淺析數學史在中學數學教學中的應用

趙佩 段勇花

摘要：數學史是研究數學思想方法的起源與發展的。在新課程改革的背景下，本文給出了將數學史正確應用于中學數學教學中的方式與方法。

關鍵詞：數學史;中學數學;教學;應用

一、研究背景與意義

在《中學數學課程標準》中對于數學史也出現了一些明確的新要求，其中在課程目標中第1條要求“了解概念、結論等產生的背景和應用，體會其中所蘊含的數學思想和方法及對于后續學習中的作用。“在教學過程中，應盡可能地結合中學數學的課程，介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，反映數學在人類社會進步、人類文明建設中的作用，同時也反映社會發展對數學發展的促進作用。”

為了更好地激發學生學習數學的興趣，教師在數學教學過程中需加入數學史知識。研究數學史知識在中學數學教學中的應用，不僅能夠提高學生學習興趣，更重要的是能學習到數學精華，體會經典的數學思維與數學方法。

二、新課程改革背景下的數學史與中學數學教學

（一）數學史對中學數學教學的影響

《普通高中數學課程標準》對數學教育有了實質性的認識。數學可以是運算和推理的工具，也可以是表達和交流的語言符號。數學史承載著數學上的思想和文。數學史在中學數學教學中處于重要地位，可幫助學生掌握生活所需要的知識技能和思想方法;可保持中學生的數學素養不斷得到提高，使學生用數學眼光與世界進行交流，能夠充分用數學思維認識觀察世界，能夠有效用數學語言了解世界。因此，數學史可以讓學生在了解數學概念、定理等知識背景后，可以體會到其包涵的思想和方法，有針對性的應用于后續的數學學習中，在多元化的自主、探究、合作學習模式下，體會數學歷程，并利于學生了解中學數學知識的本質。

（二）數學史在中學數學教學中的必要性

1.數學史有助于數學理解

對于中學數學教材上所呈現出的數學內容，我們看到它是從歷史發展中不斷演變過來的。在不斷地完善中，教材中已經缺乏了那些過程，導致學生對數學知識的獲得不夠全面準確。因此，我們必須從數學史中讓學生體會數學知識的發展歷程，從而把控數學學習方向。在學習數學史的過程中，讓學生充分理解掌握其知識中涵蓋的數學思想及方法。對教師而言，數學史的呈現會讓相應的數學內容的傳授更加自然合理，對教師的教學也起著啟發引導作用。

2.數學史是數學的源頭

在數學史上有許多數學家流下來的有趣的數學名題和一些對于某些問題的獨特解法，這些對于學習者來說都是很有價值的，能夠激勵和引導學生有效的學習。所以，當教師在設置練習題的時候也可以融入，不僅會激發學生的學習興趣，還可以讓課程設置變得靈活有意義。讓學生通過這種練習，就能夠掌握這門學科的歷史發展。

3.數學史是數學和其他學科之間的橋梁

數學史能夠不僅體現出數學中每個模塊之間的聯系，還能建立與其他學科之間的橋梁。在中學數學教學中運用數學史，可以幫助學生發現不同領域之間的內部聯系，這也就說明了在每一領域中的活動成果不單單是獨立存在的，它們之間往往會有一些密不可見卻有著很重要的聯系。

4.新課程改革背景下對中學數學史應用的要求

4.1數學史材料的選取標準

4.11科學性與趣味性相結合

在數學史材料的的選取上要有科學性。在中學數學教學中，教師在數學史的設置上要符合科學性，在對于數學史傳播上要追溯歷史事實，不可扭曲數學史的精確性，更要避免隨意虛構，教師要遵守以歷史事實為基準的數學史傳播。而趣味性，是數學史在選取上要生動有趣，目的是讓中學數學課堂不單調乏味，有調節課堂氣氛的作用，讓中學生可參與到數學學習上。

4.12可接受性與目的性相結合

對于中學生而言，知識體系的層次性決定對某些數學知識的接受能力是有限的。所以在選取時，要結合現階段學生的整體水平和對知識的接受能力。對知識水平有差異的，教師應充分考慮教學時滲入的能否讓學生與整體知識結構中的舊知識建立某種聯系，從而會有一個完整的知識體系。在中學生的數學教學中運用數學史的目的是讓學生有效的學習數學，所以教師在對于數學史所牽扯到的數學知識的難易程度要適中，要結合學生的水平去設置適當的數學史。

4.13廣泛性與實用性相結合

廣泛性在數學史中的具體表現在它所涉及的范圍較廣，所以教師在選擇數學史內容時要注意所選的內容要反映出不同國家和背景下的數學知識。實用性是指教師在選擇數學史材料時必須考慮它對學生是否有實用和幫助作用。教師在中學數學教學中若能將兩者充分結合起來，可以使學生的整體數學知識水平得到提高，讓學生的自主學習能力得到更好地發展。

4.2數學史在中學數學教學過程中的教學原則

4.21指導性原則

在中學數學教學活動中，教師在選擇及運用數學史內容時，需充分結合學生的整體知識水平，盡可能的將數學史與教材完美結合，使數學史能夠與數學知識有效融合。如若教師想更好地提高教學效果，那么讓這兩者實現整合是非常有必要的，讓數學史與其相關數學知識整合也是相當重要的。

4.22選擇性原則

在具體的中學數學教學中，教師首當其沖的任務就是對所有學生的整體知識水平及個體學習能力水平進行了解掌握。并在教學過程中，對于應用到的數學史內容課程設置必須有選擇性和針對性。教師還可根據不同的中學數學教學內容，選擇不同作用的數學史知識。

4.23研究性原則

在中學生數學學習的過程中，會遇到一些迷惑不解的問題，這時就可以充分的體現出數學史的魅力，學生通過對數學史研究了解到其所蘊含的數學思想方法。

5.數學史在中學數學教學過程中的使用方法

5.1教學中穿插數學家的故事和言行

在中學數學教學中，穿插數學家的故事和言行可有效提高學生的學習興趣和培養學生的完整人格。許多教育家都認為在教學中數學家的軼事能豐富數學教學方式，這也是目前采用較多的數學史在數學教學中應用的方法之一。數學史的演變過程是漫長的，就像這些數學家的軼事或許會有虛構，但在歷史的沉淀和改編下，依舊有許多部分是以歷史事實為基準的。當然，理想中的數學家軼事是既符合歷史事實也有教育意義。比如在學習等比數列時，教師在導入部分可以引用莊子的“一日之棰，日取其半，萬世不竭”，從而提高學生的學習興趣。

5.2通過方法的比較，引導學生發現學習

在中學數學的學習中，對學生智力上的要求較小學相比，有了更高的要求。中學的數學內容分為表層知識和深層知識，表層知識是指基礎淺顯的數學知識，如一些數學定理、性質和公式等;深層知識是在長期的學習過程中反復練習時，自己所掌握到的數學思想方法等。深層知識的學習是建立在表層知識的基礎之上，一般教師在教授表層知識時會根據學生的學習程度對相關的深層知識進行點撥，讓學生自主對問題進行分析解決。比如在證明正弦定理（）時，教師可以用特殊到一般的方法來演示證明過程，從而讓學生感受學習到這種數學思維。

5.3從具體問題出發，引發學生積極思考

在中學數學教學中，教師是引導者和促進者，學生是學習的主人公。把具體的解決過程反饋給學生，引導學生對進行思考，使學生在對知識進行精確把控。教師要根據不同的教學內容設置適合的情境，讓學生在教師創設的情境中學習。這樣，可以讓數學學習效果達到最佳。比如在進行等差數列教學時，可以利用楊輝的“三階幻方”來進行輔助，幫助學生了解相關知識。

結語：將數學史知識與中學數學教學有效地結合，體現出數學史對中學數學教學的輔助作用，幫助中學生對學習數學進行深層了解。對于一名合格的中學數學老師，如若在數學教學中不恰當的進行數學史知識的運用，學生或許就不能學習到真正的數學知識。因此教師在進行數學史知識的應用時要注意方式方法，目的要讓學生從數學史中了解并學習數學，讓學生明白數學史對于學習數學知識的重要性。

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作者簡介：

趙佩（1995年—），女，漢族，陜西咸陽人，本科，研究方向：基礎數學

通訊作者：

段勇花（1979年—），女，漢族，陜西西安人，本科，講師，研究方向：基礎數學。