含沙空化對(duì)軸流泵內(nèi)流動(dòng)特性的影響

林 鵬, 胡 東, 呂云杰, 唐川林,王 舒

(1.湖南人文科技學(xué)院能源與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 婁底 417000； 2.利歐集團(tuán)湖南泵業(yè)有限公司，湖南 湘潭 411201)

自然流體介質(zhì)中含有的泥沙顆粒較多，泥沙顆粒的存在會(huì)影響軸流泵的正常運(yùn)行，尤其是軸流泵用于排澇泵站等工程時(shí)。當(dāng)泵發(fā)生空化時(shí)，軸流泵過(guò)流部件會(huì)遭受空化和磨損的聯(lián)合作用破壞，導(dǎo)致軸流泵性能惡化，使用壽命降低，泵站或電站經(jīng)濟(jì)效益下降，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引發(fā)機(jī)組產(chǎn)生振動(dòng)及噪聲，影響水泵運(yùn)行穩(wěn)定性[1-3]。此時(shí)，軸流泵空化特性和流動(dòng)特性與清水時(shí)明顯不同。

許多學(xué)者對(duì)含沙水流空化進(jìn)行了研究，然而有關(guān)含沙空化下軸流泵內(nèi)流動(dòng)特性的研究較少。Madadnia等[4-5]發(fā)現(xiàn)含沙水流條件下，空蝕與磨蝕的聯(lián)合破壞作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)空蝕或磨蝕的單獨(dú)作用。Zhao等[6-7]對(duì)離心泵和噴嘴空化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在沙粒磨蝕與空蝕的共同作用下，含沙水流條件下的揚(yáng)程均低于清水介質(zhì)下的揚(yáng)程。Huang等[8-10]通過(guò)試驗(yàn)研究了固體顆粒含量、粒徑、硬度等因素對(duì)空蝕破壞程度的影響。Liao等[11]在清水和含沙水介質(zhì)下模擬了軸流水輪機(jī)的汽蝕特性，發(fā)現(xiàn)含沙水汽蝕比清水汽蝕更加嚴(yán)重。王秀禮等[12]對(duì)一臺(tái)輸送介質(zhì)中含有固體顆粒的離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，在同一入口壓力下，泵空化性能隨著離心泵中固體顆粒含量的增加而降低。燕浩[13]基于Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)空化模型對(duì)一大型立式軸流泵非穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行了研究，獲得了不同運(yùn)行工況下泵內(nèi)流動(dòng)特性分布及泵站的空化區(qū)間。Wu 等[14-15]采用空化可視化和粒子圖像測(cè)速技術(shù)研究了軸向水射流泵葉頂間隙區(qū)域中的流場(chǎng)和湍流，闡明了流動(dòng)結(jié)構(gòu)形成、演化以及湍流產(chǎn)生的機(jī)制。吳晨暉等[16]結(jié)合SST CCk-ω湍流模型與均相多相流模型，研究了軸流泵空化對(duì)葉輪內(nèi)部流動(dòng)特性以及能量轉(zhuǎn)化特性的影響，結(jié)果表明隨著有效汽蝕余量的逐漸降低，軸流泵內(nèi)空化體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，誘導(dǎo)葉片表面出現(xiàn)側(cè)向射流與漩渦等不良流態(tài)，對(duì)葉片出口流場(chǎng)的均勻性產(chǎn)生不良影響。

以上研究有些考慮了離心泵及噴嘴的含沙空化,有些研究了空化下的流動(dòng)特性，然而未針對(duì)軸流泵開(kāi)展清水非空化、含沙水非空化、清水臨界空化、含沙水臨界空化4種狀態(tài)下軸流泵內(nèi)流動(dòng)特性的對(duì)比研究。本文著重分析含沙量和空化對(duì)泵內(nèi)流動(dòng)特性的影響，確定軸流泵內(nèi)不同工況下的不穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，并嘗試揭示相關(guān)影響因素與作用機(jī)制。

1 軸流泵計(jì)算模型與數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

選取一大型泵站排水泵(28CJ70)為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如下：設(shè)計(jì)揚(yáng)程Hd=5.30 m，設(shè)計(jì)流量Qd= 21.25 m3/s，額定轉(zhuǎn)速n=150 r/min，額定效率η=88.6%，比轉(zhuǎn)速ns=788，葉輪輪緣直徑D2=2 800 mm，葉輪輪轂直徑Dh=1 370 mm，葉片數(shù)Zi=4，導(dǎo)葉數(shù)Zg=6。為了與大型軸流泵的出廠測(cè)試(泵段試驗(yàn))相對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)化了大型軸流泵進(jìn)、出口流道，計(jì)算域包括進(jìn)水流道、葉輪水體、導(dǎo)葉水體及出水彎管4部分，如圖1(a)所示。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整體網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示。

1.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)邊界層網(wǎng)格要求，需對(duì)葉輪和導(dǎo)葉邊界層進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖1(c)(d)所示。設(shè)置了4種方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果見(jiàn)表1。考慮計(jì)算精度及計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性，最終選用方案2的網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)相關(guān)研究。

圖1 軸流泵模型和網(wǎng)格劃分

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

1.3 邊界條件及湍流模型選擇

數(shù)值計(jì)算中，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，采用壓力進(jìn)口和質(zhì)量流量出口邊界條件，進(jìn)口壓力設(shè)為101 kPa，出口質(zhì)量流量設(shè)置為21 186.25 kg/s，收斂精度設(shè)為10-5[17-18]。分別選用Standardk-ε、RNGk-ε、SSTk-ω和Standardk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將模擬結(jié)果與真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為大型軸流泵的數(shù)值計(jì)算尋求最為合適的湍流模型。進(jìn)行空化計(jì)算時(shí)，以清水無(wú)空化結(jié)果作為空化計(jì)算的初始值。選取25℃的水和水蒸氣作為計(jì)算介質(zhì)。

2 軸流泵外特性驗(yàn)證

2.1 清水條件下泵外特性

定義無(wú)量綱流量δQ=Q/Qd，其中Q為任意時(shí)刻的流量。圖2(a)為不同湍流模型模擬的軸流泵δQ-H曲線。從圖2(a)可以看出，在小流量工況時(shí)Standardk-ε、RNGk-ε湍流模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值接近，最大相對(duì)誤差不超過(guò)5%，而大流量工況時(shí)則與試驗(yàn)值偏差較大，說(shuō)明Standardk-ε、RNGk-ε湍流模型在軸流泵小流量數(shù)值計(jì)算中具有一定的優(yōu)勢(shì)；在設(shè)計(jì)工況時(shí)，Standardk-ω湍流模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好(相對(duì)誤差為1.86%)，偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)誤差較大(最大相對(duì)誤差為11.2%)；SSTk-ω湍流模型兼具其他3種湍流模型的優(yōu)點(diǎn)，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值匹配最好，在設(shè)計(jì)點(diǎn)揚(yáng)程的偏差為0.83%。

圖2 不同湍流模型模擬的泵外特性曲線

圖3 試驗(yàn)性能與預(yù)測(cè)性能對(duì)比

圖2(b)為不同湍流模型模擬的軸流泵δQ-η曲線。由圖2(b)可知，效率曲線與揚(yáng)程曲線的規(guī)律相似，SSTk-ω湍流模型的效率值同樣與試驗(yàn)值匹配最好，在設(shè)計(jì)點(diǎn)效率的偏差僅為1.55%，說(shuō)明SSTk-ω湍流模型適用于軸流泵的數(shù)值計(jì)算，這與文獻(xiàn)[19-20]結(jié)果一致。下文采用SSTk-ω湍流模型對(duì)軸流泵進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2 含沙水條件下泵外特性

圖3為軸流泵分別抽送粒徑d=0.5 mm、含沙量Cm=5%的含沙水和清水時(shí)的外特性計(jì)算值與清水試驗(yàn)值的對(duì)比圖。由圖3可知，外特性計(jì)算值與試驗(yàn)值具有良好的一致性，說(shuō)明軸流泵在輸送清水和含沙水時(shí)，SSTk-ω湍流模型在數(shù)值計(jì)算中具有很好的適用性。與清水相比，軸流泵輸送含沙水時(shí)，其揚(yáng)程和效率均略有下降：在設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程下降5.93%，效率下降1.55%；小流量工況下的降幅(揚(yáng)程下降6.68%，效率下降3.34%)大于其他工況。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 無(wú)量綱參數(shù)定義

葉輪是軸流泵內(nèi)最重要的過(guò)流部件，想要弄清軸流泵內(nèi)的流動(dòng)特性，分析液流在葉輪內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)必不可少。為了更好地描述軸流泵內(nèi)過(guò)流部件內(nèi)部的流動(dòng)特性，定義無(wú)量綱系數(shù)如下：

(1)

(2)

(3)

為了更加直觀地了解葉輪內(nèi)流動(dòng)系數(shù)沿葉片徑向的變化規(guī)律，采用無(wú)量綱半徑rb(式(4))在葉輪表面選取5條不同的截面流線，由里向外依次為rb=0(輪轂)流線、rb=0.25流線、rb=0.5流線、rb=0.75流線和rb=1(輪緣)流線。

rb=Δr/ΔR

(4)

式中：Δr為所在圓柱截面與輪轂的距離；ΔR為葉片外徑與輪轂的差值，如圖4(a)所示。

圖4 葉輪截面流線及無(wú)量綱參數(shù)示意圖

為了更好地研究流動(dòng)系數(shù)由葉片進(jìn)口向葉片出口流動(dòng)方向(軸向)的變化過(guò)程和規(guī)律，定義葉輪內(nèi)無(wú)量綱距離δz：

δz=l/L

(5)

式中：l為所在截面到葉片進(jìn)口的軸向距離；L為葉片出口到葉片進(jìn)口的軸向距離，如圖4(b)所示。

圖5 非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)軸向速度流動(dòng)系數(shù)Cw分布(Cm=5%)

3.2 軸向速度流動(dòng)系數(shù)Cw分布

圖5為清水和含沙水介質(zhì)下，非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)軸向速度流動(dòng)系數(shù)Cw分布。由圖5可知，4種狀態(tài)下葉片進(jìn)口區(qū)域均存在一個(gè)局部回流區(qū)，葉片工作面Cw幾乎不變，主要分布在-1附近。

清水非空化狀態(tài)下，葉片背面的Cw相對(duì)其他3種狀態(tài)，分布最為均勻；當(dāng)清水介質(zhì)下發(fā)生臨界空化時(shí)，葉片背面中前部Cw首先出現(xiàn)波動(dòng)，然后葉片中后部Cw也出現(xiàn)劇烈震蕩，且發(fā)生回流，其他位置變化不大；在含沙水非空化狀態(tài)下，葉片背面進(jìn)口處Cw波動(dòng)較大，以葉片輪緣進(jìn)口處波動(dòng)最為顯著，其他地方的Cw基本不變，說(shuō)明非空化狀態(tài)下，泥沙主要影響葉輪進(jìn)口處的流動(dòng)狀態(tài)。

由清水非空化狀態(tài)到清水臨界空化狀態(tài)過(guò)程中，葉片背面中后部Cw迅速增大，葉片工作面頭部也出現(xiàn)了Cw的劇烈波動(dòng)，然而工作面和背面Cw的波動(dòng)方向相反，工作面Cw主要向負(fù)方向波動(dòng)，背面Cw向正方向波動(dòng)。說(shuō)明空化首先影響葉片背面頭部，隨著空化的發(fā)展逐漸影響到葉片尾部和工作面頭部區(qū)域。這是由于空化的發(fā)生打破了葉輪內(nèi)原有的穩(wěn)定流動(dòng)結(jié)構(gòu)，引起流道的部分堵塞，導(dǎo)致葉片中后部出現(xiàn)旋渦和局部高速回流區(qū)。由含沙水非空化狀態(tài)到含沙水臨界空化狀態(tài)過(guò)程中，葉輪內(nèi)Cw波動(dòng)更為劇烈，且含沙水臨界空化狀態(tài)時(shí)葉片中后部回流區(qū)域相對(duì)清水臨界空化時(shí)進(jìn)一步增大，說(shuō)明泥沙會(huì)進(jìn)一步使葉輪內(nèi)軸向流動(dòng)狀態(tài)變壞，引起葉片進(jìn)、出口處流動(dòng)特性的改變，使得旋渦和局部高速回流區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，進(jìn)而導(dǎo)致泵的揚(yáng)程和效率降低。

3.3 徑向速度流動(dòng)系數(shù)CR分布

圖6為清水和含沙水介質(zhì)下，非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)徑向速度流動(dòng)系數(shù)CR分布。由圖6可知，在非空化狀態(tài)下，加入泥沙后，葉片背面進(jìn)口處CR波動(dòng)較大，尤其是葉片輪緣進(jìn)口處，其波動(dòng)范圍由葉片進(jìn)口到δz= 0.3處。相比于非空化狀態(tài)，在清水臨界空化狀態(tài)下，CR在葉片進(jìn)口和出口都有不同程度的增大，以出口背面處的增幅最為顯著，葉片背面輪緣中后部CR由0.5迅速增大到6，這是由于空化產(chǎn)生的空泡使得部分流道發(fā)生堵塞，引起局部高速區(qū)域的出現(xiàn)。

圖6 非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)徑向速度流動(dòng)系數(shù)CR分布(Cm=5%)

圖7 非空化和空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)絕對(duì)速度流動(dòng)系數(shù)CA分布(Cm=5%)

在臨界空化狀態(tài)下，加入泥沙后，在進(jìn)口和出口處CR波動(dòng)更大，中間部位基本不變，葉片出口處CR除了數(shù)值有所增大外，在葉片軸向的波動(dòng)范圍更大，CR在葉片尾部的波動(dòng)區(qū)域也增大，說(shuō)明泥沙的加入使得葉輪內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)一步惡化。

3.4 絕對(duì)速度流動(dòng)系數(shù)CA分布

圖7為清水和含沙水介質(zhì)下，非空化和臨界空化狀態(tài)下葉輪內(nèi)絕對(duì)速度流動(dòng)系數(shù)CA分布。由圖7可知，CA分布規(guī)律與CR類(lèi)似。在非空化狀態(tài)下，加入泥沙后，葉片背面進(jìn)口處CA波動(dòng)較大，尤其是葉片輪緣進(jìn)口處，在δz= 0.2處CA往正方向增大，在δz=0～0.2之間，CA往負(fù)方向增大，故輪緣流線在δz= 0.2處存在一個(gè)尖點(diǎn)，表現(xiàn)在外特性上，便是揚(yáng)程和效率的降低，與圖3相對(duì)應(yīng)。

在清水臨界空化狀態(tài)下，進(jìn)口處CA由2增大到3，出口處CA由2增大到6，說(shuō)明空化對(duì)葉片出口處的絕對(duì)速度影響較大，引起了葉片中后部的絕對(duì)速度突增，出現(xiàn)局部高速區(qū)(局部低壓區(qū))，在外特性上的表現(xiàn)即為揚(yáng)程和效率的降低。加入泥沙后，輪轂、輪緣和rb=0.25處進(jìn)口區(qū)域CA增大明顯，相對(duì)清水時(shí)揚(yáng)程和效率進(jìn)一步降低，中部區(qū)域CA變化不大。

為了更加直觀地分析含沙量及空化對(duì)葉輪內(nèi)流動(dòng)特性的影響，選取葉片中間截面展開(kāi)圖進(jìn)行分析，提取其上的流線云圖與圖5～7的流動(dòng)系數(shù)進(jìn)行對(duì)照，闡明含沙量及空化對(duì)葉輪內(nèi)流動(dòng)特性的影響。

圖8為清水和含沙水時(shí)非空化和臨界空化狀態(tài)下葉片中間截面流線分布。由圖8(a)(c)可知，非空化狀態(tài)下，清水和含沙水時(shí)，葉片中間截面翼型附近流態(tài)均光滑平順，葉輪內(nèi)流態(tài)較好，葉片工作面流速明顯低于背面，說(shuō)明未發(fā)生空化時(shí)，含沙量對(duì)葉片內(nèi)的流態(tài)干預(yù)較小，基本不改變?nèi)~片內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)。這是由于含沙量較小時(shí)與水流的跟隨性較好，含沙量對(duì)葉輪內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)影響不大。因此，圖8中非空化狀態(tài)下清水和含沙水的流線分布結(jié)果與圖5～7中非空化狀態(tài)下清水和含沙水流動(dòng)系數(shù)變化不大的結(jié)論相吻合。

圖8 非空化和臨界空化狀態(tài)下葉片中間截面流線分布

由圖8可知，無(wú)論是在清水還是含沙水條件下，當(dāng)泵內(nèi)發(fā)生臨界空化時(shí)，在葉片尾端都會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)分離漩渦；加入泥沙后，葉片尾端的漩渦范圍增大，葉輪內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。說(shuō)明空化和泥沙均是影響葉輪內(nèi)流動(dòng)特性的主要因素，它們的出現(xiàn)均會(huì)導(dǎo)致葉輪內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)的紊亂，進(jìn)而引起圖5～7中臨界空化狀態(tài)下清水和含沙水流動(dòng)系數(shù)的劇烈波動(dòng)。

4 結(jié) 論

a. 外特性計(jì)算值與試驗(yàn)值具有良好的一致性，說(shuō)明軸流泵在輸送清水和含沙水時(shí)，SSTk-ω湍流模型在數(shù)值計(jì)算中具有很好的適用性。與清水相比，軸流泵輸送含沙水時(shí)，其揚(yáng)程和效率均略有下降:在設(shè)計(jì)工況下，相比清水計(jì)算值，加入泥沙后泵揚(yáng)程下降5.93%，效率下降1.55%；小流量工況下的降幅(揚(yáng)程下降6.68%，效率下降3.34%)大于其他工況。

b. 在葉片工作面上，非空化和臨界空化狀態(tài)下軸向速度流動(dòng)系數(shù)均分布在-1附近，非空化狀態(tài)下徑向速度流動(dòng)系數(shù)和絕對(duì)速度流動(dòng)系數(shù)分別分布在0.6和1.2附近；臨界空化狀態(tài)下徑向速度流動(dòng)系數(shù)和絕對(duì)速度流動(dòng)系數(shù)分布在1附近。葉片背面進(jìn)口和出口位置的流動(dòng)系數(shù)(Cw、CR、CA)最為敏感，空化會(huì)引起流動(dòng)系數(shù)的劇烈波動(dòng)，尤其是加入泥沙后，波動(dòng)更為顯著，故葉片背面進(jìn)口和出口位置為葉輪內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域，空化和泥沙主要影響此處。

c. 未發(fā)生空化時(shí)，含沙量基本不改變?nèi)~輪內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)泵內(nèi)發(fā)生空化時(shí)，在葉片尾端出現(xiàn)流動(dòng)分離漩渦，加入泥沙后，尾端的漩渦范圍變大，葉輪內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。說(shuō)明空化和泥沙均是影響葉輪內(nèi)流動(dòng)特性的主要因素。