基于CFD的挑流泄洪霧化特性研究

薛萬云，楊家修，杜帥群，吳時強，吳修鋒，張陸陳，龐博慧，戴江玉

(1.南京水利科學研究院水文水資源及水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081；3.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650214)

水電工程在泄洪過程中易產生泄洪霧化現象[1-4]，霧化由電站下游局部區域產生的霧流和降雨構成，其影響包括霧化降雨和霧流兩個方面的影響，已有研究表明霧化降雨對工程的影響更大。霧化降雨強度較自然降雨大，對樞紐建筑物、兩岸交通、邊坡穩定等產生重要影響。因此需要準確預報霧化降雨影響范圍及降雨強度，以期提前做好防護措施。

從挑流泄洪霧化的形成機理看[5-6]，主要有兩個源項，即水舌在空中運動所形成的霧化以及水舌入水激濺所引起的霧化。從量級上看，水舌在空中運動所形成的霧化由于其源動力為紊動動能，霧化強度較低；而水舌入水激濺所形成的霧化由于其源動力來自時均動能與紊動動能，因而其霧化更為強烈，可認為是霧化的主要源項[7]。

泄洪霧化受水工建筑物布置、泄流條件、氣象條件及下游地形條件等的綜合影響，不易對泄洪霧化進行直接數值模擬，現階段大多采用物理模型預測泄洪霧化范圍，物理模型試驗能對某區域霧化水流運動進行定量描述，但因霧化水流前后各段性質差異較大及兩相流運動的復雜性，在模型比尺選擇等方面仍存在問題。

為了更好地應對數學模型難以直接模擬泄洪霧化影響范圍的問題，本文以某高壩電站泄洪霧化為例，利用三維模型計算入水速度、入水角度、泄流量等水力參數，選用原型觀測校正后的公式計算霧化范圍，并用物理模型試驗對計算結果進行驗證分析。

1 工程概況

某高壩電站是瀾滄江上游河段規劃的梯級電站，壩高為315 m，水庫正常蓄水位為2 895.00 m。受壩址河彎地形限制及地質條件影響，泄水建筑物集中布置于電站右岸，具有大流量、水頭高、窄河谷、出流集中等特點，其出口均為挑流，霧化降雨強度較大，需要對其影響進行定量研究。電站右岸溢洪道出口采用挑流消能工體型，長為33 m，反弧半徑為120 m，挑角為15°，挑坎坎頂高程為2 735.00 m。右岸泄洪洞采用無壓洞型式，軸線水平投影總長為857 m。泄洪洞出口消能工形式為鼻坎挑流消能，消能工挑坎高程為2 742.62 m，長為26.66 m。泄洪系統水墊塘位于壩址下游480 m處主河道內，水墊塘最大長度為405 m，最大寬度為135 m，水墊塘底板高程為2 590.00 m。泄洪洞軸線與河道交角為43°。圖1為泄水建筑物平面布置。

圖1 泄水建筑物平面布置

2 數學模型

2.1 控制方程

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

2.2 紊流模型

k-ε模型是根據張量不黏性理論提出的一種線性紊流模型，能夠準確地預測紊流[8-9]，故本文采用標準k-ε模型，其控制方程為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

式中：k為紊動動能；ε為紊動耗散率；μt為紊動黏度；Gb為由于浮力引起的紊動動能k的產生項；Gk為由于平均速度梯度引起的紊動動能k的產生項；YM為可壓紊流中脈動擴張的貢獻；σk、σε分別為紊動動能k和紊動耗散率ε對應的紊流普朗特數；Sk、Sε分別為紊動動能k和紊動耗散率ε對應的自定義項；Cμ、C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，根據 Launder等[10]的推薦值及后來的試驗驗證，C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值分別為1.44、1.92、0.09、1.00、1.30。當流體為不可壓縮流體，且不考慮用戶自定義的源項時，Gb= 0、YM= 0、Sk= 0、Sε= 0。

2.3 離散方法及網格劃分

采用有限體積法離散控制方程。針對本文研究電站，參照設計原型進行建模，計算網格采用非均勻結構網格，網格尺寸為0.2～1.0 m，對進口、邊界等區域的網格進行加密。泄洪洞與溢洪道共用一個水墊塘，整個區域的網格單元總數約為4 090 000個。水墊塘模型見圖2，水墊塘計算網格見圖3。

圖2 水墊塘模型

圖3 水墊塘計算網格

2.4 邊界條件及初始條件

隧洞底板以及邊壁設為固壁邊界，進口邊界設為壓力進口邊界，出口邊界設為壓力出口邊界，自由表面采用VOF法處理[11]。初始流場中，自由液面以下的計算域水的體積分數設置為1，整個計算區域的初始速度都賦值為0。

2.5 模型驗證

計算模型采用上下游進出口流量是否趨于一致來判別恒定流狀態，當進出口流量趨于一致，且連續一段時間內保持這種一致狀態，認定此時流動達到平衡，水流為恒定流流態，模型收斂，此刻的流量及沿程水力要素即為所求。各方程的收斂精度均為1×10-4。

利用1∶80物理模型的試驗結果對建立的數學模型進行驗證，選取水舌挑距及水舌流速為特征值。當洪水頻率P=1%時，挑流出口流速計算值和試驗值分別為48.0 m/s和47.2 m/s，出口流速相對誤差為1.7%；水舌內緣挑距的計算值和試驗值分別為240 m 和242 m，水舌外緣挑距的計算值和試驗值分別為265 m和270 m，挑距相對誤差為0.8%～1.8%，計算結果與模型試驗結果吻合較好，說明該模型可以用于水舌計算。

3 泄洪霧化計算分析

3.1 計算工況

對特征設計水文條件下的泄洪設施過流能力進行計算，計算工況見表1。

表1 三維數值模擬計算工況

3.2 泄洪霧化模型計算結果與分析

由于研究對象為高壩壩體，同時考慮泄洪流量、流速等水力要素的適用范圍，及泄洪霧化的其他主要水力學影響因素，選取孫雙科等[12]提出的公式計算泄洪霧化縱向影響：

式中：L為霧化降雨區的縱向邊緣(接近于零降雨強度的位置)與水舌入水點之間的距離；vc為水舌入水流速；θc為入水角度；Q為泄流量；g為重力加速度。入水流速及入水角度需通過三維數值計算求得。式(5)的適用范圍為：6 856 m3/s>Q>100 m3/s, 50.0 m/s>vc>19.3 m/s, 71.0°>θc>31.5°。式(5)適用于高壩挑流泄洪，水舌落入水墊塘的工程。

選取挑流泄洪工程(包括白山、東風、二灘、魯布格電站)原型觀測資料對式(5)的適用性進行驗證，結果見圖4。其中二灘電站4組原型觀測資料見表2，其泄流、水舌參數與本文研究電站泄流參數數量級一致。

圖4 式(5)計算結果與原型觀測結果對比

表2 二灘霧化影響原型觀測資料

對于溢洪道、泄洪洞軸線與下游河道軸線有一個交角，且河道兩岸為陡邊坡的電站，泄洪水舌落入水墊塘產生霧流，根據原型觀測結果發現，在無外界風力條件下，霧流并未受邊坡阻擋改變移動路線轉向下游河道漂移，而是繼續沿著溢洪道軸線運動，遇到邊坡時，爬坡行進。圖5為錦屏水電站泄洪現場，從圖5中可見，水舌落入水墊塘后形成霧流，霧流沿著邊坡繼續爬行漂移，且泄洪引起的霧化影響主要集中在水舌落水之后的邊坡區域。因此參考以上原型觀測結果，對于本文研究電站，泄洪時若無外界風力干擾，霧流也將沿邊坡繼續爬行漂移。

圖5 錦屏泄洪現場

基于以上分析，本文水電站溢洪道泄流霧化影響分析采用式(5)是適用的。圖6為模擬的泄洪洞水舌入水流速分布，水舌斷面沿程從方圓狀逐漸發展為偏狀，流速沿程增大。溢洪道及泄洪洞流量、水舌入水流速、入水角度、濃霧區縱向長度見表3，其中縱向長度由式(5)計算得到。

圖6 泄洪洞出口水舌流速分布

圖7 霧化影響范圍比較(高程單位：m；降雨強度單位：mm/h；影響范圍單位：m)

劉宣烈等[13]將霧化區分為濃霧區、薄霧區及淡霧區，并在收集原型觀測霧化資料基礎上，經統計分析之后，對霧化范圍給出了估算公式，如表4所示(表中H為最大壩高)。

表3 霧化影響計算統計

表4 霧化范圍估算公式

本文水電站壩高為315 m，根據表4中公式，濃霧區縱向范圍為693.0～1 071.0 m、橫向范圍為472.5～630.0 m、高度為252.0～441.0 m，縱向范圍與表3中計算結果基本一致。

電站泄洪洞、溢洪道軸線與河道軸線成一交角，受兩岸深峽谷河道地形影響，沿溢洪道軸線的霧雨受邊坡阻擋后，沿邊坡爬高移動。圖7顯示了根據式(5)及表4計算的霧化影響范圍結果，圖中綠色虛線為降雨強度為0的等值線。

由于泄洪霧化過程是一個非常復雜的水氣兩相運動過程，因此有必要利用物理模型試驗對計算結果進行校核驗證。

3.3 泄洪霧化試驗結果與分析

采用1∶80整體模型對挑流泄洪霧化影響范圍及降雨強度進行試驗研究，泄洪霧化模型試驗工況為校核洪水工況，3條溢洪道和1條泄洪洞同時泄洪。校核洪水條件下的霧化降雨分布如圖7所示。校核洪水條件下，泄洪霧化降雨的最大影響范圍如下：在縱向上，3號溢洪道出口至降雨強度0 mm/h等值線的距離為377 m，在橫向上，水墊塘下邊緣至降雨強度0 mm/h等值線的距離為180 m，水墊塘上邊緣至降雨強度0 mm/h等值線的距離為42 m。

從圖7可見，試驗得到的霧化降雨強度變化趨勢與計算預報趨勢一致，受小比尺物理模型比尺效應影響，霧化試驗的霧化影響范圍小于計算的范圍。泄洪霧化影響集中在水舌落入點的下游，水墊塘上游、右岸降雨強度較小；泄洪霧化影響范圍沿溢洪道軸線縱向長度超過橫向寬度；受出口挑流影響，左岸邊坡泄洪霧化降雨強度比右岸大，靠近水墊塘邊墻的區域降雨較大，遠離邊墻逐漸減小。在水墊塘內左岸中心區域，最大泄洪霧化降雨強度超過5 000 mm/h。

4 結 語

采用三維數學模型與原型經驗公式相結合的方法預報高壩挑流霧化影響范圍，可有效解決數值模擬不易直接模擬霧化影響范圍的難題。計算結果顯示，受出口挑流影響，靠近水墊塘邊墻的區域降雨較大，遠離邊墻逐漸減小。泄洪霧化影響集中在水舌落入點的下游，影響區域離上游壩體、發電廠房等工程建筑較遠。水墊塘兩側雖然有高陡邊坡的地形影響，但泄流水舌引起的霧流仍然沿邊坡爬高移動，與原型觀測結果一致。受比尺效應影響，本文1∶80物理模型試驗霧化影響范圍小于計算結果，但兩者變化趨勢一致，建議以后研究中采用更大比尺模型進行驗證分析。