二次正交旋轉組合設計優化桂糖42號栽培因子

劉曉燕，李毅杰，梁 強，李長寧，謝金蘭，羅 霆，龐 天，王倫旺，王維贊

(廣西農業科學院甘蔗研究所/中國農業科學院甘蔗研究中心/農業農村部廣西甘蔗生物技術與遺傳改良重點實驗室/廣西甘蔗遺傳改良重點實驗室，廣西 南寧 530007)

【研究意義】選用良種、合理的群體結構和配套的栽培管理措施是獲取甘蔗高產的前提。種植密度和施肥量是對甘蔗產量影響較大的兩個因素，合理的種植密度和施肥量是實現甘蔗高產高糖的關鍵[1-3]。種植行距對改變作物群體結構和光能利用率等具有重要影響，不同甘蔗品種和種植方式對配套行距要求不同[4-5]。桂糖42號是廣西農業科學院甘蔗研究所2013年育成的具有早熟、高產、高糖、抗倒伏、易脫葉及宿根性好等優良特性的甘蔗品種[6]，近年來作為加價品種在廣西許多蔗區推廣，具有廣闊的種植推廣前景。二次正交旋轉回歸組合設計是一種廣泛應用于土壤肥料和作物栽培等領域的多因素試驗設計方法，前人在小麥[7-8]、玉米[9-10]、亞麻[11]、甘蔗[12]、紅小豆[13]、澤瀉[14]等作物的栽培試驗上均有相關報道。因此，利用二次正交旋轉組合設計優化桂糖42號的下種量、種植行距和施肥量，對桂糖42號的進一步推廣應用具有重要參考價值。【前人研究進展】孫權等[6]、杜守宇等[8]采用回歸正交旋轉組合設計方法研究旱地冬小麥產量與播期、播種量、農家肥(有機肥)、氮肥和磷肥間的關系，通過對數學模型的解析和優化模擬，篩選出適宜當地小麥高產優質高效栽培的綜合農藝措施。黃安霞等[9]、秦洪波等[10]分別采用四元二次正交旋轉回歸組合設計研究種植密度、氮磷鉀素水平對玉米新品種產量的影響，對數學模型進行分析后得到各栽培因子對產量影響的排序并篩選出目標產量的種植密度和施肥量。邱財生等[11]通過四元二次正交旋轉設計分析發現，播種密度、氮磷鉀肥水平對冬播亞麻原莖產量的影響排序為有效播種密度>氮肥>鉀肥>磷肥，并得到優化后的亞麻高產栽培方案。樊仙等[12]研究表明，以正交旋轉組合設計的種植行距對福農38號和福農39號甘蔗產量影響顯著，下種量對產量的影響因品種不同而異。朱體超等[13]采用五元二次回歸正交旋轉組合設計建立的基于播期、種植密度及施肥量等因子的紅小豆高產栽培數學模型具有可行性，并提出生產上需增施磷肥和減施氮肥等適合當地生態條件的高產栽培技術措施。李瑤[14]采用4因素5水平二次回歸正交旋轉設計，通過大田試驗建立了氮、磷、鉀及微肥施肥量與澤瀉產量的效應函數，發現增施氮肥對澤瀉產量的影響最明顯，其次為微肥、鉀肥和磷肥，并根據頻數統計得到澤瀉目標產量時的優化施肥量。【本研究切入點】目前，桂糖42號甘蔗已在廣西蔗區大面積推廣種植，并開展了品種選育、特征特性、適應性和穩產性研究[15-17]，但對其綜合配套栽培措施的研究鮮見報道。【擬解決的關鍵問題】采用五元二次正交旋轉回歸組合設計，探討下種量、種植行距和氮、磷、鉀施肥水平對桂糖42號甘蔗產量的影響，明確該品種在相同或類似土壤生態條件下的高產栽培措施，為其進一步推廣應用提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2016-2017年在廣西隆安縣進行。廣西隆安縣位于廣西西南部，土壤類型以沙頁巖赤紅壤為主，年均氣溫21.7 ℃，年均降水量1227～1691 mm，屬南亞熱帶季風氣候。試驗地塊土壤pH 5.0、有機質含量23.8 g/kg、全氮含量0.128 %、全磷含量0.070 %、全鉀含量0.69 %、水解性氮含量93.0 mg/kg、有效磷含量24.8 mg/kg、速效鉀含量172.0 mg/kg，土壤偏酸性，肥力中等。

1.2 試驗材料

供試甘蔗品種為桂糖42號，肥料為氮肥(含N 46 %尿素)、磷肥(含P2O418 %鈣鎂磷肥)和鉀肥(含K2O 60 %氯化鉀)。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗設計 由表1可以看出，以下種量(X1)、氮肥(X2)、磷肥(X3)、鉀肥(X4)和行距(X5)為試驗因素，采用五元二次正交旋轉回歸組合設計，各因素的不同水平取值及其編碼。試驗共36個小區，5行區，行長7 m，每小區面積28～42 m2。蔗種于2016年3月砍成雙芽段種植。施肥方法：氮肥30 %作基肥，20 %作攻苗肥，50 %作攻莖肥；鉀肥和磷肥50 %作基肥，50 %作攻莖肥；其他田間管理按當地大田生產管理方法進行。人工砍收，砍收時按小區稱重統計產量。

表1 試驗因子及設計水平

1.3.2 栽培因子優化 建立二次多項式回歸模型，即利用DPS系統通過對二次正交旋轉組合設計的試驗結果進行建模分析，建立試驗結果與試驗因子間的函數關系模型；進行試驗因子效應分析，即分析各試驗因子對試驗結果影響的程度；進行邊際效應分析，即分析因變量隨自變量水平變化而增減的變化率；進行模擬尋優，即從回歸模型中推導、篩選出最佳的配套栽培方案。

1.4 統計分析

試驗數據采用Excel 2010和DPS 18.10進行統計分析。

2 結果與分析

2.1 二次多項式回歸模型的建立

將試驗設計編碼和產量一起定義成數據塊(表2)，利用DPS 18.10建立二次多項式回歸模型，得到回歸方程Y=86.2290+1.5412X1-0.8954X2+0.0121X3+0.4437X4-5.7071X5-1.6484X12-1.8409X22-0.5634X32-1.8472X42-0.7897X52+0.8369X1X2-0.2119X1X3+0.9719X1X4-2.0244X1X5-1.1381X2X4+1.1581X3X4+1.7406X4X5。該方程的相關系數R=0.8292，表明以所建立的數學模型來優化栽培因子可靠性較高。對回歸方程進行F檢驗，結果(表3)表明，F1=2.3297，P1=0.0418<0.05，回歸方程顯著(P<0.05，下同)；失擬性檢驗結果表明，F2=1.7004，P2=0.2206>0.05，說明回歸方程擬合較好，可進一步對回歸模型進行分析。

表2 五元二次回歸正交旋轉組合設計結構矩陣及試驗結果

表3 方差分析

2.2 試驗因子效應分析結果

在回歸方程中回歸系數表示自變量X對因變量Y的影響程度，回歸系數的正負號反映影響的趨勢，因此可通過比較回歸模型中標準回歸系數的絕對值判斷各試驗因素在試驗過程中作用的大小，并根據回歸系數正負值判斷各試驗因素在試驗過程中的作用趨勢。由表4可知，各變量標準回歸系數的絕對值排序為X5>X1>X2>X4>X3，說明種植行距和下種量對桂糖42號產量的貢獻較大，其次是氮肥和鉀肥水平，磷肥水平的貢獻較小。其中X1、X3和X4的回歸系數為正值，X2和X5的回歸系數為負值，說明在試驗設計的范圍內，甘蔗產量隨著下種量、磷肥和鉀肥施用量的增加而提高，隨著氮肥施用量和種植行距的增加而降低。t檢驗結果表明，5個變量中只有X5達顯著水平，其他變量及變量間的交互效應均未達顯著水平(P>0.05)，說明下種量、施肥量及各因素間的交互作用對甘蔗產量的影響相對較小，實際生產中應充分考慮行距效應。

表4 回歸系數的顯著性檢驗結果

為進一步揭示單一因素與產量的效應，采用降維法將其他變量固定在0水平，得到單一變量與產量的一元二次回歸子模型：Y1=86.2290+1.5412X1-1.6484X12；Y2=86.2290-0.8954X2-1.8409X22；Y3=86.2290+0.0121X3-0.5634X32；Y4=86.2290+0.4437X4-1.8472X42；Y5=86.2290-5.7071X5-0.7897X52。

將各因子的編碼值代入以上一元二次回歸子模型，即得到各因素在不同水平下的產量效應值，并繪制出單因素效應圖。從圖1可看出，在-2≤X≤2水平范圍內，行距(X5)的效應曲線呈持續下降趨勢，其他因素的效應曲線均呈開口向下的拋物線狀。其中行距(X5)在-2水平時的產量達最大值，高于-2水平時產量隨著行距的增加而遞減；下種量(X1)、氮肥(X2)、磷肥(X3)和鉀肥(X4)施用量均在0水平附近時產量達最大值，高于0水平后產量隨著下種量和施肥量的增加而遞減。說明過小或過大的下種量和施肥量均不利于桂糖42號的產量形成。因此，傳統生產模式下桂糖42號要獲得較高產量，種植行距應控制在0.8 m，下種量為112 500芽/hm2，氮、磷、鉀肥施用量分別為360.0、180.0和270.0 kg/hm2。

圖1 甘蔗產量的單因素效應

2.3 邊際效應和栽培方案優化分析結果

對一元二次回歸子模型求解得到單因素邊際產量效應模型：dy/dx1=1.5412-3.2968X1；dy/dx2=-0.8954-3.6818X2；dy/dx3=0.0121-1.1268X3；dy/dx4=0.4437-3.6944X4；dy/dx5=-5.7071-1.5794X5。

將各因子的編碼值代入上述模型，即可求出各因素在不同水平下的邊際產量效應值，并繪制出邊際產量效應圖。從圖2可看出，在-2≤X≤2水平范圍內，邊際產量隨各因素的增大而遞減，除行距(X5)外，其余各因素的邊際產量均在-2≤X≤0水平時為正值，在1≤X≤2水平時為負值，即下種量和施肥量在大于1水平時，投入大于產出。當邊際產量等于0時，甘蔗產量達最高，各因子的取值為：X1=0.4675，X2=-0.2432，X3=0.0107，X4=0.1201，X5=-3.6135，即下種量為116000芽/hm2及氮、磷、鉀肥施用量分別為345.0、180.0和275.0 kg/hm2，種植行距為0.5 m，可獲得最高產量。

圖2 不同因素水平下的邊際產量

根據蔗區的生態和生產條件，以90.00 t/hm2為目標產量，采用頻率分析法對回歸模型進行優化分析并統計其頻次。由表5可看出，產量高于90.00 t/hm2時，X1取值次數和頻率主要集中在0～2水平，X2、X3和X4取值次數和頻率主要集中在-1～1水平，X5取值次數和頻率主要集中在-2～-1水平，X1和X5的集中程度較高，X2、X3和X4較分散，說明在本研究試驗條件下，種植行距和下種量對桂糖42號產量的影響較大，施肥量的影響較小。從表5頻次分布表分析可得到在95 %置信區間內產量高于90.00 t/hm2的優化方案217個，X1～X5各因素的水平取值分別為1.07～1.27、0.07～0.33、-0.36～-0.02、-0.57～-0.30和-1.86～-1.76，通過換算得到優化后的方案為：下種量120 525～122 025芽/hm2，施用氮肥364.0～380.0 kg/hm2、磷肥164.0～179.0 kg/hm2、鉀肥244.0～256.0 kg/hm2，種植行距0.8～0.9 m。種植行距為0.8～1.0 m時主要為人工收獲，種植行距為1.2 m以上時可實現機械化收獲。以蔗莖產量價格0.48元/kg、下種量0.10元/芽、尿素2.60元/kg、鈣鎂磷肥1.20元/kg、氯化鉀2.80元/kg、人工收獲成本150.00元/t和機械收獲成本100.00元/t計，獲得最佳經濟效益時對應的優化方案為：下種量112 500芽/hm2，施用氮肥360.0 kg/hm2、磷肥180.0 kg/hm2、鉀肥270.0 kg/hm2，種植行距1.2 m。

表5 優化栽培方案中各變量的頻率分布

3 討 論

下種量是影響作物產量的重要因素之一，隨著下種量的增加，作物群體密度相應增大，單產也發生明顯變化。不同甘蔗品種因其品種特性不同，適宜的下種量也存在差異，生產上的下種量一般為105 000～130 000芽/hm2。萌芽率高、分蘗性強及有效莖數多的甘蔗品種適當稀植能增加群體透光率，提高光合效能和蔗莖產量[18]，萌芽率和分蘗率一般及有效莖數較少的甘蔗品種適當增加下種量能增加群體的葉面積指數、提高光能利用率和甘蔗產量[19]。本研究中，桂糖42號優化后的下種量為120 525～122 025芽/hm2，下種量中等，與其萌芽率較高但分蘗率一般的品種特性吻合。

施肥量是影響甘蔗產量形成和肥料利用率的主要因素[20]，也是甘蔗種植成本的主要構成因素。氮、磷和鉀肥施用量與甘蔗產量和品質密切相關，其合理的配比組合能使甘蔗獲得較高的產量和經濟效益[21]。蘇樹權等[22]研究發現，氮肥、磷肥和鉀肥因子對桂糖35號甘蔗產量的影響排序為磷肥>氮肥>鉀肥。張躍彬等[23]研究表明，氮肥對桂糖11號甘蔗產量和生長的影響較明顯，鉀肥和磷肥次之。本研究結果表明，肥料因子對桂糖42號產量的影響排序為氮肥>鉀肥>磷肥，與張躍彬等[23]的研究結果相似，說明桂糖42號對氮肥和鉀肥較敏感，生產上應注意氮肥和鉀肥的施用量。不同甘蔗品種適宜的施肥量也存在差異。段維興等[24]研究顯示，桂糖29號的適宜施肥量為氮260.0 kg/hm2、磷130.0 kg/hm2和鉀150.0 kg/hm2。譚芳等[25]研究發現，桂糖31號的最適宜施肥量為氮241.5 kg/hm2、磷270.0 kg/hm2、鉀135.0 kg/hm2。本研究中，桂糖42號優化的施肥量為氮364.0～380.0 kg/hm2、磷164.0～179.0 kg/hm2、鉀244.0～256.0 kg/hm2，其中氮肥和鉀肥的施用量明顯高于段維興等[24]、譚芳等[25]的甘蔗品種。王倫旺等[26]研究表明，桂糖42號在1.2 m行距下的最佳施氮量為150.0～300.0 kg/hm2。韋金凡[16]研究顯示，桂糖42號在高肥力條件下產量表現更突出，并建議在中、低肥力地塊種植時適當提高施肥量。本研究結果與韋金凡[16]的研究一致，而與王倫旺等[26]的研究結果存在差異，可能與種植密度不同有關。

種植行距作為影響群體結構的重要因素之一，一直以來屬于甘蔗栽培技術研究的重點。國內關于種植行距與甘蔗產量關系的研究較多，但結論不一致[27-28]。農浩智和農冠松[29]研究表明，在種植行距0.65～0.96 m范圍內，甘蔗產量隨種植行距加寬而提高，隨種植行距變窄而降低。譚裕模等[30]研究發現，在廣西主要蔗區自然條件下，種植行距從1.0 m增大至1.6 m時，甘蔗產量隨行距的加寬呈降低趨勢。本研究中，桂糖42號的適宜種植行距為0.8～0.9 m，隨著行距加寬產量遞減，與譚裕模等[30]的研究結果相似。桂糖42號屬中大莖品種，主苗成莖率較高，分蘗莖成莖率較低，0.8～0.9 m的種植行距可保證單位面積有效莖數，有利于形成高光效群體結構。我國南方傳統甘蔗種植行距為0.7～1.0 m，行距過窄不僅會影響機械種植效率，還會影響中后期的管理和收獲，難以適應未來甘蔗生產全程機械化發展的要求[31]。隨著甘蔗機械化的推廣，國內學者加大了對適應機械化生產行距的篩選研究，認為1.2 m以上的行距是較適宜我國甘蔗機械化生產的種植規格[32-34]。桂糖42號具有抗倒伏、易脫葉、宿根性強等適宜機械化收獲的優勢，機械化收獲可大幅度提高收獲效率，降低生產成本，生產上應根據實際情況選擇其種植行距，并相應調整下種量和施肥量，以期獲得最大的經濟效益。

4 結 論

采用五元二次正交旋轉組合設計優化糖42號的下種量、施肥量和種植行距等栽培因子具有可行性，可為相同或相似蔗區桂糖42號的高效栽培提供參考依據。在中等土壤肥力條件下桂糖42號要獲得較高的產量和經濟效益，宜采用的栽培方案為下種量112 500芽/hm2、種植行距1.2 m及施用氮肥360.0 kg/hm2、磷肥180.0 kg/hm2和鉀肥270.0 kg/hm2。