基于PSO-Elman神經網絡的深基坑變形預測研究

謝冬冬 張慧江

摘要：深基坑工程的穩定性和安全性受到全社會的普遍關注，而深基坑變形預測是施工中調整施工參數和保證施工安全的重要手段。文章構建粒子群優化Elman神經網絡的深基坑變形預測模型，克服了由于Elman神經網絡初始化權閾值的盲目隨機性而造成的收斂速度慢、易陷入局部極小等不足，預測精度較Elman模型有顯著提高，能夠滿足工程實際應用的需要。

Abstract： The stability and safety of deep foundation pit projects have received widespread attention from the whole society， and the prediction of deep foundation pit deformation is an important means of adjusting construction parameters and ensuring construction safety during construction. This paper builds a particle swarm optimized Elman neural network deep foundation pit deformation prediction model， which overcomes the shortcomings of slow convergence and easy fall into local minima due to the blind randomness of the initialization threshold of the Elman neural network. The prediction accuracy is significantly improved than the Elman model， and can meet the needs of practical engineering applications.

關鍵詞：深基坑工程;變形預測;PSO-Elman網絡模型

Key words： deep foundation pit;deformation prediction;PSO-Elman network model

中圖分類號：TU753 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）17-0120-03

0 ?引言

地下空間的開發利用受到人們越來越多的關注，涌現了大量的深基坑工程，確保基坑施工安全成為其的首要任務。而深基坑變形預測在調整施工方案和規避施工風險中具有重要實用價值，是保證施工安全的重要措施[1]。數值模擬法是應用較多的傳統的深基坑變形預測方法，但由于基坑工程本身的不確定性和復雜性，使基坑變形預測精度受到影響，系統分析方法被引入到深基坑工程中，并得以廣泛應用[2-4]。常用的系統分析方法主要有時間序列分析、灰色系統理論、遺傳算法及人工神經網絡等[5-6]。其中人工神經網絡具有很強的自適應和自學習能力，對基坑監測獲取的波動較大和非線性的數據具有較好的預測效果[7-8]。但神經網絡初始化權閾值具有盲目隨機性，從而導致的收斂速度慢、易陷入局部極小。利用具有全局尋優能力的粒子群算法來對神經網絡的權閾值進行優化，改善其性能，提高深基坑變形預測精度。

文章采用粒子群算法來優化Elman神經網絡的初始權閾值，構建PSO-Elman神經網絡的深基坑多類數據預測模型，將監測點圍護墻坡頂水平位移量為輸入向量，來對其15m深度處樁身深層水平位移量進行預測，提高預測精度。

1 ?基坑變形預測方法的基本理論及原理

1.1 Elman神經網絡

Elman神經網絡由Elman于1990年提出，是一種典型的動態反饋型神經網絡[9-11]。Elman網絡結構一般分為4層;輸入層、隱含層、結構層和輸出層，其模型結構如圖1。

Elman網絡的非線性狀態表達式為

（1）

式中，t表示時刻，xct表示結構層輸出，ut-1為輸入層的輸入向量，x（t）為隱層的輸出，yt為輸出層的輸出，w1、w2與w3分別表示結構層到隱層、輸入層到隱層和隱層到輸出層間的聯接權值矩陣，θ（1）、θ（2）分別為隱層和輸出層的閾值，f（·）、g（·）分別表示隱含層、輸出層的激活函數，f（·）多采用S型函數、g（·）一般采用函數Pureline函數。

1.2 PSO算法

PSO算法源于對鳥群飛行覓食的行為的模擬，是一種簡單高效的全局優化算法[12-14]。其采用速度-位置搜索模型，每個粒子可以看做沒有質量與體積但具有位置和速度的點，粒子在可行解空間以一定的速度進行搜索，飛行速度根據飛行經驗進行動態調整。假設m個粒子構成D維搜索空間的一個群體，第i個粒子在d維空間中的所處的當前位置為Xi=（xi1，xi2，…，xid），飛行速度為Vi=（vi1，vi2，…，vid），Pi=（pi1，pi2，…，pid）為第i個粒子的個體最好位置，Pg=（pg1，pg2，…，pgd）為整個群體的最好位置。

PSO算法根據式（1）和式（2）來更新粒子的速度和位置：

（2）

（3）

式中，c1、c2為學習因子，一般設置，c1=c2=2，r1、r2為介于之間的隨機變量，w為慣性權重因子，對算法全局和局部搜索能力起著平衡的作用，其調整采用線性遞減權策略，其公式為

（4）

wmax、wmin分別為慣性權重的最大值和最小值，t為當前迭代次數、tmax為最大迭代次數。粒子初始位置和速度隨機產生，按式（2）、式（3）進行更新，直至找到最優解。

1.3 PSO-Elman神經網絡模型

目前，Elman神經網絡雖是一種重要類型的反饋型神經網絡，但其算法普遍采用基于梯度下降誤差反饋原理，這類算法往往存在收斂速度慢、易收斂于局部極小值和全局搜索能力差等不足。為克服這一缺點，將擅長全局搜索的PSO算法對Elman神經網絡進行改進，建立粒子群優化的Elman神經網絡模型[15]。該算法將Elman網絡節點間的連接權值和閾值作為PSO算法中粒子的位置參數，采用PSO算法進行全局搜索，得到Elman神經網絡的初始值，在進行局部優化。PSO-Elman神經網絡的流程如圖2。

粒子群算法優化Elman神經網絡的流程圖如圖2。

2 ?實際工程應用

2.1 工程概況

選取某建筑深基坑監測工程，地塊基坑周長為713m，埋深約6.9～19.9m，采用明挖施工形式，框架及剪力墻結構。擬建場地地基土層主要為兩層：人工填土層（雜填土）和第四系沖洪積粘土、粉土、圓礫層。對整個開挖過程中的基坑變形進行了監測，其中圍護墻坡頂水平位移和樁身深層（15m）水平位移每兩天監測一次，共觀測79期，選取19期為樣本數據。

2.2 變形預測模型選取

文章選取J08、J28、J18、J34四個監測點圍護墻坡頂水平位移為輸入單元，J08'、J28'、J34'三個監測點的15m深度處的樁身深層水平位移為輸出單元，將樣本數據前14次監測數據作為訓練樣本的輸入值和輸出值，后5次數據作為預測樣本的輸入值與輸出值。Elman神經網絡采用4個輸入單元和3個輸出單元，中間層神經元個數為20。PSO算法種群大小為40，最大迭代次數為200。

2.3 預測結果

調用MATLAB人工神經網絡工具箱來實現PSO算法對Elman網絡的優化，并對J08'、J28'、J34'三個監測點深層水平位移進行預測，為增加對比，加入相同條件下Elman神經網絡的預測結果。PSO-Elman網絡水平位移預測值與實測值對比如圖3。

由上述圖表可以看出，PSO-Elman神經網絡模型精度明顯優于Elman網絡模型，PSO-Elman模型預測最大相對誤差為15.21%，平均相對誤差為7.58%，Elman網絡最大相對誤差達到42.04%，平均相對誤差為17.68%，但隨著預測樣本數的增加，預測精度會有所降低，為保證預測精度，PSO-Elman網絡模型預測樣本量不宜太長。

3 ?結論

針對Elman神經網絡在深基坑變形預測中存在的問題，采用粒子群算法來優化Elman神經網絡的初始權閾值，構建了PSO-Elman神經網絡預測模型。實際應用表明，經粒子群優化后的Elman網絡明顯比Elman網絡的預測精度高，在預測樣本量較少時，能夠有效運用于深基坑變形預測中。

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