹤法分析破片場與目標的交會。彈藥命中目標后爆炸形成破片場，場中破片的質量、運動方向與速度根據破片場的特征生成。假設每個破片在飛行和侵徹的過程中方向保持不變，則可將破片的軌跡用從彈藥炸點引出的射線表示，由射線穿過的面元獲知破片可能命中的武裝直升機部件。如圖4所示，彈藥在B處爆炸形成破片場，L為場中一枚破片的飛行軌跡線，交武裝直升機功能部件模型于面元F1、F2、F3、F4，由于面元F1、F2隸屬于發動機E1，面元F3、F4隸屬于發動機E2，則認為該破片可能命中武裝直升機的關鍵部件：發動機E1和E2。

圖4 破片與武裝直升機部件交會Fig.4 Engagement of fragments and gunship parts

實際上，破片能否命中部件還需考慮其侵徹能力。順著射線的方向，根據破片的質量、著靶速度、入射角度和被其命中的各面元等效材料、厚度，利用穿透靶板的極限速度公式［14］，依次判斷該破片能否穿透面元。假設破片在部件之間的運動速度不衰減，則可將穿透面元后的剩余速度作為下一個面元穿透判斷的著靶速度。若破片未能穿透面元，則認為沿該射線的后續的面元不會被該破片命中。

跟蹤每個破片與目標的交會情況，可統計出各關鍵部件被命中的次數n及破片撞擊部件的著靶速度v。

3.2 關鍵部件的毀傷

為計算關鍵部件被破片命中后的毀傷概率，根據毀傷模式將部件分為3種類型：易燃部件、易爆部件和機械致傷類部件。易燃部件主要為武裝直升機的燃料箱，易爆部件則包括彈藥箱、掛載的導彈、火箭彈等，這2類部件的引燃概率PI和引爆概率PB可根據破片著靶速度v由文獻［15］中的經驗公式計算所得；機械致傷類部件內部零件結構復雜，其中致命零件的毀傷才會導致該部件的毀傷，但致命零件并非總是致密布置，因此，這類部件毀傷概率的計算較為困難。

為簡化機械致傷類部件的毀傷概率求解，使用易損性系數ξ表征該部件的易損性，其計算方法為

當一個部件被n枚破片命中時，不考慮毀傷累積效應，該部件的毀傷概率PCK為

若部件為易燃部件，則認為該枚破片作用下的部件毀傷概率等于部件的引燃概率，即

若部件為易爆部件，則認為該枚破片作用下的部件毀傷概率等于部件被引爆的概率，即

若部件為機械致傷類部件，當該破片擊穿部件包含的面元時，部件的毀傷概率等于其易損性系數，否則認為此破片造成部件毀傷的概率為0，即

3.3 目標毀傷概率計算

假設各部件的毀傷為相互獨立的事件，根據圖3中武裝直升機A級毀傷樹表達的邏輯關系，可由底層部件毀傷概率逐級推導出頂層目標的毀傷概率。

對于邏輯關系為“與”的部件，組合毀傷概率的計算公式為

對于邏輯關系為“或”的部件，組合毀傷概率的計算公式為

根據系統間“或”的邏輯關系與系統毀傷概率PSK可得武裝直升機目標的毀傷概率PTK，計算方法與式（14）相同，這里不再贅述。

3.4 目標易損性表征

為量化武裝直升機遭受小口徑殺爆彈從某個方向打擊時的易損性，使用該方向的武裝直升機易損面積AV表征，AV值越大表明武裝直升機在該方向上越易損，其計算方法如下：

將武裝直升機投影于一個與指定射彈攻擊方向垂直的平面上，并為武裝直升機的包絡矩形劃分網格。圖5為武裝直升機側向遭受攻擊時的網格劃分示意圖。

圖5 武裝直升機網格劃分示意圖（側向遭受打擊時）Fig.5 Schematic diagram of mesh generation of gunship（attacked from side direction）

在網格單元足夠小的情況下，可認為彈藥命中單元內的任意位置處，武裝直升機的毀傷概率相等。取彈藥打擊第w個單元的中心位置處計算所得毀傷概率作為彈藥命中該單元時的目標毀傷概率，將每個單元的毀傷概率與對應單元的面積相乘后求和，所得結果即為該方向武裝直升機易損面積，即

4 武裝直升機防護策略

基于第3節武裝直升機易損性評估方法，計算其對某型23mm殺爆彈的易損面積，并給出防護策略。

該型殺爆彈在典型交戰距離上的終點速度為400 m／s。其靜爆形成破片的平均初速為857.3m／s，平均質量為0.38 g，其中0.1 g以上的破片共212枚，分布中心角為94.4°。彈丸爆炸后破片在各靜態飛散區內的數目如圖6所示。

圖6 破片在各靜態飛散區內的數目Fig.6 Quantity of fragments in static fragmentation zones

4.1 武裝直升機防護方位

對于該型小口徑殺爆彈的打擊，武裝直升機若進行全方位的裝甲防護，勢必影響其機動、載荷等其他能力，因此分析較易損的方向并優先對其防護，才能在防護面積有限的情況下，使武裝直升機具有較高的綜合性能。

本文用相對于目標的俯仰角θT和方位角φT描述射彈攻擊方向，由于武裝直升機遭受小口徑殺爆彈的打擊多來自于地面，因此只研究了下半球受攻擊時武裝直升機的易損性，如圖7所示。

計算了17個典型受攻擊方向的武裝直升機易損面積AV，結果如表2所示。

經統計，武裝直升機在3個俯仰角下的易損面積平均值分別為4.71m2、6.05m2和5.73m2?？梢钥闯觯溲b直升機斜下方遭受攻擊時（θT＝45°）較為易損，而在同一俯仰角中，武裝直升機的右后側方（φT＝225°）較為易損。當右后下方（45°，225°）遭受攻擊時，武裝直升機的易損面積最大（6.97m2），這是因為在該受攻擊方向上，布置于武裝直升機主機身底部的前后燃油箱及布置于機尾的多個傳動系統部件均能夠被殺爆彈形成的破片所毀傷，在彈丸命中主機身后部的情況下，武裝直升機的2臺發動機也能夠同時被破片命中。

考慮到武裝直升機的外形特征，當底面和側面進行防護后，其遭受小口徑殺爆彈從側下方打擊時的易損面積也能相應減小，因此，應當首選為該武裝直升機的底面加裝防護，其次需防護的方向是兩側面。

圖7 武裝直升機受攻擊方向Fig.7 Directions of attack to gunship

表2 典型受攻擊方向的武裝直升機易損面積Table 2 Vulnerable area of gunship in typical attack directions

4.2 武裝直升機防護區域

在同一個方向上，武裝直升機不同部位具有不同的防護效果。為找出最需要防護的部位，定義區域防護效率D，用于衡量武裝直升機不同部位在加裝同等抗彈能力的裝甲（如厚度相同、材料相同）時防護的有效性，其計算方法如下：

式中：A′V為武裝直升機在某個區域加裝防護之后的易損面積；A為該區域所加裝防護的面積。

本文結合武裝直升機的幾何外形和關鍵部件分布，將武裝直升機底面劃分成如圖8所示的區域。為有效防御小口徑殺爆彈，根據彈藥爆炸形成破片的侵徹能力，分別為各區域加裝等效為8 mm鋁合金（2A12）的防護，計算各區域的防護效率，其結果如圖9所示。

計算結果表明，防護效率最高的區域為B3和B5區，其防護效率值能夠達到50%以上，這2個區域覆蓋的關鍵部件主要為武裝直升機的前燃油箱和后燃油箱，防護這些區域能夠有效地減小武裝直升機的易損面積。而B4、B10及B11區的防護效率介于10%和25%之間，防護效率值居中。其余區域的防護效率較低，防護效率值均低于10%。當進行武裝直升機防護設計時，尤其在加裝裝甲重量有限的條件下，可以考慮優先為防護效率高的區域布置裝甲。

圖8 武裝直升機區域劃分（底面）Fig.8 Region division of gunship（bottom）

圖9 武裝直升機各區域防護效率（底面）Fig.9 Defense effectiveness in different regions of gunship（bottom）

4.3 關鍵部位的隔板防護

在底面各區域的防護效率計算中發現，B12區域的防護效率相對較低，該區域中包含的關鍵部件僅有武裝直升機的尾槳傳動軸，而直接防護此區域時需要的裝甲面積卻非常大，因此防護效率低。由武裝直升機防護前的毀傷概率分布可知，B12區域的毀傷概率分布集中于靠近武裝直升機主機身一端，這是因為彈藥命中這部分后爆炸形成的破片橫向飛散對主機身內的關鍵部件造成了毀傷。

為防護破片的橫向飛散殺傷，提出在B12與B5區域間設置隔板裝甲的方法以隔離機尾和主機身，此處橫向布置較小面積的裝甲便能對關鍵部件進行保護。為驗證這種防護方法的有效性，對布置隔板的武裝直升機進行了防護效率計算，結果表明，該方法的防護效率為11.07%，相比于直接為機尾B12區布置裝甲，其防護效率提高了約2.78倍，布置隔板前后武裝直升機的毀傷概率分布如圖10所示。

圖10 布置隔板前后武裝直升機毀傷概率分布對比Fig.10 Comparison of gunship damage probability distribution before／after adding clapboard

5 結 論

本文建立了武裝直升機在小口徑殺爆彈打擊下的易損性模型，通過仿真計算了武裝直升機的易損性，根據計算結果提出了如下防護策略以供設計參考：

1）整體來看，武裝直升機最為易損的方位為其右后下方，此方向上的易損面積為6.97m2，為降低易損性，首選的防護方向為其底面，其次為其兩側面。

2）對于武裝直升機底面，不同區域的防護效率不同，其中燃油箱所處區域的防護效率較高，優先為該處布置裝甲。

3）在武裝直升機主機身與機尾之間添加橫向隔板裝甲，該方法的防護效率相比于直接在機尾布置裝甲提高了約2.78倍。