基于AHP與模糊評價模型的高校創新競賽研究

楊湘華 周大勇 洪治 龍海威

摘要：利用層次分析法（AHP）和模糊數學評價方法構建數學模型，經過數據處理和建模分析，對國內影響力較大的十項高校創新競賽等級進行了定量排名。同時根據最大隸屬度原則，以全國大學生數學建模競賽和智能汽車競賽為例，給出了學生參與這兩項競賽后在能力方面獲益程度的定量分析，為在校大學生更好參與創新競賽提供了參考。

Abstract： This paper adopted analytic hierarchy process （AHP） and fuzzy mathematics evaluation method to build a mathematical model. After data processing and modeling analysis， it ranked ten influential university innovation competition levels in China. At the same time， according to the principle of maximum membership， the paper obtained a quantitative analysis of the benefits of students' participation in these two competitions and provided a reference for college students to participate in innovation competitions.

關鍵詞：創新競賽;極差法;AHP方法;模糊數學評價

Key words： innovation competition;range method;AHP method;fuzzy mathematics evaluation

中圖分類號：O141.4;G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）17-0052-03

0 ?引言

隨著國家對于創新創業活動的大力支持，各高校在創新創業活動方面蓬勃開展，此活動對深化高等教育綜合改革，激發大學生的創造力，培養造就“大眾創業、萬眾創新”的生力軍發揮了重要作用[1]。目前國內省級以上的創新競賽達三十多個，但通過定量分析各競賽排名引導高校大學生選擇和參與各競賽的研究較少，為提供一種性價比最高的賽事選擇方案，本文利用層次分析法（AHP）和模糊數學評價方法建立模型[2]，將評價指標分為具體和抽象兩大類，分別針對競賽本身價值和參賽選手在能力方面獲益程度進行分析研究。對于具體指標，采用層次分析（AHP）賦權相應評價指標的權重。經數據處理，對主要列舉的十大高校創新競賽進行等級排名。依據調研數據，建立單因素評價矩陣，通過計算得到綜合評價矩陣，根據最大隸屬度原則[3]，得出學生參加某項競賽對于個人能力提升的獲益程度。在對抽象指標進行分析時，以國內極具代表性的兩大比賽作為分析樣本，得到學生能力提高獲益程度的定量分析結論。

1 ?AHP方法與模糊評價方法建模

1.1 模型準備與模型假設

利用互聯網搜集待評價競賽的數據，保持數據的合理性。挑選出最能體現比賽價值的指標，最大程度規避因數據不足引起的錯誤。在問卷調查結果中，部分樣本數據存在一定不真實性，為確保樣本數據的準確性和真實性，對樣本數據預處理，成為新的待分析樣本數據。在此基礎上對競賽綜合分析，全面且客觀地評價競賽水平和學生能力。

①假設數據舍入、截尾時產生的誤差忽略不計;

②假設經過數據預處理后的數據均為準確數據;

③假設競賽數據波動對模型求解無影響;

④假設問卷調查真實反映能力的提高情況。

1.2 符號說明

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1.3 層次分析法（AHP）模型

1.3.1 建立層次分析模型架構

應用AHP分析問題時，首先，按問題“條理化、層次化”原則進行分析處理構造層次結構模型[2][4]。在此模型下，將復雜問題劃分為若干元素，根據它們的屬性與關系形成若干層次。

目標層：競賽排名。

準則層：B={bi}={參賽人數、資金投入、競賽天數、獲獎比率、專家組人數}。

方案層：C={Ci}={全國大學生數學建模競賽，ACM國際大學生程序設計競賽，“互聯網+”大學生創新創業競賽，“挑戰杯”全國大學生創新創業大賽，“西門子杯”中國智能制造挑戰賽，全國大學生節能減排社會實踐與科技競賽，全國大學生機器人設計大賽，全國大學生電子設計競賽，全國大學生機械設計大賽，全國大學生智能汽車競賽}（i=1，2…，10）。

1.3.2 構建比較矩陣

對某一競賽，確定其準則層的評價指標集B={參賽人數b1，資金投入b2，競賽天數b3，獲獎比率b4，專家組人數b5}。對于同一競賽，按照三度標準，構造準則層比較矩陣A=（bij）：

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根據指標的相對重要程度和貢獻不同，對競賽指標做出排列：競賽人數>競賽天數>獲獎比率>資金投入>專家組人數，從而構建如下的準則層和方案層比較矩陣，相對于目標層，建立準則層比較矩陣表A。相對于準則層，利用規則建立方案層比較矩陣表B1，B2（以參賽人數b1和資金投入b2為例，其它評價指標構建方法相同，后面利用極差化法處理）