“十新十異”課堂觀察評價

王明珠 彭玲芬 張紅萍 陶菜麗 資紅梅 朱小平 張吉珍 聞小艷 吳拾生 許華庚

評“教材分析”

數學是一門系統性、邏輯性很強的學科。把握好課標精神，領悟好教材編寫意圖，結合學生實際，運用恰當的教學措施，是培養學生核心素養的根本途徑。下面我從十新十異下的“剖”教材“析”素養，談一談許華庚老師的課堂教學給我的啟示：

1.剖教材。

對于“觀察物體”在整個小學階段共安排了三次教學，如下表：

從表中不難看出，本課的重難點是：

例1：從3個不同的位置觀察同一個幾何組合體，看到的形狀不同。這個重點是在二年級已有活動經驗上，進一步從三維立體圖提升抽象出二維平面圖，進一步體驗立體圖與平面圖形的關系，培養學生抽象能力，發展學生空間觀念。

例2：從3個位置觀察3個不同的幾何體的內容。這一內容的編排既是本課重點，也是難點。它是在例1的基礎上，讓學生發現在某一個位置可能看到3個物體的形狀相同，也可能不同，為今后學習逆向思考作鋪墊。

2.析素養。

我們來看許老師是怎樣突破重難點，落實核心素養的？

（1）關注學生的語言表述，培養抽象推理能力。

語言是思維的外殼。例1教材呈現用4個同樣大小的正方體拼搭的一個幾何組合體，小華從前面、上面、左面看一幅情境圖，三個不同面顏色一樣，觀察表述的過程中，很難區分。許老師改編成紅、黃、藍三個顏色的正方體，教學時讓學生通過看→摸→想→說，學生自然就很容易表述出觀察到的物體形狀，在老師的引導下，按順序，有條理地組織語言，培養了學生的抽象推理能力及語言表述能力。

（2）注重不同物體觀察的對比，培養空間概念與歸納總結能力。

本課教學的關鍵是培養學生的空間觀念和數學推理素養，空間觀念的培養經歷“發展→初步形成→進一步發展”螺旋上升的過程;學生的數學推理素養發展建立在實物觀察的基礎上。教學例2時，許老師呈現了用正方體拼搭的3組幾何組合體，讓學生從上面、左面、前面觀察，通過“擺一擺”“看一看”“連一連”等活動，經歷由拼搭—觀察—辨認—猜想的過程，讓學生學會“用數學的眼睛看”“用數學的思維想”“用數學的語言說”認識到：從同一方向觀察不同的幾何體，看到的形狀可能相同，也可能不同。通過動手操作、對比觀察、演示驗證等活動，引導學生在妙趣橫生的思辨中歸納總結出重難點。

（3）精心設計練習，讓核心素養落地開花。

許老師設計的練習，層層分解，拾級而上，螺線式上升，都為有序開展數學活動創造了條件。學生通過觀察、比較、描述，根據頭腦中已有的形狀表象去辨認從不同方向觀察得到的平面圖形，切實經歷完整的觀察過程，進一步發展了學生的空間觀念和推理能力。

總之，許老師通過多種觀察活動，利用觀察的角度、觀察的方法、觀察的結果間的相互聯系，由淺入深，引導學生在操作、想象、推理和交流中有效地促進學生空間觀念的發展，讓過程與結果完美融合，使空間觀念、數學推理、數學抽象等核心素養得到了落實。

評“四基四能”

教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目標不僅包括知識和技能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求，又有顯性與隱性之分。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。

許老師所教學的這節“觀察物體”是怎樣在面對個體差異的情況下在教學中落實“四基四能”的呢？我們一起走進許老師的課堂。

1.以舊知識為生長點，促進四基的發展。

小學數學是系統性很強的學科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是后續知識的基礎。這節“觀察物體”是學生在學習了第一學段從不同角度觀察物體、幾何圖形的基礎上學習的。許老師借助課件演示“點”（構成“線”）—“線”（圍成“面”）—“面”（圍成“體”）—“體”的過程。引導學生由舊入新，組織知識的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯結，用數學學科本身的邏輯關系，訓練學生的思維。

2.讓學生經歷數學活動，獲得更多活動經驗。

教學中，把知識與實踐活動結合起來，既符合理論聯系實際的教學原則，又符合學生的年齡特點;既激發了學生的興趣，又使學生學到了實際知識技能，獲得更多的基本活動經驗。許老師讓學生經歷了與“觀察物體”密切相關的數學活動，直觀感受、體驗、領悟了從不同的方位觀察物體，看到的形狀可能相同也可能不同，滲透了對應思想方法、轉化思想方法。同時通過觀察、操作、想象、判斷等活動，也培養了學生的空間想象力和推理能力。整節課，老師安排了4次“觀察與操作”活動，活動一：猜一猜;活動二：觀察同一個立體圖形;活動三：觀察不同的立體圖形;活動四：拓展思維。這些活動在許老師的精心設計和調控下，進行得有條不紊，體現了建立空間觀念的層次性和遞進性。不同層次的觀察操作活動，培養了學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。我想數學思想的感悟和經驗的積累僅僅靠老師的講解是不行的，更主要的是依賴學生親自參與其中的活動，依賴于學生的獨立思考，在注重結果性目標的基礎上，進一步強調了更要注重過程性目標。

3.教學方式的靈活運用。

只有靈活而熟練地運用多種教學方法才能使教師教得輕松，學生學得靈活，教學任務完成得較好。在許老師的教學中，我們可以看出許老師根據不同的教學環節和學生的實際情況，選擇不同的教學方法，同時師生配合得很和諧，讓教學方法得以靈活運用。

總之，小學數學課堂不但要落實基礎知識和基本技能，讓學生掌握知識，學會解題，完成學習任務，喜歡你，喜歡這門學科。也要開展多種學習方式，展現探究過程，重走科學家之路，經歷知識的形成過程，舉一反三，學以致用。課堂教學不僅有知識的傳授，能力的培養，過程的展現，方法的頓悟，還要有意猶未盡的東西在下課后余音裊繞，那可能是一種思想、觀念，甚至是一種精神在課堂之外流動。

評“課堂創新”

在《我是這樣教數學》一書中，成尚榮老師這樣寫道：一直在尋找一個詞來概括華應龍老師的教學特色，以表達我對他教學的認識，但是十分困難。這是因為，他美麗的側面太多了，再現的色彩很豐富，蘊含的意義又很深。不過，我想也許用一個普通但很流行的詞來表達，倒可能是最合適的，這個詞就是智慧。用這段話來表達我對許老師的課的心聲是最合適不過的。許老師的課是“智慧的”，然而智慧的核心在于“創新”。正是因為許老師不滿足于現實，一次又一次的創新，才使得我們聽他的課常聽常新，出其不意。

1.以創造性地使用教材，巧妙地解決了用教材和教教材的矛盾。

新課標指出：教材是為教師提供的范式，是一個藍本。在需要時，教師可以根據實際情況，對教材進行適當、適用的編造，目的是讓學生更好地學習相關知識。

今天，許老師為我們廣大的一線教師提供了一次很好的示范，課本呈現的素材，是統一的黃色，一個個普通的幾何體。許老師則對教材進行了深層次地挖掘和細化——給幾何體變了顏色，把黃色變成了紅、黃、藍三種顏色。先引導學生從顏色觀察物體，接著從形狀上觀察物體。這微小的一變，大幅降低了學生的學習難度，把學生觀察中常遇到的只會注意整體形象通過色彩的變化轉向了會注意局部變化。

2.方法指導的創新。

轉物觀察法賦予了幾何體生命，把空間想象變為現實，把不可能變成可能，把想象變成事實，把思維變成語言，先讓學生的思維呈現出來，然后又回到腦海中去。輕輕松松地解決了學生“有觀察”難表達的問題。

許老師立足于運用好教材，尊重教材，但不拘泥于教材，注重對教材的創造性使用，這就是大師的風范。

3.知識把握有厚度、有深度、有張力，教學理念新。

許老師總是能把復雜的知識簡單化，零散的知識系統化，系統的知識深入化，并且層次分明，層層遞進。

第一，復雜的知識簡單化：創設情境時，引導學生觀察局部猜物體，滲透了多角度、全方位觀察的思想。把立體圖形轉化為平面圖形。

第二，零散知識性系統化：通過對點線面體的梳理，讓學生的空間觀念有了很好的對接，幫學生順利完成了維度空間的轉化。

第三，系統知識，深入化：許老師需要的結果注重的是過程，例如習題五提升了學生的創造性思維，豐富了學生的想象力，課后還留給學生太多的思考。

4.注重學科之間的整合。

許老師的課像美術課美不勝收，似語文課入情入景，卻教會學生用數學的眼光看世界，許老師的課更是哲學課，教會我們理性思考。

總之，許老師的課堂創新不勝枚舉，貫穿教學始終，透過一次次創新，許老師總是把復雜的知識簡單化，零散的知識系統化，系統的知識深入化，令人回味無窮。

評“課堂生成”

小學數學課堂教學中的“預設”和“生成”是辯證的對立統一體，兩者是相互依存的，俗話說：“凡事預則立。”只有精心地預設，才會有精彩的生成。如果沒有高質量的預設，就不可能有精彩的生成。現在我從兩方面來說一說許老師本節課的課堂生成：

1.巧妙預設促精彩生成。

（1）創設“猜物”促生成。

本課中，許老師設計了這樣的環節：開課時讓學生猜部分，讓學生初步感知觀察物體不能只看表面，這一精心預設為后面講“從三維角度”觀察物體埋下伏筆。正因為有了這一預設，當許老師出示（前排三個正方體，后排一個正方體）這個立體圖形時，問：你怎樣觀察？生1：從各個方面，正面、左面、右面、前面、后面，許老師沒說話，等待。生2：各個角度。生3：前面、上面、左面是什么樣子的，其實這是觀察的結果。看三個學生精彩的生成“觀察角度、觀察方法、觀察結果”打開了學生觀察物體的“三維空間”。

（2）循循引導促生成。

許老師出示課件立體圖形（前排三個正方體，后排一個正方體，小華站前面，小英站右邊，小精靈站后面），讓學生觀察，小華從哪里看到的，這題目在于引導學生把立體圖形轉化成平面圖形，開始時學生只會說，看到三個正方形，再追問，三個正方形是怎樣擺放的？什么顏色？正因為有了許老師的引導，此時學生聲音洪亮地答道：小英觀察到的是橫著擺的兩個正方形，小精靈觀察到的是4個藍色正方形。有了這些精彩生成，許老師再借助演示，再讓學生站起來觀察自己的學具，讓學生輕而易舉地知道這個立體圖形從上面觀察到的平面圖形的形狀。看這三個精彩生成都是通過許老師的引導、講解，讓學生初步感知從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀可能不同。實現了立體圖形向平面圖形的轉化。

（3）有效提問促生成。

許老師在講觀察方法這一環節時，有這樣一個精彩生成：講完定物觀察法后，許老師說：“我們不能像小精靈一樣飛，也不能走動，那我們怎樣看這個圖形的上面呢？”生1：平移。生2：轉著看。許老師沒說話，還在等待。生3：演示，先把立體圖形橫著，然后再立起來，這一動作就是重要的轉物觀察法，雖然學生不會說，但此時無聲勝有聲，他的動作代替他的語言，這一精彩生成可謂是水到渠成，這離不開許老師精心的預設。

2.靈活掌控非預設生成。

課堂上不是教師每一個環節的預設都會出現精彩的生成，當學生的回答偏離了教師的預設，就需要教師根據實際情況靈活選擇、整合乃至放棄原有的預設，隨機生成新的教學方案，使靜態的預設案變成動態的、富有靈活性的實施方案。我們看許老師的課堂：在猜部分時，許老師出示電視的一部分，讓學生猜。學生說：黑夜，這和預設完全不一樣。還有一個地方，就是許老師出示立體圖形（小華看正面，小英看右側面，小精靈看上面）。問：你認為看到的是方法還是結果？全班學生回答：方法。這一生成并沒有達到許老師的預期效果，但是他靈機一動地說：“課堂就是出錯的地方。”最后通過引導講解得出是觀察角度而不是方法。許老師對課堂突如其來的變故處理得得心應手，體現了他高超的教學機智，也有賴于課前的精心準備。其實，本課并不是很順利，學生不時都會出一點小差錯，但是許老師善于引導、等待。最后，他們都開出了最美的花朵。

一節充滿活力和靈氣的課堂，不僅需要教師課前精心的預設去促使學生精彩的生成，更需要教師在課堂中應用靈活高超的教育機智去扭轉、調節那些與預設不相同的動態生成，讓這些生成去成就學生更大的精彩。

評“課堂激勵”

激勵如一陣清風，吹散了孩子們緊張、害怕、慵懶的情緒，激起了孩子們喜悅、自信、智慧的火花，為知識的獲取，技能的形成，素養的培養等找到了原動力。接下來我們一起回顧課堂，感受許老師耐人尋味的激勵方式。

1.與學生親切交談，營造寬松和諧氛圍。

教學是一種溝通的藝術，只有在寬松、民主的環境中，才能消除學生的緊張感，促使學生以愉悅、高漲的情緒投入到課堂中去。

許老師在課前交流時，為了消除孩子們緊張、陌生與恐懼感，與學生親切交談：“孩子們，你們表現好的時候，會怎樣表達自己的心情？”學生各抒己見，許老師引領著大家盡量釋放心情，并統一做好約定，大聲說“耶”來慶賀自己的成功。

2.有效時間激勵，讓學生有一種緊迫感。

許老師巧用時間激勵，給學生一種緊迫感。在課前，許老師為了讓學生快速填好答題卡上的個人信息，跟學生這樣說：“誰能快速填好個人信息？”看到個別學生填好后，許老師緊接著說：“真快，還很準確，寫好的向老師揮揮手。”當學生收學具時，許老師為了改掉大家拖沓的習慣，夸獎收東西快的男生道：“動作最快、最麻利的看來是男生，女生可要加油。”學生在做練習時許老師說：“時間半分鐘過去了，看哪些做得最快，過了8秒，有一個男生完成了，女生也多起來了……”無不激勵著學生快速地完成一件事，為高效課堂做好了時間保障。

3.以自己的人格魅力詮釋激勵的本質。

許老師用自己的人格魅力來激勵學生，或抑揚頓挫，或高低起伏，像一位高手總能做到收放自如。許老師總能讓我們感受到激情、尊重、信任、真誠、寬容及豁達的情懷。課堂上，教師不是高高在上的長者，總是以參與者的身份來組織教學，讓學生有尊嚴地進入課堂學習。當學生害怕時，許老師說：“不怕，想說什么就說什么，說錯了也沒關系。”當學生回答錯誤時，許老師說：“恭喜你，答錯了，課堂就是出錯的地方。”當學生回答充滿創意時，許老師說：“你說的有待接下來驗證，許老師沒達到你的高度，許老師要向你學習。”當遇到難點時，許老師為了激發學生去思考，這樣說道：“有的學習差的同學來問我，我怎么看也看不到得到的那個平面圖形，誰來幫幫他？”當學生取得進步時，許老師飽含深情地說：“許老師跟你交個朋友，你的進步太大了，你們有一雙善于觀察的眼睛和一顆細膩的心，那么多雙手為你鼓掌，你高不高興？……”這些話無不激勵著學生去嘗試，去思考，去努力。

4.榜樣示范，激勵學生朝著更高層次去發展。

當有的學生回答得完整而清晰時，許老師這樣說：“同意嗎？沒你們說的好嗎？太會思考了。”這樣在欣賞別人的同時，也激勵著自己向更高層次去發展。

每次聽許老師的課，都感覺許老師有一種大將風范，讓我們追隨名師的足跡，找尋適合自己的評價方式，讓課堂真正成為孩子們學習的樂園，讓孩子們在激勵中茁壯成長。

評“授課優點”

許老師執教的“觀察物體（二）”一課，簡約而靈動，嚴謹而又不乏新意，每每在教學中都會給學生帶來一些奇遇，一些驚喜，課堂飽含愛意，處處洋溢數學味，更重要的是讓學生獲得了快樂，體驗到了創造的喜悅。我認為許老師執教的這一課有四方面的優點，即：有理，有度，有愛，有心。

1.有理。

許老師的課前設計，課中實施，各個環節的處理都是有原因有目的有道理的。教師巧妙的組織，有效的引領，學生有物可視，有疑可思，有題可練，學生看了，說了，聽了，做了，既理解了知識又學到了方法。本課教學以學生為本，一切為喚醒和發展學生而施教，獨具匠心的設計，豐富、靈動、自然、實用的素材準備，成為本課完美教學的基石。如，開課伊始，老師和同學們一起玩一個“猜動物”的小游戲，出示兔子的“大耳朵”，老虎的額頭“王”局部圖片……，讓學生猜一猜它會是什么動物？正當同學們猜得興致勃勃的時候，突然出示一個黑色的長方形，這時候答案就多了起來。當答案不確定的時候，許老師順勢提示學生：觀察物體不能只看其中的一個面。看似簡單，其實用意頗深，目的是讓學生學會抓住事物的主要特征去思考問題，為后面學習新知孕伏思維。

2.有度。

許老師的本課教學有深度、有寬度、有準度。教學時抓住知識本質，對所教知識進行深入剖析，體現了深度。教學中做到瞻前顧后，適當拓寬教學內容，對教材內容做了系統分析，體現了寬度。在知識的關鍵處、重難點處，準確提出核心問題引導學生探究，體現了準度。如，培養了學生的空間想象能力（定物觀察法、轉物觀察法，引導學生在腦袋里想、轉，從不同角度觀察各種物體）。另外是名師的高度，許老師厚積薄發，站得高，看得遠，做得透。許老師總能把最難的知識以一種最簡單的形式呈現，當學生沾沾自喜“不過如此”的時候，再加深一點點。當學生又學會了的時候，再加深一點點……到最后，一堂貌似很簡單的數學課上出了深度和廣度。如，許老師在練習中出示了這樣一道題：從左面看，得到豎著的兩個正方形，有多少種這樣的立體圖形擺法？他首先出示了3種立體圖形擺法，再追問：還有其他種擺法嗎？怎樣加？只能向右加嗎？加幾個？加幾層？他一系列的追問，同時邊說邊配以形象的動畫演示，真正打開了學生的思維，碰出了智慧的火花。

3.有愛。

課堂中許老師傾注了滿滿的愛，無處不洋溢著對數學教育的愛，對學生的愛。一個眼神、一個微笑、一個手勢、一句話……都飽含著愛。如，許老師激勵學生“想說什么就說什么，說錯沒關系，課堂就是出錯的地方。許老師充沛的精力讓課堂充滿了活力，滿懷激情，生動傳神，學生投入興趣盎然，教與學雙方都沉浸在一種輕松愉快的氣氛中。許老師用無限愛心喚醒學生，將全部愛心傾注學生。用炙熱激情感染學生，真正做到“目以傳情，情以感人”。用高尚人格吸引學生，許老師的品格修養、儀表風度、知識才華深深吸引著學生。許老師對課堂的熱愛、對學生的熱愛、對教學工作的熱愛使他的學生愛上數學，愛上老師。

4.有心。

許老師是一位有心人。精美充裕的教學素材準備，靈動高效的課堂駕馭，標新立異的教學策略等，都映射出許老師用心去做課，用智慧去點燃學生的智慧，用行動去推動學生的成長。許老師借助多媒體課件演示，讓學生親歷“體”的產生，是由無數的點拼成“線”，再由無數的線拼成“面”，再由幾個面拼成“體”，使抽象的空間概念變得形象生動。許老師在課堂最后用了蘇軾的《題西林壁》結尾，頗有寓意，讓我們的數學和不同的學科相結合，讓數學不再枯燥乏味，變得生動有趣，促使學生發現生活中處處有數學，數學處處都是美。

評“授課不足”

今天聽了許老師上的“觀察物體”一課，本節課的深度和廣度讓我再一次驚嘆許老師對完美課堂的執著追求和無限創意，許老師站得高、想得全、備得深，真正是站在為了學生的發展而教學的高度進行教學的。然而，教學是一門遺憾的藝術，課堂教學是不可能做到完美的。我們不能做到最好，但我們能做得更好。在這堂課中我看到了一些不足之處，提出來與大家一起探討：

1.導入新課略顯冗長。

導入只是課堂的一個開頭，時間不宜過長，它的作用是為教學打開思路。許老師在這堂課的導入環節，深挖教材，利用“你知道人們是怎樣觀察研究長方體和正方體？長方體和正方體最多能看到幾個面？為什么？”來進入學習，給學生介紹了什么是三維空間，來作為學習的知識儲備，很有創意。這樣開課緊扣教材內容，能使學生的學習很快進入一種興奮的狀態，凝聚學生的關注度。但在介紹三維空間之前的6幅圖“觀察圖形的一部分，猜猜是什么”的活動，我覺得浪費了時間，能不能把猜兔子、老虎、小路、蛇、電視、五個長方體組合體的這個環節去掉，讓導課更高效？

2.教學手段的現代化不能代替學生的動手實踐。

許老師課堂教學中課件制作很精美。在很多環節，課件的展示起到了良好的輔助作用。比如在理解“點線面體、三維空間”時，在鞏固練習的第2小題“創造想象”中，課件使原來抽象的學習內容通過圖形、動畫等表現形式而變得直觀，增強了學生的學習興趣。但我個人覺得：課件的使用應該要有針對性，它應在學生無法操作或關鍵的地方使用。“眼過千遍，不如手過一遍”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也指出：在數學教學中，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會，讓學生在動手操作中體驗到數學的樂趣，在動手操作中加深對知識的感悟，在動手操作中提高解決問題的能力，發展創造性思維。在教學例題時，我覺得如果讓學生親手利用學具擺一擺、轉一轉、看一看、想一想，通過教師引導，學生從多角度來觀察，辨認物體的形狀，然后再脫離實物，進行“在腦海里讓它轉動起來”。這樣通過實踐操作來了解是不是更有利于培養學生的空間觀念和空間想象能力？

以上僅僅是我個人聽課后的所思所想，提出來與大家交流思考，如有不對之處，敬請大家指教，謝謝！

評“個體優化”

許華庚老師執教的“觀察物體（二）”，給了我全新觀念的引領。許老師在課堂上注重學生動手實踐，注重數學思想方法的培養。讓學生在實踐操作中積累了豐富的活動經驗，讓空間觀念的培養落到了實處。課堂上，師生精神飽滿，其樂融融。可以說，許老師的課堂上，可稱贊的亮點太多，為會場116位教師做了很好的示范。

各位評委老師從“十新十異”的不同角度評價了這堂課，我認為是很中肯的。我今天想從個體優化的角度，談一談我的想法。

觀察例1時，可不可以將觀察活動再“細化”？讓學生全面觀察，進一步深化圖形“整體與部分”的認識。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學來源于生活，應用于生活。孩子們在生活中接觸最多的是立體圖形。生活中，學生用于學習的正方體模型較小，他們看到的是三維圖，二維圖需要在理想的方位才能看到，但并不表示不能看到，這就需要借助課件，向學生展示理想中的數學的樣子，讓其體驗二維圖與三維圖之間的聯系。

那么，我們可不可以運用課件，先分別出示例1的正面、上面、左面的二維圖，讓學生猜想這組立體圖形是什么樣子。學生猜想的過程，需要根據以往的知識經驗去構架三維立體圖，這樣就初步發展了學生的空間想象力。接著課件播放，用手機視頻錄制的定物觀察例1的立體圖。手機視頻錄制順序，先錄制正方向看到的6個面（每次只能看到1個面），再從不同的方向錄制，讓學生看到2個面、3個面。讓學生體驗從不同方向觀察，結果不一樣。最后，教師出示例1情境圖，讓學生判斷不同方位看到的二維圖。

這樣由點及面，由部分到整體的觀察活動，讓學生從生活中的數學知識回歸到理想中的書本數學模型上，最后又讓數學回歸生活的活動，生動地架構起那座“知識經驗的橋梁”。

評“總結推廣”

每次聽許老師的課都有一些新的思考，感覺許老師的課大氣磅礴，有新的設計和視野，值得學習和推廣的東西很多，我就從如下方面總結推廣一下：

1.重組教材有深度。

“觀察物體有研究，你教我教各不同，不識觀察課面目，只緣同在課本中。”為什么我們很難跳出課本的束縛，很難重組教材，緣于我們的追求。許老師這節課大膽改革，“二度開發并重組教材”，使教學增添了無窮的魅力。第一，以生活為依托，創設情境，激發興趣，巧用“課本、手掌”這一大家熟知的立體圖來教學“不同位置的觀察，結果不同”，這與直接用曲面式的立體圖—三個圖進行教學相比，已把教學難點降到了最低點。第二，以發展為主旨，由易到難，循序漸進，逐步拓展，提升了數學內在的價值。如看一看、說一說中只是出現部分想整體，三維空間的介紹等。遵循了由“實物觀察—建立表象—抽象圖形—建立模型（空間觀念）”的認知規律。再通過多次觀察、多次交流、多次想象，實現了點線面體之間的轉化。使方法在觀察中形成，知識在引導中增值，想象在閉眼中提升，情感在交流中融通。最后是教師把準了學生的脈搏（認知規律），使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀，這三項目標產生共振、共鳴，從而達到“天光云影共徘徊”的教學效果。

2.頂層設計有高度。

“觀察物體”從三視角度給學生建立觀察的方法、方位、空間觀念等知識。對于四年級學生來講，應該是很難的，如果單靠傳授、講解，學生很難建立三維空間的概念。本課把固定觀察只能看到一部分的話鋒轉到全面觀察，引導出兩種全面觀察的方法，進而充分讓學生在“看、轉、想、說”的過程中獲得“方位知識、觀察物體的方法和空間觀念”等綜合性、整體性知識，真可為“教”“學”兩精彩。這樣的設計是許老師高屋建瓴，有大數學的觀念。真可謂：定物觀察有方法，轉物觀察活方法。

3.研究學生有底度。

陶行知先生說過：“學起于思，思源于疑。”讓學生在具體情境中感受數學的存在，激發學習興趣，體會數學就在身邊是最好的教學方法之一。首先設計的“猜一猜”，目的在于讓學生根據物體的局部猜出整體，從熟悉的動物到抽象的幾何圖形，立足于學生的認知起點，逐步根據學生已有的知識和經驗，激發學生的學習熱情和探究欲望，既符合學生的年齡特點和認知規律，又充分調動了學生學習的主觀能動性。給學生構建了大數學的知識觀念，最后，為了培養學生的空間觀念，再一次設計了矛盾沖突—為什么我們沒有看出呢？從而把學生盡快地拉到立體圖形與平面圖形轉化的過程以及認知的最近發展區。整個教學設計始終站在學生的角度，想學生所想，思學生所思，把學生知識的生長點摸得很透，這樣備課才是真正的備學生，研究學生。

4.練習設計有梯度。

四層次練習設計，從讓學生連一連，感受不同物體觀察的角度和結果不同。到“轉物觀察法”中的以練代教，到從具體事物到半抽象的幾何圖形的訓練，從創造想象再到最后拓展想象，無不遵循了學生認知的規律，“感知物體—建立表象—進行抽象”。通過從幾何圖形中再次辨認，運用方位知識、識圖知識和“閉眼想”使學生感受了“局部與整體”“平面與立體”的聯系與轉化，培養了學生的空間觀念、想象力和創造力等。真可謂：練習設計有梯度，創新形式提高度。

5.板書設計有亮度。

每次聽許老師的課，感覺板書都是經過他精心思考的產物。添一分太多，少一分又太少。怎么樣才能使板書美觀？什么地方該寫什么，怎么樣寫，什么時候寫？怎么樣才能讓知識成為學習的一條主線？等等。看著許老師的板書，就能清晰地反映出這節課的教學脈絡，每一個點都有特定的用處，這種字斟句酌的板書設計值得我們大家認真學習。

教學不只有眼前的茍且，還應該有遠方的研究和更高的視野。其實我們更應該學習的是許老師這種永不服老的精神，學習他這種探索永遠在路上的精神。

授課反思

兒童時代是發展空間觀念的重要階段。小學階段的圖形與幾何的學習，是學生形成空間觀念最重要的活動。“觀察物體（二）”就是發展學生空間觀念，培養核心素養最好的課例。上完后，我感觸頗多，反思如下：

1.注重思想方法的滲透，積累物體觀察的活動經驗。

圖形的認識應遵循部分到整體的轉換與聯系探究，這是發展學生空間觀念較好的思想方法。課始我采用“猜一猜”，讓學生根據物體的局部猜出整體。觀察例1時，引導學生總結出“定物觀察與轉物觀察法”。學生運用這些方法，在多種觀察實踐活動中，充分經歷了觀察—想象—操作—推理—驗證的過程，真正體驗了立體圖形局部與整體的空間關系。讓學生經歷由具體到抽象逐步提升的過程，體驗到如何把立體圖形轉化為平面圖形，從而培養了學生在三維空間與二維平面之間靈活轉換的能力，積累了圖形與幾何變化的豐富的活動經驗。

2.創造性地使用教材，搭建空間觀念培養的奠基石。

課標關于視圖，第一學段要求“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體”;第二學段要求“能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖”;第三學段要求“會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據視圖描述簡單的幾何體”。這種要求的層次性，既體現了從整體到局部的認識過程;也符合學生的認知特點，逐漸深入、循序漸進。如何承接第一學段的已有經驗，積累、搭建第三學段的知識經驗，是我思考的重要問題。在課前設計預案時，做了如下改動：

由于例1的主題圖顏色單一，學生不方便表述看到的平面圖，在教學過程中，我創造性地把例1的單一顏色改變為三種顏色進行教學，將觀察物體的方法首先是確定為定物觀察法，既降低了教學難度又為下一步的學法指導奠定了堅實基礎。為了深化體驗，我再引導學生進行“轉物觀察”，通過擺一擺、轉一轉、說一說等活動，分別觀察正面、后面、側面等不同形狀，使學生進一步認識到只有把不同位置觀察到的形狀進行觀察，才會形成這個物體的完整表象，培養了學生的空間觀念。

3.練習活動的綜合性設計，拓展學生空間想象。

有效的練習不僅能及時鞏固新知，還能拓展學生思維空間，培養學生思維能力。課末我創造性地設計了“對比鞏固、創造想象、深度思考”等練習活動，有梯度、有思想、有目標的練習活動，拓展了學生的空間觀念。

如果說“對比鞏固”是訓練雙基，那么“創造想象”的練習則拓展了思維，“深度思考”的練習則將數學活動引入到數學的本質屬性上。

學生在一系列對比觀察、猜測想象、課件演示驗證活動后，自然得出：不同形狀的物體，從同一方向觀察，所看到的圖形可能相同，也可能不同。較好地突破難點，發展了學生的空間觀念。

4.多緯度整合學習素材，實現數學學科的“立德育人”。

教育部明確指出：教師不僅要教書，還要育人。要在各學科中重視學生的德育。課末的“托物言說”，我有效運用語文學科的古詩意境，將數學知識與人生哲理有機融合，創造性地將本課推向高潮，進入了數學學科“立德育人”的完美境界。

哈羅德·泰勒說過：教師的責任就在于運用各種方法、手段讓學生置身于一個可以活躍心靈以及充滿智慧與人類經驗的環境中。“觀察物體（二）”一課，正是由于重視數學思想方法的滲透，在猜一猜、擺一擺、想一想、說一說等活動中，讓學生積累了基本的活動經驗。創造性地使用教材，引導學生觀察三色立體圖形，運用“定物觀察法和轉物觀察法”全面觀察物體，培養了學生的空間觀念。在“對比鞏固、創造想象、深度思考、托物言說”等練習活動中，運用巧妙的練習設計，引導學生積極觀察與思考，進一步發展了學生的空間觀念，高效落實了小學生十大數學核心素養之一的空間觀念。這是本節課最成功的地方。

然“金無足赤，人無完人”，教學永遠是一門遺憾的藝術。這節課學生不但獲得了基本的知識與技能，獲得了一定的數學思想方法，拓展了空間觀念，還充分體會到學習數學的樂趣與價值。下課了，學生們還沉浸在課堂情境之中。