加芯水泥土攪拌樁豎向承載特性及單樁極限承載力預測

劉 維, 徐光黎,*, 彭文喜, 周 革, 劉府生, 宋鑫宇

(1.中國地質大學(武漢)地質調查研究院，武漢 430074；2.中國地質大學(武漢)工程學院，武漢 430074；3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063)

內陸河流兩岸和湖泊、沿海地區廣泛分布著軟土，其工程性質較差，具有高含水率、高壓縮性、高靈敏度、低強度、低滲透性、低密度等特性[1]。在軟土場地上進行工程建設，往往需要對天然軟土地基進行地基處理。水泥土攪拌樁和混凝土灌注樁為常用的兩種地基處理方式[2]。但水泥土攪拌樁樁身強度較低，受其“有效樁長”限制[3-4]，對地基承載力提高十分有限；而混凝土灌注樁在軟土區滿足承載力的同時會導致設計樁長過長，工程造價偏高，且樁身強度不能充分得到發揮，造成材料大量的浪費[5]。

進而工程中發明了一種在水泥土攪拌樁施工完畢后、水泥土初凝前，利用壓樁機械將預制混凝土內芯樁壓入水泥土攪拌樁中而形成的新型樁[6]，能發揮水泥土攪拌樁和混凝土灌注樁各自的優點。加芯水泥土攪拌樁的研發就是在這種背景下開始的，能夠很好地解決樁身強度和樁側摩阻力不協調[7]的問題，結合了上述兩種樁的優點，非常適合軟土地基加固，具有廣闊的應用前景。

加芯水泥土攪拌樁作為一種新工法，中外并不鮮見，其理論研究還不夠成熟，只是按工程經驗在進行設計和施工。在此背景下，本文基于科研課題“寧德站工程海相軟土區加芯水泥土攪拌樁的加固機理及效果研究”，通過現場載荷試驗、MIDAS數值模擬研究加芯水泥土攪拌樁單樁豎向承載特性，討論不同芯長比、含芯率、彈性模量內芯樁對其豎向承載特性的影響，并基于Weibull模型對加芯水泥土攪拌樁極限承載力進行預測。旨在為加芯水泥土攪拌樁工程設計、施工及檢測提供有效的科學理論依據，推進其發展和應用。

1 現場載荷試驗

加芯水泥土攪拌樁(圖1)現場載荷試驗地點位于福建省寧德市寧德站工程牽出線NDQGDK0+0～NDQGDK0+114段。試驗場地屬濱海相沉積地貌，地形平坦開闊，地下水類型主要為上層滯水。試驗場地內存在深厚層海積相軟土層，軟土厚度20～50 m不等，以淤泥、粉質黏土為主。

圖1 加芯水泥土攪拌樁示意圖Fig.1 Schematic diagram of concrete-cored DCM pile

現場載荷試驗嚴格按照國家行業標準《建筑地基處理技術規范》(JGJ 79—2012)[8]進行，采用堆載反力法、慢速維持荷載法，如圖2所示。現場試驗分八級進行加載，每級加載量為45 kN，最大加載量均為360 kN。流程為預制內芯樁→測量定位→鉆機就位→水泥土攪拌樁施工→壓入內芯樁→荷載試驗。

圖2 現場載荷試驗Fig.2 Field load test

加芯水泥土攪拌試驗樁樁徑為500 mm，樁長為18 m，間距為1.4 m，按正方形布置，位置如圖3所示。水泥土攪拌樁現場水泥采用強度為P.O42.5普通硅酸鹽水泥，水泥用量為55 kg/m，水灰比為0.6。內芯樁截面尺寸為200 mm×200 mm，內芯樁的主筋不小于4根Φ10，箍筋采用冷拔絲Φ5@250 mm，最少配筋率不小于0.2%。內芯樁樁長分別為18、13.5、9、6、0 m五種類型，分別對應試驗樁DZ-1～ DZ-5。將芯長比n定義為內芯樁長與加芯水泥土攪拌樁樁長的比值。

圖3 試驗樁平面布置圖Fig.3 Plan layout of test pile

試驗樁DZ-1～ DZ-5現場載荷試驗結果如表1所示。

表1 現場載荷試驗結果

根據現場載荷試驗結果，繪制試驗樁DZ-1～DZ-5的P-S曲線，如圖4所示。在最大荷載級下，將不同芯長比試驗樁對應的最大沉降繪制芯長比-

最大沉降關系曲線，如圖5所示。

分析可得：芯長比n=0的試驗樁(即水泥土攪拌樁)最大沉降量為32.26 mm，而芯長比n=1的試驗樁最大沉降量只有14.08 mm，證明加芯水泥攪拌樁豎向承載特性得到了巨大提高。當芯長比n從0增加到0.75時，增加內芯樁長對減少沉降量的效果十分明顯，單位內芯樁長可以減少最大沉降0.84～1.59 mm，而當芯長比n從0.75增加1時，增加芯長比對減少最大沉降的效果甚微，單位內芯樁長減少最大沉降量僅0.24 mm。可認為芯長比在0.75以后再增加內芯樁長對樁的承載力提升效果不大，性價比極低，工程效益差。綜上所述，根據現場載荷試驗結果表明芯長比n=0.75為加芯水泥土攪拌樁的最佳芯長比。

2 數值模擬分析

2.1 模型建立與驗證

采用的MIDAS模擬軟件基于有限元法，能較好地模擬各向異性、非均質、非連續性介質與復雜邊界條件等各種復雜工程問題，是一種高效的定量計算、定性分析加芯水泥土攪拌樁承載力影響因素的方法。基于陳育民等[9]多年的數值模擬經驗，認為模擬單樁載荷試驗時樁影響半徑取為15倍樁徑，深度方向大于1.5倍樁長。故本次三維模型平面尺寸X×Y取為15 m×15 m，Z向取30 m。模型中第一土層為淤泥，厚18 m；第二土層為粉質黏土，厚12 m。模擬時樁徑、樁長、內芯樁尺寸及彈性模量、含芯率以及水泥土攪拌樁水泥摻入比等參數與現場試驗一致。三維模型網格劃分如圖6所示。

本模型土體和水泥土攪拌樁本構模型均采用摩爾-庫倫模型。加芯水泥土攪拌樁承擔荷載時內芯樁基本處于彈性變形階段[10]，故內芯樁采用線彈性模型。土體參數取自本工程地勘報告，水泥土參數綜合本工程試驗結果及文獻規范查閱[11-12]取定。由于加芯水泥土攪拌樁的雙層傳遞模式，樁與土、水泥土攪拌樁與內芯樁之間設置接觸界面十分重要，故本模擬分別設置了界面接觸單元。本模型中土層和樁的各項參數及接觸界面參數分別如表2、表3所示。

表2 土層和樁的材料參數

表3 接觸界面參數

選取現場載荷試驗中芯長比為0.75的試驗樁與模擬進行對比，并繪制模擬值與實測值的P-S曲線，如圖7所示。

圖7 模擬值與實測值P-S曲線對比Fig.7 Comparison of simulated value and measured value P-S curve

由圖7可看出，MIDAS數值模擬結果與現場載荷試驗結果十分吻合，證明了本模擬的適用性、正確性，后續可通過控制變量對加芯水泥攪拌樁單樁進行大量模擬，大量節省人力物力和時間，而獲得可靠的數據與結論。

2.2 不同芯長比的影響

現場載荷試驗費時費力，而且成本造價較高，故只選取了1、0.75、0.5、0.33、0五種芯長比樁。為更精確、細致地研究芯長比對加芯水泥土攪拌樁承載力的影響，得到更精確的最佳芯長比，把芯長比n作為單一變量建立了10個模型。模擬相關參數均與現場試驗一致。提取10根模擬樁在不同荷載下的樁頂位移，繪制相應的P-S曲線，為更直觀地判斷芯長比對樁豎向承載特性的影響，并繪制了芯長比-極限承載力關系曲線，如圖8、圖9所示。

圖8 不同芯長比模擬樁P-S曲線Fig.8 P-S curves of simulated piles with different core-length ratios

圖9 芯長比-極限承載力關系曲線Fig.9 Core length ratio-ultimate bearing capacity curve

由圖9可得，P-S曲線的總體趨勢是隨芯長比增加樁的最大沉降逐漸減少，極限承載力逐漸增加。當芯長比從0增加到0.722時，P-S曲線向上移動較大，樁的極限承載力由270 kN增加到685 kN，芯長比-極限承載力曲線的斜率大，說明此段芯長比增加樁的極限承載力增長快，單位內芯樁長度增加的極限承載力為31.9 kN；而芯長比從0.722增加到1時，其芯長比-極限承載力曲線的斜率較小、幾乎為0，說明極限承載力增加十分緩慢，極限承載力僅從685 kN增加到了700 kN，單位內芯樁長度增加的極限承載力只有3 kN，僅約為芯長比0～0.722階段的10%，可認為最佳芯長比為0.722，這與現場載荷試驗結論相符，數值模擬在芯長比0.5～0.75進行了加密，得到了更精確結果。綜合分析得，加芯水泥土攪拌樁的最佳芯長比約為0.722，可指導設計和施工，能夠推廣到工程實踐之中。

2.3 不同含芯率的影響

加芯水泥土攪拌樁含芯率m指內芯樁截面積與加芯水泥土攪拌樁截面積之比，對其設計、造價至關重要。本模型中內芯樁截面采用等邊方樁，模擬采用截面尺寸為單一變量進行模擬，現場試驗使用的內芯樁截面尺寸為200 mm×200 mm，加芯水泥土攪拌樁的含芯率不應大于0.5[12]，故本次模擬的內芯樁截面尺寸選取100 mm×100 mm、150 mm×150 mm、200 mm×200 mm、250 mm×250 mm、300 mm×300 mm五種，依前文研究結論將芯長比取為0.722，模擬其他參數均與現場試驗一致。提取不同含芯率模擬樁在不同荷載下的樁頂位移，繪制相應的P-S曲線，為更直觀地判斷含芯率對樁豎向承載特性的影響，并繪制了芯長比-極限承載力關系曲線，如圖10、圖11所示。

圖10 不同含芯率模擬樁P-S曲線Fig.10 P-S curves of simulated piles with different core contents

圖11 含芯率-極限承載力關系曲線Fig.11 Core content ratio-ultimate bearing capacity curve

由圖11可知，含芯率從0.051增加到0.204時，極限承載力增長快，從527 kN增加到685 kN，極限承載力增加了30%；當含芯率從0.204增加到0.459時，極限承載力變化較小，出現了略微的降低，但幅度很小，從685 kN減少到677 kN，極限承載力減少了大約1%，可認為基本保持不變。綜合分析得，加芯水泥土攪拌樁的最佳含芯率約為0.204，利用得到的最佳含芯率指導實際設計和施工，具有良好的工程效益。

2.4 不同彈性模量內芯樁的影響

在研究不同彈性模量內芯樁對加芯水泥土攪拌樁豎向承載特性影響時，本次模擬以內芯樁的彈性模量作為單一變量，共建立5個模型，內芯樁為混凝土材料，對應常用混凝土不同標號的彈性模量[13]，分別為22 000(C15)、25 500(C20)、28 000(C25)、30 000(C30)、31 500(C35)。依前文研究結論將芯長比取為0.722、含芯率取為0.204，模擬其他參數均與現場試驗一致。根據數值模擬結果，繪制不同內芯樁彈性模量的P-S曲線，為更直觀地判斷內芯樁彈性模量對其豎向承載特性的影響，并繪制了內芯樁彈性模量-極限承載力關系曲線，如圖12、圖13所示。

圖12 不同彈性模量內芯模擬樁P-S曲線Fig.12 P-S curves of simulated core piles with different elastic moduli

圖13 內芯樁彈性模量-極限承載力關系曲線Fig.13 Elastic modulus of inner core pile-ultimate bearing capacity curve

由圖13可知，隨著內芯樁彈性模量的增加，加芯水泥土攪拌樁的極限承載力變化很小，曲線基本呈一條水平直線，表明內芯樁彈性模量對加芯水泥土攪拌樁極限承載力影響很小，即內芯樁采用C15或C20混凝土就滿足要求，能很好地指導工程設計和施工，具有良好的工程效益。

3 極限承載力預測

Weibull模型為四參數生長模型，由瑞典著名學者Weibull于1951年提出[14]。王偉等[15]用Weibull模型對寧通公路的軟土地基加固項目的沉降全過程進行預測，認為Weibull模型可以預測線性加載的軟基沉降，證明了其科學性和正確性。劉國輝[14]和張濤等[16]利用Weibull模型對休斯敦貝殼廣場大廈、高速公路等地基沉降進行了預測，結果證明了Weibull模型能夠很好地預測地基沉降。許小健等[17]選用Weibull模型對支盤樁P-S曲線進行數學性狀描述，驗證了該模型描述支盤樁P-S曲線是適合的。

故將Weibull模型運用到加芯水泥土攪拌樁極限承載力的預測，利用其對現場載荷試驗P-S曲線進行擬合，進而預測加芯水泥土攪拌樁極限承載力。Weibull模型用于加芯水泥土攪拌樁荷載-沉降關系曲線預測時，其表達式為

P=p1-p2exp[(-p3S)p4]

(1)

式(1)中：p1、p2、p3、p4為模型參數；P為樁頂荷載，kN；S為樁頂沉降量，mm。

加芯水泥土攪拌樁的P-S曲線與Weibull模型很類似，主要表現在以下幾個方面。

(1)生長性：Weibull模型描述了類似生物生長規律，而加芯水泥土攪拌樁的P-S曲線的變化過程也類似于生物生長，經歷了發生到穩定的過程。

(2)單調性：即樁頂荷載P隨著樁頂沉降S的增加而增加。Weibull模型可以根據參數的不同取值，可保證函數的單調性。

(3)有界性：當樁頂沉降S趨近于無窮大時，樁頂荷載P趨于定值，即得到加芯水泥土攪拌樁的極限承載力Pu，由式(2)給出。

(2)

利用式(2)進行加芯水泥土攪拌樁極限承載力預測前，先用Weibull曲線對現場載荷試驗數據進行擬合，確定待定的模型參數p1、p2、p3、p4。通過對幾種方法進行計算比較，綜合考慮計算效率和精度，采用Origin對Weibull預測模型進行擬合求解。

利用Weibull模型對現場載荷試驗5根加芯水泥土攪拌樁的極限承載力進行預測。由于現場載荷試驗未加載至破壞階段[18]，無法得到實測的極限承載力，故將預測值與MIDAS模擬值對比，如表4所示。

表4 極限承載力預測結果

由表4知，Weibull預測模型相對誤差都在20%以內，平均誤差為15.88%，可得該預測整體效果較好，能夠給工程實際提供有效參考。

4 結論

加芯水泥土攪拌樁作為一種新工法，其理論研究還不夠成熟。通過現場載荷試驗、MIDAS數值模擬及Weibull模型預測對其豎向承載特性進行了研究與分析，所得結論如下：

(1)相比水泥土攪拌樁，加芯水泥攪拌樁承載能力得到了極大提高；隨著芯長比的增大，其承載力增大最后趨穩定，綜合分析得最佳芯長比約為0.722。

(2)總體上加芯水泥攪拌樁含芯率越大其承載力越大最終趨穩定，綜合分析得最佳含芯率約為0.204。

(3)內芯樁彈性模量對加芯水泥攪拌樁承載力影響很小，即在工程實踐上內芯樁采用C15或C20混凝土就能滿足要求。

(4)基于Weibull模型預測加芯水泥土攪拌樁極限承載力整體效果較好，具有科學性與高效性，可為工程實踐提供有效參考。

(5)以上對加芯水泥攪拌樁的研究可為工程實踐提供有效的科學理論依據，在保證性能的同時可降低造價，進一步深入研究加芯水泥攪拌樁的工作性能是很有必要的。