雙圖交織 信息豐富

張永華

我們已經學習過扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數分布直方圖，它們各自的特征是：扇形統計圖利用扇形和圓來形象地顯示部分與總體之間的關系：條形統計圖利用等寬的條形的高來清楚地表示每個項目的具體數量：折線統計圖利用折線既能表示出各個項目的具體數量.又能反映其變化情況：頻數分布直方圖利用長方形的面積大小來直觀形象地反映數據落入某范圍可能性的大小.中考命題者常常圍繞著這些統計圖，巧妙組合，設計出了許多題材新穎、雙圖交織、信息豐富、難度適中的統計試題，來考查考生的讀圖、析圖以及由圖中的信息進行推理預測的能力，要求較高.解決這類問題，要注意抓住兩個統計圖之間的對應關系，從中獲取有用的信息，并做出恰當選擇、合理判斷.

例1 （2019年紹興）小明、小聰參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試，根據他們的集訓時間、測試成績繪制成如圖1、圖2所示的兩個統計圖，

根據圖中信息，解答下列問題.

（1）這5期的集訓共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.

分析：（1）根據圖1中的信息可以求得這5期的集訓共有多少天，根據圖2中的信息可以求得小聰5次測試的平均成績.（2）根據題意，結合已知兩個統計圖中的信息及體育運動的實際，從訓練時間與訓練成績的關系，說明自己的觀點即可，本題答案不唯一，只要合理即可.

解：（1）這5期的集訓共有5+7+10+14+20=56（天），小聰5次測試的平均成績是（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68（秒）.

（2）從集訓時間看：集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能會造成勞累，導致成績下降，如圖2中第5期與前面兩期相比.

從測試成績看：兩人的最好成績在第3期或第4期出現，建議集訓的時間定為10—14天.

點評：本題考查了條形統計圖、折線統計圖等知識，弄清兩個圖中的數據及其關聯是解題的關鍵，

例2（2019年淄博）文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發展的重要動力.2019年3月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦，引起了世界人民的極大關注.某市一研究機構為了解10—60歲年齡段市民對本次大會的關注程度，隨機選取了100位年齡在該范圍內的市民進行了調查，并根據收集到的數據制成了尚不完整的頻數分布表（如表1）、頻數分布直方圖（圖3）和扇形統計圖（圖4）.

（1）請直接寫出a=____，m=____，“第3組”在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角大小是.

（2）請補全上面的頻數分布直方圖.

（3）假設該市現有10～60歲的市民300萬人，歲數在40≤sx<50范圍內的關注本次大會的人數約有多少？

分析：（1）根據題意和頻數分布表中的數據，可以求得a，m的值和“第3組”在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角的大小.（2）根據（1）中a的值，可以將頻數分布直方圖補充完整.（3）根據樣本估計總體的思想，利用頻數分布表中的數據算出樣本中歲數在40≤x<50范圍內關注本次大會的人數的百分比為20%，即可估算出該市10—60歲的300萬市民中歲數在40≤x<50范圍內的關注本次大會的人數有多少，

解：（1）a=100-5 -35 -20-15 =25，m%=（ 20÷100） x100%=20%，“第3組”在扇形統計圖中所對應扇形的圓心角是360°x 35/100=

1260.

（2）由（1）可知，歲數在20 ≤x<30范圍內的有25人，由此可以補全頻數分布直方圖如圖5所示.

（3）300×（20÷100） =60（萬人）.

點評：本題考查頻數分布表、頻數分布直方圖、扇形統計圖、用樣本估計總體等知識.解題的關鍵是明確題意，利用數形結合思想進行思考，

由兩個統計圖組合的雙統計圖問題常常將許多條件隱含在不同的統計圖中，這就需要我們讀圖時，一定要結合兩個統計圖，進行雙向聯系，從圖形中分析出有用的信息，獲取相關的數據，找到解題的突破口，然后給出規范的解答過程.

練一練

根據圖6、圖7.回答下列問題.

去年該超市10月份的水果銷售額11月份的水果銷售額.（請從“>”“=”“<”中選一個填空）

參考答案：>