低波阻抗夾層拱形復合板抗爆性能分析

張裕 高屹 程忠慶 唐廷 謝凌 李忠友

摘要：提出了用于結構抗爆的低波阻抗夾層拱形復合板，采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA分析了板中厚度恒定條件下，起拱構造、低波阻抗層位置及厚度對其抗爆性能的影響，結果表明：①將低波阻抗層設置為夾層時，可大幅降低板中監測點的最大合成加速度、速度以及最大豎向拉應力;②當板起拱且低波阻抗夾層位置恒定時，過大的夾層厚度對結構抗爆性能反而不利;③若將厚度較小的低波阻抗夾層靠近板上表面布置，對結構抗爆有利。

Abstract： An arched composite slab with low wave impedance interlayer for engineering anti-explosion was proposed. Via the finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA， the effects of arch structure， location and thickness of the low wave impedance interlayer on the anti-explosion performance of the new slab style under constant thickness of slab are studied. The results show that： ①When the low wave impedance layer is sandwiched， the maximum synthetic acceleration， velocity and maximum vertical tension stress of the monitoring point are greatly reduced. ②When the plate arches and the location of the low impedance interlayer is constant， the excessive thickness of the interlayer is not conducive to the explosion resistance of the structure. ③If the low wave impedance interlayer with smaller thickness is set near the upper surface of the slab， it's beneficial to the anti-explosion performance of the structure.

關鍵詞：波阻抗;夾層;拱;復合板;抗爆

Key words： wave impedance;interlayer;arch;composite slab;anti-explosion

中圖分類號：TU528.72 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）17-0110-05

0 ?引言

爆炸襲擊作為恐怖活動的常見形式，具有爆發突然、殺傷力大、極易引發社會恐慌等特點，往往對地鐵車站、地下商場、交通隧道等建筑結構造成極大破壞，嚴重危害人員安全。作為重要結構構件，板的抗爆安全不容忽視。當前對抗爆板的研究主要從結構和材料考慮，涉及到的抗爆板主要有水泥纖維組合板[1]、高強混凝土板[2]、聚脲彈性體“三明治”夾層結構板[3]、FRP加固雙向板[4]、粘貼玻璃纖維條帶鋼筋混凝土復合板[5]、高強鋼絞線網—聚合物砂漿加固鋼筋混凝土板[6]、鋼夾泡沫鋁組合板[7]、玄武巖纖維布加固鋼筋混凝土板[8]等。

板厚度及抗彎剛度通常較小，在動荷載作用下振動效應明顯，抗爆性能較差。當炸藥在板附近爆炸時，板易發生震塌剝離破壞，產生很大的振動加速度、速度，對結構和人員安全均會造成威脅。為了解決上述問題，筆者綜合拱結構和夾層結構的特性，提出了一種新型抗爆板——低波阻抗夾層拱形復合板，該復合板由拱形結構層、低波阻抗層、混凝土面層組成。低波阻抗夾層能夠起到破碎耗能及隔爆作用，以降低作用在下部板上的應力和能量。采用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，研究了板中厚度恒定條件下，起拱構造、低波阻抗層位置及厚度對板抗爆性能的影響，為優化設計提供參考。

1 ?低波阻抗夾層拱形復合板構造

低波阻抗夾層拱形復合板由下至上可分為拱形結構層、低波阻抗層、混凝土面層，見圖1。混凝土面層也可配置鋼筋，以增強抗爆抗裂性能。拱形結構層的上表面為平面，下表面為圓弧拱。對于雙向板，當兩邊長相差不大時，為了增強抗爆效果，也可將下表面施作為穹頂，形成球殼結構。低波阻抗夾層拱形抗爆板既可用于地上結構，又可用于地下商場、地鐵車站、雙層隧道等地下工程。

2 ?低波阻抗夾層拱形復合板抗爆性能分析

2.1 計算模型及參數

選取某地下雙層鋼筋混凝土結構為研究對象，得到防護性能與低波阻抗夾層厚度、位置的關系，驗證該結構的抗爆性能。不采用及采用低波阻抗夾層拱形復合板時結構橫斷面尺寸如圖2所示。在考慮鋼筋作用時采用整體式建模，即將鋼筋的強度及模量等參數分散到混凝土中。地下結構總寬度、總高度分別為6m、7.2m。頂板、邊墻、底板厚度均為0.6m，結構埋置深度為10m，圍巖為花崗巖。計算模型沿結構縱軸線的長度取為3m。炸藥為20公斤重的立方體TNT藥包，炸藥中心位于結構橫截面的垂直中心線，離上層樓板（下文簡稱中隔板）的距離為1.2m。藥包密度為1.63g/cm3。建模時結構底部巖體計算厚度取為4m，結構兩側巖體計算寬度分別為5m，地表空氣層計算厚度取1m。過炸藥中心的垂直面的邊界條件采用對稱邊界，不通過藥包中心的其余4個邊界采用透射邊界。

建立了13個不同構造的地下雙層結構有限元模型，不同計算模型的差異體現在上層樓板的構造上，所有模型的中隔板板中厚度相同，均為40cm。該地下結構的中隔板不設置梁結構，因此隔板厚度較大。模型1～13的中隔板構造如圖3所示。模型1為典型構造的地下雙層結構，其中隔板為不起拱且不設置低波阻抗夾層的普通鋼筋混凝土板，板厚40cm。模型2的板中厚度40cm、板底按矢跨比0.03125起拱、不設置低波阻抗夾層。模型3～9的中隔板底部按矢跨比0.03125起拱，低波阻抗層位置由上至下布置，低波阻抗層厚度均為5cm。模型10～13的中隔板板底按矢跨比0.03125起拱，低波阻抗層厚度分別為2cm、10cm、15cm、20cm，其低波阻抗層上表面標高均同模型4。圖4、圖5分別為模型1、模型2的網格劃分圖。

炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE _BURN模型和EOS_JWL狀態方程[9]。空氣采用MAT_NULL本構模型和EOS_LINEAR_ POLYNOMIAL狀態方程[10]。襯砌結構采用MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETE本構模型，材料參數在文獻[11]的基礎上引入1.5%的配筋率[12]。花崗巖采用MAT_ PLASTIC _KINEMATIC塑性動力學模型[13]。泡沫混凝土采用MAT_CRUSHABLE _FOAM本構模型，參數見表1[14]。監測點選取為炸藥中心下方中隔板背爆面處的位置，監測內容為監測點的合成加速度、合成速度、合成位移、最大主應力、最小主應力、橫向水平拉應力、縱向水平拉應力、豎向拉應力（震塌應力）。

2.2 計算有效性驗證

Henrych通過對爆炸試驗的分析得到自由空氣中的沖擊波衰減規律[15]：

（1）

式中 Δp？準——沖擊波陣面上的最大超壓（沖擊波峰值超壓），單位kg/cm2;

R——為比例爆距，R=R/;

R——從藥包中心至所考慮點的距離，單位為m;

W——炸藥量（kg）。

對于離炸藥較近的空氣質點，空氣沖擊波首先以自由空氣中球面波的形式傳遞到該點，產生第一次沖擊波峰值超壓;此后，受其他結構部位反射后的沖擊波仍會形成多次波峰。首次沖擊波峰值超壓仍符合Henrych公式。

選取結構橫截面內過炸藥中心的水平線上，距離炸藥中心1.2m的質點H的沖擊波峰值超壓進行準確性驗證。以模型1為例，H點位置見圖6（a）。數值計算得到該點的沖擊波峰值超壓為3.8MPa，沖擊波超壓與爆炸時間的關系曲線見圖6（b）。由式（1）得到峰值超壓理論值為3.702MPa，數值結果與經驗公式的誤差僅為2.65%，故網格劃分符合精度要求。

2.3 低波阻抗層位置影響

模型1～9中監測點的最大合成加速度、最大合成速度、最大合成位移、峰值最大主應力、峰值最小主應力、最大橫向水平拉應力、最大縱向水平拉應力、最大豎向拉應力（震塌應力）計算結果見表2。

2.3.1 加速度、速度分析

由表2可知，設置了低波阻抗層并起拱的抗爆板，其最大合成加速度和最大合成速度均明顯低于常規中隔板（不起拱、平面板）工況，最大合成加速度最高可以降低73.9%，最大合成速度最高可以降低27.1%。只起拱不設置低波阻抗層時，最大合成加速度和合成速度有所增加，這是因為拱結構在發揮混凝土結構的抗壓性能的同時，一定程度增大了板結構在爆炸沖擊波作用方向的剛度，該現象也證明，在起拱的同時設置剛度較低的低波阻抗層以調節板結構的受力層次和剛度很有必要，可有效降低板結構的最大合成加速度、最大合成速度。

從模型3～模型9可知，在設置了等厚度的低波阻抗層并起拱，且保持中隔板橫斷面形狀不變時，均能明顯降低最大合成加速度和速度。隨著低波阻抗層位置的下移，最大合成加速度先降后增;當低波阻抗層設置于板上表面時，其最大合成速度要明顯高于將低波阻抗層設置在混凝土之間形成夾層的情況，這也和其他學者提出的軟硬相間結構可以起到消波作用的觀點相符合。

2.3.2 位移、應力分析

由表2可知，和常規中隔板相比，只起拱不設置低波阻抗層的結構板可以降低板中背爆側的最大合成位移，降幅可達23.6%。起拱并設置低波阻抗層后，隨著低波阻抗層位置的下移，板的最大合成位移先增后減。當低波阻抗層位置靠上時，板的最大合成位移與常規中隔板相當。

和常規中隔板相比，起拱不設置低波阻抗層時，板中監測點的峰值最大主應力、峰值最小主應力絕對值、最大橫向水平拉應力、最大縱向水平拉應力都有明顯降低，最大豎向拉應力變化不大，略有增加。起拱且設置低波阻抗層條件下，隨著低波阻抗層位置的下移，板中監測點的峰值最大主應力先增后減，當低波阻抗層靠近上下表面時，峰值最大主應力比常規中隔板低。峰值最小主應力的絕對值隨著低波阻抗層下移，呈增—減—增的趨勢，其值均比常規中隔板和只起拱不設低波阻抗層的情況低很多。

最大橫向水平拉應力、最大縱向水平拉應力隨著低波阻抗層位置的下移總體上呈先增后減的趨勢。當將低波阻抗層設置在混凝土之間形成夾層時，監測點最大豎向拉應力要遠遠低于不設置低波阻抗層或者低波阻抗層設置于板上表面的工況，最高降幅可達96.7%。這也和軟硬相間結構可以起到消波作用的觀點相符合，同時說明軟硬相間結構可以有效防止或降低震塌效應。

2.4 低波阻抗層厚度影響

低波阻抗層的厚度會影響耗能效果及結構剛度的空間分布情況。模型1、2、10、4、11、12、13中監測點的最大合成加速度、最大合成速度、最大合成位移、峰值最大主應力、峰值最小主應力、最大橫向水平拉應力、最大縱向水平拉應力、最大豎向拉應力（震塌應力）計算結果見表3。

2.4.1 加速度、速度分析

設置了低波阻抗夾層并起拱的板，在各種低波阻抗夾層厚度下，其最大合成加速度均大大低于常規中隔板工況，其降幅在48.2～79.2%之間，低波阻抗層厚度越厚，最大合成加速度降幅越大。在設置了上表面標高相同的低波阻抗層并起拱的前提下，且保持中隔板橫斷面形狀不變時，隨著低波阻抗層厚度增加，最大合成速度不斷增加;當低波阻抗層厚度在15cm以內時，監測點的最大合成速度均比常規中隔板低，2cm、5cm、10cm、15cm厚低波阻抗層工況下監測點的最大合成速度分別比常規中隔板低27.2%、22.8%、15%、0.4%。

2.4.2 位移、應力分析

起拱并設置低波阻抗夾層后，隨著低波阻抗層厚度增加，板的最大合成位移逐漸增大。當低波阻抗層厚度為2cm時，板的最大合成位移比常規板低8.8%。當低波阻抗層厚度為5cm時，板的最大合成位移比常規板略高6.2%。

隨著低波阻抗層厚度增加，板中監測點的峰值最大主應力先增后減，當低波阻抗層厚度不大時，監測點峰值最大主應力與常規中隔板相當，隨著厚度在一定范圍內增加，其值明顯增大。峰值最小主應力的絕對值隨著低波阻抗層厚度增加，呈先增后降的趨勢，其值均比常規中隔板情況低很多。最大橫向水平拉應力隨著低波阻抗層厚度增加總體上呈先增后減的趨勢，當低波阻抗層厚度不大時，監測點最大橫向水平拉應力與常規中隔板相當。比如當低波阻抗層厚度為2mm、5mm時，監測點最大橫向水平拉應力比常規中隔板分別減少0.4%、增加6.2%。文中工況下，最大縱向水平拉應力隨著低波阻抗層厚度增加而不斷增加，都大大低于常規板。監測點最大豎向拉應力隨著低波阻抗層厚度的增加而降低，均遠低于常規板工況及只設拱的工況，最大降幅可達99.2%，亦說明軟硬相間結構可以有效防止或降低震塌效應。

3 ?結論

本文提出了低波阻抗夾層拱形復合板，通過有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，研究了板中厚度恒定條件下，起拱構造、低波阻抗層位置及厚度對復合板抗爆性能的影響，結論如下：

①當中隔板起拱且低波阻抗層厚度一定時，若讓低波阻抗層形成夾層，則可大幅降低監測點的最大豎向拉應力、最大合成加速度和速度。

②當中隔板起拱且低波阻抗夾層上表面標高恒定時，隨著低波阻抗夾層厚度的增大，雖然最大合成加速度降低明顯，但最大合成速度、最大合成位移均逐漸增大，且峰值最大主應力和峰值最小主應力絕對值總體上都會變大，故低波阻抗夾層厚度不宜過大。

③若將低波阻抗夾層靠近板上表面一定位置布置，且厚度較小時，既可大幅降低監測點的最大合成加速度和速度，又能使最大合成位移和峰值最大主應力與常規中隔板相當，甚至更低，對結構抗爆有利。

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