一種基于VDI2230的軌道車(chē)輛軸箱螺栓聯(lián)接強(qiáng)度評(píng)估方法

李維崗， 劉衛(wèi)， 白文雖

（中車(chē)山東機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司，濟(jì)南250022）

0 引 言

德國(guó)工程師協(xié)會(huì)（VDI）編寫(xiě)的關(guān)于高強(qiáng)度螺栓連接計(jì)算的參考標(biāo)準(zhǔn)VDI2230，是以前的VDI設(shè)計(jì)組ADKI和現(xiàn)在的VDI聯(lián)合會(huì)設(shè)計(jì)分部的螺栓連接委員會(huì)多年工作的成果。VDI2230標(biāo)準(zhǔn)在德國(guó)及其他多個(gè)國(guó)家都得到了相當(dāng)廣泛的運(yùn)用，其適用于高強(qiáng)度螺栓的強(qiáng)度校核，實(shí)踐超過(guò)多年，被廣泛認(rèn)可和參考。其最新版本包含兩部分，分別是關(guān)于單圓柱螺栓連接和多螺栓連接的高應(yīng)力螺栓連接系統(tǒng)計(jì)算。特別是在第二部分多螺栓連接的高應(yīng)力螺栓連接系統(tǒng)計(jì)算中，關(guān)于有限元法在螺栓連接系統(tǒng)計(jì)算中的建模要求和應(yīng)用方法進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定[1-2]。借助于有限元分析工具，并采用VDI2230中第一部分和第二部分中規(guī)定的計(jì)算方法和建模要求，可以解決復(fù)雜情況下的螺栓連接強(qiáng)度評(píng)估。

軸箱是軌道車(chē)輛輪對(duì)與側(cè)架或構(gòu)架連接在一起的裝置，能夠?qū)⑤唽?duì)沿鋼軌的滾動(dòng)轉(zhuǎn)化為車(chē)體沿線路的平動(dòng)，并起著承受車(chē)輛重量、傳遞各方作用力的作用[3]。軸箱體與輪對(duì)之間采用軸承進(jìn)行連接，并采用軸箱前蓋將軸承定位在軸箱體內(nèi)，軸箱體與軸箱前蓋之間則采用螺栓進(jìn)行連接。由于軸箱母材強(qiáng)度小于螺栓強(qiáng)度且軸箱體和軸箱前蓋之間存在間隙（約1 mm），螺栓預(yù)緊力過(guò)大將導(dǎo)致軸箱體螺紋孔損壞和軸箱前蓋發(fā)生塑性變形甚至斷裂，螺栓預(yù)緊力過(guò)小則導(dǎo)致車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中軸承竄動(dòng)而損壞。因此，合理計(jì)算出軸箱螺栓連接的預(yù)緊力，對(duì)軸箱螺栓進(jìn)行連接強(qiáng)度評(píng)估具有重要意義。

1 軸箱螺栓聯(lián)接簡(jiǎn)介

1.1 軸箱介紹

本文中的多式聯(lián)運(yùn)軌道車(chē)輛軸箱由軸箱體、軸箱前蓋、軸箱后蓋、軸承、壓板和螺栓等組成。軸箱體和軸箱前蓋在軸向配合面上存在1 mm的間隙；軸箱體內(nèi)表面和軸箱前蓋在徑向上屬于精密配合，最大配合間隙為0.1055 mm。軸箱體上設(shè)有螺紋孔，軸箱前蓋通過(guò)4個(gè)M16×40的六角頭螺栓與軸箱體的螺紋孔連接，將軸承固定在軸箱體內(nèi)。本文以軸箱體和軸箱前蓋的螺栓聯(lián)接為例，說(shuō)明VDI2230標(biāo)準(zhǔn)螺栓聯(lián)接強(qiáng)度評(píng)估方法。此軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架軸箱剖視圖如圖1所示。

圖1 某軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架軸箱剖視圖

1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

軸箱體和軸箱前蓋都是采用拉伸強(qiáng)度極限為600 MPa的鑄鋼（G24Mn6+QT3）材料。軸箱體和軸箱前蓋連接所選用的螺栓規(guī)格為M16，強(qiáng)度等級(jí)為8.8級(jí)。螺栓預(yù)緊方法是采用精密轉(zhuǎn)矩扳手進(jìn)行預(yù)緊。其基本參數(shù)如表1所示。

表1 螺栓連接參數(shù)表

2 載荷工況和分析模型

在 采 用VDI2230標(biāo)準(zhǔn)對(duì)軸箱體和軸箱前蓋螺栓聯(lián)接強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估前，需研究軸箱承受的載荷，明確哪些載荷將對(duì)螺栓聯(lián)接強(qiáng)度構(gòu)成影響，進(jìn)而確定螺栓聯(lián)接有限元分析模型。

2.1 載荷工況

軸箱載荷是在軌道貨車(chē)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的，包括車(chē)輛載重、車(chē)體自重和轉(zhuǎn)向架簧上重力等在重力加速度作用下產(chǎn)生的垂向載荷，以及軌道貨車(chē)在過(guò)載情況下（垂向和橫向上），轉(zhuǎn)向架框架承受來(lái)自1%軌道扭轉(zhuǎn)的載荷[4]。因此，軸箱的載荷主要是由于垂向載荷、橫向載荷和扭轉(zhuǎn)載荷造成的。其中，扭轉(zhuǎn)載荷將根據(jù)軸箱彈簧組剛度和轉(zhuǎn)向架軸距換算成垂向載荷。

垂向載荷作用于軸箱體彈簧座，對(duì)螺栓預(yù)緊力計(jì)算影響非常小。橫向載荷作用于軸箱體橫向止擋板，螺栓預(yù)緊力不足則導(dǎo)致軸承滑動(dòng)，預(yù)緊力過(guò)大則導(dǎo)致軸箱端蓋或軸箱體螺紋等破壞。因此，軸箱體和軸箱前蓋螺栓預(yù)緊力的計(jì)算只需要考慮橫向載荷的影響。根據(jù)EN 13749:2011標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到軸箱體和軸箱前蓋螺栓的強(qiáng)度工況如表2所示[4]。

表2 軸箱計(jì)算工況

強(qiáng)度工況用于計(jì)算螺栓的預(yù)緊力和靜強(qiáng)度，疲勞工況用于計(jì)算螺栓疲勞強(qiáng)度。

2.2 有限元模型

本文采用實(shí)體單元建立轉(zhuǎn)向架軸箱的有限元模型，建立螺栓模型[5]。整體網(wǎng)格數(shù)量為122 619。某軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架軸箱有限元模型如圖2所示。

圖2 某軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架軸箱有限元模型

在對(duì)軸箱體和軸箱前蓋螺栓聯(lián)接進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)軸承假體的內(nèi)圈施加約束，在軸箱橫向止擋上施加橫向載荷[5]。軸承假體與軸箱體、前端蓋之間，軸箱體與前端蓋之間，墊圈與螺栓、前端蓋之間，均采用摩擦接觸關(guān)系。軸箱有限元建模時(shí)考慮了螺栓的預(yù)緊力。每個(gè)載荷工況考慮兩個(gè)載荷步：第一個(gè)載荷步先施加螺栓預(yù)緊力，第二個(gè)載荷步在保持螺栓預(yù)緊力不變的情況下，施加橫向載荷[6]。

3 螺栓聯(lián)接強(qiáng)度評(píng)估

為了說(shuō)明軸箱這種存在間隙的螺栓聯(lián)接強(qiáng)度的評(píng)估方法，本文將按VDI2230標(biāo)準(zhǔn)的步驟進(jìn)行計(jì)算[1]。

3.1 初始條件

軸箱體采用最小屈服點(diǎn)應(yīng)力Rp0.2min= 400 MPa的鑄鋼（G24Mn6+QT3）材料。軸箱體和軸箱前蓋連接所選用的螺栓為4-M16×40的8.8級(jí)六角頭螺栓（DIN EN ISO 4014），采用熱處理前滾壓螺栓螺紋（SV），偏心夾緊連接。軸箱體和軸箱前蓋連接面最大橫向載荷為FAmax= 41.79 kN。

3.2 擰緊系數(shù)

該螺栓采用精密轉(zhuǎn)矩扳手進(jìn)行擰緊，根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中表A8確定擰緊系數(shù)αA=1.6。

3.3 最小夾緊載荷

通過(guò)前文對(duì)軸箱結(jié)構(gòu)和載荷特點(diǎn)進(jìn)行分析后可知，軸箱的橫向載荷將由4顆螺栓共同承受。因此，每個(gè)螺栓的最小夾緊載荷計(jì)算公式為

則每個(gè)螺栓的最小夾緊載荷FKerf=10.448 kN。

3.4 劃分工作載荷/載荷系數(shù)

本部分主要是計(jì)算螺栓和被聯(lián)接件的柔度，從而在后續(xù)步驟中計(jì)算分界面嵌入和最大橫向載荷導(dǎo)致的螺栓預(yù)緊力損失。但由于軸箱體和軸箱前蓋在軸向配合面上存在1 mm的間隙，被連接件未緊密貼合，螺栓柔度和被連接件柔度轉(zhuǎn)化為端蓋螺栓孔中心位置處的柔度。因此，只需在軸箱聯(lián)接有限元模型中計(jì)算在最小夾緊力下端蓋螺栓孔中心位置處的最大變形量，即可計(jì)算出端蓋螺栓孔中心位置處的柔度。

經(jīng)軸箱聯(lián)接有限元計(jì)算得到最小夾緊力下端蓋螺栓孔中心位置處的最大變形量ε=0.049 mm，則端蓋螺栓孔中心位置處的柔度為

3.5 預(yù)加載荷變化

按照VDI2230標(biāo)準(zhǔn)，表面嵌入導(dǎo)致的預(yù)緊力損失計(jì)算公式如下：

參照VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中表5，在Rz≤10 μm，且沒(méi)有剪力的情況下，螺紋中的嵌入量為fZ1=3 μm，螺栓頭支撐面嵌入量為fZ2=2.5 μm，軸箱體和軸箱前蓋之間存在1 mm間隙沒(méi)有嵌入，則總嵌入量為

則預(yù)加載荷變化量為

3.6 最小裝配載荷

最小裝配載荷需要考慮最小夾緊力、表面嵌入導(dǎo)致的預(yù)加載荷變化量、最大橫向載荷導(dǎo)致螺栓預(yù)緊力損失量和溫差導(dǎo)致的預(yù)緊力損失量。按照VDI2230標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式如下：

3.7 最大裝配載荷

3.8 裝配應(yīng)力

按照VDI2230標(biāo)準(zhǔn)要求，許用裝配預(yù)加載荷FMzul計(jì)算選取的最終施加在螺栓上的預(yù)緊力，需不小于最大裝配載荷FMmax。同時(shí)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中第5.5.3節(jié)要求，對(duì)于熱處理前滾壓螺栓螺紋（SV），平均螺栓載荷FSm和相應(yīng)螺栓最小屈服點(diǎn)的載荷F0.2min需在0.3≤FSm/F0.2min≤1的有效范圍內(nèi)。根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中表A11規(guī)定，8.8級(jí)M16螺栓最小屈服點(diǎn)的載荷F0.2min=100 kN，則許用裝配預(yù)加載荷FMzul不應(yīng)小于30 kN。

VDI2230標(biāo)準(zhǔn)中要求許用裝配預(yù)加載荷產(chǎn)生的裝配應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)90%的最小屈服點(diǎn)應(yīng)力Rp0.2min，即軸箱體和軸箱前蓋應(yīng)力不超過(guò)360 MPa，螺栓應(yīng)力不超過(guò)576 MPa。在軸箱螺栓聯(lián)接有限元模型中僅施加30 kN的螺栓預(yù)緊力進(jìn)行計(jì)算，提取軸箱和螺栓的應(yīng)力分析結(jié)果。據(jù)此計(jì)算出許用裝配預(yù)加載荷FMzul= 34 kN。

圖3 螺栓預(yù)緊力作用下軸箱的應(yīng)力云圖

圖4 預(yù)緊力作用下各螺栓的應(yīng)力云圖

表3 預(yù)緊力作用下的螺栓最大應(yīng)力 MPa

3.9 工作應(yīng)力

文中工作應(yīng)力是指在軸箱螺栓聯(lián)接中施加許用裝配預(yù)加載荷預(yù)緊力的情況下，按強(qiáng)度工況中的載荷進(jìn)行計(jì)算得到的螺栓應(yīng)力。按VDI2230 Part 1-2015中5.5.2.1節(jié)規(guī)定，

工作應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)最小屈服點(diǎn)應(yīng)力Rp0.2min。提取應(yīng)力如表4所示。3.10 交變應(yīng)力

表4 強(qiáng)度工況下的螺栓最大應(yīng)力 MPa

按VDI2230 Part 1-2015中5.5.3節(jié)規(guī)定，對(duì)于偏心加緊/加載的交變應(yīng)力，考慮到彎曲載荷，計(jì)算公式為

對(duì)于熱處理前滾壓螺栓螺紋（SV），疲勞極限應(yīng)力幅σASV計(jì)算公式為

計(jì)算得到疲勞極限應(yīng)力幅σASV=46 MPa。螺栓在各工況下的熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 疲勞工況下的螺栓疲勞強(qiáng)度評(píng)估 MPa

3.11 表面壓力

按VDI2230 Part 1-2015中5.5.4規(guī)定，加緊部件之間支撐區(qū)域的表面壓力不應(yīng)超過(guò)加緊材料的限制表面壓力，即900 MPa。通過(guò)有限元計(jì)算結(jié)果提取螺栓和軸箱前蓋之間的壓力，可知滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.12 最小旋合長(zhǎng)度

按VDI2230 Part 1-2015中5.5.5規(guī)定，需校核配合螺紋的承載能力。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，需先按以下公式計(jì)算螺紋的強(qiáng)度比：

按螺紋長(zhǎng)度校核參數(shù)表中參數(shù)計(jì)算得到RS=0.84。由于強(qiáng)度比RS＜1，意味著內(nèi)螺紋有脫扣風(fēng)險(xiǎn)。因此，需進(jìn)一步按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到螺紋脫扣力FmGM=396 kN。螺栓預(yù)緊力34 kN小于螺紋脫扣力，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

根據(jù)VDI2230標(biāo)準(zhǔn)，8.8級(jí)螺栓螺紋所需的有效旋合長(zhǎng)度為meff=0.6d=9.6 mm。文中螺栓有效旋合長(zhǎng)度meffvorh=20 mm，螺紋旋合長(zhǎng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.13 接觸面狀態(tài)

提取疲勞工況下的有限元計(jì)算結(jié)果，螺栓和墊圈、墊圈與前蓋，以及前蓋和軸承外圈之間未產(chǎn)生滑動(dòng)；前蓋和軸箱體之間的間隙在各工況條件下仍然存在。接觸面狀態(tài)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.14 擰緊力矩

通過(guò)以上安全性校核后，最后要確定螺栓擰緊力矩值。擰緊力矩值計(jì)算公式如下：

4 結(jié) 論

針對(duì)目前軌道車(chē)輛軸箱螺栓聯(lián)接強(qiáng)度的問(wèn)題，本文以某軌道車(chē)輛轉(zhuǎn)向架軸箱為例，采用VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)第一部分和第二部分中規(guī)定的方法進(jìn)行螺栓建模和聯(lián)接強(qiáng)度評(píng)估。通過(guò)分析，可得以下結(jié)論：

1）借助有限元分析軟件，可計(jì)算出存在間隙配合情況下端蓋螺栓孔中心位置處的柔度和最大橫向載荷導(dǎo)致的螺栓預(yù)緊力損失量，進(jìn)而可以得到表面嵌入導(dǎo)致的預(yù)加載荷變化量。

2）軸箱實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中載荷復(fù)雜，需保證螺栓的最小預(yù)緊力，防止螺栓預(yù)緊力過(guò)小導(dǎo)致車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中軸承竄動(dòng)及螺紋孔的螺紋發(fā)生疲勞破壞。另外，由于軸箱母材強(qiáng)度小于螺栓強(qiáng)度，且軸箱體和軸箱前蓋之間存在間隙，設(shè)計(jì)的螺栓預(yù)緊力過(guò)大將導(dǎo)致軸箱體螺紋孔損壞和軸箱前蓋發(fā)生塑性變形甚至斷裂。

3）采用VDI2230標(biāo)準(zhǔn)第二部分中規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行螺栓建模，并按照標(biāo)準(zhǔn)第一部分中規(guī)定的方法進(jìn)行螺栓聯(lián)接強(qiáng)度評(píng)估，將標(biāo)準(zhǔn)兩部分結(jié)合可計(jì)算得到合理的軸箱螺栓聯(lián)接預(yù)緊力（矩）。