改進高帽變換的紅外目標增強和提取算法

劉 莉,錢雪飛,劉 珊,曹盟盟

(1.北華航天工業學院電子與控制工程學院,河北 廊坊 065000；2.沈陽建筑大學機械工程學院,遼寧 沈陽 110000；3.中國石油管道局工程有限公司,河北 廊坊 065000；4.北華航天工業學院機電工程學院,河北 廊坊 065000)

1 引 言

紅外圖像目標增強和提取技術[1]是軍事航空航天和國民經濟領域的一項至關重要的技術。因為目標遠離成像設備并且移動速度快,在紅外圖像中的小目標通常具有暗淡的目標灰度、雜波背景和不可利用的形狀信息等性質。這些性質嚴重增加了目標提取的難度。為了有效提取紅外小目標,因此需要對暗淡小目標進行增強[2]。到目前為止,依靠硬件平臺[3]及依靠圖像處理算法[4]是兩種常見的圖像改善方式,但是依靠硬件平臺來改善成像質量的方法成本高,難度大,因此依靠圖像處理算法實現紅外圖像的增強和目標提取[5],是目前研究的重點。

對于紅外圖像增強算法來說,常用的主要包括基于空域、頻域和直方圖的處理方法[6-8],但上述方法都存在著或多或少的缺陷,雖然達到了增強圖像的效果,但往往也放大了噪聲。為了有效增強紅外圖像,提取弱小目標,學者們又提出了一系列新的增強算法。例如小波理論[9]、模糊增強算法[10-11]、數字圖像細節增強技術[12]和數學形態學[13-14]等。小波分析[9]能實現局部圖像特征的有效提取,但從整體上看,圖像相對模糊,難以有效提取暗淡弱小目標；模糊增強算法[10-11]在某些案例里是用于圖像增強的有用工具,但其主要用于去除噪聲,且暗淡目標的邊緣部分容易被過度消除；數字圖像細節增強技術[12]能夠壓縮圖像動態范圍,提取目標細節信息,但處理后的圖像信噪比低,“偽像”嚴重；數學形態學[13-14],是通過結構元素去改變圖像中對應形態的像素,從而實現圖像雜波背景的抑制和目標的增強。形態學基本算子主要包括腐蝕、膨脹、開運算和閉運算,而形態學中常用的算子是由基本算子構成的高帽變換算子。但是,高帽變換對于紅外圖像中暗淡的小目標和雜波背景不敏感,尋找一個能夠有效區分目標和雜波背景的判斷值是提升高帽變換性能的一種方法。為了得到紅外圖像中對人眼觀察有用的信息,提高圖像的視覺效果,本文提出了一種基于判斷值和迭代原理對經典高帽變換進行改進的紅外圖像目標增強和提取優化算法。

2 經典的高帽變換

引言中提到的形態學基本算子是本文研究的基礎,其基本運算如式(1)～(4)所示。

設f是輸入圖像,B為結構元素,Df和DB分別是f和B的定義域,則:

(1)膨脹

∈Df,(u,v)∈DB}

(1)

(2)腐蝕

∈Df,(u,v)∈DB}

(2)

(3)開運算

(f°B)(x,y)=(fΘB)⊕B

(3)

(4)閉運算

(f?B)(x,y)=(f⊕B)ΘB

(4)

式中,a=x-u,b=y-v,c=x+u,d=y+v。

經典高帽變換算子,主要包括白高帽變換和黑高帽變換,分別表示為WTH和BTH,分別用來提取明亮目標區域和暗淡目標區域,其定義如式(5)和(6)所示:

(5)白高帽變換

WTH(x,y)=f(x,y)-(f°B)(x,y)

(5)

(6)黑高帽變換

BTH(x,y)=(f?B)(x,y)-f(x,y)

(6)

3 目標增強和提取優化算法

3.1 目標增強優化算法

3.1.1 基于判斷值J的改進高帽變換

設一幅紅外圖像為f(r,ts),用數學模型可表示為:

f(r,ts)=S(r,ts)+fb(r,ts)+n(r,ts)ts

(t=0,1,2,…)

(7)

式中,r=(x,y)是圖像f的空間坐標；ts是采樣時間；fb(r,ts)是雜波背景；n(r,ts)是在采樣時間ts時的噪聲；S(x,y)是目標灰度。圖像目標區域灰度是由光點傳播導致的模糊視覺結果,可以用二維Gaussian函數將其模型化,如式(8)所示:

S(x,y)=exp{-[(x/σx)2+(y/σy)2]/2}

(8)

式中,σx和σy分別是水平和垂直范圍的參量。

由式(7)和式(8)可知,紅外圖像主要是由雜波背景和目標區域兩部分組成,且目標區域的灰度值通常比周圍背景的灰度值大。WTH里的開操作可以用來平滑明亮目標區域,改變明亮區域的灰度值。因此可以定義,經過開操作后,當灰度值的改變超過一個特定值的區域可能就是潛在的目標區域,將其表示為GVC。鑒于此,可以通過引進一個判斷值來識別潛在的目標區域。

先腐蝕后膨脹的過程稱為開運算。在開運算的腐蝕過程中,取結構元素B里的最小值來代替f中的對應像素的灰度值。所有在區域B中的值在腐蝕后形成一個集合,表示為EB。在開運算中的膨脹過程中取EB的最大值來替換對應像素的灰度值。因此,每個像素灰度值的改變在開運算后是當前像素的原始灰度值f和EB的最大值間的差別,即:

GVC(x,y)=f(x,y)-max(EB)

(9)

由于目標區域的灰度值一般比周圍背景區域發灰度值大,因此所有EB的值都比目標區域的灰度值小。那么,目標區域的GVC將是一個正值,設判斷值為J,若J

(1)選取一個L×L的窗口W,W的中心位于f的每個像素處,且W的大小尺寸小于目標區域；

(2)找到在W里像素的最大值Wmax和最小值Wmin；

(3)計算每個窗口中Wmax和Wmin的差值,并將差值形成一幅新的圖像,表示為GCM；

(4)J=meanGCM+δ×σGCM。式中,meanGCM和σGCM是GCM的平均值和標準差；δ是一個調整參量,可根據目標灰度來選擇。若目標暗淡,δ為較小值。否則,δ為較大值。在通常情況下,δ大小可在[0,10.0]里選擇。

GCM的值可以被分成三類:雜波背景,目標區域的邊緣和目標區域。雜波背景在GCM里的輸出小,但大于背景中的GVC,因此這些雜波背景被抑制。因為目標區域的灰度值比周圍雜波背景的灰度值大,目標區域的邊緣在GCM里有一個大的輸出,它標記出了目標區域并且對應著目標區域。因為目標區域里灰度的連續,目標區域在GCM里的輸出小,也小于目標區域的GVC。這意味著比GCM的大值小并且比大多數GCM的稍小值大的判斷值可以標記出潛在的目標區域。

另一方面,J比meanGCM大,這超出了大多數雜波的GVC,因此這些雜波將被抑制。與此同時,J比GCM的大值小,這將不會超過目標區域的GVC,因此目標區域將被保持。那么,由GCM計算的J是一個合理值并且能被輸入到原始高帽變換來識別潛在的目標區域。因此,改進的白高帽變換(MWTH)如式(10)所示:

MWTH(x,y)=max(f(x,y)-f°B(x,y),J)-J

(10)

類似地,改進的黑高帽變換(MBTH)也可表示如下:

MWTH(x,y)=max(f?B(x,y)-f(x,y),J)-J

(11)

由式(10)可知,不是所有的改變區域都是潛在的目標區域,GVC比J大的較明亮的區域才是。在MWTH中的大多數的雜波背景將會被抑制。雜波嚴重,σGCM也變大,因此J會變得更大,從而抑制更多的雜波。所以,根據小目標區域計算的J的輸入很大程度上提升了MWTH對于真正的潛在目標區域識別的效力,同時減少了虛警數。同樣,在MBTH里J的輸入對于真正的暗淡區域識別也有與MWTH相似的性質。

顯然,如果J=0,MWTH和MBTH將退化成WTH和BTH,因此,WTH和BTH是MWTH和MBTH的特例。

3.1.2 目標增強優化算法的提出

根據MWTH可找出潛在的明亮區域,根據MBTH可找出潛在的暗淡區域。因此,目標增強算法可以被定義如下:

fEn(x,y)=α×f(x,y)+β×MWTH(x,y)-

η×MBTH(x,y)

(12)

式中,α,β和η是正的加權系數。由式(12)可以看出,α越小,β越大,η越大,fEn中目標區域灰度越強,雜波背景灰度越低。一般情況下,α≤1,β≥1并且η≥1。在本文提出的算法里,明亮區域和暗淡區域的對比度將會得到很大程度的增強,潛在的目標區域也因此得到很大程度的增強。

3.2 目標提取優化算法

在經過上述方法進行目標增強后,圖像中通常會帶有大量的小灰度值的像素,并且圖像直方圖為單一模式。因此,需要找到一個合適的閾值來進行有效的目標提取。為了減少在最終二值目標圖像中可能的虛警率,并且實現圖像閾值的自動生成,本文提出一種迭代閾值處理算法。算法的過程如下:

(1)計算fEn的平均灰度值或最大灰度值的一半,作為閾值的最初值,表示為Th；

(2)根據閾值Th將fEn分成兩類:目標和背景,分別表示為Tar和Bac；

(3)計算Tar和Bac的平均灰度值,分別表示為meanup和meandown。meanup和meandown間的差別定義為:

diff=meanup-meandown

(13)

(4)計算fEn的新閾值:

Tn=(1-1/f(diff))×meandown+(1/f(diff))×meanup

(14)

式中,f(diff)=log10(10+ε×diff)。ε是一常系數,隨著不同圖像灰度平均值的變化而變化。圖像的平均值越小,ε越小。通常,ε可在[0,10]里選擇；

(5)檢查是否Tn=Th,如果是,則fEn的最終閾值是Tp=Tn；否則,令Th=Tn,重復第(2)步及之后各步再判斷。

如上述過程所示,若雜波灰度值較大,Th也會變大,而diff會相對較小,那么,f(diff)下降,根據式(14),Tn上升。這樣,大多數具有大灰度值的雜波背景被抑制,同時虛警率降低。通過上述迭代閾值處理算法即可自動地提取小目標。

4 實驗結果及分析

4.1 實驗結果

4.1.1 目標增強實驗結果

為了證實提出算法的效果,選用含有小目標的天空紅外圖像,圖像雜波嚴重,且紅外小目標暗淡。對其進行增強處理,并用經典高帽變換、最大中值濾波以及最大均值濾波等不同的方法與之作比較。本實驗中,結構元素B尺寸大小為6×6,δ=1.0,α=0.1,β=5.0,η=1.0,ε=5.0,W=33,L=3。試驗在Matlab7.1[15]上運行,實驗結果如圖1所示。

圖1 天空圖像增強結果

圖1中,所有方法都能增強天空圖像中的暗淡小目標,但是效果最好的是本文提出的算法,不僅紅外小目標被明顯增強,雜波背景也得到了有效的抑制,生成的噪聲最小,效果最好。而經典的高帽變換噪聲嚴重,完全影響了圖像的應用；最大中值濾波和最大均值濾波在一定程度上增強了對比度,噪聲較少,但是和本文提出算法相比,失真仍然存在,目標增強效果較差。

4.1.2 目標提取實驗結果

為了證明本文提出算法對紅外圖像目標提取的效力,基于Matlab7.1,本文得出了原始圖像和提出算法增強處理后圖像的3D灰度圖以及目標提取的結果圖像,如圖2所示。

圖2 3D灰度圖和提取結果

由圖2可知,原始圖像的3D灰度圖中,目標暗淡,雜波嚴重；而經過本文算法處理后圖像的3D灰度圖中,大多數的雜波被抑制,紅外目標被明顯增強。基于改進的高帽變換對于雜波抑制和目標增強的優勢,由其得出的目標提取算法能夠有效的提取紅外暗淡目標,顯示了提出算法對于目標增強和提取有效的性能。

4.2 實驗結果分析

本文選用圖像局部信背比對實驗中的算法作一個定量比較。局部信背比是一種評價圖像的客觀標準,廣泛用來檢測圖像質量,其表示為LSBR,定義如式(15)所示:

LSBR=

(15)

將不同增強算法處理后的圖像LSBR結果列在表1里,并做比較,如表1所示。結果表明,提出算法的LSBR值遠遠大于其他算法,這表明提出算法的目標增強性能比其他方法更好,可以有效增強包含在雜波背景下的紅外暗淡小目標,進而實現目標的提取。

表1 各個增強算法的LSBR值的定量比較

5 結 論

本文提出了一種改進高帽變換的紅外目標增強和提取優化算法,該方法對形態學中經典的高帽變換算法進行優化,引進判斷值和加權系數改進高帽變換,通過迭代理論尋找圖像閾值,進而實現紅外圖像弱小目標的增強和提取。實驗結果表明,對于雜波嚴重、目標暗淡的紅外圖像來說,同其他圖像增強算法相比,本文提出的算法圖像增強視覺效果最佳,噪聲抑制效果最好,紅外小目標提取效果最優。對不同算法結果進行定量比較,可以看出提出算法的局部信背比最高,性能最好。因此,可根據需要,將其應用在不同紅外圖像的目標增強和提取中,方便后續的圖像融合和目標跟蹤等,應用前景廣泛。