基于無人機自標定的表面流場測量方法

陳 誠，王 新，李子陽，徐 磊，高 柱

(1.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2. 河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 3.南通大學交通與土木工程學院，江蘇 南通 226019)

流速數據是水利工程建設和河流管理的基礎數據，表面流場測量對于獲取復雜水流運動信息至關重要，可為開展水沙運動基本理論研究及數值模擬驗證提供數據支撐，對于河道整治、防洪減災、水環境治理等都具有重要意義。

流速儀作為常見的測流儀器被廣泛應用于江河、湖泊、渠道、水庫、徑流實驗站等，其中以轉子式流速儀的使用最為普遍，目前仍是國內外測流的常用儀器，也常作為其他流速測量儀器的比測基準[1]。但轉子流速儀存在以下缺點：長期的機械轉動使得設備容易損壞；設備需要定期校準，費用比較高；對環境的要求比較高，一旦有雜物纏繞，設備就無法使用，精度相對比較差；另外使用過程也相對復雜。聲學多普勒流速儀 (acoustic Doppler velocimetry，ADV) 可用于流量小、河道窄的山區小型河流中流速測量，測得二維或三維流速[2]。聲學多普勒流速剖面儀(acoustic Doppler current profilers，ADCP)是目前較為先進的流速測量方法[3]，能較好地實現對河流或渠道中水流流速的實時連續測量。其特點是能夠測量不同水層的三維流速和流向，即測出河流的流速剖面，具有測驗歷時短、精度高、資料完整豐富的特點，適合于流態復雜條件下的測驗。雷達流速儀利用雷達多普勒效應實現流速測量[4-5]，其精度主要受測頻精度和波浪兩個因素影響。聲學及雷達式測流儀器在高洪期河道水流監測中存在測驗適宜性弱，精度穩定性低，施測安全性差及測量結果不直觀等問題。

粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV) 是一種定量的流動顯示技術，廣泛應用于水沙運動量測[6-8]。20 世紀 90 年代， Fujita等[9]首先提出了將 PIV 技術改進用于大尺度水面流場觀測的設想，并成功將其用于洪水流量測量，該技術被稱為大尺度粒子圖像測速(large-scale particle image velocimetry，LSPIV) ，不僅被用于實驗室條件下明渠紊動特性和時均特性的研究，其在高洪期及淺水低流速等極端現場條件下河道水流監測中也得到了廣泛應用[10-13]。LSPIV 能夠以植物碎片、泡沫等天然水面漂浮物為水流示蹤物，以自然光代替激光片光，以普通數碼相機或視頻攝像機代替高幀頻工業相機，簡化硬件系統的配置。由于LSPIV通常是在河岸上以一個傾斜于待測水面的視角對大面積區域進行拍攝，需要測量出地面控制點的三維坐標和引入一個圖像正射校正環節以消除圖像透視畸變并實現流場定標，標定過程較為復雜[14]。

近年來，無人機技術得到了快速發展，由于其具備機動性好、易操作、維護成本低、不受安裝條件限制等優點，在水文監測領域具有實際應用價值。Tauro等[15-16]開展了應用無人機測量河流表面流場的探索研究，通過與傳統LSPIV方法的對比試驗，驗證了無人機測量流場的可行性和優勢。但在測量過程中需要通過地面控制點標定世界坐標與無人機圖像坐標的映射關系，在極端洪水等惡劣條件下常難以布置地面控制點，嚴重束縛了其適用范圍。此外，與傳統的LSPIV圖像測速不同，無人機測量過程中由于風速影響及自身穩定性等原因常會產生飄移誤差，需要通過圖像配準進行消除。

為此，本文通過研究基于無人機自標定的表面流場測量方法，簡化標定過程，并消除無人機飄移對測量結果的影響。

1 無人機圖像系統

無人機設備采用大疆Mavic 2 Pro(圖1)，該無人機配備了全新的哈蘇L1D-20c相機，1英寸2 000萬像素CMOS傳感器，f/2.8～f/11可調光圈，在高光和低光環境下都能提供出色質量的圖像。該無人機支持1 080p高清圖像傳輸，控制距離可達8 km，最長飛行時間可達31 min，最大續航里程可達18 km。

圖1 大疆Mavic 2 Pro無人機

2 無人機自標定

為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是相機參數，包括內參數和外參數。內參數主要包括焦距、像素大小、畸變參數等，可通過標準標定板在實驗室內完成。外參數主要包括相機的位置、旋轉方向等，通常需要通過精確測量地面控制點三維坐標完成。對于表面流場測量，可以將水面近似為一個平面，只要通過三維重建，在水面上確定4個點的平面坐標，就可通過透視投影變換標定出無人機圖像坐標與世界坐標的映射關系[17]。

2.1 三維重建

無人機三維重建基于運動恢復結構(structure from motion，SFM ) 技術，該技術是從一系列包含視覺運動信息的多幅二維圖像序列中恢復三維結構的技術[18]。SFM的基本原理是在相機模型的基礎上，通過圖像的特征點匹配，建立不同視角拍攝圖像的場景點之間的對應關系；再根據多視圖幾何原理，優化計算得到這些場景點的三維坐標和相機的位姿參數，從而生成三維點云數據。

通過在智能手機上使用Pix4Dcapture應用程序進行無人機遙控，設置飛行路徑、飛行高度、相機角度、重疊度、飛行速度等控制參數。采用無人機和SFM技術對位于南京外秦淮河入江口的三汊河河口閘及河岸進行三維重建，圖2中紅色點為無人機拍照位置，紅色點覆蓋區域為三維重建區域，飛行高度為30 m，圖像重疊度為80%。

圖2 三維重建區域

在完成無人機圖像采集后，通過Pix4Dmapper軟件進行SFM三維重建，創建三維點云數據。圖3為SFM恢復相機位姿參數，包括相機拍攝位置及角度。圖4為通過無人機圖像生成的三維點云數據，可以看出，非水域部分有完整精細的三維點云數據，而水域部分沒有點云數據，這是因為水流表面是流動的，SFM只能對靜止物體進行三維重建。

圖3 SFM恢復相機位姿參數

圖4 三維點云數據

2.2 精度驗證

為了驗證三維重建點云數據的精度，在河岸平坦區域設置了5個地面控制點(圖5)，相鄰控制點之間的距離L1、L2、L3、L4均為5 m。通過提取點云數據三維坐標，計算相鄰點間距，與標準值進行對比分析(表1)。由表1可見，最大絕對誤差為-0.031 m, 最大相對誤差為-0.62%，表明該重建精度可以滿足自標定的要求，不需要另外設置地面控制點對無人機圖像進行標定，大幅簡化無人機標定過程。

圖5 地面控制點

表1 點云數據精度驗證

3 無人機圖像配準

由于風荷載和自身穩定性等原因，懸停無人機難以保持完全固定的位置而發生飄移，無人機相機位置的變化可能會引入嚴重的測量偏差。無人機位置變化主要包括：①垂直移動，通常保持在幾米之內，對測量結果造成較低的偏差；②水平平移，導致水面測量結果存在偏差，是最大的誤差來源；③繞垂直軸旋轉，這會導致圖像上測量誤差的均勻分布，因此特別難以量化和校正。

通過無人機拍攝河流視頻圖像，從中提取相鄰兩幀圖像，經過無人機自動標定后，采用PIV互相關算法提取表面流場。如圖6所示，未配準圖像處理后，在河岸也出現了流速分布，且各個方向的流速都存在，流速最大達到0.3 m/s，這說明無人機在測量過程中發生了復雜的飄移，不只是單一的水平平移，對表面流場處理結果產生了影響。

圖6 未配準表面流場

為了消除無人機飄移對表面流場測量結果的影響，必須把無人機位置配準到同一位置，采用加速穩健特征變換(speeded-up robust features，SURF)方法[19]進行圖像配準。SURF方法基于與尺度不變特征變換(scale invariant feature transform，SIFT)方法相同的原理，SIFT方法基于從兩幅圖像中檢測“尺度不變特征”并進行特征點匹配，廣泛應用于模式識別和圖像配準。相較于SIFT方法，SURF方法的計算速度更快，并且在對復雜的圖像變換進行特征檢測方面，SURF方法更加穩健。圖7為通過SURF方法對圖像進行配準后的表面流場，可以看出，河岸最大流速降低為0.06 m/s，水閘附近流速約為1.6 m/s，配準后無人機飄移導致測量結果的相對誤差為3.75%，小于未配準時的相對誤差18.75%，表明SURF方法有效地消除了無人機飄移對表面流場測量結果的影響。

圖7 配準后表面流場

4 結 論

a. 基于SFM三維重建技術，自動獲取無人機圖像點對應的坐標信息，提出應用三維重建點云數據進行無人機自標定的方法，與以往的無人機測量表面流場的方法相比，該方法不需要另外設置地面控制點對無人機圖像進行標定，可大幅簡化無人機標定過程。

b. 采用SURF方法對無人機圖像進行配準，現場試驗表明，該方法可有效地消除無人機位置飄移對表面流場測量結果的影響。