基于數值模擬的烤箱控制風量研究及性能優化

李海運 張 凱 黃加禹

(中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018)

隨著國民經濟的發展，采用烤箱烹制食物成為人們日常生活中越來越重要的一種生活潮流。烤箱內部溫度的均勻程度決定了所烘烤的食物品質。烤箱內溫度場如果不夠均勻，食物在烘烤過程中會產生受熱不均的現象，繼而影響食物的口感、色澤。對于烤箱內部溫度及流動狀態的研究在學術上一般有兩種方法：一種是試驗研究，這種方法雖然結果直觀可靠，但往往需要消耗較大的人力物力，有時也會受到條件的限制而無法開展試驗；一種是數值模擬，利用CFD理論建立數值模型得到仿真結果。這種方法對試驗條件沒有要求，并且可以節省大量人力物力，是未來產品研發方式的一種趨勢。

袁宏等[1]采用計算流體力學的方法對烤箱內部溫度場進行了數值模擬，分析了烤箱原有結構溫度場不均勻的原因。顧明敏等[2]利用感受器輔助微波烘焙面包，與傳統微波烘焙相比，面包質量有較大改善。Mistry等[3]建立了燃氣烤箱的數值仿真模型，其仿真誤差<6%，并在此基礎上建立了一種烤箱性能的評價方法。程麗麗等[4]分析了草莓在商用保鮮運輸期間的溫度分布，表明延長強制通風時間能提高溫度的均勻性。余冰妍等[5]概述了基于多孔介質熱/質傳遞理論構建數學模型的原理與發展，此模型在處理流體顆粒食品熱處理方面具有一定優勢。張汝怡等[6]對射頻加熱的視頻升溫過程進行了模擬，其升溫曲線與試驗結果較一致，表明通過仿真得到食物升溫過程的方法是可行的。虞文俊等[7]采用Fluent對茶葉的殺青過程進行模擬，分析了電加熱與紅外加熱的區別與優缺點。項琳琳等[8]通過實測和CFD數值模擬的方法,研究了某嵌入式烤箱內腔溫度場分布現狀, 提出了改變烤箱頂部小孔、熱風扇風速、加熱管位置、熱風扇擋板結構等優化方法來提高溫度均勻性。王璟等[9]研究發現，當食物溫度上升至171 ℃后,對流成為主導的換熱方式,并利用數值模擬得到了烤箱的優化模型。張藍心等[10]研究發現，通過改進烤箱結構可對現有烤箱模型內部溫度場均勻性進行優化。顧思源等[11]通過建立烤箱的三維簡化模型,模擬了多種改善措施對內腔溫度分布的影響,最終綜合多種措施得到了烤箱的最優模型。姚靖等[12]從機理角度對烤箱內食物加熱問題進行了分析，給出了加熱過程中幾種典型形狀食物的熱能分布情況，并發現圓形器皿為最優形狀。李保強等[13]提出了一種基于模糊自適應PID的控制方法,通過建立模糊控制模型, 實現了對3個PID參數的在線校正。田松濤等[14]就原模型中各個噴嘴出口速度分布不均的問題,提出了4種改進設計, 發現氣流分配室設計為梯形體，噴嘴排列形式為三角形排列的模擬效果最佳。試驗擬以某廠家的嵌入式電烤箱為研究對象，通過試驗和數值模擬相結合的方式，對烤箱內腔溫度分布進行優化，使其分布均勻，為改善電烤箱在實際使用過程中的性能提供依據。

1 計算模型與試驗裝置

1.1 烤箱外觀及內部結構

烤箱外觀和內腔結構如圖1所示。其中圖1(a)為烤箱外觀正面視圖，主要由門把手和玻璃門組成。圖1(b)為烤箱內部結構示意圖，其中上加熱管1一共分為內外兩套，每套加熱管可以單獨開啟；后部擋板2在擋板的上緣和下緣分別開有4個同等大小的矩形出風口即如圖中6所示；后加熱管3總體為圓環形，共有兩圈；熱循環風扇4在需要時可以開啟以加強烤箱內的對流作用；下加熱管5總體結構呈U形，其上方有一層金屬擋板，因此烤箱內腔的空氣不直接與加熱管接觸；玻璃門7采用LOW-E玻璃來降低烤箱的發射率。

1.2 試驗裝置

1. 上加熱管 2. 后部擋板 3. 后加熱管 4. 熱循環風扇 5. 下加熱管 6. 出風口 7. 門

為研究烤箱內腔實際溫度分布情況，對烤箱的中層烤架進行了溫度測試。如圖2所示，分別均勻布置9個測試點，采用美國安捷倫公司的Agilent 34972A數據采集器，每1 s記錄一次，測量范圍0～800 ℃，精度0.1 ℃。

圖2 烤架試驗測點布置圖

2 數值模擬

2.1 網格劃分及無關性

采用四面體網格單元對計算域進行網格劃分，對加熱管、風扇蓋、玻璃門和風扇處的四面體網格進行加密處理。在風扇蓋的開口和玻璃門的內側，使用了額外的表面尺寸細化。通過對預先劃分的2.1×107，4.3×107，6.2×1073種不同數量的網格仿真結果進行對比，研究計算網格對計算機仿真精度的影響。對空載烤箱進行穩態模擬，在中心平面處均置9個監測點，當仿真收斂后取9個監測點數據并求平均值，其結果見表1。由表1可知，2.1×107網格相對于其他兩個網格的仿真結果有較大偏差，4.3×107網格和6.2×107網格仿真結果差異不大，故選擇4.3×107網格密度進行后續模擬。

表1 網格無關性分析

2.2 邊界條件及仿真模型設置

采用SSTk—w湍流模型進行數值計算。由于高溫加熱元件在運行期間最高溫度可達700 ℃，因此輻射效應在烤箱工作狀態時的作用不可忽視，可以利用輻射模型對光學厚度的適用性來進行輻射模型的選擇。經計算，試驗烤箱的光學厚度為0.004 5[15]，表明P1模型和Rosseland模型是不適用的。烤箱門為玻璃，屬于半透明介質，故選用DO輻射模型。烤箱內腔、風扇蓋板和烤盤以及其他內部元件的發射率為0.90[16-17]，發熱管和風機均為鋼材質，發射率為0.85，各材料的物性參數見表2。

表2 烤箱各材料的物性參數

模型壁面采用無滑移邊界條件。通過數值模擬與試驗測量可知，保溫層的換熱系數為5 W/(m2·K)，玻璃門處的換熱系數為13 W/(m2·K)。所有連接均采用保守的界面通量邊界條件域。數值模擬中,玻璃被看作一種透明介質，其吸收系數為89.15 m-1，折射率為1.51，烤箱內腔、風扇蓋和烤盤被看作是鋼和搪瓷的混合材料。烤箱溫度場數值模擬結果與試驗結果對比如圖3 所示。

由圖3可知，試驗數據與仿真數據隨溫度的變化曲線吻合度較好，表明仿真結果是準確的。

圖3 數值模擬與試驗升溫曲線對比

3 結果與分析

3.1 溫度場及流場分布特性

焙烤模式中，上部和底部加熱管開啟，總功率達1 600 W，不同傳熱方式的數值仿真結果如圖4所示。由圖4 可知，熱傳導模式下，烤箱中部區域溫度明顯低于周圍溫度，由于頂部加熱管的形狀近似為回字形，中心位置缺少熱源。加入熱輻射后，烤箱中部溫度相對于周圍溫度依然偏低；烤箱門附近溫度變低，烤箱門為透明玻璃，由于玻璃的固有屬性，熱量以輻射的形式散失到外部環境中；說明熱輻射對于中心溫度的改善沒有明顯貢獻。熱傳導+輻射+對流模式下，溫度分布較均勻，大致分布在110～120 ℃，沒有出現溫度鴻溝，表明自然對流對于改善焙烤模式下的溫度場均勻性有顯著效果。后續應著重考慮加熱管形狀和自然對流對焙烤溫度場均勻性的影響。

圖4 不同傳熱方式下的溫度云圖

3.2 優化方案及驗證實驗

3.2.1 速度場特性 風焙烤模式中，后加熱管開啟，總功率為1 300 W，后離心風機開啟。后風機功率為20 W,轉速為1 300 r/min,扇葉半徑為63 mm，主要用于加強對流作用。這種模式主要針對肉類對火候要求較高的食物，配合專用于燒烤的旋轉烤架，能使食物達到上色均勻，避免生熟不均的情況出現。

由圖5可知，混合室中兩側風速云圖呈左右對稱趨勢, 風機沿順時針方向旋轉，從中部出風口吸入的空氣在離心風機作用下分別從上、下8個進風口排出。上部4個進風口中，第1個進風口處速度梯度較少，第2個進風口處速度梯度最少，第3個進風口處速度梯度較第1個多，第4個進風口處速度梯度最大，下部進風口與之成中心對稱形式。

圖5 風機混合室速度等值線圖

圖6為風量分配公式示意圖。

圖6 風量分配公式示意圖

通過整理可得：

Q=klv(cosα-cosβ)，

(1)

(2)

當(L-r)

(3)

當l>L時，

(4)

式中：

H——擋板高度的1/2，102 mm；

L——擋板長度的1/2，190.5 mm；

k——擋板開孔的厚度，10 mm；

v——風扇葉輪邊緣線速度，8.57 m/s；

α——起點角，rad；

β——終點角，rad；

L1——開孔起點位置；

L2——開孔終點位置；

l——出風口長度，l=L2-L1；

r——風扇半徑，mm。

將仿真數據與公式計算所得數據進行對比(圖7)，結果較為吻合。

圖7 風量分配對比

3.2.2 方案優化 對于原始結構的擋板，當出風口尺寸相同時，氣流在出口處分布不均勻，形成了強制熱風溫差，加劇了烤箱內溫度不均勻的趨勢。根據風量分配規律，對不同位置的出風口在寬度不變的情況下改變其長度，使處于同一側的各個出風口風量所占總風量的比例近似相同。其最優方案設計如圖8所示。

圖8 最優方案

烤箱內腔溫度均勻性采用溫度標準偏差進行評價，其定義式為：

(5)

式中：

σ——溫度標準偏差，℃；

n——同一烤箱平面內溫度測點數；

Ti——數值模擬中各測點溫度值，℃；

烤箱改進前后的最大溫差監測數據如圖9所示。由圖9可知，改進結構的溫差分布區間明顯低于原始擋板，說明改進效果顯著。改進結構較原始結構溫度均勻性有了較大提升，改進結構溫差區間分布在6.6～9.0 ℃，波動較小；原始結構溫差區間整體分布在8.6～13.4 ℃，波動較大。根據式(6)對試驗數據進行計算可得，改進前烤箱溫度標準偏差為6.332 ℃，改進后為2.524 ℃，改進后烤箱的溫度分布較為集中，說明溫度均勻性較改進前有顯著提升，也說明試驗所述方法是有效的。

圖9 最大溫差試驗數據對比

對改進前后的烤箱烘烤效果進行驗證發現，改進后的擋板烘焙效果明顯優于原始結構擋板，改進后的蛋糕整體色澤較為均勻，說明按風量分布規律設計擋板結構的確能消除原始結構擋板存在的風量分布不均的問題。

4 結論

以某強制對流電烤箱為研究對象，通過計算流體力學仿真研究了烤箱內部的溫度場及流場分布，建立了一種烤箱數值仿真模型；利用Fluent分別對熱傳導、熱傳導加熱對流以及實際工況下的烤箱內的溫度分布進行了仿真模擬。分析了不同傳熱方式下對溫度場均勻性的影響強弱以及所呈現出來的特征。根據其特性提出了改進加熱管形狀和加強對流換熱方式對溫度場的均勻性的影響是正面的。同時，基于對烤箱內部流場的分析，擬合出了烤箱內部氣流在通過后部擋風板時的分布規律，根據其規律推導出表征風量分配的計算公式。根據此公式設計了新型擋風板。對改進擋風板前后的烤箱進行仿真，得到其升溫過程的最大溫差數據。對比結果表明，改進后的擋板能顯著提升烤箱的溫度均勻性。后續仿真時可以進行負載烤箱的仿真，并考慮食物在烘焙過程中水分的蒸發，從而使仿真工況更接近實際工況。