基于雙向拍賣的運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)成交概率模型研究

邵嫄 索馨

摘要：結(jié)合運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)承運(yùn)商和托運(yùn)人的特點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)基于雙向拍賣的運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)成交概率模型。模型在托運(yùn)人和承運(yùn)商的不同報(bào)價(jià)策略下計(jì)算雙方的成交概率和收益，基于此，得出雙方的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略。最后，通過(guò)數(shù)值分析對(duì)交易者的成交概率與報(bào)價(jià)策略進(jìn)行了研究。研究結(jié)論可為運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)中托運(yùn)人和承運(yùn)商在交易中分析成交概率和實(shí)現(xiàn)收益最大化提供有效參考。

Abstract： Considering the characteristics of carriers and shippers in the transportation service market， a transaction probability model based on double auction for the transportation service market is constructed. The model calculates the transaction probabilities and revenues of the trading parties under different bidding strategies， based on which the trading parties' optimal bidding strategies are obtained. Finally， the numerical analysis is conducted to study the traders' transaction probabilities and bidding strategies. The research results can provide valid reference for carriers and shippers in transportation service markets in analyzing the transaction probability and achieving revenue maximization.

關(guān)鍵詞：運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng);成交概率模型;雙向拍賣

Key words： transportation service market;transaction probability model;double auction

中圖分類號(hào)：F224? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）21-0089-03

0? 引言

經(jīng)濟(jì)全球一體化進(jìn)程的加速和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，推動(dòng)著服務(wù)業(yè)由傳統(tǒng)向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)型變革。運(yùn)輸市場(chǎng)作為服務(wù)業(yè)的一個(gè)重要組成部分，向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)型不僅是自身發(fā)展的需要，也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。2016年國(guó)務(wù)院提出的《中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》明確提出，加快發(fā)展服務(wù)業(yè)，要優(yōu)先發(fā)展交通運(yùn)輸業(yè)，提高運(yùn)輸效率和降低物流成本，讓經(jīng)濟(jì)發(fā)展更具活力。運(yùn)輸服務(wù)為社會(huì)各項(xiàng)活動(dòng)的正常開(kāi)展提供了有力保障并產(chǎn)生了很大的經(jīng)濟(jì)效益。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，價(jià)格在社會(huì)資源配置中起著桿杠作用，同樣在運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)中，合理的定價(jià)機(jī)制可有效地防止運(yùn)輸服務(wù)供應(yīng)商的壟斷定價(jià)。

拍賣作為一種有效的資源配置方式和價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制，已從傳統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)拍賣發(fā)展到線上拍賣，這種拍賣方式因其交易方式靈活而被廣泛使用。拍賣理論的研究起源較早。1956年Friedman和Lawrence[1]從決策的角度對(duì)拍賣價(jià)格進(jìn)行了研究，提出一個(gè)求解第一價(jià)格密封拍賣中的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略模型。之后，Vickrey[2]在1961年提出了“第二價(jià)格密封拍賣”，從而開(kāi)創(chuàng)了利用拍賣改進(jìn)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中交易效率的研究。進(jìn)入20世紀(jì)80年后，關(guān)于拍賣理論的研究也更加細(xì)化。McAfee和McMillan回顧了拍賣領(lǐng)域的先關(guān)研究，指出拍賣的應(yīng)用領(lǐng)域及其研究?jī)?nèi)容都有了更為豐富的發(fā)展。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者（如詹文杰和汪壽陽(yáng)[3]、杜黎和胡奇英[4]，馬俊和邱菀華[5]等）也對(duì)雙向拍賣、網(wǎng)上拍賣以及多物品拍賣等問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。

Song和Regan[6]從承運(yùn)人的視角，基于范圍經(jīng)濟(jì)原理分析了在卡車運(yùn)輸服務(wù)采購(gòu)中運(yùn)輸線路的各種組合。Sheffi等[7]運(yùn)用組合拍賣理論對(duì)卡車運(yùn)輸服務(wù)組合拍賣中的各種約束條件進(jìn)行了深入的剖析，建立了以運(yùn)費(fèi)最小化為目標(biāo)的組合拍賣優(yōu)化模型。

隨著在線交易的快速發(fā)展，在線拍賣機(jī)制也開(kāi)始應(yīng)用于運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)。該機(jī)制可直接對(duì)接托運(yùn)人的需求和承運(yùn)商的供給，從而快速完成交易、降低交易成本并提高市場(chǎng)效率。一般而言，運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)中同時(shí)存在多個(gè)托運(yùn)人（需求方）和多個(gè)承運(yùn)商（供給方），因此需采用適用于“多對(duì)多”市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的雙向拍賣作為交易機(jī)制。將雙向拍賣機(jī)制應(yīng)用于運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)，研究托運(yùn)人和承運(yùn)商如何達(dá)到市場(chǎng)均衡價(jià)格和實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)出清，可以有效應(yīng)對(duì)運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)的復(fù)雜性并提高交易效率，因而具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)“多對(duì)多”的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，將雙向拍賣機(jī)制應(yīng)用于運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)交易過(guò)程，探討托運(yùn)人和承運(yùn)商在不同報(bào)價(jià)策略下達(dá)成交易的概率;在此基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)交易者的最優(yōu)報(bào)價(jià)和最終成交雙方的最大收益。本文的研究將為雙向拍賣機(jī)制在運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)的應(yīng)用提供有效指導(dǎo)。

1? 運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)雙向拍賣成交概率模型

考慮運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)中存在多個(gè)托運(yùn)人和多個(gè)承運(yùn)商，分別具有單一路線的運(yùn)輸需求和供應(yīng)能力。運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)的雙向拍賣交易機(jī)制分為三個(gè)階段。在第一階段中，優(yōu)先考慮價(jià)格因素，即托運(yùn)人期望以更低的運(yùn)輸價(jià)格成交，承運(yùn)商期望以更高的運(yùn)價(jià)成交，雙方則需要進(jìn)行多次報(bào)價(jià)協(xié)商達(dá)成交易。如在第一階段交易結(jié)束時(shí)托運(yùn)人仍有提供運(yùn)輸服務(wù)的需求且承運(yùn)商也有可提供服務(wù)的剩余運(yùn)量，則進(jìn)入第二階段，此時(shí)優(yōu)先考慮運(yùn)量因素，即當(dāng)承運(yùn)商所能提供服務(wù)的運(yùn)量大于等于托運(yùn)人所需服務(wù)的運(yùn)量時(shí)，雙方達(dá)成交易，若此時(shí)市場(chǎng)中托運(yùn)人和承運(yùn)商雙方仍都存在剩余運(yùn)量，則進(jìn)入到第三階段，此時(shí)再一次考慮價(jià)格因素，即按托運(yùn)人的最高估價(jià)和承運(yùn)商的最低成本進(jìn)行匹配交易，盡量使市場(chǎng)中剩余的供需雙方達(dá)成交易。下面基于交易機(jī)制提出市場(chǎng)中的雙向拍賣成交概率模型。

1.1 模型假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明

首先提出運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)雙向拍賣成交概率模型的假設(shè)條件：①拍賣參與方都是理性且風(fēng)險(xiǎn)中立的，交易雙方的目標(biāo)都是使期望收益利潤(rùn)最大;②交易雙方關(guān)于之前的報(bào)價(jià)、運(yùn)輸量信息是充足的，即交易開(kāi)始時(shí)雙方對(duì)參與交易的運(yùn)輸價(jià)格和運(yùn)輸量信息是已知的;③每一個(gè)承運(yùn)人和托運(yùn)人獨(dú)立報(bào)價(jià)，托運(yùn)人報(bào)價(jià)不會(huì)超過(guò)自己的估價(jià)，承運(yùn)人報(bào)價(jià)不會(huì)低于自己的成本;④交易雙方的報(bào)價(jià)在規(guī)定價(jià)格范圍內(nèi)服從均勻分布。模型主要符號(hào)及說(shuō)明如表1所示。

1.2 模型構(gòu)建與成交概率分析

托運(yùn)人的出價(jià)不能高于自己的估價(jià)，承運(yùn)商的要價(jià)也不能低于最低運(yùn)輸成本，并且托運(yùn)人的出價(jià)不低于承運(yùn)商的要價(jià)，交易雙方才能達(dá)到匹配。

在交易的第一階段，交易雙方就參與交易的運(yùn)量Q1進(jìn)行拍賣，承運(yùn)商i給出自己的要價(jià)PSi，托運(yùn)人j給出自身的報(bào)價(jià)PDj，總報(bào)價(jià)分別為各自單位運(yùn)量?jī)r(jià)格和運(yùn)量之間的乘積。

由此可知，當(dāng)隨機(jī)選擇市場(chǎng)中交易者進(jìn)行報(bào)價(jià)時(shí)，無(wú)論先選出的是托運(yùn)人還是承運(yùn)商報(bào)價(jià)，其成交概率相同。記P（i，j）為承運(yùn)商i和托運(yùn)人j的共同成交概率，則有：

根據(jù)上述結(jié)果可知，在第t輪中，承運(yùn)人i在報(bào)價(jià)PSi下，成交的概率為：

此時(shí)，在第t輪中，托運(yùn)人j在報(bào)價(jià)PDj下的成交的概率為：

由上述公式可知，交易開(kāi)始時(shí)雙方成交可能性較大，但隨著交易時(shí)間推移，t值逐漸變大，雙方成交可能性會(huì)逐漸降低。由于本運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)中交易存在三個(gè)階段，市場(chǎng)中的總運(yùn)輸量為Q，第一階段已成交運(yùn)輸量記為Q1，第二階段中已成交運(yùn)輸量記為Q2，則第三階段可參與交易的運(yùn)輸量為Q3，Q3=Q-Q1-Q2。每個(gè)階段交易運(yùn)輸量會(huì)發(fā)生變化，雙方也會(huì)重新選擇交易策略和報(bào)價(jià)策略。因此，不同階段交易者的成交概率也會(huì)隨之發(fā)生變化。

在交易的第二階段，由于優(yōu)先考慮運(yùn)量因素，此時(shí)承運(yùn)商i和托運(yùn)人j的報(bào)價(jià)分別為：

比較托運(yùn)人和承運(yùn)商在交易成功概率最高的報(bào)價(jià)下的收益和他們?cè)谑找孀畲蟮膱?bào)價(jià)下的成交概率可以看出，雙方在交易成功率最優(yōu)的報(bào)價(jià)下的收益不一定是最大的。

2? 算例分析

第一階段，假設(shè)成交量Q1=50，只考慮運(yùn)價(jià)對(duì)成交可能性的影響，不考慮運(yùn)量因素，假設(shè)承運(yùn)商i的要價(jià)與托運(yùn)人j的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)如表4。

將以上各數(shù)據(jù)代入公式（2），可得表5中承運(yùn)商i與托運(yùn)人j的成交可能性P（i，j）。

由上述表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)承運(yùn)商運(yùn)輸成本托運(yùn)人的估價(jià)差值較大時(shí)，雙方的報(bào)價(jià)空間就比較大，此時(shí)雙方成交概率隨著差值的增大而增加。相反，當(dāng)承運(yùn)商運(yùn)輸成本與托運(yùn)人估價(jià)差值越小時(shí)，雙方報(bào)價(jià)空間比較小，此時(shí)雙方成交的概率會(huì)很小甚至為0。

根據(jù)表5與公式（3）和（4），可推知第一階段承運(yùn)商i和托運(yùn)人j的成交概率，如表6所示。

在交易過(guò)程的第二階段中，假設(shè)成交量Q2=30，只考慮運(yùn)量對(duì)成交可能性的影響，不考慮運(yùn)價(jià)因素。假設(shè)承運(yùn)商i的要價(jià)與托運(yùn)人j的報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)如表7所示。

根據(jù)公式（5），可得交易雙方成交的概率，如表8所示。

第三階段，可供成交量為Q3=Q-Q1-Q2=20，交易者報(bào)價(jià)如表9所示。

此時(shí)，在最低承運(yùn)人報(bào)價(jià)下的成交概率最高，交易結(jié)束。根據(jù)公式（6）中交易雙方的凈收益計(jì)算公式，可得各承運(yùn)人i和托運(yùn)人j的凈收益，如表10所示。

根據(jù)表10數(shù)據(jù)可以看出，成交概率最高可達(dá)90.3%，但此時(shí)承運(yùn)商和托運(yùn)人的凈收益并不是最高的。承運(yùn)商和托運(yùn)人的收益最大值對(duì)應(yīng)的成交概率只有73.69%和74.7%。

3? 結(jié)論

本文結(jié)合運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)及承運(yùn)商和托運(yùn)人報(bào)價(jià)特點(diǎn)，考慮交易過(guò)程中托運(yùn)人和承運(yùn)商在不同階段對(duì)價(jià)格和運(yùn)量等因素的側(cè)重點(diǎn)不同，將雙向拍賣交易分為三個(gè)階段，構(gòu)建了一個(gè)基于運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)的雙向拍賣成交概率模型，計(jì)算托運(yùn)人和承運(yùn)商不同報(bào)價(jià)策略下的成交概率和收益。研究結(jié)果表明，在交易過(guò)程中使托運(yùn)人和承運(yùn)商成交概率最高的報(bào)價(jià)策略，并不能同時(shí)使他們的收益達(dá)到最大。本文的研究可為運(yùn)輸服務(wù)市場(chǎng)中交易者在雙向拍賣機(jī)制下的報(bào)價(jià)策略、成交概率及收益分析提供有效依據(jù)。

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