高等數學教學模式改革的構想

馬雪艷

摘要：本文主要從教學內容、教學方法、教學模式、教學手段及師資水平等五個方面探討了武警部隊院校高等數學課程教學改革問題，提出了一些新的思路和想法，需要通過不斷實踐加以認識和完善。

關鍵詞：數學;教學改革;教學模式

高等數學是武警初級指揮院校學員的一門必修課，是一門重要的基礎理論課，它對培養學員的抽象思維能力、創新精神都是非常重要的。武警部隊院校從招生來源、培養目標以及學員的文化基礎、學習動機等方面同地方院校存在很大差異，為了提高教學效果，教學活動必須適應其特點規律，有必要從內容、方法、手段等方面進行改革。

一、關于高等數學教學內容改革的構想

首先必須明確高等數學在高等教育中的基礎地位和作用，明確數學學科本身和其他各學科的關系以及工程實踐對數學的要求和數學發展趨勢。應將國家教委提出的“淡化專業，加強基礎，

拓寬知識面，增強適應性，培養具有競爭能力的學校生”的要求，作為確定高等數學教學內容的主要依據。

（一）要精簡某些傳統的內容，處理好初等數學與高等數學的銜接關系。比如初等函數部分的冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等，鑒于中學教材中都有，為了減少重復，可將這些內容刪掉或放在附錄中，而不列入正文講述;適當減少積分問題的講授和訓練，這些內容在傳統的高等數學內容中占有較大的比例，掌握起來要花費很多時間和精力，而對于部隊學員來說，能掌握最基本的積分方法就夠了，對于一些較為復雜的積分可查積分表;第二類曲面積分、級數等內容學員掌握比較困難，大綱應明確規定作為選學內容。

（二）教材內容應多層次、多規格，體現因材施教。應增加概念題、選擇題、判斷題、討論題、綜合題、應用題和思考題，不能只搞單一計算題、證明題。要處理好傳統數學內容與現代數學內容的關系。在講授教學內容的同時，注意滲透現代數學思想、概念和方法，加強數學應用能力的培養，提高學員獲得現代知識的能力，努力促進相關課程、相關內容的有機結合和相互滲透，并淡化復雜的數學運算技巧的訓練，著重講解常用的各種思想、方法。

（三）盡快開設與理論教學相配套的數學實驗課，使學會使用常用的數學軟件，提高使用數學軟件解決問題的意識和能力，逐步培養學員的數學建模能力。目前，新編教材是教育科學“十五”國家規劃課題項目成果之一，加進了數學軟件Mathematica簡介，并將部分很典型的調用命令作為例題插入教材中，但大綱中對此并無明確要求，教學也未接受專業培訓，對數學軟件不熟悉的教員，講授這部分內容比較困難。

二、關于高等數學教學方法改革的構想與實踐

（一）“師生互動”的新型教學法。目前，許多本科教育為主的高等院校，都存在教員講得多而細，講多于學，沒給學員留有思考的時間與空間。而任何學校都不可能向學員傳授所有的知識，學校教育的基本目標是要給學員提供終身學習的能力。因此教師在課堂上要改變講得過多過細、面面俱到的做法，避免使學員養成依賴老師的心理。應提倡“師生互動”的教學方式，師生雙方應在教學中充分發揮自身的主觀能動性。教師的提問和啟發應促進學員積極思考、積極思維、深刻理解和靈活運用，而學員的質疑則促使教師深入學習與探索，進一步提高教學水平。

（二）教學中應重視數學思想方法的傳授。在課堂教學中，應重視數學思想方法的傳授。事實上知識本身是思維的產物，傳授知識不能意味著只記一些現成的結論，應揭示思維的過程，引導學員深入到知識的發現、再發現的過程中。唯有如此，才能使學員真正理解和掌握知識，并能把書本的知識轉化為自己的智慧。這與煩瑣的數學理論證明不相矛盾。教學中應適當介紹目前最新的數學工具及發展趨勢，以便學員日后自學，擴展數學與其它課程之間的聯系，對培養學員的創新能力具有良好的作用。

三、關于高等數學教學模式改革的構想與實踐

因材施教是教學的基本原則，這里學員就是“材”。學員的個體差異和數學基礎差別較大，教師教課要適應學員的聽課要求，強調數學知識為專業服務，充分地體現數學的工具性作用，對數學的理論知識要求不高，淡化理論，重視應用。高等數學教學應該分層次、分目標地進行分層教學。教學應適應學員的現狀，而不是學員適應教學現狀。為此較理想的方法是不按學員所學專業分班教學，而按學員的數學能力的高低分層教學。對基礎知識扎實、數學能力較強的學員，教學的起點應高一些，節奏應快一些，訓練應精練一些，重點放在數學的理論、思想方法、數學的廣泛應用及數學同其它學科的交叉點的教學上;對基礎知識較差、數學能力一般的學員，教學的起點放低一些，授課時再細致一些，講課速度放慢一些，不必過分強調理論的來龍去脈，講授的內容適合專業的需求即可。從這個意義上講可以極大地調動每個學員的學習自覺性、主動性，使高等數學的教學進入良性循環。避免統一的教學計劃、進度、要求導致部分學員學不會、吃不消，而一部分學員感覺不過癮、吃不飽的現象，使每個學員都學有所長、學有所得。

四、關于教學手段改革的構想與實踐

在教學手段方面，應將傳統的教學手段與現代化教學方法有機地結合起來，激發學員的學習興趣。將多媒體技術引入高等數學教學中是必要的，它有許多優點，清晰直觀、形象生動、增大課堂信息量等。但它不能全面代替傳統的教學手段，“黑板加粉筆”也是一個重要的教學手段，它充分地體現了教師在講課中的藝術感染力和人格魅力。教學中必須將二者有機結合，取長補短，片面強調任何一方都是錯誤的。

加強教師在這方面的訓練，使他們多參與教學科研活動，真正成為教學改革中的終身學習者。