船底砰擊直接計算方法及其軟件實現

胡欣，胡江，胡豐梁

(1.中國船級社 技術研究開發中心，北京 100007；2.上海振華重工(集團)股份有限公司 技術研發中心，上海 200125)

船舶在惡劣海況下運營時，船艏底部可能遭遇來自海水的砰擊載荷，破壞與船底相連的主要支撐構件(primary supporting members,PSM)，進而給整個船體結構帶來安全隱患，故這種破壞在各船體結構規范的制定中得到關注和體現[1]?！渡⒇洿陀痛餐Y構規范》(Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers，HCSR)對此做出了規范描述性要求，即采用簡化計算方法進行分析和評估。但此要求過于保守，在實際應用中一般都很難滿足。規范也允許采用直接計算方法進行計算分析[2-3]，以計算確定在砰擊載荷作用下的每個主要支撐構件在其跨距范圍內的腹板凈剪切面積。采用HCSR中直接計算的方法計算砰擊剪力時，規范規定：“在主要支撐構件跨距范圍內多個位置處施加載荷塊”，以計算“沿每個主要支撐構件跨距方向任何位置處的最大剪力”，涉及相當數量工況的加載、數據后處理，實際操作中，內容繁雜，工作量大，在缺乏軟件工具時，難以完成。從規范應用的情況來看，對于PSM的砰擊要求，目前送審時使用簡化計算方法的居多。這可能與上述工作量的原因有關，因為簡便易行，所以簡化計算方法成為首選。但從計算結果來看，HCSR用戶普遍反饋簡化計算的結果過于保守，使得結構尺寸(PSM腹板凈剪切面積)的規范要求難以滿足。實船設計中，有工程師嘗試用有限元方法對少部分PSM做了評估，證實直接計算方法能減輕規范中簡化計算方法帶來的板厚激增[4]。也有工程師嘗試基于梁理論推導出PSM最大剪力的計算公式進行PSM的校核，但是存在適用范圍的局限[5]，因此，僅從減小滿足規范要求的設計尺寸的目的出發，業界亟須一個基于HCSR的船底PSM砰擊要求的有限元校核自動化工具。

為了校核HCSR的船底PSM砰擊要求，本文從規范應用的角度出發，對基于HCSR的雙層底板架模型的PSM校核流程進行研究，明確使用有限元直接計算方法進行校核的流程，并基于通用有限元軟件MSC Patran，通過二次開發的方法開發相應的軟件工具，實現該流程的自動化。

1 HCSR對雙層底板架砰擊直接計算的要求

1.1 模型

砰擊計算要求的有限元模型最小范圍：縱向范圍為一個貨油艙的長度；橫向及垂向范圍是從底邊艙在內底的折角處到船中線之間。同時規范也接受更大范圍的模型。這個要求一方面能保證評估區域不受邊界條件的影響，另一方面也能使模型規模得到一定的限制，有助于提高計算效率。按照這個要求，多數情況下不用重新建立專門針對砰擊計算的有限元模型，可以利用原有三艙段模型，取出其中的一部分作為分析對象即可。

模型尺寸參照三艙段有限元模型要求，取為凈厚度。

1.2 載荷及工況

考慮到“雙層底空”，“雙層底滿”兩種極端情況在船舶運營過程中對結構強度影響最大，規范取之為校核的工況。對應的船底砰擊壓力計算方法如下。

1)雙層底為空的情況(空艙工況)。

PSL=130gfSLcSL-etec1，L≥170 m

式中：

2)雙層底裝滿(滿艙工況)。

PSL=130gfSLcSL-ftec1-1.25ρg(ztop-z)，L≥170 m

式中：

式中：TF-f和TF-e分別為艏部壓載艙為滿和空時的艏柱處吃水。

綜上所述，船底PSM砰擊要求有限元計算的載荷、工況可以概括為兩個工況(空、滿)，一個載荷(砰擊壓力)。將按照上述流程將計算得到的載荷施加到對應的區域。

上述載荷應該施加到每個PSM跨距范圍內的一個矩形區域上。矩形區域按下式計算。

式中：

1.3 邊界條件

將模型邊界處連接其他結構的節點剛性固定。

1.4 結果處理

按照規范要求，每個主要支撐構件在其跨距范圍內的任何位置處的腹板凈剪切面積要求值Ashr-n50(cm2)按照下式計算。

通過計算得到的要求值與提供值(提供值取為腹板的剖面積。若其上有開孔應將開孔面積扣除。對于開孔沿縱向有變化的情況，應取最小的剖面積)比較，確定PSM尺寸是否滿足要求。

2 軟件實現

本文基于MSC Patran平臺，使用其二次開發語言PCL實現上述計算功能。軟件設計為三個功能模塊。

參數：輸入計算參數及加載所需節點、單元。

加載：完成所選擇PSM的載荷計算并施加到單元上，并與邊界條件組合成計算工況。

計算：對應力計算結果進行后處理，得到評估結論。

2.1 參數

為完成1.2中所述砰擊載荷計算，梳理規范要求中各個計算公式所用到的參數，需要用戶輸入以下參數(見表1)用于載荷計算。

表1 載荷計算參數

其中：Ztop為PSM所在液艙的艙頂Z坐標。

為了保持模塊的獨立性，上述參數均在“參數”子界面中輸入，而不與HCSR DSA軟件共用。

2.2 加載

為了完成砰擊載荷的自動加載，需要預先定義規范要求的塊載荷加載區域。為便于問題的說明和解釋界面上輸入參數的意義，除了規范中已有的描述外，本文還對校核區域結構做了以下補充定義。

PSM單元：待評估計算的PSM單元，只包括板單元，不包含板上的加強筋單元。

單跨PSM：各PSM相互交叉分隔出的PSM板格，可以通過自動識別的方式完成定義。

參考單元：在一個單跨PSM板格中，為了確定其局部坐標系，取其中一個滿足下列要求的單元作為參考單元。

①該單元一個節點為單跨PSM板格的四個角點之一。

②上述節點的在總體坐標系下的X坐標值最小，若多個節點的X坐標值相同，則取Y坐標絕對值最小的節點對應的單元作為參考單元。

單跨PSM局部坐標系：Z軸為總體坐標系中的〈0,0,1〉方向，Y軸為參考單元的外法向方向。后文中未加特別說明之處，所述坐標系均指該局部坐標系。

路徑：單元的一個邊或多個邊連接的首尾相連的線。

PSM下路徑：PSM與船體外板的交線。

框架間區域：外板上被PSM下路徑分割的區域，見圖1。

圖1 強框架間區域

單跨PSM剪切跨距lshr：單跨PSM四個角點的X坐標值的最大差。

單跨PSM間距S：目標PSM間距S為其四個鄰接PSM下路徑長度的平均值，路徑長度取路徑起止點間的直線長度，參見圖1。

lshr和S用于確定塊載荷矩形區域的范圍。

Z列單元：PSM上大致一個肋位內垂向高度上的一列單位，在本文中稱之為Z列單元。符合以下要求的為一組Z列單元。

①該組內所有的單元形心的X坐標差最大不超過50 mm。

②該組內單元貫穿整個PSM腹板Z向高度。

設一組Z列單元有p個單元，單元Ei的厚度為ti，在Z軸上的投影高度為hi(過形心的X平面與單元交線的長度，為簡化起見，取單元兩條與Z軸銳夾角最小的兩條邊在Z軸投影長度的平均值代替)，形心Ci處的XZ剪應力為Ei_σxz，則剪力

下文所述相關結構名稱均來源于上述定義。

2.2.1 砰擊壓力施加區域及邊界節點定義

砰擊壓力施加區域位于單跨PSM范圍內的外板上，即單跨PSM相連的兩側強框架區域內的指定單元。軟件按照以下步驟搜索載荷施加單元。

1)通過單元法向和PSM下路徑走向，確定單跨PSM單元局部坐標系的XY平面。

2)壓力施加區域基準點位于單跨PSM下路徑上的某一節點上，由壓力施加區域基準點沿X方向延伸lsl，沿Y正方向和Y負方向各延伸0.5bsl形成壓力施加矩形區域。

3)單元是否位于壓力施加區域內，通過單元形心判斷。若形心位于上述矩形區域內，單元應施加壓力，否則不施加。

4)壓力僅施加在以當前PSM下路徑為區域一個邊的框架間區域內的單元，超出強框架區域的單元，不作為當前壓力施加區域。

按照上述規則，將搜索到的單元沿外板法向施加面壓力。

為了設置模型的四周固定支持的邊界條件，用戶需要輸入模型邊界節點，供軟件后續自動施加邊界條件之用。

用戶通過圖2界面，定義上述載荷施加區域。

圖2 加載相關單元及節點定義

加載需要定義大量單跨PSM，及其加載單元和Z列單元，手工定義費時費力。軟件按照以下流程(見圖3)進行相關結構的自動識別。

圖3 PSM結構識別

通過該功能實現PSM相關單元的快速定義。

2.2.2 工況施加

假設模型中有m個PSM，分別為PSM1,PSM2,…,PSMi,…,PSMm;對于每個PSMi，有n跨，每一跨PSM分別為PSMi_SP1,PSMi_SP2,…,PSMi_SPi,…,PSMi_SPn;對于每一跨PSM，PSMi_SPi，其單跨PSM下路徑上有k個節點，分別為PSMi_SPi_N1,PSMi_SPi_N2,…,PSMi_SPi_Ni,…,PSMi_SPi_Nk,每個節點PSMi_SPi_Ni為壓力施加區域基準點形成壓力施加區域，每個壓力施加區域生成2個工況PSMi_SPi_Ni_C1和PSMi_SPi_Ni_C2，分別為空艙工況和滿艙工況。m個PSM共計需要完成m×n×(k-1)×2個工況的加載。

2.2.3 壓力施加

將1.2中所述計算方法編制成PCL函數場，以面壓力的形式施加到上述每個PSMi_SPi_Ni的C1和C2工況對應砰擊壓力施加區域上， MSC Patran即可自動計算單元形心處的壓力值。

2.2.4 自動加載的實現

在“加載”界面列出已定義PSM列表，選擇待加載PSM，點擊加載后，軟件會針對每個PSM的每個Z列單元，依次根據其各自的砰擊載荷施加區域進行加載，并創建邊界條件，形成工況。

加載完成后，即可提交生成的工況至Nastran分析，得到后處理計算需要的應力。

2.3 計算

為了便于用戶對計算結果的處理，軟件設計了多種處理方式?？梢砸詷俗⒒蛟茍D的方式查看剪力，PSM剖面積的提供值、要求值，以及二者的比值。計算功能見圖4。

圖4 結果處理

校核以一跨內的PSM(即單跨PSM)為單位進行，還應具備計算單跨PSM局部坐標系下的剪力曲線的功能。該曲線為Z列單元的X位置與該組Z列單元的在所有工況中剪力Q的絕對值最大值QSL(kN)的關系。

3 計算實例

以某21萬t散貨船為例，對上述軟件工具進行實船測試。該船主要計算參數見圖5。取圖6所示的一個單跨PSM，對其砰擊要求進行校核。

圖5 載荷計算參數輸入界面

圖6 某21萬t砰擊計算模型

通過“單元節點定義”中的自動搜索功能，可以快速完成加載、后處理相關單元的定義。該單跨PSM共有3個Z列單元，按照規范要求需要生成6個工況進行校核。利用本工具可以一鍵快速完成加載、生成邊界條件、生成工況的所有過程。

通過工具的“計算”功能模塊對上述6個工況的應力結果進行自動統計，得到該單跨PSM在各Z列單元處面積要求值及提供值計算結果，見圖7。

圖7 面積要求值及提供值(單位：cm2)

選取其中一個單跨PSM的一列Z列單元，按照規范中簡化方法進行計算得到該方法的要求值。

QSL=4 655.579 kN

有限元校核的結果和簡化公式計算的結果都使得現有結構尺寸滿足規范要求，但前者的要求值不到后者的1/3，設計余量非常大，在提供值相同的條件下，顯然采用該方法更容易滿足規范要求。

4 結論

1)本文所述的計算方案符合規范要求，可用于PSM砰擊要求的有限元校核。

2)所開發軟件實現了規范要求的計算功能，操作簡單，效率高，能夠自動完成砰擊計算中大量工況的自動加載，計算結果可靠，填補了已有軟件功能的空白，用于實船設計和審圖可提高效率。

3)使用直接計算方法進行首部船底砰擊要求計算，提供了一種規范描述性公式方法計算之外的替代選擇，避免了使用后者計算得出過于保守的計算結果。

4)規范對于砰擊要求，規定的兩種方法計算結果差異較大，有必要進一步研究規范規定的合理性。